一種基于插值擬合的GDP預測方法

洪 艷，柳炳祥，萬 翔

（景德鎮陶瓷大學 信息工程學院，江西 景德鎮 333403）

一種基于插值擬合的GDP預測方法

洪 艷，柳炳祥，萬 翔

（景德鎮陶瓷大學 信息工程學院，江西 景德鎮 333403）

本文采用MATLAB自帶工具箱的插值函數實現對GDP數據的擬合與預測，將1978-2014年國內生產總值數據用于函數擬合，并對2015-2017年國內生產總值進行預測，然后將2015年預測值與2015年實際GDP數據進行比較。實驗結果表明，這種基于插值擬合的GDP預測方法是可行的，模型簡單，誤差較小，為GDP預測提供了一種快速、有效的方法。

插值函數；數據擬合；GDP預測

0　引 言

國內生產總值（Gross Domestic Product，GDP）是指一個國家（國界范圍內）所有常駐單位在一定時期內生產的所有最終產品和勞務的市場價值。GDP是國民經濟核算的核心指標，也是衡量一個國家或地區總體經濟狀況的重要指標。目前已有很多預測GDP的方法，大都較復雜且精度不高，本文運用MATLAB工具箱自帶插值函數對GDP進行預測，比較適合缺少GDP相關影響因素數據的模型，利用數據本身的發展趨勢進行短期預測。本方法簡單、高效且精度較高，易操作，具有一定的實用價值。

1　Interpolant插值

插值就是定義一個在特定點取給定值的函數的過程。例如：當數據來自多組觀測資料或實驗數據時，插值的基本思想是通過這些已知數據確定一種近似的函數關系，這樣就可以推測數據未來的發展趨勢。Interpolant函數是功能比較強大的多種插值函數的一個集合，改變其參數設置，其實已經涉及內置算法的選擇問題。在MATLAB工具箱中，內置了4種可選參數供用戶使用，分別是：Linear（線性插值）、nearest neighbor（最臨近點插值）、cubic spline（三次樣條插值）；shape-preserving（分段三次Hermite插值）。

本文主要應用shape-preserving參數，即pchip，是近幾年才引入MATLAB、保形的且看上去不錯的特定插值函數。它基于一個由Fritsch和Carlson編寫的舊的Fortran程序。函數的基本語法為：Yi = pchip（x，y，xi），pp = pchip（x，y），其中x，y為插值點，插值的結果為yi的近似函數值，y也可以為矩陣。

MATLAB是由美國的Mathworks公司推出的商業化數值分析專用軟件，有大量的toolbox可用于數據分析和應用，Interpolant toolbox就是其中之一。利用MATLAB自帶的插值函數工具箱，可以快速、準確地對數據進行分析和建模。

3　Interpolant模型建立

3.1GDP數據采集

本文實驗中所用GDP數據取自《中國統計年鑒2015》，選取1978-2014年國內生產總值應用插值模型擬合，并外推2015年GDP的預測值，擬合精度高，對2015年GDP預測值誤差小。實驗所用GDP數據見表1。

3.2Interpolant建模

3.2.1Shape-preserving建模

以《中國統計年鑒2015》中的數據作為學習樣本，利用MATLAB工具箱自帶函數Interpolant中shape-preserving函數擬合1978-2014年國內生產總值這37組樣本，并預測2015-2017年的GDP。由實驗結果可知，2015年國內生產總值預測值為678 156億元，故可以計算出2015年GDP預測值與NBS官方數據GDP值（676 708億元）之間的誤差值，計算結果為0.2%，如圖1所示。

表1　1978-2015年GDP

3.2.2GDP預測結果

通過Shape-preserving建模，可得到2015-2017年GDP預測值見表2。

2015年1月5日，中國科學院預測科學研究中心在“2016年中國經濟預測發布會”上發布了2016年我國GDP增長速度預測，顯示2016年我國經濟將保持穩定增長，GDP增速在6.7%左右，GDP約為722 047億元。本實驗預計2016年GDP在713 089億元，對比中科院預測結果，誤差約為1.2%。

圖1　保形插值函數擬合1978-2014年GDP

表2　2015-2017年GDP預測值

4　結 語

由實驗預測結果及2015-2016年預測GDP值誤差分析可以看出本實驗的預測精度較高，誤差較小。盡管從理論上來說使用插值方法進行外推并不是非常理想的數學方法，但由于它使用簡單、效率高，并有較高的精度，所以對于本文中短期內GDP的預測（1～3年內），此方法還是有較高的使用價值。該方法誤差很小，精度較高，模型簡單易行，為GDP預測提供了簡單快速且有效的分析方法。

主要參考文獻

［1］宋葉志.MATLAB數值分析與應用［M］.北京：機械工業出版社，2009.

［2］中華人民共和國國家統計局.中國統計年鑒2015［M］.北京：中國統計出版社，2015.

［3］謝中華.MATLAB統計分析與應用：40個案例分析［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2010.

10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.16.084

TN927.2

A

1673-0194（2016）16-0123-02

2016-07-02

江西省自然科學基金項目（20122BAB201044）。