基于Saber的LLC諧振變換器可行性分析

李少林，金　晶，張景明

（桂林電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程，廣西桂林541000）

基于Saber的LLC諧振變換器可行性分析

李少林，金晶，張景明

（桂林電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程，廣西桂林541000）

首先介紹了LLC諧振變換器的優(yōu)越性、電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其工作模式。在此基礎(chǔ)上提出利用基波分析法對(duì)其進(jìn)行建模，使用Matlab畫(huà)出其直流增益曲線作為變換器參數(shù)設(shè)計(jì)的依據(jù)。最后將變換器電路在Saber仿真環(huán)境下進(jìn)行閉環(huán)仿真，驗(yàn)證了建模方法的正確性以及實(shí)際生產(chǎn)中的可行性。

LLC諧振變換器；基波分析法；Saber

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)對(duì)更高效DC/DC變換器的需求使得開(kāi)關(guān)電源技術(shù)的高頻化、集成化、模塊化成為開(kāi)關(guān)電源技術(shù)的必然發(fā)展趨勢(shì)。但開(kāi)關(guān)電源的高頻化同樣也帶來(lái)了問(wèn)題，變換器總的開(kāi)關(guān)損耗與開(kāi)關(guān)頻率成正比，頻率越高，損耗越大。所以，減小高頻開(kāi)關(guān)損耗的唯一途徑就是以軟開(kāi)關(guān)方式工作［1］。軟開(kāi)關(guān)技術(shù)本質(zhì)就是運(yùn)用諧振原理使流過(guò)開(kāi)關(guān)器件的電壓、電流按正弦規(guī)律變化。LLC諧振變換器作為近幾年興起的新電路拓?fù)湫问剑c傳統(tǒng)諧振變換器相比具有以下優(yōu)勢(shì)：能夠在全工作范圍實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)通（ZVS）和零電流關(guān)斷（ZCS），允許輸入電壓范圍寬，調(diào)節(jié)時(shí)開(kāi)關(guān)頻率變化范圍小，并且變壓器二次側(cè)沒(méi)有濾波電感整，流二極管電壓應(yīng)力小［2］。在仿真環(huán)境的選擇上，與Matlab、Pspice等仿真軟件相比，Saber以其豐富專業(yè)的電氣元件庫(kù)和高效的仿真收斂性在電力電子方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［3］。但在LLC諧振變換器研究方面，基于Saber的仿真實(shí)例并不多見(jiàn)，所以本文運(yùn)用Saber對(duì)LLC諧振變換器的建模方法和它的優(yōu)點(diǎn)性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1　LLC諧振變換器電路結(jié)構(gòu)及工作模式

1.1LLC諧振變換器電路結(jié)構(gòu)

圖1是全橋全波LLC諧振變換器的電路拓?fù)鋱D［4］。功率MOS管S1-S4和它的體二極管D1-D4、寄生電容C1-C4構(gòu)成了全橋逆變電路。諧振電感Lr、諧振電容Cr和勵(lì)磁電感Lm構(gòu)成了諧振網(wǎng)絡(luò)。D5和D6構(gòu)成了中心抽頭的全波整流電路，Cf為濾波電容。

圖1　全橋LLC諧振變換器模型

LLC諧振變換器工作狀態(tài)中存在2個(gè)諧振頻率，當(dāng)勵(lì)磁電感Lm被副邊電壓鉗位時(shí)，Lm兩端電壓恒定，不參與諧振。定義串聯(lián)諧振頻率為：

當(dāng)諧振電感電流iLr等于勵(lì)磁電感電流iLm時(shí)，通過(guò)變壓器原邊繞組的電流為0，變壓器原副邊斷開(kāi)，即沒(méi)有能量傳遞到副邊。此時(shí)，勵(lì)磁電感Lm不在被箝位，Lr、Cr和Lm均參與諧振，定義此諧振頻率為：

1.2LLC諧振變換器工作模式

LLC諧振變換器采用頻率調(diào)制工作方式，根據(jù)其開(kāi)關(guān)頻率所在區(qū)間，變換器工作在fs=fr、fs>fr、fmin＜fsfr時(shí)，變換器工作方式類似于串聯(lián)諧振變換器，二極管無(wú)法實(shí)現(xiàn)ZCS.fmin＜fs

狀態(tài)1:t0＜t＜t1.此區(qū)間為死區(qū)時(shí)間，當(dāng)t=t0時(shí)，S2、S3上的驅(qū)動(dòng)信號(hào)消失，S2、S3關(guān)斷，此時(shí)諧振電流iLr在給S2、S3的寄生電容充電的同時(shí)，給S1、S4的寄生電容放電，所以S2、S3的漏-源級(jí)電壓線性上升，而S1、S4的漏-源級(jí)電壓線性下降；副邊整流二極D1導(dǎo)通，D2截止。并且勵(lì)磁電感Lm被副邊電壓箱位，只有Lr和Cr參與諧振。t=t1時(shí)，S1、S4的漏-源級(jí)電壓下降到零，S2、S3上的電壓升到與輸入電壓相等，狀態(tài)1結(jié)束。

