基于脈沖角度特征的雷達(dá)輻射源識(shí)別及仿真實(shí)現(xiàn)*

譚　龍　潘繼飛　楊　麗　吳惟誠(chéng)

(電子工程學(xué)院信號(hào)與信息處理實(shí)驗(yàn)室　合肥　230037)

TAN Long　PAN Jifei　YANG Li　WU Weicheng

(Laboratory of Information Processing, Electronic Engineering Institute, Hefei　230037)

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基于脈沖角度特征的雷達(dá)輻射源識(shí)別及仿真實(shí)現(xiàn)*

譚龍潘繼飛楊麗吳惟誠(chéng)

(電子工程學(xué)院信號(hào)與信息處理實(shí)驗(yàn)室合肥230037)

針對(duì)目前雷達(dá)告警系統(tǒng)中對(duì)雷達(dá)輻射源識(shí)別精度不高的問(wèn)題，提出利用一類新的指紋特征——脈沖角度特征進(jìn)行輻射源識(shí)別。為能得到較精確的脈沖角度特征，在利用Hilbert法提取脈沖包絡(luò)的基礎(chǔ)上，對(duì)包絡(luò)曲線進(jìn)行三次樣條擬合，并證明了由此所提脈沖角度特征的良好聚類性，最后，通過(guò)實(shí)例仿真驗(yàn)證了利用該特征能較好對(duì)輻射源信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。

指紋特征; 脈沖包絡(luò); 角度特征; 輻射源識(shí)別

TAN LongPAN JifeiYANG LiWU Weicheng

(Laboratory of Information Processing, Electronic Engineering Institute, Hefei230037)

Class NumberTN95

1　引言

目前用于雷達(dá)輻射源識(shí)別的常用脈沖包絡(luò)“指紋”特征[1]有：脈沖包絡(luò)形狀、脈沖包絡(luò)的高階矩特征、脈沖包絡(luò)的一階差分特性等，其中基于脈沖包絡(luò)形狀進(jìn)行“指紋”識(shí)別的方法，在文獻(xiàn)[2]中有具體論述，該方法首先利用雷達(dá)知識(shí)庫(kù)中已有的信號(hào)參數(shù)，生成若干包絡(luò)的模板作為先驗(yàn)知識(shí)，然后對(duì)截獲的未知信號(hào)進(jìn)行模板匹配，從而通過(guò)相關(guān)系數(shù)判斷信號(hào)屬于哪種雷達(dá)，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單、速度快，但該方法也受時(shí)域波形的影響較大，易被噪聲、信道干擾；文獻(xiàn)[3]詳細(xì)介紹了一類基于脈沖包絡(luò)高階矩特征的識(shí)別，則是利用信號(hào)的Hilbert變換，計(jì)算截獲信號(hào)的四階矩特征，然后利用高階矩特征的聚類型判斷雷達(dá)的類型，該方法能夠抑制高斯噪聲的影響，具有較好的穩(wěn)定性，但計(jì)算量較大，不易進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)。

經(jīng)過(guò)上面的分析可知，在“指紋”特征中，信號(hào)的包絡(luò)特征主要指信號(hào)參數(shù)特征，其特性主要取決于雷達(dá)發(fā)射機(jī)、傳播路徑、截獲接收機(jī)。對(duì)其進(jìn)行描述時(shí)，一般選擇時(shí)域參數(shù)，主要包括：脈寬、脈沖上升/下降沿時(shí)間、頂降、尖峰位置及其幅度等。本文對(duì)一類新的“指紋”特征——脈沖角度特征進(jìn)行了研究，下面對(duì)其定義、提取方法及在輻射源識(shí)別中的運(yùn)用進(jìn)行具體介紹。

