計及電流波動性的三芯電纜相變控溫方法及其性能分析

郭　剛

（國網河北省電力公司邯鄲供電分公司，河北 邯鄲 056035）

計及電流波動性的三芯電纜相變控溫方法及其性能分析

郭剛

（國網河北省電力公司邯鄲供電分公司，河北 邯鄲 056035）

基于相變材料和相變控溫技術，在計及傳輸電流波動性的前提下，提出一種將復合相變材料應用于電纜填充層的相變控溫方法，以YJV22-8.7/10 k V-3×300三芯XLPE電纜為例，通過有限元數值計算，表明該方法可以有效降低電纜線芯的運行溫度，大幅提升電纜的載流容量。

三芯電纜；相變材料；相變控溫；有限元法；載流量

0　引言

交聯聚乙烯XLPE電纜以其優良的電氣性能和機械性能，在包括城市配電系統和新能源集電系統中得到廣泛應用。然而，隨著人們對能源需求的持續增長，尤其是新能源的大量開發利用，使電能的波動性和間歇性不斷加劇；從而，迫使以電纜為主要傳輸媒質的中低壓電力網絡的額定容量不斷增加，對電纜傳輸網絡的安全性、可靠性和經濟性提出新的更高要求。

運行溫度是決定電纜傳輸容量和使用壽命的重要因素［1-2］。相較于單芯電纜，三芯電纜具有環流損耗小、占用地下管廊面積少、敷設施工簡單等優點，在35 k V及以下的中低壓電網系統中應用更為廣泛。因此，研究降低三芯電纜的運行溫度，最大限度地利用其傳輸容量具有重要意義。常規交聯聚乙烯電纜散熱基本依靠各結構層之間的溫差進行，而電纜內部熱阻較大不利于熱量擴散，暫態條件下還存在局部過熱、甚至熱擊穿的危險。

相變控溫是指利用相變材料（phase-change materials，PCM）的相變過程儲存或釋放熱量，從而實現溫度控制的方法［3-4］。不同于常規散熱型冷卻方式，相變控溫屬于吸收型被動溫控方法，其不依靠溫差散熱，因此不受外界環境溫度變化的影響，可以使元件或設備始終穩定在需要的溫度，尤其適用于大功率密度設備散熱。

計及傳輸電流的波動性，通過在電纜填充層采用相變材料以改善三芯電纜的散熱能力，可以實現溫度控制的目的。當電纜溫度達到PCM熔點時，PCM熔化，在PCM熔化階段電纜線芯溫度基本維持不變，而PCM的高潛熱使得少量的PCM就可吸收大量的熱，這樣電纜就可以在相對較長的時間內以低于限制要求的溫度正常工作；而當電流降低時，PCM與外界進行自然對流散熱，從而保證充分的吸熱能力。因此，該文提出了三芯電纜相變控溫方法，并通過有限元計算方法對其性能進行分析。

1　考慮相變的電纜溫度場有限元計算原理

1.1傳熱學方程

根據傳熱學有限元理論，該文應用有限元法分析給定負荷電纜閉域的溫度場分布。電纜為有熱源區域，電纜瞬態溫度場屬于含有內熱源的二維模型。由于相變填充材料相變前后表面性質不發生變化，且假設所研究電纜各層內為各向同性，相變過程基本上可看成是一個含有內熱源的非穩態中心對稱導熱過程，熱源區的控制方程為：

式中：T為坐標（x，y）處的溫度；λ為導熱系數；qv為體積生熱率；ρ為材料密度；c為體積比熱容；t為熱傳導時間。

交流電纜的熱源主要是導體損耗，熱量通過熱傳導、對流和輻射等形式向外散熱。根據傳熱學，邊界條件可歸為3類，即已知邊界溫度值、熱流密度和物體與周圍流體間的表面傳熱系數及周圍流體的溫度。

