基于微粒群算法的海堤滲壓RBF神經網絡監測模型

閆彭彭，黃　銘

(1.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽合肥230009；2.三峽庫區地質災害教育部重點實驗室(三峽大學)，湖北宜昌443000)

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基于微粒群算法的海堤滲壓RBF神經網絡監測模型

閆彭彭1，2，黃銘1，2

(1.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽合肥230009；2.三峽庫區地質災害教育部重點實驗室(三峽大學)，湖北宜昌443000)

為提高海堤安全監控能力，從滲壓實測數據以及潮位因子和降雨因子入手，使用影響因子的合理形式，利用徑向基函數(RBF)神經網絡建立滲壓監測模型，推導微分進化微粒群優化算法(DPSO)速度和位移進化的數值計算方程，以此確定滲壓RBF神經網絡模型的聚類中心，并由此對滲壓進行擬合和預測。以120組實測樣本對模型進行訓練擬合，并對后期60組滲壓進行預測，得到擬合段平均相對誤差為0.83%，相應預測段為1.71%。實際應用表明，經微分進化微粒群算法優化后，滲壓RBF神經網絡模型可以有效反映及預測滲壓變化。

海堤；滲壓監控；徑向基函數；微分進化；微粒群優化

海堤是以土石材料為主、沿海而建、防潮擋浪的特殊水工建筑物，有針對地加強對海堤的安全監控十分必要[1]。滲壓是反映海堤安全狀態的重要參數，并且可以獲取穩定、連續的監測資料。海堤滲壓受到諸如潮水位、降水、臺風及波浪等因素的影響[2]。本文從滲壓實測數據及影響滲壓的主要環境量(潮水位、降雨)出發，通過分析，選擇合理的影響因子，借助徑向基函數(Radial Basis Function，RBF)神經網絡，建立海堤滲壓監控因果模型。利用微粒群優化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法優化聚類中心，從而提高模型擬合及預測效果。

1　滲壓RBF神經網絡監測模型

RBF神經網絡是一種前饋型的非線性網絡[3- 4]，因其較快的收斂速度和較強的學習能力而被廣泛運用。RBF神經網絡一般為“輸入層—隱含層—輸出層”結構。對于有m個輸入、n個輸出、K個隱含單元的RBF網絡輸出為

(1)

確定滲壓神經網絡監測模型聚類中心的方法主要有K-均值算法、C-均值算法和模糊C-均值算法等。其中，K-均值算法和C-均值算法較為簡單，在一定的條件下收斂較快，能獲得相對理想效果。但這2種方式也存在一定的缺陷[5- 6]，使其推廣受到制約。模糊C-均值算法[7- 8]引入模糊數學原理，改善了對樣本集分類時任意子樣本完全隸屬于某個分類的不足，提出模糊分類的概念，即子樣本可同時對不同聚類中心做出貢獻，這種方式在確定RBF網絡聚類中心時更為合理。對于海堤滲壓的RBF神經網絡監測模型，在確定聚類中心后，以實測樣本對集{X，Y}為模型的輸入與期望輸出，利用最小二乘回歸計算權值矩陣W，再將聚類中心和連接權值代回式(1)，實現對滲壓的擬合和預測。然而，初始聚類中心的確定對RBF神經網絡的性能具有決定性作用。如果不能合理的選取初始聚類中心，滲壓監測模型的效果會大大降低甚至失效。

為降低聚類中心初始化過程對神經網絡模型的影響，本文采用算法思路較為簡單且通用性、魯棒性較強，收斂較快的微粒群優化算法來搜索、優化RBF神經網絡的聚類中心。同時，為提高優化結果，避免算法過早收斂，在建立海堤滲壓的監測模型時，采用了微分進化的微粒群優化(PSO)算法。

2　微粒群優化(PSO)算法優化滲壓監測模型

PSO是一種基于社會影響和社會學習而提出的群體智能算法。對于有M個種群的標準微粒群算法[9- 12]的速度進化方程和位置進化方程分別為

(2)

種群i的歷史最優位置表示對種群i此前各代的搜素中獲得的最優位置，更新方式如下

(3)

式中，f(·)為適應值函數。針對本文采用的海堤滲壓徑向基函數神經網絡監測模型，選擇全局誤差平方和函數作為PSO算法的適應值函數。

群體歷史最優位置表示對所有種群此前各代的搜索中獲得的全局最優位置，更新方式如下

(4)

