縱軸式掘進機自動截割斷面邊界控制誤差分析

王蘇彧,　田劼,　吳淼

(中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院， 北京　100083)

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縱軸式掘進機自動截割斷面邊界控制誤差分析

王蘇彧,田劼,吳淼

(中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院， 北京100083)

為實現掘進裝備的高精度自動截割、自主巡航，提出了一種縱軸式掘進機自動截割斷面邊界控制誤差分析方法。明確了掘進機自動截割控制系統的誤差來源，主要包括系統穩態誤差、傳感器精度、截割臂慣性、系統控制方法及其他非理論計算因素。對系統進行了仿真，結果表明負載干擾對系統的穩態特性影響較小，系統是穩定的。對各單項誤差進行了計算，最終得到自動截割斷面水平邊界最大控制誤差為71.30 mm、垂直邊界最大控制誤差為55.27 mm，達到《煤礦井巷工程質量檢驗評定標準》中規定的最高(優良)標準。進行了掘進機自動截割控制地面試驗，實際測量得到系統斷面水平邊界最大控制誤差為45 mm、垂直邊界最大控制誤差為12 mm。

縱軸式掘進機； 自動截割； 邊界控制誤差； 截割臂慣性誤差

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160429.1116.004.html

0　引言

煤礦井下掘進裝備的機器人化是目前的研究熱點，也是綜掘工作面無人化面臨的挑戰。掘進裝備長期服役于瓦斯、粉塵、強振、高濕環境中[1]，掘進作業過程中的煤巖性狀、裝備姿態、作業工況難以獲取，若要在不需要人工直接干預的情況下，實現對工況環境進行智能感知，并按照規定程序進行自動化作業，就要解決煤巖性狀感知、精確的位姿測量、自動糾偏、自主巡航、截割軌跡自主規劃、自動截割、自適應截割控制等關鍵問題。

掘進機自動截割控制技術是實現無人化掘進裝備智能控制的基礎[2-3]，位姿測量和自動糾偏技術可實現掘進機定向掘進的同時，保證斷面自動截割成形質量。本文在位姿無偏差的情況下，對縱軸式掘進機自動截割斷面邊界控制誤差分析方法進行研究，對已搭建的掘進機自動截割控制系統進行理論誤差分析，用地面試驗數據進行驗證，最終確定系統可達到的控制精度指標，為掘進裝備的自主截割研究奠定一定基礎。

1　系統誤差來源分析

掘進機自動截割控制系統主要由計算機控制元件(包括上位機、下位機)、回轉油缸位移傳感器、升降油缸位移傳感器、比例放大板、負載敏感式多路比例換向閥、油缸等組成，如圖1所示。

圖1　掘進機自動截割控制系統硬件組成及控制流程

系統設計目標是控制掘進機按所需斷面形狀自動截割出規整斷面，因此衡量系統精度的指標是巷道斷面邊界控制誤差。該系統屬于電氣-液壓位置控制系統[4]，通過油缸位移傳感器將油缸伸縮量反饋到計算機控制元件，與控制信號進行比較，通過偏差來完成閉環控制，系統的穩態誤差會對斷面邊界控制誤差產生影響[5]。掘進機是大質量體，當自動截割到巷道邊界停止時，由于慣性，截割臂會保持原來的運動狀態，使得截割臂的實際停止位置與設定位置不一致。此外，傳感器精度、系統控制方法及其他非理論計算因素等也會使巷道斷面邊界控制產生誤差。上述因素對總誤差產生的影響各不相同，且各因素的影響比重也不相同，實際比重很難確定。本文希望得知系統可能達到的最大誤差，因此采用單向疊加方法計算總誤差。

2　系統仿真及各誤差計算

2.1系統仿真

系統傳遞函數計算如下：

(1) 控制算法的傳遞函數：1。

(2) 比例放大板的傳遞函數

(1)

式中：I(s)為比例放大板輸出電流，A；U(s)為比例放大板輸入電壓，V；Ka為比例放大系數。

(3) 比例換向閥的傳遞函數。工程應用中一般將比例換向閥視為一個二階環節，其傳遞函數為[6]

(2)

式中：QL(s)為多路比例換向閥單個閥口的流量，m3/s；Kq為比例換向閥的流量增益，m3/(s·A)；ωv為比例換向閥的固有頻率，rad/s；ξv為比例換向閥的阻尼比。

(4) 位移傳感器的傳遞函數

(3)