狀態(tài)2：t1＜t

狀態(tài)3:t2＜t

狀態(tài)4：t3＜t

以上分析了半個(gè)周期內(nèi)變換器的工作狀態(tài)，t4＜t＜t8與前半周期工作狀態(tài)類似。

2　LLC諧振變換器的建模及增益曲線分析

2.1基于FHA的等效電路建模

本文運(yùn)用基波分析法（FHA）思想對(duì)LLC諧振變換器建模［6］，即假設(shè)輸入到輸出的能量傳遞基于電路中電流、電壓的傅里葉級(jí)數(shù)的基波分量，即將諧振網(wǎng)絡(luò)的波形都視為正弦波，忽略其諧波分量。為了建模的精確性，在利用FHA建模時(shí)需做如下假設(shè)：

（1）2組驅(qū)動(dòng)信號(hào)占空比為50%，并且電路工作在諧振頻率點(diǎn)；

（2）電路中所有元件均為理想元件；

（3）濾波電容Cf足夠大，將輸出電壓紋波忽略。

2.1.1開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)建模

由開(kāi)關(guān)電路工作原理可知，輸入直流電壓Vin經(jīng)開(kāi)關(guān)電路逆變后被轉(zhuǎn)化為幅值為Vin的方波電壓vs（t）.將vs（t）進(jìn)行傅里葉分解：

根據(jù)FHA的思想，開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)輸出電壓vs（t）的基波分量vs1（t）為：

其中，Vin是輸入直流的電壓的幅值，ws=2πfs，fs為開(kāi)關(guān)頻率。

2.1.2變壓器和整流濾波網(wǎng)絡(luò)建模

對(duì)變壓器原邊電壓vR（t）和原邊電流iR（t）進(jìn)行傅里葉變換：

iR（t）=IRsin（wst-θ）

式中，IR為原邊輸入電流iR（t）的幅值，θ為其初始相位；vR（t）作為諧振網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓，因?yàn)橹C振網(wǎng)絡(luò)是線性網(wǎng)絡(luò)，它的輸入輸出信號(hào)應(yīng)有相同的形式—正弦波，在建模中只有基波分量vR（t）傳遞能量：

綜上所述，表示變壓器及整流濾波電路對(duì)諧振網(wǎng)絡(luò)負(fù)載特性的等效電阻Re可表達(dá)為：

整流網(wǎng)絡(luò)的輸出電流經(jīng)Cf后，由于Cf足夠大使輸出電流紋波被忽略，故只有直流分量流過(guò)負(fù)載RL：

帶入上式得：

由以上推導(dǎo)，用FHA思路以諧振網(wǎng)絡(luò)為核心搭建的LLC諧振變換器模型如圖2所示。其中開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)輸出電壓vs1（t）作為輸入電壓源，Re表示變壓器及整流濾波網(wǎng)絡(luò)對(duì)諧振網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載特性。

圖2　LLC諧振變換器等效電路

2.2LLC諧振變換器增益曲線分析

根據(jù)上節(jié)所建立的LLC諧振變換器等效模型，可以推導(dǎo)出變換器直流增益表達(dá)式：

（1）不同k值條件下電壓增益隨頻率變化曲線；

（2）不同Q值條件下電壓增益隨頻率曲線。

通過(guò)MaTlab工具繪制出其電壓增益曲線，這樣能夠直觀地判斷LLC諧振變換器的直流增益受什么因素影響，為參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論根據(jù)。由上節(jié)推到出的公式可知，直流電壓增益與k、fn和Q有關(guān)，所以著手分析一個(gè)變量時(shí)必須將其他變量設(shè)為定值。

圖3（a）為當(dāng)Q和n為固定值時(shí)，不同k值所對(duì)應(yīng)的直流電壓增益曲線。可以觀察到4條曲線從左到右都是先增后減，并且隨著k值的增大，其轉(zhuǎn)折頻率越遠(yuǎn)離串聯(lián)諧振頻率fr，并且其對(duì)應(yīng)最大電壓增益在減小。從直流電壓增益效果來(lái)看，在進(jìn)行電路設(shè)計(jì)時(shí)理應(yīng)將k值設(shè)置的盡可能小，但根據(jù)k=Ln/Lr，k越小意味著Lm越小，不利于電壓器漏感作為諧振電感。并且勵(lì)磁電感越小，通過(guò)它的勵(lì)磁電流就越大，會(huì)造成損耗變大，影響傳輸效率。所以k值得選擇需要在電路損耗和增益之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)。在工程上，k值一般為2～8.