為降低標準微粒群算法采用固定步長對計算結果的影響，引入利用具有絕對穩健性進行步長選擇的微分進化微粒群(Differential Evolutionary Particle Swarm Optimization,DPSO)算法[13]

(5)

式中，φ1=a1r1;φ2=a2r2;φ=φ1+φ2。

采用能夠提高精度、避免過早收斂且相對簡單的二階Runge-Kutta法進行插值計算。通過推導可以得出第k+1代位置向量與第k代位置向量的關系為

(6)

式中，b為步長，可按文獻[13]推薦值進行計算

(7)

用DPSO算法優化RBF網絡模型參數時，定義微粒群位置向量的元素分別是RBF網絡模型的聚類中心。基本步驟如下：

(1)構建海堤滲壓RBF網絡監測模型，確定網絡的輸入、輸出以及隱含層節點個數等要素。

(2)根據滲壓分布規律及相關經驗，初始化位置向量、速度向量；設定速度上限、最大進化代數T以及迭代精度，并令此時進化代數為0。

(3)取適應值函數f為全局誤差平方和

(8)

(4)確定種群各維分量微分進化時的步長。

(5)將各種群位置轉換成RBF網絡聚類中心，將實測樣本對集代入網絡模型，并計算當前適應值。

(6)根據式(3)計算各種群歷史最優位置，根據式(4)確定群體最優位置，根據式(6)計算下一代微粒群位置。

(7)計算相鄰步適應值之差，并更新各種群的歷史最優位置和群體的歷史最優位置。

(8)根據模型要求設定迭代條件，若達到結束條件，停止迭代并輸出最優結果；否則返回第(4)步。

3　實例分析

降雨對土石體的結構狀態具有重要影響。海堤處于頻繁、高強度降雨的特殊工作環境，因此必須特別重視降雨對海堤安全的影響。考慮到降雨入滲的滯后性以及入滲能力的有限性，本文采用降雨的積分形式作為監測模型的影響因子[15]。其基本形式為

(9)

式中，R為降雨因子；t為當前時刻；τ為此前任意時刻；Iτ為τ時刻的降雨強度，如果Iτ大于入滲能力Ip，則取Iτ=Ip；φ(·)為降雨作用函數，可參考相關工程經驗選取。對降雨因子的積分求解，利用數值積分進行插值計算。

構建海堤滲壓監控RBF網絡模型，并利用微分進化的DPSO算法優化網絡，從而構建海堤滲壓DPSO-RBF網絡監測模型。以浦東海堤某斷面實測滲壓值作為期望輸出，以前期潮位因子和降雨因子作為網絡輸入，以實測數據形成的120個訓練樣本對網絡模型進行訓練，并對后期60個滲壓進行預測。模型擬合效果見圖1。模型誤差分布見圖2。

圖1　模型擬合效果

圖2　模型誤差分布

從圖1、2可知，經DPSO優化RBF網絡聚類中心的監測模型擬合效果比較理想，其擬合值與對應實測值的最大絕對誤差為0.059，最大相對誤差為1.89%，平均相對誤差為0.83%；并且，DPSO-RBF網絡監測模型也展現了更強的預測能力，將后期60個滲壓預測值與對應實測值比較，其最大絕對誤差為0.065，預測的最大相對誤差為2.33%，預測平均相對誤差為1.70%。表明經微分進化PSO算法優化的RBF網絡監控模型可以有效反映海堤滲壓變化規律，監控效果能夠得到保障，并且能夠實現對滲壓高精度的預測。考慮到滲壓實測資料具有實時性以及本文建立的滲壓監測模型在60 h內(即60個滲壓序數)的預測效果已經滿足精度要求，因此在實際工程中只需不斷更新監測資料，以最新監測數據作為輸入，實現對海堤滲壓的有效監控、預測。

4　結　語

本文根據海堤滲壓的特殊規律，利用非線性映射能力較好的RBF網絡建立海堤滲壓監控模型，以滲壓監測資料作為模型的輸出，以對應的主要影響因素的合理形式作為模型的輸入，并以微分進化微粒群優化(DPSO)算法對RBF網絡的聚類中心進行搜索、優化，構建基于微分進化微粒群算法優化徑向基神經網絡的海堤滲壓監控模型。

