回歸分析方法在缸體合箱加工夾緊工藝設計上的應用

王　玨　魏浩波　柳林沖

(1. 上海汽車集團股份有限公司乘用車公司，上海 201804)

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原創

回歸分析方法在缸體合箱加工夾緊工藝設計上的應用

王玨1魏浩波1柳林沖1

(1. 上海汽車集團股份有限公司乘用車公司，上海 201804)

在發動機氣缸體合箱加工夾緊工藝開發過程中，介紹采用模擬裝配狀態工藝的氣缸蓋、氣缸體、工藝油軌、產品螺栓擰緊合箱的新工藝方案。通過建立數學模型并采用回歸分析方法，確定合適的螺栓擰緊工藝。經過試驗和批產認證，采用該工藝加工后發動機的主軸承孔具有更好的圓度和同軸度。

氣缸體合箱加工夾緊工藝回歸分析法圓度同軸度

0　前言

回歸分析法是處理變量之間相互關系的1種統計方法。若兩個變量之間具有線性相關關系，則將相應的回歸分析稱之為線性回歸分析。在研究兩個變量之間關系時，可以用線性回歸模型來模擬數據，然后通過殘差來判斷模型擬合的效果。上海汽車臨港發動機廠在曲軸箱合箱加工工藝改進時，成功利用回歸分析的方法選擇最優工藝方案，取得了很好的效果。

1　合箱加工

在上海汽車的某款發動機產品設計中，氣缸體和裙架通過很長的缸蓋螺栓將氣缸蓋與氣缸體、氣缸體和裙架夾緊固定，最后在底部的油軌上采用螺紋設計，如圖1所示。

圖1　發動機氣缸蓋螺栓連接示意圖

為保證曲軸孔在發動機裝配后仍具有良好的圓度，工藝設計中必須安排在氣缸體機加工時進行缸體和裙架的合箱加工(圖2)。

圖2　氣缸體和裙架合箱

在合箱加工完成后，主軸承孔不僅具有良好的圓度和同軸度，更重要的是氣缸體成品裝配成發動機后，曲軸軸承孔仍能保持較好的圓度[1]。這就要求從加工到裝配具有良好的一致性和傳承性。其中，控制要點是需要將加工時的氣缸體裙架受力狀態與裝配成發動機后氣缸體裙架受力狀態保持一致。本文闡述的就是如何更好地控制合箱加工時的氣缸體裙架夾緊力，以保證發動機裝配后具有更好的曲軸軸承孔圓度。

2　模擬裝配狀態工藝

需要研究的主要問題是： (1) 機加工時如何保證合適的夾緊力？(2) 什么樣的夾緊力能使裝配后圓度波動范圍最小？

按照英國羅孚公司的工藝方法，采用隨行夾具控制夾緊力。采用隨行夾具將氣缸體裙架夾緊，利用標準件定期標定夾具來保證夾緊力。夾緊力參數設定為26～34kN。但其主要缺點在于復雜的生產線布局、繁瑣的隨行夾具、難以監控的實際夾緊力、桁架機械手上下料，以及曲軸孔測量的不穩定性[2]。隨行夾具通過定期標定來核定夾緊力，由于使用蝶形彈簧后，精度會降低，在2次標定之間的夾具狀態不可靠。如果采用增加力傳感器進行100%實時監測和反饋，投資成本過高。

圖3　隨行夾具

針對上述問題，嘗試采用新的工藝，即模擬裝配狀態，采用模擬氣缸蓋和油軌，然后由產品螺栓進行擰緊的方式進行模擬裝配狀態，從而產生夾緊力(圖4)。

圖4　模擬氣缸蓋和油軌螺栓擰緊

采用這種方法，螺栓可以沿用產品件。開發模擬氣缸蓋和模擬油軌。關鍵需要確定螺栓擰緊的工藝，以實現穩定地控制夾緊力，以此更好地控制裝配后曲軸軸承孔圓度。

3　數學模型建立和分析

模擬氣缸蓋和油軌本文不作詳細闡述。重點研究如何采用回歸分析方法來確定擰緊工藝。

需要研究的內容主要集中在以下幾個方面： (1) 裝配后圓度與機加工的夾緊力、裝配線扭矩和轉角的關系以及波動范圍；(2) 裝配后圓度與機加工時螺栓扭矩和轉角、裝配線扭矩和轉角的關系以及波動范圍；(3) 機加工時螺栓擰緊產生的夾緊力與擰緊扭矩、轉角的關系以及波動范圍；(4) 裝配時采用新螺栓與采用加工時的原螺栓導致的圓度波動差異。