圖3（b）為k和n為定值時(shí)直流電壓增益關(guān)于Q的曲線。如圖所示，5條曲線b變化趨勢(shì)均為先增后減，并且Q越小所對(duì)應(yīng)的增益曲線最大增益越大，但頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)越遠(yuǎn)離fr.但無(wú)論Q如何變化，增益曲線都會(huì)經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，即fr=fs處，LLC諧振變換器會(huì)產(chǎn)生一個(gè)獨(dú)立的工作點(diǎn)，諧振網(wǎng)絡(luò)阻抗為0，傳輸過(guò)程無(wú)損耗，電壓增益恒為1.LLC諧振變換器是通過(guò)改變諧振網(wǎng)絡(luò)輸入方波電壓的頻率來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓，當(dāng)諧振變換器工作在fr=fs附近時(shí)，即使負(fù)載變化波動(dòng)很大，也可以用一個(gè)很窄的頻率來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。所以，Q的選取原則是再滿足低壓滿載時(shí)最小增益的基礎(chǔ)上取盡可能大的Q值［7］。

圖3　LLC諧振變換器增益曲線

3　LLC諧振電路的Saber仿真驗(yàn)證

根據(jù)LLC諧振變換器參數(shù)規(guī)格選擇合適的仿真原件模型，如果Saber的元件庫(kù)中沒(méi)有對(duì)應(yīng)原件，則選擇參數(shù)相近的模型替代［8-9］。本文仿真模型如表1所列。

表1　方針模型

在仿真開(kāi)始前，仿真時(shí)間取5ms.由于仿真步長(zhǎng)普遍不大于開(kāi)關(guān)周期的1/200，本文仿真取9ns，截取誤差為0.00001.首先需對(duì)仿真電路進(jìn)行直流工作點(diǎn)分析，然后再進(jìn)行時(shí)域瞬態(tài)分析［10］。

當(dāng)輸入電壓vin=400V，Lr=22uH，Cr=22nF，Lm=100uH時(shí)，fr=228kHz，Re=86.6，k=4.54，Q=0.37.圖4為工作頻率fs=220kHz，帶額定負(fù)載時(shí)變換器幾個(gè)主要波形圖，從上到下依次為開(kāi)關(guān)管S2、S3驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形、對(duì)應(yīng)開(kāi)關(guān)管電壓波形以及流過(guò)Lr和Lm電流。

圖4　LLC諧振變換器Saber仿真波形

由圖4觀察可知，在開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)到來(lái)之前，相應(yīng)開(kāi)關(guān)管上的電壓已降至0，即開(kāi)關(guān)管開(kāi)通時(shí)，它兩端電壓為0，能夠?qū)崿F(xiàn)ZVS.已知諧振電感電流iLr與勵(lì)磁電感電流iLm之差由變壓器折合至副邊即為流過(guò)整流二極管的電流，如上圖所示，在二極管關(guān)斷前，iLr和iLm波形已相交，即整流二極管關(guān)斷時(shí)流過(guò)它的電流大小為0，能夠?qū)崿F(xiàn)ZCS.

4　結(jié)束語(yǔ)

介紹了LLC諧振變換器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析了幾種不同的工作模式，運(yùn)用基波分析法思想對(duì)變換器進(jìn)行建模，并以此為基礎(chǔ)利用Mathcad畫(huà)出直流增益曲線作為參數(shù)設(shè)計(jì)的依據(jù)。在Saber仿真環(huán)境中，對(duì)變換器工作在諧振頻率附近時(shí)這一最具代表性的工作狀態(tài)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果證實(shí)LLC諧振變換器同時(shí)實(shí)現(xiàn)ZVS和ZCS是可行的。

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［10］Saber Release Notes for Version［Z］.Z-2007.

The Feasible Analysis of LLC Resonant Converter based on Saber

LIShao-lin，JIN Jing，ZHANG Jing-min
（Collage of Mechanical and Electronical Engineering，Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi541000，China）

This article introduces the superiority of the LLC resonant converter，circuit topology structure and its working mode firstly.On the basis of the introduce，the model of the converter has been built on the theory of First Harmonic Approximation.Then drawing the dc gain curve which is the basis of parameter design of converter by using Matlab.Finally converter circuit is close loop simulated in Saber to demonstrate the validity of the modelingmethod and the feasibility in actual production.

LLC resonant converter；first harmonic approximation；saber

TM 4.6

A

1672-545X（2016）05-0029-04

2016-02-10

李少林（1964-），男，廣西桂林人，博士，碩士生導(dǎo)師，副教授，高級(jí)工程師，研究方向：機(jī)電一體化裝備電氣控制技術(shù)，電力電子技術(shù)。