基于小波域多分辨率MRF的聲吶圖像目標分割

吳濤，夏平，劉小妹，雷幫軍

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基于小波域多分辨率MRF的聲吶圖像目標分割

吳濤1,2，夏平1,2，劉小妹1,2，雷幫軍1,2

(1. 三峽大學水電工程智能視覺監測湖北省重點實驗室，湖北宜昌 443002；2. 三峽大學計算機與信息學院，湖北宜昌 443002)

聲吶圖像受噪聲影響嚴重，分辨率低，傳統算法對其目標分割效果較差，為此，提出了小波域多分辨率MRF模型的聲吶圖像分割算法。小波域多分辨率分析有利于提取聲吶圖像弱特征信息；每一分辨率中的觀測特征采用高斯混合模型建模，尺度內同標記的觀測特征用高斯模型建模，用各向同性的雙點多級邏輯(Multi-Level Logistic，MLL)模型建模每一尺度的標記場；最后，用迭代條件模式(Iterated Conditional Mode，ICM)實現多分辨率馬爾可夫隨機場(Multi-Resolution Markov Random Field，MRA-MRF)中能量函數的最優解，獲取標記場，完成聲吶圖像分割。從視覺效果和定量分析兩方面驗證。對比實驗的結果表明，該文算法能有效地提取聲吶圖像的弱目標信息，較好地將目標區域和背景區域分割出來，具有較高的分割精度和魯棒性。

聲吶圖像分割；小波分析；多分辨率馬爾可夫隨機場(MRA-MRF)；MLL模型

0 引言

聲吶圖像分割是水下目標識別的關鍵處理之一。分割的目的是要從復雜水底混響區域中提取出目標亮區和陰影暗區，并最大程度地保留圖像目標邊緣信息。聲吶圖像亮區對應于回波較強的區域，是目標的回波形成的[1-2]；目標亮區后面與之相鄰的較暗區域是由水底物體的聲學陰影形成的，陰影暗區在很大程度上反映了水底目標的特性。由于水底環境復雜，受噪聲污染嚴重，聲吶圖像對比度低，成像質量差，基于閾值、邊緣等傳統的圖像分割方法不能得到令人滿意的結果?；贛RF[3]的分割方法利用圖像中像素間的空間相關性，體現圖像的結構信息，因而得到了廣泛應用[4-5]。但是空域單一分辨率的MRF模型無法描述圖像層次特征和圖像的非平穩性。隨著小波技術的發展，基于小波域MRF的分割方法研究十分活躍[6-8]，算法在低分辨率圖像上建立MRF模型，能有效地克服噪聲影響,并在一定程度上降低了算法的復雜度。

本文結合聲吶圖像的特點，提出了小波域多分辨率結構的馬爾可夫隨機場(MRA-MRF)聲吶圖像分割方法。利用小波變換(DWT)的多分辨率分析，捕捉聲吶圖像的局部弱特征信息；相鄰尺度間建立父、子節點標號的相互聯系，尺度內用MRF模型建立同層系數之間的聯系，從而使分割的結果更加精確。

1 小波域MRA-MRF建模

對聲吶圖像進行-1層小波分解，每一尺度對應層號，并將小波系數組成向量，形成向量圖像來描述圖像小波域的觀測特性，在對應的多分辨率網格集合={(0),…,(),…,(-1)}上定義對應的標記場和觀測特征場，如圖1所示。小波域中每一分辨率構建相應的標記場，表示尺度上的標記場，各分辨率標記場集合；在同一尺度內構建尺度內標記場，表示尺度上空間的標記值；類似地各分辨率特征場集合，尺度內的特征場。

用觀測特征場描述小波域每一位置的特征屬性，以此反映尺度間、同尺度內鄰域系數間的相關性；用標記場描述鄰域標號的相互關系反映圖像的區域性；兩種隨機場以聯合概率乘積的形式相互約束，共同作用于該尺度的目標分割檢測過程。大尺度分割結果直接投影到小尺度上，作為初分割結果并優化，迭代操作獲得該幀圖像最終的分割。

