基于ANSYS/LS-DYNA的線鋸冷繞成形有限元分析*

馮凱萍，周兆忠，陳思源，鐘美鵬

(1.衢州學院 機械工程學院，浙江 衢州 324000；2.浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，浙江 杭州 310014；3.嘉興學院 機電工程學院，浙江 嘉興 314001)

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基于ANSYS/LS-DYNA的線鋸冷繞成形有限元分析*

馮凱萍1，周兆忠1，陳思源2，鐘美鵬3

(1.衢州學院 機械工程學院，浙江 衢州 324000；2.浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室，浙江 杭州 310014；3.嘉興學院 機電工程學院，浙江 嘉興 314001)

針對新型線鋸冷繞成形易發生外鋼絲斷裂或松弛的問題，應用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立有限元模型，對線鋸的冷繞成形過程進行顯式動力學分析研究。結果表明，繞線初期，外鋼絲與纏繞頭連接處承受較大載荷，3圈后，每圈應力分布較為均勻；繞線質量的好壞跟內、外鋼絲纏繞比和外鋼絲的張力相關，應力與纏繞比成反比，與張力成正比，外鋼絲的張力大，外鋼絲應力大，容易崩斷，張力小，外鋼絲松散，容易脫落。選用內鋼絲直徑為0.16mm，當外鋼絲直徑為0.08mm，進給速度為1.6mm/s，旋轉速度為125.6rad/s，張力為60N時，可以獲得較好的纏繞質量。

冷繞成形；有限元；線鋸；顯式動力學

采用線鋸切割技術具有切削效率高、精度高以及切縫小的優點，在光伏產業得到了廣泛應用。為提高線鋸切割過程中磨料的利用率，國內外均進行了相關研究。N.Watanabe等[1]使用樹脂固結線鋸進行硅片切割，效率提高了2.5倍。沈陽理工大學的張遼遠等[2]和燕山大學的王艷輝等[3]對電鍍金剛石線鋸進行了研究。浙江工業大學的王金生等[4]采用多線細金屬絞合絲和繞線線鋸切割硅片，切削效率和表面質量均優于普通鋼絲線。

冷繞線鋸對磨粒具有亞固結效應，磨粒利用率高，具有較高的應用前景。采用冷繞線鋸切割硅片，由于在切削過程中摩擦力大，為防止外繞細鋼絲松弛脫落，外鋼絲需緊密貼合內鋼絲，但受切縫大小的影響，內鋼絲和外鋼絲均較細，在其冷繞過程中，外鋼絲大幅度沿著內鋼絲周向旋轉彎折，外鋼絲將承受較大的彈塑性變形，容易折斷拉斷。影響冷繞過程中外鋼絲內應力變化的因素有很多，浙江工業大學的姚春燕等[5]對新型鋸絲的彈塑性冷繞成形與回彈進行了研究，通過分析鋸絲成形時所受載荷及彈塑性變形，建立了拉伸彎曲組合的力學模型，推導出了內、外線徑的理論計算公式。覃希治等[6]對小纏繞比(纏繞比=2.29)在冷繞成形時常出現破裂現象進行了研究，認為冷繞成形時的應力集中是導致彈簧斷裂的主要原因。

目前，運用顯式動力學對繞線過程進行有限元分析的研究較少，重慶大學的雷松等[7]運用有限元在大纏繞比(纏繞比>8)條件下，對螺旋彈簧冷繞成形與回彈進行了數值分析，認為內、外直徑比是影響鋼絲內應力的關鍵。而冷繞線鋸纏繞比小(纏繞比<3)，外鋼絲彈塑性變形大。本文基于ANSYS/LS-DYNA軟件建立仿真模型，對纏線過程進行有限元分析，在不同參數下，通過外鋼絲纏繞在內鋼絲上時內、外鋼絲的應力和應變變化情況的仿真分析，研究鋼絲材料的彈塑性變化情況，優化繞線過程。

1　繞線過程原理

鋸絲繞線設備如圖1所示。兩端伺服電動機由數字同步控制器控制同步轉動，進而帶動放線輪與收線輪同時轉動，線鋸內鋼絲在收、放線輪摩擦力的作用下，以恒定速度進給。張緊轆頭為阻尼輪，摩擦力大，通過彈簧壓緊裝置調節2個張緊轆頭的壓緊程度，進而控制內鋼線進給時的張力，在轆頭的進線口和出線口均設置有內鋼絲導管，防止內鋼絲在進給過程中發生波動和跳線的情況，起到保護和位置調整的作用，保證放線過程張力恒定，進給平穩，實現內、外線的纏繞動作高度配合，纏繞均勻[8]。