第一類邊界條件為已知邊界溫度，即

式中：f（x，y）為表面Γ的已知溫度函數。

第二類邊界條件為已知邊界法向熱流密度，即

式中：q2為表面Γ的邊界熱流密度，W/m2；λ為垂直于物體表面的導熱系數，W/m℃。

第三類邊界條件為對流邊界條件，即知道對流換熱系數和流體溫度，即

式中：α為散熱系數，W/m℃；Tf為周圍介質溫度，℃。

1.2有限元計算方法

由上述分析可將電纜瞬態溫度場歸結為如下邊值問題：

與之等價 的條件變分方程為

基于相變材料的控溫過程是一個非線性瞬態熱分析問題。伴有材料相變的熱分析問題需要考慮相變潛熱，即在相變過程吸收或釋放的熱量。可以通過定義相變材料的焓值隨溫度變化來考慮其潛熱，計算公式為：

式中：H為物質的焓，J/m3。

綜上，根據能量守恒原理，可得到非線性有限元瞬態分析模型的熱平衡方程，其矩陣形式可表示為：

式中：C（T）∫∫ρc（T）NTNdxdy為瞬態變溫矩陣（熱容矩陣）；d T/d t為節點溫度對時間的導數矩陣；K為熱傳導矩陣；T為節點溫度矩陣；Q（T，t）為生熱率矩陣，由于實際運行電纜中的電流是隨時間變化的，故其載荷為時間的函數。

2　三芯電纜結構參數及有限元模型

三芯XLPE電纜典型結構示意見圖1，包括銅導體、絕緣層、屏蔽層、填充層、內護層、鎧裝層和外護層。研究表明，三芯電纜導體溫度對其填充層材料熱阻系數的靈敏度最高。因此，通過優化三芯電纜填充層的結構設計和材料選擇以提高電纜傳輸容量的效果最為顯著。

以型號為YJV22-8.7/10 k V-3×300的三芯XLPE電纜為例，將相變材料應用于三芯XLPE電纜的填充層，并建立其有限元模型，見圖2。該型號電纜的結構參數如表1所示，其中，常規填充材料采用橡皮條，相變填充材料采用導熱增強型復合相變材料。

圖1　電纜典型結構示意

圖2　電纜網格剖分結果

表1　10 kV電纜結構參數

三芯XLPE電纜采用直埋敷設方式，埋深為700 mm；電纜周圍回填沙土100 mm，并覆以100 mm厚度的蓋板；人行道采用混凝土鋪設，厚度為300 mm，如圖3所示。

3　相變控溫方法性能分析

基于以上原理分析，建立直埋敷設的三芯電纜非線性瞬態溫度計算有限元模型，并設計電纜溫升仿真和電纜載流量仿真2項仿真實驗，以校驗相變控溫方法對電纜運行溫度和載流量的控制效果。

設計意圖 為學生提供自主探究的空間，學生既能獨立思考，又能相互合作，在交流中學生解決問題的能力得到了提升.通過練習幫助學生進一步理解概念，并形成能力.

圖3　直埋敷設電纜方式示意

3.1溫升仿真分析

3.1.1仿真設計

為模擬電流波動情況，以校驗相變控溫方法對電纜瞬態溫升的控制效果，設計了階躍電流工況：加載電流300 A，穩定4 h；由300 A階躍升至561 A，穩定4 h；再由561 A降低至200 A，穩定8 h；最后斷開電流。

3.1.2結果分析

階躍電流下電纜線芯溫度變化曲線見圖4，圖中為采用表1所示的復合相變填充材料與常規填充材料在階躍電流工況下的電纜線芯的溫度響應曲線。當三芯電纜載流量發生變化時，線芯溫度呈現的變化特點為：當負載電流由300 A階躍升高至561 A并經過4 h后，采用常規填充材料的三芯電纜線芯溫度達到90℃的運行極限值，采用相變填充材料的三芯電纜穩定運行條件下最高線芯溫度為56.36℃，線芯運行溫度差為33.64℃；當電流由561 A降至200 A時，常規填充材料三芯電纜線芯溫度經過1 h可冷卻到40.63℃，采用相變填充材料的三芯電纜需經4 h可冷卻到該溫度。