式中：Y(s)為位移傳感器的反饋電壓，V；L(s)為油缸活塞桿位移，m；Kf為位移傳感器的增益，V/m。

(5) 油缸的傳遞函數。系統采用多路比例換向閥控制非對稱油缸。對多路比例換向閥的線性化流量方程、流量連續性方程以及油缸的輸出力與負載力平衡方程進行拉氏變換[7]，得油缸流量QL(s)和外負載力FL同時作用時，油缸活塞的總行程[8]：

(4)

由此得油缸活塞總行程與流量之間的傳遞

(5)

系統傳遞函數如圖2所示。

圖2　掘進機自動截割控制系統傳遞函數

系統開環傳遞函數為

(6)

式中X(s)為計算機控制元件輸入信號。

在Matlab/Simulink中對系統進行仿真，仿真模型如圖3所示。

在無負載干擾及外負載力FL=2.5 kN情況下，系統單位階躍信號響應曲線如圖4所示。

從圖4可看出，負載干擾對系統的穩態性能影響較小，系統精度較高。由單位階躍信號響應曲線的形狀可看出，該系統為過阻尼系統，因此系統是穩定的。

圖3　掘進機自動截割控制系統仿真模型

(a) 系統無負載

(b) 外負載力FL=2.5 kN

2.2各誤差計算

2.2.1系統穩態誤差引起的斷面邊界控制誤差

根據圖2可計算出由輸入信號X(s)引起的系統穩態偏差e1及由干擾N(s)引起的系統穩態偏差e2：

(7)

(8)

系統總的穩態偏差為

(9)

由于比例放大板的最大誤差為3×10-4V，若輸入一個幅值為3×10-4V的斜坡信號，即X(s)=3×10-4/s2V，則e=0.010 6+0=0.010 6 V，由此偏差造成的系統穩態位置誤差es=e/Kf=1.44×10-3m=1.44 mm。

截割頭在巷道斷面中的水平坐標與回轉油缸伸縮量之間存在一定關系[9]，代入穩態位置誤差可計算出由系統穩態誤差引起的斷面水平邊界最大控制誤差為8 mm。同理可得出由系統穩態誤差引起的斷面垂直邊界最大控制誤差為6 mm。

2.2.2傳感器精度引起的斷面邊界控制誤差

設回轉油缸伸長量為S2，則由回轉油缸位移傳感器誤差ΔS2引起的斷面水平邊界控制誤差[10]為

(10)

式中：a為截割臂垂直擺動中心與回轉臺中心之間的距離，m；H為截割臂長度，m；Δl為截割頭伸縮油缸伸長量，m；α為截割臂與水平面之間的夾角，rad；b為回轉油缸與掘進機機身的鉸接點和回轉臺中心之間的距離，m；r為回轉臺半徑，m；θ為截割頭位于水平中間位置時回轉油缸的初始角，rad。

油缸位移傳感器的最大檢測誤差為0.041 5 mm，代入式(10)可得出斷面水平邊界最大控制誤差為0.3 mm。同理可得由油缸位移傳感器精度引起的斷面垂直邊界最大控制誤差為0.27 mm。

2.2.3截割臂慣性引起的斷面邊界控制誤差

圖5　截割臂水平擺動示意

截割臂水平擺動速度方程為[11-12]

Vs=

(11)

截割臂水平回轉中心的力矩平衡方程為

(12)

式中：p1，p2分別為油缸無桿腔、有桿腔的壓力，Pa。

截割臂質量為9 363 kg。假設進行勻變速直線運動，當截割臂以最大擺動速度運動到邊界突然停下時，近似估算由截割臂慣性引起的斷面水平邊界最大控制誤差為53 mm。同理得出由截割臂慣性引起的斷面垂直邊界最大控制誤差為39 mm。

2.2.4系統控制方法引起的斷面邊界控制誤差

系統控制方法是指上位機在自動控制過程中的輪廓形成方法。為實現任意斷面形狀的自動截割控制，采用直線擬合與樣本點混合函數擬合相結合的方法，形成輪廓邊界及內部點集合，如圖6所示。

圖6　斷面輪廓形成示意

為使上位機顯示界面上顯示位置及大小合適，將斷面實際尺寸縮小為10%顯示。實際斷面2個坐標點之間代表1 mm，則顯示界面上2個坐標點之間代表10 mm。

本文采用的系統控制方法：在任意2個特征點之間，采用雙倍坐標差個數的點進行插值，保證插入點能覆蓋顯示界面上輪廓邊界及內部所有點。可見系統控制方法引起的斷面邊界最大控制誤差為10 mm。

