壩體地震記錄峰值加速度特性分析

鐘菊芳，胡　曉，楊榮來(lái)

(1.南昌航空大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西南昌330063；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院工程抗震研究中心，北京100044)

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壩體地震記錄峰值加速度特性分析

鐘菊芳1，胡曉2，楊榮來(lái)1

(1.南昌航空大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西南昌330063；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院工程抗震研究中心，北京100044)

針對(duì)目前地震工程中建議用有效峰值加速度(EPA)代替最大峰值加速度(PGA)的現(xiàn)狀，以克孜爾大壩為例，通過(guò)對(duì)地震記錄資料的統(tǒng)計(jì)分析揭示壩體地震響應(yīng)的PGA與EPA間的內(nèi)在聯(lián)系和統(tǒng)計(jì)特性，以及EPA與PGA隨震級(jí)、震中距的衰減規(guī)律，探討壩高對(duì)PGA和EPA的影響規(guī)律，為大壩抗震計(jì)算分析中加速度峰值的合理選用和預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)及實(shí)用模型。

地震記錄；PGA；EPA；衰減規(guī)律；相關(guān)性

0　引　言

克孜爾大壩位于新疆拜城縣克孜爾鄉(xiāng)，壩區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地震異常活躍且集中分布在拜城盆地及庫(kù)車坳陷內(nèi)[1]，黑孜爾斷層自西向東穿越克孜爾水庫(kù)庫(kù)區(qū)、主壩左壩肩及副壩右壩肩，克孜爾大壩是我國(guó)首例建造在活動(dòng)斷層上的水利工程[2]。地震是克孜爾水庫(kù)工程安全運(yùn)行的主要潛在危險(xiǎn)。為了更好地監(jiān)測(cè)大壩在強(qiáng)震作用下的安全，2004年在壩址區(qū)安裝了地震監(jiān)測(cè)臺(tái)陣。該臺(tái)陣已獲得85次地震記錄，為開展大壩地震響應(yīng)分析提供了寶貴的數(shù)據(jù)資料。

地震加速度峰值是抗震設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要參數(shù)，取值是否合理直接影響抗震設(shè)防的標(biāo)準(zhǔn)和基本建設(shè)投資。不少學(xué)者[3- 5]開展了地震動(dòng)峰值特性的研究。由于最大峰值加速度(PGA)通常指加速度時(shí)程的最大值，常由地震動(dòng)的高頻成分所決定，不是反映地震作用的理想抗震設(shè)計(jì)參數(shù)，工程界建議使用對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)有明顯影響的有效峰值加速度(EPA)來(lái)描述地震動(dòng)的峰值特性[3，6]。針對(duì)目前國(guó)內(nèi)規(guī)范在PGA與EPA的采用方面存在不協(xié)調(diào)的現(xiàn)狀，以克孜爾主壩0+180斷面上的壩基(2- 3)、壩坡(2- 2)及壩頂(2- 1)3個(gè)測(cè)點(diǎn)[2]的地震記錄為基礎(chǔ)，就PGA、EPA及其比值間的統(tǒng)計(jì)特性、衰減特性以及相關(guān)性進(jìn)行探討，得到PGA和EPA的統(tǒng)計(jì)規(guī)律和衰減式，論證用EPA取代PGA的可行性和兩者間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，便于工程設(shè)計(jì)人員合理選用PGA、EPA及與現(xiàn)行規(guī)范的配套使用，并通過(guò)地震分組揭示大小遠(yuǎn)近地震對(duì)PGA、EPA的影響規(guī)律，為大壩安全運(yùn)行、抗震設(shè)計(jì)及維修加固數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論提供依據(jù)，最大程度地減輕震害，防止次生災(zāi)害的發(fā)生。

表1同一測(cè)點(diǎn)不同分量間PGA比值

注：NS、EW及UD分別表示水平南北、東西及豎向地震分量，Max.、Min.μ、σ及分別為最大值、最小值、均值及方差。

1　峰值加速度比值關(guān)系分析

1.1同一測(cè)點(diǎn)不同分量間峰值加速度比例關(guān)系

表1給出了同一測(cè)點(diǎn)不同分量間峰值加速度PGA及EPA比值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，不同地震、同一測(cè)點(diǎn)不同地震分量間PGA、EPA值及其比值差異顯著，測(cè)點(diǎn)高度對(duì)峰值及其比值的影響不顯著。如近場(chǎng)小震壩坡記錄PGANS/ PGAEW、PGANS/PGAUD、PGAEW/PGAUD、EPANS/EPAEW、EPANS/EPAUD以及EPAEW/EPAUD最大值與最小值間的差異分別達(dá)5.3、37.0、12.1、4.4、10.3及4.8倍。除近場(chǎng)小震壩基豎向分量的PGA大于水平分量、壩坡東西與南北分量的PGA相近外，其余情況的PGA和EPA均為水平分量大于豎向分量，東西分量大于南北分量；東西與南北分量的PGA及EPA比值均隨測(cè)點(diǎn)高度的增加而增加。