3.2載流量仿真分析

3.2.1仿真設計

導熱系數仿真方案：不考慮相變條件下，逐漸增大填充材料的導熱系數，通過有限元仿真計算穩態條件下不同導熱系數對應的最大載流量。

圖4　階躍電流下電纜線芯溫度變化曲線

相變焓值仿真方案：不改變導熱系數條件下（導熱系數設定為3.25 W/m℃），加載周期電流（同3.1.1節周期電流工況），并逐漸增大填充材料的相變焓值，通過有限元仿真計算，得到不同相變焓值對應的最大載流量。

3.2.2結果分析

三芯電纜填充材料導熱系數與載流量的關系曲線見圖5。隨著填充材料導熱系數的增加，載流量的變化呈現的變化特點為：當導熱系數由0.23 W/m℃增加到3.25 W/m℃時，載流量隨之呈現快速增長；繼而，當導熱系數繼續由3.25 W/m℃增至7.58 W/m℃時，載流量增速放緩；最后，當導熱系數超過10.31 W/m℃并繼續增加時，載流量基本維持不變。在不改變電纜運行環境的條件下，通過增加填充層材料的導熱系數載流量由561 A提升至586 A，可以提高載流量達4.46%。

圖5　導熱系數與載流量的關系曲線

三芯電纜填充材料相變焓值與其載流量的關系曲線見圖6。隨著三芯電纜填充材料相變焓值的增加，載流量呈現的變化特點為：當相變焓值由0 J·m-3增加到0.8×109J/m-3時，載流量基本維持不變；當相變焓值繼續由0.8×109J/m-3增至10.1×109J/m-3時，載流量大幅增加；超過10.1× 109J/m-3繼續增加相變焓值時，載流量基本維持不變。在不改變電纜運行環境的條件下，增加填充層材料的相變焓值至10.1×109J/m-3時，載流量由561 A提升至901 A，可提高其載流量達60.61%。

圖6　相變焓值與載流量的關系曲線

4　結論

該文以YJV22-8.7/10 k V-3×300三芯XLPE電纜為例，對采用相變填充材料和常規填充材料的三芯XLPE電纜載流量及運行溫度進行了對比分析，數值計算結果表明。

a.在不改變電纜敷設方式和運行環境的條件下，通過提高填充材料的導熱系數可以提高三芯XLPE電纜載流量達4.46%。

b.在不改變電纜敷設方式和運行環境的條件下，當計及傳輸電流的波動性時，通過采用導熱增強型復合相變填充材料可以提高三芯XLPE電纜載流量達60.61%。

c.在不改變電纜敷設方式和運行環境的條件下，采用相變控溫方法可以有效降低電纜溫升：階躍電流工況下，可降低三芯XLPE電纜線芯溫升達37.38%。

［1］ 常文治，韓筱慧，李成榕，等.階躍電流作用下電纜中間接頭溫度測量技術的實驗研究［J］.高電壓技術，2013，39（5）：1156-1162.

［2］ 陳慶國，秦艷軍，尚南強，等.溫度對高壓直流電纜中間接頭內電場分布的影響分析［J］.高電壓技術，2014，40（9）：2619-2626.

［3］ 程文龍，梅寶軍，袁旭東，等.高導熱定形相變材料儲能散熱器傳熱特性研究［J］.太陽能學報，2013，34（2）：266-270.

［4］ 吳 斌，邢玉明，徐偉強，等.采用泡沫復合相變材料的電子元件熱控制單元數值仿真［J］.化工學報，2010，61（10）：2540-2545.

本文責任編輯：王洪娟

Phase-change Temperature Control Method of Three-core Cable and Its Performance Analysis Considering Current Volatility

Guo Gang
（State Grid Hebei Electric Power Corporation Handan Power Supply Branch，Handan 056035，China）

Based on the phase-change materials and phase-change temperature control technique，this paper propose a phasechange temperature control method，which used the composite phase-change materials in the cable filling layer.Taking YJV22-8.7/10 k V-3×300 XLPE three-core cable as an example，numerical calculations show that this method can effectively reduce the operating temperature of the cable core，thus greatly enhancing the current-carrying capacity of the cable.

three-core cable；phase-change materials；phase-change temperature control；finite element method；current-carrying capacity

TM726 中

A

1001-9898（2016）02-00-18-04

2016-01-05

郭 剛（1986—），男，工程師，主要從事高壓電纜設備的運行、維護、安裝和設計工作。