1.1 標記場建模

標記場描述小波域目標像素的尺度間的傳遞屬性和同一尺度內局部相關屬性，不同分辨率上的觀測特征展現不同的區域特征，因而對標記場進行多分辨率表示以體現這兩種屬性的共同作用。標記場集合由每一尺度內構建尺度內標記場組成。兩種標記場體現了多分辨率分析中尺度間、尺度內的小波系數特征相互作用與影響，共同構建了小波域空間多分辨率結構中MRF的標記場。

(a) 圖像多分辨率分析

(b) 小波系數四叉樹結構

定義1.不同分辨率尺度的標記場之間滿足一階Markov性，即：

式(1)中，高分辨率尺度標記場的實現受來自低分辨率尺度標記的影響。為簡化計算，僅低分辨率尺度標記場初始值由二值閾值化的事先特征場確定，高分辨率尺度標記場的初始值用低分辨率尺度標記場的實現來近似。

定義2.給定分辨率尺度的標記場滿足Markov性，即：

為描述像素空間鄰域的作用關系，本文采用各向同性的雙點多級邏輯模型(MLL)，如圖2所示，且僅考慮其二元勢函數來計算標記之間的局部約束條件：

(4)

1.2 特征場建模

小波域中，每一分辨率觀測的小波系數向量圖像是特征場的一個實現，基于小波分析的聚集特性，每一分辨率中特征向量是由少數的“大”系數和多數的“小”系數組成。圖3給出了自然圖像二層小波分析后的系數向量統計圖，第一層、第二層高頻系數分布情況類似，大部分小波系數位于0值附近，小部分小波系數的數值較大，每一方向的小波系數統計特性具有非高斯分布；從而可以認為，每一尺度內不同方向的小波系數具有“大”、“小”兩種狀態之一。為此，對每一尺度內觀測特征場使用高斯混合模型建模，對相同標記的特征場使用高斯模型對其建模；并設定在給定所屬類別的條件下，每一觀測特征相互獨立。即：

給定所屬類別的條件下，采用高斯模型觀測特征，其概率密度函數為

(6)

1.3 MAP-MRF框架的聲吶圖像分割

由1.1、1.2節，標記場和特征場的聯合分布可表示為

(8)

根據MRF與Gibbs分布的等效性[9]，式(9)等價于最小化能量問題。能量函數為標記場能量和特征場能量之和，即：

(10)

從本質上講，這些能量是圖像像素間的勢能，反映了像素間存在的相互作用，其能量大小與相對位置有關。

定義3. 雙點MLL模型建模標記場能量定義；

式(11)表明鄰域像素具有相同標記的個數越多標記場能量越大，反之越小，從而剔除檢測中的孤立點，使檢測結果具有較好的區域性。

定義4. 采用高斯模型對每一尺度中每一類別的特征場進行建模，定義對應的特征場能量：

由式(10)~(12)，采用基于局部條件概率的確定性算法，通過逐點更新圖像標記實現圖像分割。

2 基于小波域MRA-MRF的聲吶圖像分割算法

對聲吶圖像進行1層小波分解，采用MLL模型建模各尺度的標記場，用高斯模型建模各尺度中相同標記的特征場，用期望值最大(Expectation Maximization，EM)算法完成高斯模型中的參數估計。具體的目標分割算法如下：

(1) 對聲吶圖像進行小波分解，在小波域中求得觀測場特征場；

(2) 獲取最粗尺度上的初始分割結果。用K-mean聚類算法獲取尺度-1上的初始分割結果，此結果作為EM算法的初始值；

(3) E步：使用MPL方法估計高斯模型參數：

(14)

式中：、、分別表示小波分解尺度、迭代次數、標記。

(4) M步：用步驟(3)估計的參數，采用迭代條件模式(Iterated Conditional Mode，ICM)求解能量最小時尺度中第次迭代的分割結果；

(5) 尺度內迭代。重復步驟(3)、(4)直到滿足迭代條件，實現尺度上的分割；

(6) 尺度間迭代。將尺度的分割結果直接映射到尺度-1上，作為該尺度的初始分割；重復步驟(3)、(4)，直至獲取最細尺度上的分割結果，得分割模板；

(7) 對分割模板進行形態學處理，實現聲吶圖像目標分割。

3 實驗結果與討論

3.1 實驗參數與定量評價指標

用雙頻識別聲吶(Dual frequency IDentification SONar，DIDSON)SMC-300系統采集的視頻圖像，選取“fish”、“Shipwreck”、“Metal Plate”聲吶圖像采用傳統K均值聚類、空域MRF、空域多尺度MRF、以及本文算法(MRA-MRF)進行目標分割對比實驗。