實際訓練結果表明，DPSO-RBF網絡模型可以準確地反映海堤滲壓的規律，并且能夠對其進行可靠預測，為海堤安全監測工作提供有效分析工具。

[1]秦植海， 秦鵬. 海堤地基固結系數反演與工后沉降分形模型預測[J]. 巖土力學， 2012， 33(6)： 1747- 1753．

[2]唐巨山， 袁文喜， 曾甄. 海堤堤頂高程確定中若干問題的探討[J]. 水力發電， 2008， 34(2)： 39- 42．

[3]薛曉岑， 向文國， 呂劍虹. 基于差分進化與RBF神經網絡的熱工過程辨識[J]. 東南大學學報： 自然科學版， 2014(4)： 769- 774．

[4]喬俊飛， 韓紅桂. RBF神經網絡的結構動態優化設計[J]. 自動化學報， 2010， 36(6)： 865- 872．

[5]王漢芝， 劉振全. 一種新的確定K-均值算法初始聚類中心的方法[J]. 天津科技大學學報， 2005， 20(4)： 76- 79．

[6]單凱晶， 肖懷鐵. 初始聚類中心優化選取的核C-均值聚類算法[J]. 計算機仿真， 2009， 26(7)： 118- 121．

[7]朱然， 李積英. 幾種優化FCM算法聚類中心的方法對比及仿真[J]. 計算機技術與發展， 2015， 25(5)： 17- 20．

[8]黃銘， 劉俊. 深基坑開挖位移多點監測模型及徑向基函數神經網絡計算中心的FCM確定[J]. 工業建筑， 2012， 42(3)： 80- 83， 158．

[9]陳國初， 俞金壽. 微粒群優化算法[J]. 信息與控制， 2005， 34(3)： 318- 324．

[10]KENNEDY J， EBERHART R C. Particle swarm optimization[C]∥Proceeding of 1995 IEEE International Conference on Neural networks. New York： IEEE， 1995， 1942- 1948．

[11]王行甫， 陳宏亮. 基于改進粒子群優化算法的BP預測模型[J]. 計算機系統應用， 2014， 23(4)： 135- 137， 143．

[12]虞英杰， 蔣衛剛， 徐明芳. 基于PSO算法的BP神經網絡對水體葉綠素a的預測[J]. 環境科學研究， 2011， 24(5)： 526- 532．

[13]曾建潮， 崔志華. 微分進化微粒群算法及其控制[J]. 系統工程學報， 2007， 22(3)： 328- 332．

[14]黃銘. 潮位影響下的海堤滲壓變化特點[J]. 人民長江， 2010， 41(6)： 26- 29．

[15]黃銘， 劉俊. 降雨影響下高邊坡滲壓神經網絡監測模型[J]. 上海交通大學學報， 2013， 47(10)： 1548- 1551.

(責任編輯楊健)

Seawall Seepage Pressure RBF Neural Network Monitoring Model Based on Particle Swarm Optimization

YAN Pengpeng1, 2, HUANG Ming1, 2

(1. School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui, China;2. Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area (China Three Gorges University),Ministry of Education, Yichang 443000, Hubei, China)

In order to improve the monitoring capacity of seawall, a seepage pressure monitoring model based on radial basis function (RBF) neural network with reasonable forms of influencing factors is established based on observed seepage pressure data as well as tidal level data and rainfall factor data that influence seepage pressure. The numerical calculation equations of differential equations for speed and displacement evolution are derived, and the RBF centers are conformed by differential evolutionary particle swarm optimization (DPSO) to fit and forecast seepage pressure. 120 measured samples are used for fitting and training the monitoring model with average relative error of 0.83%, and the later 60 seepage pressure values are predicted with average relative error of 1.71%. The actual application shows that, after optimized by differential evolutionary PSO, the seepage pressure monitoring model can effectively reflect and predict the general law of seepage pressure．

seawall; seepage pressure monitoring; radial basis function; differential evolutionary; particle swarm optimization

2016- 01- 18

三峽庫區地質災害教育部重點實驗室(三峽大學)開放研究基金項目(2015KDZ03)；水利部公益性行業科研專項經費資助項目(201401063- 02)

閆彭彭(1992—)，男，安徽阜陽人，碩士研究生，研究方向為水工建筑物安全監測；黃銘(通訊作者)．

TV698.12

A

0559- 9342(2016)05- 0099- 03