為此，策劃正交試驗以建立數學模型，試驗方案有： 采用不同機加工扭矩和轉角；采用不同裝配扭矩和轉角；裝配時螺栓原位置裝回或采用新螺栓。

測量考核內容包括測量機加工時夾緊力、測量機加工后圓度和測量裝配后圓度。

4　用回歸分析方法進行數據分析

通過上述試驗，采用線性回歸分析方法建立數學模型(采用minitab軟件)，根據該螺栓的特性，在使用的階段(屈服前)，螺栓拉力與扭矩成線性關系，螺栓拉伸特性曲線見圖5。

圖5　螺栓拉伸特性曲線

在回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。在這個案例中，因變量決定裝配后圓度，所以也分析機加工最終拉力作為因變量。自變量有多個，分別為機加工時螺栓擰緊初始扭矩和轉角，以及裝配時的初始扭矩和轉角。

通過各種試驗數據，采用軟件進行線性擬合。得出系列方程式。

機加工時螺栓最終拉力與初始扭矩和轉角的方程為：

最終拉力=1.29+0.467×初始扭矩+0.0767×轉角/kN

(1)

按照上述公式所模擬計算的最終拉力與實測最終拉力的標準差為1.237kN。而目前發動機裝配時螺栓擰緊產生夾緊力標準差為2.177kN。

這說明，如果用扭矩+轉角的方法來控制螺栓拉力的話，68.3%的螺栓控制在扭矩目標值的±1.237kN以內;95.5%的螺栓控制在扭矩目標值的±2.474kN以內；99.7%的螺栓控制在扭矩目標值的±3.711kN以內。

所以，機加工用螺栓扭矩控制的夾緊力離散程度優于目前正常生產裝配螺栓扭矩控制的夾緊力離散度。

裝配后圓度與機加工扭矩+轉角控制的方程為：

裝配后圓度=15.0-1.75×機加扭矩-0.186×機加轉角+1.44×裝配扭矩+0.153×裝配轉角

(2)

式(2)中擬合標準差為6.856μ。

裝配后圓度與機加工夾緊力的方程為：

裝配后圓度=16.2μ-2.54×機加工夾緊力+1.20×裝配扭矩+0.160×裝配轉角

(3)

式(3)中擬合標準差為7.509μ。

所以，機加工用螺栓扭矩控制的裝配后圓度離散程度優于機加工用夾緊力控制離散程度的裝配后圓度離散程度。

5　工藝參數確定

根據上述數學模型的分析，參照以下要求： (1) 裝配后圓度在10μ左右；(2) 需要一定的初始扭矩；(3) 轉角盡量大但不超過裝配轉角；(4) 機加工夾緊力需小于裝配夾緊力；(5) 方法一夾緊力在26～34kN。

機加工采用產品螺栓擰緊的工藝參數倒推設定為15(N·m)+300°。

6　工藝和產品驗證

夾緊力驗證： 共驗證25個工件，250個數據。試驗平均值為31.3kN，理論平均值為31.3kN；試驗標準偏差為1.091kN，理論標準偏差為1.237kN。可以看出，夾緊力平均值相同，實際偏差好于理論偏差。

圓度驗證中，機加工采用前述確定的參數為15(N·m)+300°，裝配采用正常生產的工藝參數為20(N·m)+315°。加工裝配10件，測量裝配后主軸承孔圓度。數據如表1所示。

表1　裝配后主軸承孔圓度(單位： μ)

上表圓度平均值為10.6μ，標準差為4.4μ。而根據方程式2，計算出的平均值為9.9μ，標準差為6.8μ。相比較，平均值相差不大，標準差實際結果比計算結果還要好。

產品驗證中，新工藝缸體發動機進行臺架加載試驗(約400h)已完成。試驗正常，解析結果合格。

7　結論及應用效果

新工藝在質量控制上的優勢是新工藝的裝配后圓度離散度好、變形方向一致性好(短軸方向)、同軸度非常好，且易于測量(圖6)。

圖6　加工裝配工藝對比和擰緊設備

該工藝方案在2012年投產后，已正常生產4年。使用效果良好，對比原工藝圓度控制好，操作簡單，運行成本低。

8　結語

通過策劃正交試驗，采用回歸分析方法能準確地分析出不同工藝方法導致的加工質量上的區別，定量區別而不是感官認知。良好的質量分析工具的應用，是制造體系中非常重要的1種手段。

[1] Volker S. 實現螺栓可靠裝配的10個步驟(德)，機械工業出版社，2009.

[2] 何曉群，等.應用回歸分析(第三版)，中國人民大學出版社，2011.