圖1　鋸絲繞線設備總體示意圖

圖1中的外鋼絲纏繞裝置如圖2所示。纏繞裝置采用固定旋轉的纏繞臂結構，由伺服電動機驅動，同步帶帶動，以保證內鋼絲直線進給與外鋼絲纏繞旋轉動作的最佳配合，外鋼絲在外鋼絲架上的纏繞質量將直接影響內、外鋼絲的繞線質量，繞線設備實物圖如圖3所示。

圖2　纏繞裝置示意圖

圖3　繞線設備實物圖

2　有限元建模

2.1模型的建立

該模型根據外鋼絲繞內鋼絲旋繞成形原理，合理簡化纏繞機構，建立繞線線鋸冷繞成形的幾何模型，包括外鋼絲、內鋼絲、導向裝置和纏繞頭。外鋼絲為大變形體，采用SOLID164單元對實體模型劃分網格，該單元是一種8節點實體單元，應用六面體縮減單點積分和粘性沙漏控制以得到較快的單元算法，并且適用于大變形的情況；內鋼絲、導向裝置和纏繞頭在本次分析中，只作為載荷施加對象與外鋼絲接觸，采用顯式薄殼單元SHELL163進行網格劃分，該單元每個節點具有12個自由度，方便施加邊界條件，相對于實體單元可提高計算速度。此外，為得到較為規則的網格分布，采用了映射分網技術(MappedMesh)對每個部件進行網格劃分(見圖4)。

圖4　冷繞成形有限元模型

在選擇材料時，導向裝置及纏繞頭的剛度遠遠大于鋼絲的剛度，并且其自身的應力和變形不大，采用離散剛體Rigid材料；同時，內鋼絲相對于外鋼絲變形小，并不是本次分析的對象，同樣采用三維解析剛體Rigid材料。采用剛體Rigid材料的優點是剛體部件不參與所有基于網格單元的計算，接觸分析更容易收斂，節約計算時間。其他參數如下：密度ρ=7.8g·cm-3，彈性模量E=2.0×105MPa，泊松比ν=0.3，抗拉強度Rm=2 800MPa。

2.2邊界條件的確定

根據冷繞線鋸的實際成形過程，對有限元模型施加邊界條件。為計算方便，將模型進行運動調整[9]，導向裝置設為固定，主要作用是在成形過程中對外鋼絲進行導向，同時防止旋繞時外鋼絲在內鋼絲上的偏移運動，纏繞頭和內鋼絲部分繞Z軸做旋轉和平移運動，將外鋼絲均勻繞在內鋼絲上。因此，用EDMP命令限制內鋼絲在x、y方向平移和繞X、Y軸轉動，用EDMP命令限制導向裝置的6個自由度。外鋼絲一端與纏繞頭coupling約束，纏繞頭和內鋼絲合并為同一part，用EDLCS和EDIPART命令調整內鋼絲part體的質心、轉動慣量和旋轉軸，使其繞內鋼絲中心軸旋轉。

將外鋼絲圓周面和內鋼絲圓周面，以及外鋼絲圓周面和導向裝置內表面的接觸類型設置為面面接觸(ASTS)，設置摩擦因數f=0.1，改變罰函數剛度因子SLSFAC參數為0.1(如果大曲率區域有明顯穿透，或滑動界面能超過總能量的5%，則調整該因子)。

冷繞成形主要包括預加張力和旋繞成形兩部分。假設外鋼絲在成形過程中長度不變，在外鋼絲末端施加一個張力，該張力的大小與冷繞成形機的CZ系列磁粉制動器控制繞線過程中的張力大小一致。由于在繞線過程中存在幾何非線性、材料非線性及接觸非線性，故外鋼絲出線速度應以位移方式分段逐步加載。位移增量由冷繞線鋸的空間幾何模型(式1)控制。通過位移與時間的匹配來實現拉拔速度的設定：將時間TIME和位移DIS設為數組形式，然后用EDLOAD命令來定義對應時間上的位移數值，使用質量縮放的方式來降低求解的時間。同時，為了達到計算的收斂性，在外鋼絲端面上施加一段位移，數值不宜過大，以保證外鋼絲穩定地旋繞到內鋼絲上。

(1)

式中，Δx、Δy和Δz分別為x、y和z方向的位移增量；D1為繞線線鋸中徑；ω為外鋼絲轉速；D2為外鋼絲直徑；t為冷繞成形時間。

本仿真實驗對比了不同張力和不同內外鋼絲直徑比條件下的應力和變形情況。模型模擬參數見表1。根據式1，進給速度vz和旋轉速度ω存在如下關系：vz=D2ω/(2π)，由于仿真時間固定，外鋼絲螺距確定為外鋼絲直徑，外鋼絲直徑D2和進給速度vz存在如下關系：D2=vz(0.2/4)。