2　脈沖包絡(luò)提取

2.1信號(hào)濾波

為能得到較純凈的輻射源信號(hào)，從而取得理想的、可靠的脈沖包絡(luò)，告警接收機(jī)首先需對(duì)所截獲信號(hào)進(jìn)行濾波處理。目前使用較多的濾波算法有算術(shù)平均值濾波法、中值判斷法、加權(quán)濾波法、滑動(dòng)濾波法等，這幾類濾波算法原理簡(jiǎn)單，但處理后數(shù)據(jù)的精度不高，本文采用巴特沃斯濾波器(Butterworth Filter)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波[4]。

巴特沃斯濾波器是無(wú)限沖擊響應(yīng)(IIR)濾波器的一種，最大的特性是通帶和阻帶都有平坦的幅度響應(yīng)，其幅度平方響應(yīng)具有如下形式：

(1)

式中：wc為截至頻率(rad/s)，N為濾波器階數(shù)，通帶的近似性和過(guò)渡帶的陡峭性都和N的取值有關(guān)，N越大性能越好，越接近理想的矩形濾波器。

模擬巴特沃斯低通濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(2)

式中階數(shù)N為偶數(shù)，說(shuō)明巴特沃斯濾波器可寫(xiě)成N/2個(gè)2階級(jí)聯(lián)的形式，用下式將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器：

(3)

這是巴特沃斯低通濾波器的幅度和頻率響應(yīng)，在設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，只需將其中心頻率根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，并根據(jù)截獲信號(hào)設(shè)置適當(dāng)?shù)膸捄退p系數(shù)，便能得到理想的帶通濾波器。設(shè)截獲信號(hào)為s(t)，濾波器沖擊響應(yīng)為h(t)，則系統(tǒng)函數(shù)H(w)，濾波后的輸出信號(hào)為

y(t)=f(t)*h(t)

(4)

2.2利用Hilbert法提取信號(hào)包絡(luò)

2.3脈沖包絡(luò)的曲線擬合

直接利用Hilbert得到的信號(hào)包絡(luò)，由于受到噪聲、信道衰落、多徑效應(yīng)等的影響，得到的包絡(luò)形狀不盡理想，給后續(xù)角度特征的提取造成極大影響?？紤]到這個(gè)問(wèn)題，為得到可靠的、更合乎實(shí)際的包絡(luò)曲線，本文采用三次樣條插值法對(duì)用Hilbert得到的包絡(luò)曲線進(jìn)行擬合。

樣條法是通過(guò)構(gòu)造多項(xiàng)式(一個(gè)或一組不同階多項(xiàng)式)來(lái)形成一條平滑曲線對(duì)各主干點(diǎn)進(jìn)行擬合，工程上一般選用三次曲線(三次插值樣條函數(shù)的曲線)，其定義如下：

在給定區(qū)間[a,b]上，以ti(i=0,1,2,…,n)為節(jié)點(diǎn)的一個(gè)劃分δ為a=t0

1)一致通過(guò)n+1個(gè)插值點(diǎn)(ti,hi)，即S(xi)=f(xi)=hi(i=0,1,2,…,n)；

2)二階連續(xù)，即S(x)∈C2[a,b]；

3)三次分段，即每一個(gè)小區(qū)間[ti-1,ti],(i=0,1,2,…,n)上均為三次多項(xiàng)式。

則稱S(x)為f(x)的三次樣條插值函數(shù)，在確定S(x)應(yīng)該根據(jù)n+1個(gè)插值條件，3n-3個(gè)連續(xù)條件以及給定的邊界條件，再利用節(jié)點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)或二階導(dǎo)數(shù)就可構(gòu)造出三次插值樣條函數(shù)。

由理論分析可知，函數(shù)S(x)是通過(guò)分段三次多項(xiàng)式逼近y=f(x)，且滿足上訴三個(gè)條件，故三次插值樣條函數(shù)具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)特性。同時(shí)，利用Matlab中現(xiàn)有的工具箱，可以靈活設(shè)計(jì)插值函數(shù)，且便于實(shí)現(xiàn)[6～7]。