同一測(cè)點(diǎn)不同分量間近場(chǎng)小震與遠(yuǎn)場(chǎng)中強(qiáng)震的峰值統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果的差異在于：遠(yuǎn)場(chǎng)中強(qiáng)震比近場(chǎng)小震的峰值比大；壩基近場(chǎng)小震的豎向分量大于水平分量，東西分量大于南北分量；壩基遠(yuǎn)場(chǎng)中強(qiáng)震水平分量遠(yuǎn)大于豎向分量，且兩水平分量差異較小。

1.2不同測(cè)點(diǎn)相同分量間峰值加速度比值關(guān)系

不同測(cè)點(diǎn)相同地震分量PGA、EPA差異顯著。PGA和EPA隨測(cè)點(diǎn)高度變化的規(guī)律基本相同，即隨壩高的增加而變化。其中，壩高對(duì)壩頂?shù)牡卣痦憫?yīng)影響顯著，對(duì)壩坡地震響應(yīng)的影響規(guī)律不一致。壩頂?shù)姆逯当葔纹录皦位拇螅瑝雾斁哂休^大的放大效應(yīng)。壩坡近場(chǎng)小震的東西和豎向分量的EPA值，以及遠(yuǎn)場(chǎng)中強(qiáng)震的東西和南北分量的PGA和EPA值均小于壩基的對(duì)應(yīng)值，其余則表現(xiàn)為壩坡的PGA和EPA值大于壩基的。顯然，壩坡跟壩基相比，不存在明顯的放大效應(yīng)。

1.3同一測(cè)點(diǎn)相同地震分量間的PGA與EPA比值關(guān)系分析

同一測(cè)點(diǎn)相同地震分量間的PGA/EPA>1，近場(chǎng)小震的PGA/EPA大于遠(yuǎn)場(chǎng)中強(qiáng)震的對(duì)應(yīng)值。遠(yuǎn)場(chǎng)中強(qiáng)震的PGA/EPA除壩基豎向分量最大外，其余均為壩坡的最大；近場(chǎng)小震壩頂測(cè)點(diǎn)的PGA/EPA除東西分量外，其余情況均為最小。說(shuō)明壩頂?shù)腜GA與EPA值最為接近，壩坡的PGA值與EPA值的差異最大，PGA/EPA隨壩高變化的規(guī)律為先增后減。

2　峰值加速度及其比值隨震級(jí)和距離的變化規(guī)律分析

圖1　壩體記錄PGA、EPA及PGA/EPA隨M和R變化的散點(diǎn)和擬合曲線(2.0≤M<4.5且R≤60 km)

圖2　PGA、EPA及PGA/EPA隨M和R變化的對(duì)比

近場(chǎng)小震和遠(yuǎn)震中強(qiáng)震震級(jí)飽和效應(yīng)不明顯，采用如下的衰減關(guān)系式進(jìn)行分析：

lgY=c1+c2M+c3lgR

(1)

式中，Y代表PGA、EPA或PGA/EPA；M為震級(jí)；R為震中距；ci(i=1,2,3)為衰減系數(shù)。

采用非線性最小二乘法擬合得到了衰減系數(shù)。圖1、圖2為近場(chǎng)小震水平分量的PGA、EPA及PGA/EPA隨M和R變化的擬合圖。

從圖1、2可以看出，PGA及EPA均隨M增加和R的減小而增加；近場(chǎng)小震的PGA/EPA隨M和R增加而減小。遠(yuǎn)場(chǎng)中強(qiáng)震除壩坡水平分量的PGA/EPA隨M增加和R減小而減小；壩頂及壩基水平分量的PGA/EPA均表現(xiàn)為隨M增加和R減小而增加。

