三次指數平滑法預測管道腐蝕速率的應用

王海濤,孔明慧

(大連交通大學 土木與安全工程學院，大連 116028)

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三次指數平滑法預測管道腐蝕速率的應用

王海濤,孔明慧

(大連交通大學 土木與安全工程學院，大連 116028)

為準確預測管道腐蝕速率并得到精度較高的腐蝕速率預測模型，采用已有統計數據作為研究對象。首先，采用三次指數平滑法，建立管道腐蝕速率預測模型，對腐蝕速率數據進行擬合與預測分析；然后，得出預測模型中最合理的權重系數α；最后，通過與一次指數平滑法、二次指數平滑法進行對比分析，得出了三次指數平滑法預測精度較高，預測值與實際值相符合的結論。結果表明，三次指數平滑法預測模型符合管道腐蝕速率的特點，對有效預測管道腐蝕具有一定的參考價值和指導意義。

管道腐蝕；腐蝕速率預測；預測模型；三次指數平滑法；權重系數；對比分析

腐蝕預測一直是腐蝕領域中重要的研究內容。國內外學者在腐蝕機理、腐蝕剩余強度評價等方面開展了大量的研究工作，并取得了一定的研究成果，但對于腐蝕分析和評價中有著重要作用的預測模型的研究卻相對較少。管道腐蝕速率的預測模型也僅限于de Waard預測模型[1]、B.Mishra預測模型[2]、BP神經網絡模型[3]、灰色模型[4-6]等幾個。大部分方法普遍存在“長周期、大區域、低信度”的缺陷。如神經網絡需要較為全面、能代表各種情況的樣本數據，否則訓練出的神經網絡外延性不強。而采用灰色模型的預測精度不理想，原因是模型要求數據序列必須呈指數規律，而且對隨機波動性較大的數據序列的擬合較差。

針對以上預測方法的不足和缺陷，本工作提出了一種基于三次指數平滑法的預測模型，該模型具有使用方便、操作簡單，采用“重近輕遠”的策略，使其跟蹤時序的變化，能夠較好地顯現時序的變化趨勢，適用于數據波動較大，而且數據呈現非線性變化規律的情況。

1　基于三次指數平滑法的預測模型

指數平滑法是布朗(Robert Brown)所提出的一種對時間序列的態勢具有穩定性或規則性的預測方法。他認為時間序列是可以被合理順勢推延的，最近的過去態勢在某種程度上會持續到最近的未來，所以將較大的權數放在最近的資料中[7]。

指數平滑法具有使用方便、操作簡單等特點，近年來被廣泛應用于諸多研究領域[8-11]。指數平滑法是在移動平均法基礎上發展起來的一種時間序列分析預測法，通過計算指數平滑值，配合一定的時間序列預測模型對現象的未來進行預測。指數平滑法包括一次指數，二次指數，三次指數。簡單一次指數平滑法只適用于數據波動不大的模型，對有些在某一時間突然有較大變化的數據,預測時會產生較大的誤差。而三次指數能夠跟蹤時序的非線性變化趨勢，而且隨著計算機技術的發展，該方法可以在Excel表格中實現，可操作性和實用性很強，被廣泛應用于各個領域[12]。

1.1三次指數平滑法的預測模型

三次指數平滑法是在二次指數平滑值的基礎上又進行了一次平滑，可以用它來估算二次多項式的參數值，三次指數平滑法的預測模型如下：

(1)

式中：Yt+T為預測值；T為預測的超前時間數，t=1,2,3,…n,(n為原始數據個數),at，bt，ct為預測系數。at，bt，ct的表達式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Xt為實際值，α為權重系數，在0～1.0取值。

三次指數平滑法與一次、二次指數平滑法相比要復雜很多，但修正預測值的目的是相同的，三次指數平滑能夠跟蹤時序的非線性變化趨勢[13]。

1.2初始值和權重系數的選取

當原數列的項數較多時(大于15項)，可以選用第一期的觀察值或選用比第一期前一期的觀察值作為初始值。當原數列的項數較少時(小于15項)，可以選取最初幾期(一般為前三期)的平均數作為初始值。

權重系數α是新舊數據在預測中所起不同作用的比例因子[14]。α越大，新數據所起的作用越大，模型的靈敏度就越高，適應新水平較快，但容易過敏；反之，α過小，則比較保守，可能會落后新的發展趨勢。一般來說，α值應按以下情況處理：

(1) 如果觀察值的長期趨勢變動接近穩定的常數，應取居中α值(一般取0.4～0.6)，使觀察值在指數平滑中具有大小接近的權數；

(2) 如果觀察值呈現明顯的變動時，則宜取較大的α值(一般取0.6～0.9)，從而使近期觀察值能迅速反映在未來的預測值中；

(3) 如果觀察值的長期趨勢變動較緩慢，則宜取較小的α值(一般取0.1～0.4)，使遠期觀察值的特征也能反映在指數平滑值中。

2　實例分析

2.1數據來源

本試驗模擬了在常溫常壓下管線鋼的腐蝕速率隨時間的變化規律[15]。利用失重法對腐蝕試件進行分析，通過計算得出其腐蝕速率，共8個數據，作為原始樣本(見表1)。根據試驗得出的腐蝕速率數據，對其進行擬合與預測分析。