3　脈沖角度特征的提取

在得到信號(hào)包絡(luò)的基礎(chǔ)上，首先給出脈沖角度特征如圖1所示。

1)為準(zhǔn)確提取脈沖包絡(luò)中的角度特征，首先對(duì)上文定義的脈沖包絡(luò)A(t)進(jìn)行離散化處理，記為A(n)，則包絡(luò)的一階差分記為

A1(n)=A(n)-A(n-1)n=1,2,3,…,N-1

(5)

(6)

(7)

3)再由三角函數(shù)公式，即可求得脈沖上升/下降沿的角度特征信息：

(8)

需著重說(shuō)明的是，由本文定義提取的脈沖角度特征信息，并非傳統(tǒng)的角度值，而是由角度信息反映的一定數(shù)據(jù)值。

圖1　雷達(dá)脈沖特征提取示意圖

4　基于聚類算法的輻射源識(shí)別

首先給出雷達(dá)輻射源識(shí)別模型如下。

圖2是目前使用較多的識(shí)別系統(tǒng)，該套系統(tǒng)能過(guò)針對(duì)不同的功能需要，提取相應(yīng)雷達(dá)輻射源特征，運(yùn)用各類算法，完成復(fù)雜電磁環(huán)境下的雷達(dá)輻射源識(shí)別[8]。

（2）慢三刀、快三刀。相對(duì)兩虎在中間交叉換位后，四名斗虎英雄在領(lǐng)舞者的指揮下踏鼓點(diǎn)統(tǒng)一分別由內(nèi)向外對(duì)準(zhǔn)虎臉上三大步，慢劈三刀將“老虎”逼回原位，緊接相對(duì)兩虎在斗虎英雄的引領(lǐng)下跑至中間兩虎相遇交叉換位。四名斗虎英雄踏鼓點(diǎn)分別由內(nèi)向外對(duì)準(zhǔn)虎臉上三大步，快劈三刀將老虎逼回原位，老虎“餓虎撲食”，斗虎英雄帶刀就地十八滾從老虎腹下躥出，向老虎劈出一刀，引領(lǐng)“老虎”向前躍出。

圖2　雷達(dá)輻射源識(shí)別模型

本文采用聚類算法進(jìn)行輻射源識(shí)別，聚類算法就是依據(jù)在研究對(duì)象中提取的相關(guān)信息，按一定準(zhǔn)則將對(duì)象分組。從相關(guān)性的角度來(lái)理解就是組內(nèi)數(shù)據(jù)之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，相關(guān)性越強(qiáng)，組內(nèi)數(shù)據(jù)聚類性越好，組間差距也就越大；不同組數(shù)據(jù)間則不相關(guān)。為較好說(shuō)明這個(gè)概念，下面給出幾條定義[9]：

定義1設(shè)有兩個(gè)特征矢量x=(x1,x2,…,xn)′和y=(y1,y2,…,yn)′，則二者各相應(yīng)分量之間的差值函數(shù)即為距離測(cè)度，記為d(x,y)，其具體計(jì)算如下：

(9)

定義2設(shè)有集合S={x1,x2,…,xn}，其中任意兩個(gè)元素xi,xj(i,j=1,2,…,n)之間的距離滿足下面不等式：

dij≤δ

(10)

式中δ表示給定閾值，則稱集合S對(duì)于閾值δ構(gòu)成一類。

為能夠針對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行討論，計(jì)算所研究對(duì)象中的類內(nèi)距離、類間距離，結(jié)合上述兩個(gè)定義，這里再給出兩條準(zhǔn)則函數(shù)：

(11)

式中mj表示第j類的模式均值矢量：

(12)

準(zhǔn)則2由準(zhǔn)則1可得到類間距離函數(shù)為

(13)

式中mj表示第j類的模式均值矢量，m為總的模式均值矢量，二者的計(jì)算如下：

(14)

式中nj為第j類中的模式數(shù)[10]。

5　仿真驗(yàn)證

5.1濾波器設(shè)計(jì)