表2相同測(cè)點(diǎn)的PGA和EPA間相關(guān)性分析結(jié)果

分析變量yx測(cè)點(diǎn)編號(hào)相關(guān)系數(shù)置信水平相關(guān)t值置信水平回歸系數(shù)ab回歸方程F值置信水平PGAEW-NSEPAEW-NS2-10.9280.99927.6600.9951.3070.718765.0900.9952-20.9510.99934.3710.9952.601-0.1551181.4000.9952-30.9240.99926.8210.9951.6740.319719.3450.995PGAUDEPAUD2-10.9190.99918.1950.9952.041-0.017331.0480.9952-20.8960.99915.7390.9993.533-0.096247.7110.9952-30.9240.99918.8210.9953.113-0.069354.2160.995PGAEWPGAUD2-10.8050.99910.5840.9951.143-0.604112.0290.9952-20.9230.99918.6620.9990.8530.464348.2500.9952-30.5770.9995.5170.9950.9281.22330.4410.995PGANSPGAUD2-10.9240.99918.8760.9950.862-0.614356.3000.9952-20.9350.99920.6000.9991.0280.017424.3710.9952-30.9260.99919.0780.9951.251-0.629363.9840.995PGAEWPGANS2-10.9450.99922.5690.9951.438-0.474509.3520.9952-20.9310.99919.9610.9990.7830.661398.4280.9952-30.7850.9999.8870.9950.9330.79897.7450.995EPAEWEPAUD2-10.9750.99934.2450.9950.764-0.1641172.7000.9952-20.9620.99927.3450.9990.6320.104747.8000.9952-30.8820.99914.5850.9950.775-0.103212.7130.995EPANSEPAUD2-10.9670.99929.6510.9950.614-0.072879.1690.9952-20.9850.99944.6940.9990.7250.0521997.5000.9952-30.9740.99933.5390.9950.699-0.0401124.9000.995EPAEWEPANS2-10.9830.99942.3390.9951.213-0.0581792.5000.9952-20.9750.99934.1130.9990.8700.0741163.7000.9952-30.9270.99919.2790.9951.135-0.143371.6910.995

此外，還可以看出，不同測(cè)點(diǎn)的PGA、EPA及PGA/EPA隨M和R的衰減速度不同，大小地震的衰減規(guī)律也不相同。近場(chǎng)小震壩頂和壩坡的水平分量PGA為大于壩基；壩頂和壩坡PGA值隨M增加而增加的幅度大于壩基；近距離(R=10 km)處壩坡PGA大于壩頂，R=15 km處兩者相當(dāng)，R=30 km處則壩頂大于壩坡。EPA隨M增加而增加的幅度壩頂大于壩基，壩坡與壩基相當(dāng)。壩頂PGA/EPA值小于壩坡和壩基，隨M增加而減小的幅度也更小；壩坡PGA/EPA大于壩基，且隨M增加而減小的幅度也更大。PGA和EPA隨R增加而衰減的速度以壩坡最快，壩基其次，壩頂最慢。PGA/EPA隨R增加而衰減的速度以壩坡最快，壩頂其次，壩基最慢。

3　峰值加速度的相關(guān)性分析

3.1同一測(cè)點(diǎn)記錄的峰值加速度相關(guān)性分析

為了便于快速估計(jì)壩體地震響應(yīng)的PGA及EPA值，采用下式進(jìn)行PGA、EPA相關(guān)性分析[16]：

y=ax+b

(2)

式中，y、x可為PGA或EPA或它們的比值；a、b為回歸方程的系數(shù)。

同一測(cè)點(diǎn)記錄的相關(guān)性計(jì)算分析結(jié)果見表2。

從表2可以看出，PGA、EPA及其比值間均存在顯著的線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)的置信水平為99.9%；t值及回歸方程F值的置信水平也在99.5%以上。利用相關(guān)性可進(jìn)行PGA、EPA及其比值的預(yù)測(cè)。

3.2不同測(cè)點(diǎn)記錄的峰值加速度相關(guān)性分析

壩頂和壩坡與壩基的PGA和EPA間存在強(qiáng)線性相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)的置信水平均達(dá)到了99.9%；t值及回歸方程F值的置信水平也達(dá)到了99.5%以上。其中，壩頂與壩基的東西分量PGA間的相關(guān)性強(qiáng)于壩坡與壩基的對(duì)應(yīng)分量的相關(guān)性，水平南北和豎向分量的PGA則表現(xiàn)為壩坡與壩基的相關(guān)性強(qiáng)于壩頂與壩基間的相關(guān)性；壩頂與壩基間EPA的相關(guān)性強(qiáng)于壩坡與壩基間的相關(guān)性。抗震分析時(shí)，當(dāng)已知壩基的PGA和EPA值時(shí)，可根據(jù)相關(guān)方程來(lái)推求壩頂及壩坡的相應(yīng)值。