表1　模型模擬參數

3　仿真結果分析

3.1冷繞過程分析

選擇外鋼絲直徑為0.08mm，張力為60N，進給速度為1.6mm/s的繞線參數進行模擬，等效應力圖如圖5所示。在冷繞成形過程中，前3圈最大應力出現在外鋼絲與纏繞頭的連接處(見圖5a和5b)，并且該處的應力超過了外鋼絲的最大真實應力，其中第1圈最大表面應力達到了3 072.05MPa，這是因為外鋼絲與纏繞頭是采用coupling約束的連接方式，在旋繞成形過程中，連接處需承受巨大的拉緊力，出現了應力集中，變形劇烈；3圈后繞線進入穩態階段，外鋼絲與纏繞頭的連接處變形劇烈程度逐漸緩和，最大應力出現在外鋼絲繞線后端，由于變形受到前、后材料的制約，變形率基本一致(見圖5c和5d)；4圈時表面最大等效應力為2 445MPa；6圈時表面最大等效應力為2 581.31MPa。取鋼絲外側靠近端面節點1620作其等效應力時間歷程曲線(見圖6)，從圖6中可以看出，節點應力一開始增加很快，達到一定數值以后，基本維持動態平衡。

圖5　等效應力圖

圖6　節點1620等效應力時間歷程曲線

從圖5中的外鋼絲端面等效應力圖可以看出，鋼絲截面彈性區域接近帶狀分布，占有面積較小，偏離截面的幾何中性層，靠近鋼絲內徑一側。鋼絲表面在不同區域應力情況也不相同，外側主要是拉應力，內側主要是壓應力，隨之產生拉伸和擠壓塑性變形，中間層的彈性區域的表面較之塑性表面的應力要小。取鋼絲截面上從里向外6個節點做應力路徑曲線圖，外鋼絲截面的等效應力分布如圖7所示。由圖7可以看出，外側應力最大，中間層應力較小。在冷繞線鋸時，鋼絲做彎曲變形和扭轉變形，屈服開

始于邊緣處，當應力增加時，屈服變形向內部延伸。在應變量非常大時，屈服變形區移動到中心位置，應力接近均勻分布。

圖7　外鋼絲截面自內向外等效應力分布圖

3.2張力對最大應力的影響

選擇外鋼絲直徑為0.08mm，進給速度為1.6mm/s，分別在不同張力條件下(20、40、60、80和100N)進行繞線模擬，選取進入穩態階段后，外鋼絲截面上最外面一個節點2679和最里面一個節點1121的等效應力，內、外節點等效應力變化圖如圖8所示。從圖8中可以看出，內、外側的應力都隨著張力的增大而增大。張力在20、40N時，應力遠沒有達到抗拉強度，變形量小；張力在80、100N時，應力超過了抗拉強度較多，將開始產生不均勻的塑性變形，將大大影響外鋼絲的強度。分別將張力為20、100N的冷繞線鋸等比例導入到CAD軟件中，對內、外徑進行測量(見圖9)。由于內鋼絲為剛體，直徑為0.16mm保持不變，將其設為尺寸參照對象。當張力為20N時，外徑尺寸為0.319 1mm，約為理論外徑(D內+2D外=0.32mm)的99.7%；當張力為100N時，外徑尺寸為0.307 7mm，約為理論外徑的96.2%。外鋼絲緊密地纏繞在內鋼絲上，太松或太緊都不是理想冷繞線鋸，需要的是均勻的塑性變形。

圖8　不同張力下內、外節點等效應力變化圖

圖9　不同張力冷繞線鋸內、外徑測量圖

3.3內、外鋼絲纏繞比對最大應力的影響

選擇張力為60N，進給速度為1.6mm/s，分別在不同外鋼絲直徑條件下(0.08、0.1、0.12、0.14和0.16mm)，即不同纏繞比條件下(2、1.6、1.2、1.14和1)進行繞線模擬，內、外節點等效應力變化圖如圖10所示。從圖10中可以看出，外鋼絲內、外側的等效應力隨著纏繞比的增加而減小，當纏繞比為1時，內、外鋼絲直徑相同，此時，外鋼絲彎折角度大，易發生應力集中，在內側和外側發生破裂。纏繞比為1時的等效應力圖如圖11所示，此時最大應力值出現在外鋼絲外側，最大值為3 333.11MPa，而且還可以看出邊緣部位有明顯的起皺現象。對比圖5中纏繞比為2時的冷繞線鋸，并沒有明顯的起皺現象。