表1　失重量與平均腐蝕速率隨時間的變化

2.2基于三次指數平滑法模型在管道腐蝕速率預測中的應用

首先把表1中的數據轉換成曲線圖，見圖1。可以看出,數據具有比較明顯的波動性，而且具有明顯的非線性變化趨勢。應用三次指數平滑預測方法，對實際值與預測值進行擬合。具體步驟如下:

(1) 初始值的選取

(2) 權重系數的選取

如果觀察值的長期趨勢變動較緩慢，則宜取較小的α值(一般取0.1～0.4)。

從圖1中可以看出，預測所需的原始數據即管線腐蝕試驗得出的腐蝕速率值漸漸趨于緩慢變化，故權重系數α取較小值，在0.1～0.4中選取。取α為0.2,0.3,0.32,0.33,0.35,0.4分別對腐蝕速率進行預測，如圖2所示，最后選用預測值與實測值之間最小的誤差時的α作為權重系數。

在預測應用時，α需根據觀察值的具體變化情況，來大致確定α取值范圍，然后取幾個α值進行試算，然后用管線鋼腐蝕試驗所得數據的預測值與實際值進行誤差分析，經過誤差分析以及圖2所示，最終取α=0.33進行預測,見圖2(d)。

(3) 預測結果

將初始值分別代入式(5)～(7)，求出所對應得一次、二次、三次指數平滑修勻新數列值，然后再把新值代入式(2)～(4)，求出預測系數，最后代入三次指數平滑預測式(1)，以此類推，求得最終的預測值，見表2。

經計算:

S15(1)=0.371 734 08，S15(2)=0.437 980 946，S15(3)=0.459 842 412;a15=0.261 101 813，b15=-0.081 736，c15=-0.005 384。

所以，Y15+T=0.261 101 813-0.081 736T-0.005 384T2，分別將T=1，T=2代入可得第16天、17天的管線腐蝕速率的預測值。

3　實例驗證

參考相關管道腐蝕統計資料，以我國四川某管道不同時間測得的平均腐蝕速率(表3)為初始預測數據建立預測模型。

根據上述計算過程，應用布朗三次指數平滑法對該組數據進行分析和預測，1999-2007年的預測值分別由該年份之前數據取T=1計算。預測結果趨勢圖如圖3所示。由圖3可見，針對管道腐蝕進行的布朗三次指數平滑法預測精度較高，當α=0.33時預測值與實際值基本符合，預測值曲線與實際值曲線擬合成功，且2005、2006 和2007 年的預測值與實際值的相對誤差分別為1.08%、1.24% 和1.86%，表明應用這種方法進行管道腐蝕速率預測是合理可行的。可以通過這種方法進行預測，預報未來短期內的管道發展趨勢，為決策者提供決策依據。

表2　三次指數平滑法預測計算表

表3　不同時間測得的16Mn管道鋼的平均腐蝕速率

4　結論

(1) 提出了將三次指數平滑法預測模型應用于管道腐蝕速率預測的方法。結合我國埋地管線腐蝕的實際情況和事故特性，探討了腐蝕速率預測的理論。

(2) 基于匯總統計的管道腐蝕速率數據，應用布朗三次指數平滑法,對1999-2007年之前數據取T=1計算，預測、繪制出了管道腐蝕速率的發展趨勢，預測值與實際值基本符合,誤差較小。

(3) 布朗三次指數平滑法預測精度較高，而且用Excel很容易實現，易于理解，便于接受。

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Application of Cubic Exponential Smoothing Method to Pipeline Corrosion Rate Forecasting

WANG Hai-tao, KONG Ming-hui

(School of Civil and Safety Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

In order to predict the pipeline corrosion rate accurately and get high precision of corrosion rate forecasting model, the existing experimental data were considered as the research object. Firstly, the cubic exponential smoothing method was used to establish pipeline corrosion rate forecasting model to fit and forecast the data of the corrosion rate. Secondly, the most reasonable weight coefficient α in the prediction model was obtained. Finally, a comparison with the single exponential smoothing method and the double exponential smoothing indicates that the forecasting precision of the cubic exponential smoothing method was preferable, and the predicted values conformed to the true values. Results show that the cubic exponential smoothing forecasting model is consistent with the characteristics of pipeline corrosion rate, and the method can provide a certain reference and guidance for effective forecasting the pipeline corrosion.

pipeline corrosion; corrosion rate forecasting; forecasting model; cubic exponential smoothing method; weight coefficient; contrastive analysis

10.11973/fsyfh-201601002

2014-12-23

國家自然科學基金項目(51208073)； 遼寧省博士啟動基金項目(20121061)

王海濤(1982-),副教授,博士,從事巖土及地下工程研究工作,15998581208,wht@djtu.edu.cn

TE988

B

1005-748X(2016)01-0008-04