2.2.5其他誤差分析

實際截割過程中，除上述理論分析因素外，導致系統斷面邊界控制誤差的原因還包括：① 液壓系統發熱，掘進機機身的劇烈振動、沖擊等導致傳感器讀數不穩定；② 由掘進機振動或行走導致的機身偏移，會導致截割頭定位偏差，從而對斷面邊界質量產生影響；③ 截齒的大量消耗、煤巖硬度突變等對斷面截割成形質量造成影響；④ 掘進機機械結構加工尺寸偏差導致計算結果不準確；⑤ 測量人員因疲勞或一時疏忽等引起讀數誤差。

2.3系統總體誤差

對系統總誤差有影響的所有環節的誤差極值進行算術相加，得到系統斷面水平邊界最大控制誤差為71.30 mm、斷面垂直邊界最大控制誤差為55.27 mm。

由于由截割臂慣性引起的邊界誤差為估算值，所以理論計算得到的斷面邊界控制誤差偏大，實際誤差應小于該值。理論分析結果滿足《煤礦井巷工程質量檢驗評定標準》中規定的最高(優良)標準。

3　地面試驗

為檢驗理論計算結果，開展了掘進機自動截割控制地面試驗，測量巷道斷面邊界控制誤差的實際大小，同時也驗證系統的正確性。

試驗內容：巷道寬4 m、高3 m的自下向上類S路徑斷面自動截割試驗。

試驗方法：設置自動截割步距為600 mm，當截割頭每次運行到巷道邊界時，停頓5 s，在地面標注截割頭的投影點，測量所有投影點到巷道邊界參考線的距離。

試驗數據見表1，其中正值代表超挖，負值代表欠挖?？梢姶怪边吔缱畲笳`差為12 mm，左邊界最大誤差為45 mm，右邊界最大誤差為20 mm。

表1　掘進機自動截割控制試驗數據　mm

4　結語

(1) 提出了縱軸式掘進機自動截割斷面邊界控制誤差分析方法，明確了影響巷道斷面邊界成形質量的因素，分別為控制系統穩態誤差、傳感器精度、截割臂慣性、系統控制方法及其他非理論計算因素。建立了系統閉環控制模型，通過仿真證明系統是穩定的，負載干擾對系統的穩態特性影響較小。

(2) 對各單項誤差分別進行了計算，并對所有誤差值進行單向疊加，得到系統斷面水平邊界最大控制誤差為71.30 mm、斷面垂直邊界最大控制誤差為55.27 mm。開展了掘進機自動截割控制地面試驗，實際測量得斷面水平邊界最大控制誤差為45 mm、斷面垂直邊界最大控制誤差為12 mm。

(3) 由于由截割臂慣性引起的邊界誤差為估算值，所以理論計算得到的斷面邊界控制誤差偏大。更完善的模型、更精準的計算以及有機身位姿誤差情況下的誤差分析有待進一步研究。

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Analysis of automatic cutting section boundary control error for longitudinal roadheader

WANG Suyu,TIAN Jie,WU Miao

(School of Mechanical Electronic and Information Engineering, China University of Mining and Technology(Beijing), Beijing 100083, China)

In order to realize automatic cutting with high precision and autonomous cruising of tunneling equipments, a analysis method of automatic cutting section boundary control error for longitudinal roadheader was proposed. The error sources of automatic cutting control system for roadheader had been made clear, which were mainly from steady-state error of control system, sensor precision, inertia of cutting arm, system control method and other non-theoretical calculation factors. The system was simulated and the results showed that influence of load disturbance on system steady-state characteristics was low and the system was stable. Each error was calculated and the maximum error of automatic cutting section boundary control was 71.30 mm in horizontal and 55.27 mm in vertical, which showed that the system fully met the highest standard ofStandardforQualityInsepectionandAssessmentofShaftSinkingandDriftingofCoalMine. Through ground tests of automatic cutting control for roadheader, the maximum error of section boundary control was 45 mm in horizontal and 12 mm in vertical in actual measurement.

longitudinal roadheader; automatic cutting; boundary control error; inertia error of cutting arm

1671-251X(2016)05-0014-05

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.05.004

2015-12-30；

2016-03-23；責任編輯：李明。

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)資助項目(2014CB046306)。

王蘇彧(1987-)，女，黑龍江雞西人，博士，主要研究方向為煤礦井下掘進機自動截割、記憶截割、邊界控制等，E-mail:blueapple772233@163.com。

TD632.2

A網絡出版時間：2016-04-29 11:16

王蘇彧,田劼,吳淼.縱軸式掘進機自動截割斷面邊界控制誤差分析[J].工礦自動化，2016,42(5)：14-18.