4　結(jié)論與討論

通過(guò)對(duì)克孜爾大壩主壩0+180斷面3個(gè)測(cè)點(diǎn)記錄資料的分析得到如下主要結(jié)論：

(1)不同次地震，同一測(cè)點(diǎn)不同地震分量間PGA、EPA值差異顯著。

(2)PGA和EPA隨測(cè)點(diǎn)高度的變化規(guī)律基本相同，其中，測(cè)點(diǎn)高度對(duì)壩頂?shù)牡卣痦憫?yīng)影響顯著，對(duì)壩坡地震響應(yīng)的影響規(guī)律不一致。壩頂PGA和EPA均大于壩坡及壩基的對(duì)應(yīng)值，壩頂具有較大的放大效應(yīng)；壩坡跟壩基相比，不存在明顯放大效應(yīng)。

(3)同一測(cè)點(diǎn)相同地震分量間的PGA>EPA，且近場(chǎng)小震的PGA/EPA大于遠(yuǎn)場(chǎng)中強(qiáng)震的對(duì)應(yīng)值。壩頂PGA與EPA值最為接近，壩坡的PGA值與EPA值的差異最大，PGA/EPA隨測(cè)點(diǎn)高度變化的規(guī)律為先增后減。

(4)PGA及EPA均隨M增加和R的減小而增加。近場(chǎng)小震的PGA/EPA隨M和R增加而減小；遠(yuǎn)場(chǎng)中強(qiáng)震的豎向分量和壩頂及壩基的水平分量的PGA/EPA隨M增加和R減小而增加，壩坡水平分量的PGA/EPA隨M增加和R減小而減小。近場(chǎng)小震壩頂和壩坡的水平分量PGA大于壩基；壩頂和壩坡PGA隨M增加而增加的速度快于壩基；EPA隨M增加而增加的幅度壩頂大于壩基，壩坡與壩基相當(dāng)；壩頂PGA/EPA值小于壩坡和壩基，隨M增加而減小的幅度更小；壩坡PGA/EPA大于壩基，且隨M增加而減小的幅度更大。PGA和EPA隨R增加而衰減的速度以壩坡最快，壩基其次，壩頂最慢；PGA/EPA隨R增加而衰減的速度以壩坡最快，壩頂其次，壩基最慢。

(5)同一測(cè)點(diǎn)的PGA與EPA、不同地震分量的PGA間以及EPA間均存在顯著的線性相關(guān)性；壩頂和壩坡的PGA和EPA與壩基的PGA和EPA間存在強(qiáng)線性相關(guān)性。抗震分析時(shí)，當(dāng)已知PGA、EPA相關(guān)對(duì)中的任一個(gè)量時(shí)，可以根據(jù)相關(guān)方程來(lái)預(yù)測(cè)另一量。

[1]新疆防御自然災(zāi)害研究所. 克孜爾水庫(kù)地震危險(xiǎn)性分析及對(duì)策[R]. 烏魯木齊： 新疆防御自然災(zāi)害研究所， 1999．

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(責(zé)任編輯焦雪梅)

Analysis of the Characteristics of Dam Earthquake Records Peak Acceleration

ZHONG Jufang1, HU Xiao2, YANG Ronglai1

(1. College of Civil Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, Jiangxi, China; 2. Earthquake Engineering Research Center, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100044, China)

In view of the situation of instead of maximum peak ground acceleration (PGA) with effective peak acceleration (EPA) in earthquake engineering, the intrinsic correlation and statistical characteristics between EPA and PGA of dam seismic response are revealed by the data statistical analysis of earthquake monitoring array of Kezier Dam. The attenuation laws of EPA and PGA with the changes of seismic magnitude and epicenter distance are also revealed, and the influences of dam height on EPA and PGA are also explored. This study will provide theoretical basis and a practical model for the reasonable selection and forecast of peak acceleration in dam seismic calculation．

seismic record; maximum peak ground acceleration (PGA); effective peak acceleration (EPA); peak ratio; correlation

2015- 09- 09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51468045)；科技部水利公益性行業(yè)科研專項(xiàng)項(xiàng)目(201401009)

鐘菊芳(1972—)，女，江西龍南人，副教授，博士，研究方向?yàn)榈卣饎?dòng)輸入機(jī)制．

TV64；TV312

A

0559- 9342(2016)05- 0020- 05