圖10　不同纏繞比下內、外節點等效應力變化圖

圖11　纏繞比為1時的等效應力圖

選取內鋼絲直徑0.16mm，外鋼絲直徑0.08mm，在繞線設備上進行繞線試驗，設定進給速度為1.6mm/s，旋轉速度為125.6rad/s，張力為60N，所繞制的纏繞比為2，繞線線鋸實物圖如圖12所示。從圖12中可以看出，內、外側均沒有發生表面破壞現象，繞線質量好。

圖12　纏繞比為2時繞線線鋸實物圖

4　結語

本文應用ANSYS/LS-DYNA軟件對線鋸冷繞過程進行顯式動力學分析，通過仿真計算得出如下結論。

1)線鋸冷繞成形過程中，初始3圈時，外鋼絲端面和纏繞頭連接處需承受巨大的拉緊力，出現了應力集中，變形劇烈；3圈后繞線進入穩態階段，外鋼絲與纏繞頭的連接處變形劇烈程度逐漸緩和，最大應力出現在外鋼絲繞線后端，由于變形受到前、后材料的制約，變形率基本一致，達到了動態平衡。

2)小纏繞比(纏繞比<3)條件下，同樣可以進行繞線線鋸的冷繞成形，纏繞比越小，外鋼絲內、外表面的應力越大，當纏繞比過小時，易發生應力集中，影響繞線質量，當纏繞比為1時，外鋼絲內、外表面發生破裂現象，邊緣部位有明顯的起皺。

3)張力與外鋼絲表面應力成正比，張力過小時，外鋼絲沒有緊密纏繞在內鋼絲表面，線鋸切割過程中易發生脫落，不符合要求；張力太大時，超過了鋼絲抗拉強度，會發生不均勻塑性變形，對外鋼絲的強度不利，在線鋸切割過程中，外鋼絲易發生斷裂。

4)根據仿真分析結果，當選用內鋼絲直徑為0.16mm，外鋼絲直徑為0.08mm，進給速度為1.6mm/s，旋轉速度為125.6rad/s，張力為60N時，可以獲得較好的纏繞質量。

[1]WatanabeN,KondoY,IdeD,etal.Characterizationofpolycrystallinesiliconwafersforsolarcellsslicedwithnovelfixed-abrasivewire[J].ProgressinPhotovolticsResarch&Applications, 2010, 18(7):485-490.

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[9] 蕭紅. 多股螺旋彈簧繞制成形的若干關鍵問題研究[D]. 重慶：重慶大學，2010.

* 國家自然科學基金資助項目(51275272，51075367)

浙江省自然科學基金資助項目(LY14E050021)

衢州學院校基金資助項目(KY1304)

責任編輯鄭練

FiniteElementSimulativeAnalysisonColdWindingFormingProcessofWireSawbyANSYS/LS-DYNA

FENGKaiping1,ZHOUZhaozhong1,CHENSiyuan2,ZHONGMeipeng3

(1.CollegeofMechanicalEngineering,QuzhouUniversity,Quzhou324000,China; 2.KeyLaboratoryofSpecialPurposeEquipmentandAdvancedProcessingPrecisionTechnologyofMinistryofEducation,ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou310014,China; 3.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering,JiaxingCollege,Jiaxing314001,China)

Inordertofixtheproblemthatthewindingwiresawispronetoruptureorrelaxationinthewindingprocess,establishthefiniteelementmodelusingANSYS/LS-DYNA,andexplicitdynamicanalysisonwindingprocess.Theresultsshowthatinthebeginningofthewindingprocess,theconnectionpositionbetweentheouterwireandthewindingheadisunderhighload.Afterwinding3turns,thestressdistributiononeachringismoreuniform;thequalityofthewindingwiresawisrelatedwithwindingratioandtension,thestressisinverselyproportionaltowindingratioandproportionaltotension.Thegreaterthetension,thegreaterthestress,andmoreeasilytorupture.Thesmallerthetension,thesmallerthestress,andmoreeasilytorelaxationandshedding.Choosingtheinnerdiameterofsteelwireis0.16mm,whentheouterdiameterofsteelwireis0.08mm,thefeedspeedis1.6mm/s,therotatingspeedis125.6rad/sandtensionis60N.Thewindingsimulationshowsgoodquality.

coldwindingforming,finiteelement,wiresaw,explicitdynamicanalysis

TH12；TG386.3

A

馮凱萍(1987-)，男，碩士，助教，主要從事精密加工技術與裝備等方面的研究。

2016-01-08