為使試驗(yàn)具有普遍性意義，這里假設(shè)截獲的輻射源脈內(nèi)為線性調(diào)頻的脈沖信號(hào)，載頻為f0=10MHz，線性調(diào)頻帶寬為B=10MHz，采樣頻率為fs=70MHz，信號(hào)脈寬為τ=10μs，脈沖重復(fù)周期設(shè)為T(mén)r=40μs，并以信噪比SNR=10dB加入高斯白噪聲，此時(shí)信號(hào)的時(shí)頻特性如圖3所示。

圖3　線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜

鑒于該信號(hào)的頻帶范圍，將巴特沃斯帶通濾波器的通帶頻率設(shè)置在8MHz～22MHz，帶通和帶阻的衰減系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值分別設(shè)為2和12，此時(shí)濾波器的階數(shù)為6，其幅頻特性如圖4所示。

圖4　階巴特沃斯濾波器幅頻特性圖

為模擬較真實(shí)的信號(hào)環(huán)境，也為便于比較濾波前后的信號(hào)變化規(guī)律，這里按信噪比SNR=10在信號(hào)中加入高斯白噪聲，則該信號(hào)通過(guò)濾波器后的形式如圖5所示。

因篇幅有限，也為突出研究的主題，在后續(xù)試驗(yàn)中，考慮截獲輻射源信號(hào)的接收機(jī)是同一部，其濾波器對(duì)各個(gè)輻射源信號(hào)的影響相同，并假設(shè)信號(hào)傳播環(huán)境理想，對(duì)脈沖信號(hào)不產(chǎn)生畸變、衰減、散射等，同時(shí)忽略多徑效應(yīng)。

圖5　線性調(diào)頻信號(hào)通過(guò)巴特沃斯帶通濾波器

5.2Hilbert法提取脈沖包絡(luò)

通過(guò)濾波得到較純凈的輻射源信號(hào)，現(xiàn)利用Hilbert變換法提取信號(hào)包絡(luò)，其思想已在前文進(jìn)行了闡述，這里直接利用Matlab對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理：

由圖6(b)分析可知，此時(shí)得到的信號(hào)包絡(luò)比較參差、抖動(dòng)性較大，嚴(yán)重影響了后續(xù)對(duì)信號(hào)包絡(luò)進(jìn)行參數(shù)測(cè)量和提取脈沖角度特征的精度，因此，接下來(lái)對(duì)用Hilbert法提取后的信號(hào)包絡(luò)進(jìn)行曲線擬合。

圖6　Hilbert法提取信號(hào)包絡(luò)

5.3基于三次樣條函數(shù)的包絡(luò)曲線擬合

三次樣條函數(shù)的概念已在前文進(jìn)行了具體介紹，此處不再贅述，在進(jìn)行插值處理前，首先找到信號(hào)的極值點(diǎn)，如圖7所示。

圖7　信號(hào)極值點(diǎn)

在此基礎(chǔ)上，利用三次樣條函數(shù)的思想，進(jìn)行插值處理，經(jīng)曲線擬合后的信號(hào)包絡(luò)形式如圖8所示。

圖8　三次樣條擬合后的包絡(luò)曲線

對(duì)比圖6(b)和圖8(b)對(duì)脈沖包絡(luò)的局部(脈沖上升沿部分)的放大圖可明顯看出，經(jīng)過(guò)三次樣條曲線擬合后的脈沖信號(hào)包絡(luò)更加連續(xù)、平滑，對(duì)后續(xù)信號(hào)處理和數(shù)據(jù)提取的精度有較大改善。在經(jīng)過(guò)三次樣條曲線擬合后的信號(hào)包絡(luò)基礎(chǔ)上，依據(jù)前文提取脈沖角度特征的方法步驟，便可得到想要的脈沖角度特征值。