算法采用概率Rand指數(Probabilistic Rand Index，PRI)[10]、信息變化指數(Variation of Information，VoI)[11]、全局一致性誤差指數(Global Consistency Error，GCE)[12]、邊界偏移誤差指數(Boundary Displacement Error，BDE)[13]等作為客觀評價指標。定義變量用于度量待評測結果與參考結果之間的屬性共生的一致性；從信息的角度度量不同聚類之間的距離，反映分割前后圖像信息量的丟失；用于度量不同分割結果之間的一致性誤差，，值越小反映細化誤差越小，分割效果越好；用待評測結果和參考結果邊緣像素間的平均距離來度量分割結果；，值越小表示兩者邊界差異越小，分割效果越好。四個指標從不同的角度反映算法分割結果的優劣。

3.2 實驗結果與分析

表1 不同分割算法的PRI、VoI、GCE、及BDE比較

4 結論

本文提出了小波域中多分辨率MRF模型的聲吶圖像分割算法。針對聲吶圖像對比度差、特征信息弱的特點，使用小波分析具有的多分辨率和非平穩信號分析能力可較好地捕捉其弱特征信息；MRA-MRF算法充分考慮小波域中特征信息的層間、層內信息的相關性，利用了小波域中每一尺度內同標號區域的特征信息分布規律，彌補了空域MRF分割中缺乏信息層次表達、空域多尺度MRF分割中描述輪廓信息差之不足，獲得了較好的目標分割效果。但由于小波分析本身缺乏平移不變性以及方向性表述不足，本文算法在對聲吶圖像陰影暗區的分割有待進一步改進。

致謝：感謝三峽地區地質災害與生態環境湖北省協同創新中心、三峽大學水利與環境學院王從鋒教授及其團隊提供聲吶視頻數據及參與相關問題討論。

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Sonar image object segmentation based on multi-resolution MRF model in wavelet domain

WU Tao1,2, XIA Ping1,2, LIU Xiao-mei1,2, LEI Bang-jun1,2

(1. Hubei Key Laboratory of Intelligent Vision based Monitoring for Hydroelectric Engineering, Three Gorges University, Yichang 443002,Hubei,China;2. College of Computer and Information Technology, Three Gorges University, Yichang 443002,Hubei, China)

Sincesonar image is usually with characteristics of serious noise pollution and low resolution, it is difficult to get object segmentation results with high precision by traditional algorithms.A sonar image segmentation algorithm based on multiresolution Markov rand filed (MRF) model in wavelet domain is proposed. In the wavelet domain, the multiresolution analysis is advantageous to extracting the weak characteristic information of sonar image. Using Gauss mixture model describes the observational characteristics of each scale and the characteristics with a same mark in the intra-scale obey the Gauss distribution. The label field of each scale is modeled by isotropic two-point MLL model. Finally, the optimal solution of the energy function in the MRF model is obtained by using iterated conditional mode (ICM) to get the tag field, and complete the sonar image segmentation. From the two aspects of visual effects and quantitative analysis, to compare the experiment results, the proposed algorithm can extract the weak target information of sonar images effectively, which can better distinguish the target region and the background region, and has higher segmentation accuracy and robustness.

sonar image segmentation; wavelet analysis; Multi-resolution Markov random field(MRA-MRF); Multi-Level Logistic(MLL) model

TP391 O427

A

1000-3630(2016)-03-0198-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.03.002

2015-06-10;

2015-09-10

國家自然科學基金(聯合基金)重點項目(U1401252)、國家自然科學基金項目(61272237)、省重點實驗室開放基金項目(2015KLA05)資助。

吳濤(1989－), 男,湖北宜昌人, 碩士研究生, 研究方向為信號與信息處理。

夏平, E-mail: pxia@ctgu.edu.cn。