初中數學小結課教學有效性思考

宋小萍

【中圖分類號】G63.23 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）18-0-01

初中數學華師版教材每一章都設置了一個重要的內容：小結。小結的作用不但是對全章或一節知識進行歸納整合，而且是借助小結的教學活動的設置，引導學生瀏覽教材的基礎上，把握全章或某一節教材的重點知識和重要數學思想和方法，進而構建成自己的知識體系和方法體系。那么，如何提高小結課教學的有效性呢？下面就自己在教學實踐中的一些做法，談點自己的看法與大家共同探討：

一、關注聯系 知識呈現系統化

教材中每個知識點的出現，并不是突如其來的，都有它出現的原因。可能是以前所學知識的拓展和延伸，也可能是為后繼學習作鋪墊的。只有搞清了知識之間的前后聯系，我們在教學過程中才能找到一條主線，才能把這些零散的知識串起來，形成一套完整的知識體系。

比如在小結華師版數學八年級教材《平移與旋轉》這一章，主要有平移、旋轉、全等三個知識點，那么，這三個知識點是如何聯系的呢？回憶初一時所學的軸對稱，聯系現在的平移、旋轉，他們都是圖形的變換，并且它們三種圖形的變換都只是改變了圖形的位置，圖形的形狀和大小不變，這正符合全等形的意義。因此，小結課中應該抓住全等這一線索，把這三種變換歸納在一起，都是全等變換，于是恰當地將初一的軸對稱和現在平移、旋轉用全等變換結合起來，對掌握三種全等變換的性質就容易理解了。順勢還可以激發學生思考：有沒有一些圖形的變換可以不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小呢？為以后學相似形、相似變換埋下伏筆。

二、挖掘異同 知識掌握牢固化

知識點既相系聯系，又各自獨立，自然就有異同。在小結過程中有效地利用好類比思想進行小結，這有利于學生弄清每個知識點的內涵，徹底理解每個知識點。

如小結華師版數學八年級教材中《平移與旋轉》一章，抓住全等變換這個關鍵，對三種幾何變換的對應邊、對應角的數量關系進行歸納，就不難理解三種幾何變換都有對應邊相等、對應角相等這些重要性質了。比較三種變換的不同時，先從決定圖形變換的要素分析，可以按認識問題的順序：即一“軸”（對稱軸）、二“平”（平移的方向和平移的距離）、三“旋轉”（旋轉中心、旋轉方向和旋轉角），正是因為它們決定的要素不同，使得位置關系也有所區別：軸對稱的對應邊所在直線：不是平行，就是交于對稱軸上同一點。平移的對應邊所在直線不是共線，就是平行；旋轉由于旋轉角的影響，對應邊所在直線的夾角都等于旋轉角。軸對稱、平移和旋轉之間，是相互聯系的，兩次軸對稱，如果兩條對稱軸平行，相當于一次平移；如果兩條軸對稱相交，相當于一次旋轉，其旋轉角是對稱軸夾角的兩倍。

三、歸納整理 知識運用熟練化

大家知道：學生學習知識的目的是為了運用。一章（節）學完之后，學生學習了許多個知識點，如果分別運用單個的知識點，學生感覺較順手。如果需要綜合運用多個知識點進行綜合解題時，學生就不知所措，突出表現在不知道如何運用所學的知識進行有效地解題。在教學過程中，只有把知識點進行歸納與整理，掌握好每個知識點的用法與所需用的條件，那么才可能將各知識點運用自如。

如華師版數學八年級教材《全等三角形》一章，學生一共學了五種證明三角形全等的方法，學生在單獨學習某種證明方法時可以準確掌握。但學完所有的判定方法時，普遍反映出不知道如何選用有效的方法了。在教學過程中可以采取以下的方法：首先要歸納每種判斷三角形全等的方法，SAS、ASA、AAS、SSS，并強調這些方法適用于普通三角形，而HL判定方法只適用于直角三角形。其次要讓學生明白：一般三角形的四種方法之中，我們可以按一定順序來整理：如三邊（SSS）→兩邊（SAS）→一邊（ASA、AAS）。再次：給學生強調為何不能有三角相等（無邊）來證明三角形全等。理由是因為只有邊能確定三角形的大小，而角只能確定三角形的形狀。而使用三邊相等來判定三角形全等時，雖然沒有角來確定形狀，但由于三角形的穩定性，三邊一定，那么三角也一定。我們在解題時，可以根據已知條件，篩選一些方法，從而再從尋找條件的思路中尋找方法。比如已知有兩邊，我們可選方法SSS、SAS，排除ASA、AAS，然后再看找邊容易就選SSS，如果找夾角容易就選SAS等。這樣一來，學生在操作的過程中就容易多了。

四、精選例題 能力提升更優化

要真正提升學生的能力，小結課的地位不可小覷。一堂小結課，不同于新學知識時以鞏固知識和運用知識為目標，應該以綜合選用知識解題為目標，提升學生能力。我們所選的例題，應該能一題多解，這樣可以讓學生根據自己掌握知識情況選用自己適合的方法求解，讓不同的學生得到不同的發展，并且這個例題還需要可以進行拓展和引申。

比如分式一章的小結課中，可選樂山市2010年中考題中的第19題：“化簡，再求值：，其中滿足.”這道題的化解可以利用分配律，也可以按運算順序先算括號內的；求值時既可以用整體思想，將化為直接代入求解，也可以給學生介紹利用因式分解、配方的方法解一元二次方程求出的值再代入求解。這樣能讓學生可以判斷不同方法之間的優劣，從而選擇適合自己的方法，又可以讓學生為以后學習一元二次方程奠定基礎。本題還可以拓展引申，將“滿足”改為“請你選擇一個你喜歡的的值代入求值”，加深學生對分式有無意義的掌握。

總之，知識的小結、方法的小結、數學思想的小結應作為數學教學中的重要環節來教學。將小結課作為常態工作來研究和探討，不僅有利于學生對知識、方法的掌握，提高教學質量，同時，也促使學生養成反思的習慣，以便促進學生可持續發展。