5.4基于脈沖角度特征的輻射源識(shí)別

為說(shuō)明脈沖角度特征的聚類性，這里引入一階差分波形的高階矩特征，令信號(hào)的一階差分波形為s(t)，仍以線性調(diào)頻信號(hào)為例，將信號(hào)載頻設(shè)為20MHz，采樣頻率設(shè)為70MHz，調(diào)頻信號(hào)帶寬設(shè)為10MHz，脈寬設(shè)為16μs，首先利用上文所述提取脈沖包絡(luò)的方法提取脈沖信號(hào)包絡(luò)，然后根據(jù)一階差分的定義提取脈沖信號(hào)包絡(luò)曲線的一階差分波形，分別如圖9所示。

圖9　信號(hào)包絡(luò)的一階差分波形

對(duì)s(t)進(jìn)行Hilbert變換后得到的式子記為s′(t)，則二者合成包絡(luò)為

ξ(t)=[s2(t)+s′2(t)]1/2

(15)

根據(jù)二階矩、四階矩的定義，可分別用下面兩式求得：

m2=E[ξ2(t)],m4=E[ξ4(t)]

(16)

結(jié)合式(X、X)，即可得包絡(luò)一階差分波形的高階矩特征表達(dá)式如下[2]：

(17)

在此基礎(chǔ)上，從三部實(shí)際雷達(dá)中各提取10組輻射源信號(hào)的包絡(luò)采樣值，其中A，B為兩種不同型號(hào)的雷達(dá)，B1，B2為相同型號(hào)的兩部雷達(dá)，均采用相同數(shù)據(jù)條件的線性調(diào)頻信號(hào)(數(shù)值設(shè)定同上)，分別計(jì)算三個(gè)輻射源的脈沖角度特征的上升/下降沿角度信息值及包絡(luò)一階差分波形的高階矩特征值，具體測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　三個(gè)輻射源的脈沖角度特征及一階差分高階矩特征值

根據(jù)實(shí)際測(cè)量值，分別以三者作為x,y,z坐標(biāo)畫(huà)圖，如圖10所示。

圖10　三部雷達(dá)輻射源信號(hào)的聚集性

由圖10易見(jiàn)，從不同雷達(dá)輻射源信號(hào)中提取的脈沖角度特征具有一定的聚類特性，說(shuō)明該特征參數(shù)適用于雷達(dá)輻射源精確識(shí)別。

由此，從A、B1、B2三類輻射源參數(shù)中各再采集200組數(shù)據(jù)，依據(jù)聚類算法中類內(nèi)距離最小準(zhǔn)則進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表2。

表2　輻射源正確識(shí)別率

6　結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)對(duì)脈沖“指紋”特征的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)研究了其中的脈沖包絡(luò)特征，并對(duì)其中的濾波器設(shè)計(jì)、曲線擬合等關(guān)鍵步驟進(jìn)行了介紹，在此基礎(chǔ)上提出利用脈沖角度特征進(jìn)行雷達(dá)輻射源分類識(shí)別的方法，為說(shuō)明該類特征具有良好的聚類性，引入了脈沖包絡(luò)的一階差分波形高階矩特征，最后通過(guò)三組實(shí)例，仿真驗(yàn)證了利用本文提取的脈沖角度特征對(duì)雷達(dá)輻射源進(jìn)行分類識(shí)別，能夠得到理想的結(jié)果，有益于提高雷達(dá)告警正確率。

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Radar Emitter Recognition and Implementation Based on Pulse Angle Feature*

According to the present problem that the radar warning receiver doesn’t have high precision in emitter recognition, a new kind of fingerprint feature “pulse angle” is proposed. In order to get this character, the signal envelope should be extract with Hilbert method first, then make the envelope curve fitted by cubic spline interpolation function, and the clustering feature of the pulse angle character has been proved. At last, it is verified by the instance simulation that the pulse character can be used to recognize the radar emitter.

fingerprint feature, pulse envelope, pulse angle feature, emitter recognition

2016年2月8日,

2016年3月25日

譚龍，男，碩士，研究方向：雷達(dá)對(duì)抗。

TN95

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.08.024