盾構隧道管片連接螺栓設計計算方法探討

陳代秉，李德明，田賀卿

（中鐵成都軌道交通設計院有限公司，四川成都 611731）

盾構隧道管片連接螺栓設計計算方法探討

陳代秉，李德明，田賀卿

（中鐵成都軌道交通設計院有限公司，四川成都 611731）

盾構隧道中管片連接螺栓是個重要的結構受力構件，施加于螺栓上的預緊力使管片縫間防水密封墊形成接觸壓應力而具有防水能力，同時，螺栓還承受著接縫面上水土壓力或地震作用而產生的拉應力，現有設計規范對管片連接螺栓的設計配置無明確規定，造成設計和施工中的無章可循。文章就管片連接橫向螺栓、縱向螺栓、螺栓預加力和螺栓安裝扭矩等設計計算理論和計算方法進行探討。

盾構管片；螺栓設計；計算方法；探討

0 引言

在采用均質圓環理論計算盾構隧道結構時，常賦予管片接縫截面與管片主截面相同的強度和剛度，但這與實際情況嚴重不符，因為管片預制塊體間的連接是通過連接螺栓實現的，這種連接形式使得接縫處具有一定力學鉸接特性；另外，采用了錯縫拼裝形成的盾構隧道結構還具有一定的空間工作特性，即，采用均質圓環理論計算出的管片接縫面彎矩并不完全由接縫截面承擔，一部分通過錯縫傳遞到鄰近管片主截面上，一部分由接縫處的螺栓承擔。管片連接螺栓因位置不同其作用也不相同，橫向螺栓主要抵抗圍巖水土壓力及地面超載引起接縫截面上的彎矩作用，縱向螺栓主要抵抗縱向水平地震作用和抵抗地基不均勻沉降的影響。

根據日本接縫彎曲試驗結果，對采用錯縫安裝的盾構隧道，其接縫面承載力可以達到主截面承載力的 70% ～90%，因此，在日本《標準管片（混凝土管片）》設計規范中明確規定，對外徑 1.8～6.0 m 的管片接縫面彎矩設計值按不低于主截面設計彎矩的 60% 取值，對外徑6.3～8.3 m 的管片接縫面彎矩設計值按主截面設計彎矩的40%取值。

在我國，由于在此方面的理論研究和實驗不多，積累的設計與施工經驗不足，現有設計規范無明確規定，造成設計時的茫然和隨意，施工中也無章可循，給結構安全留下諸多隱患。基于此，本文對盾構隧道管片連接螺栓設計計算方法進行探討。

1 橫向螺栓設計計算方法

在正常使用狀態下，盾構隧道結構周圍的水、土壓力和地面超載等靜力作用在管片橫截面上產生截面彎矩、剪力和軸力，在主截面上可以通過鋼筋及混凝土來抵抗其上的彎矩、剪力和軸力，但在管片接縫處就只有通過連接螺栓和截面混凝土來共同承擔該處截面的彎矩、剪力和軸力。

根據管片靜力分析可知，在管片管頂、管底和管腰的接縫處，其截面的彎矩存在反號現象，即，在管頂和管底處的管片外側受壓，而在管腰處則是內側受壓，本文建立橫向螺栓設計計算方法，其計算簡圖如圖1、圖2 所示，并由此計算管頂、管底接縫以及管腰接縫處的軸力 N 和彎矩 M 如下。

圖1 管片管頂、管底接縫處螺栓靜力計算簡圖

圖2 管腰接縫處螺栓靜力計算簡圖

（1）管頂、管底接縫處軸力 N 和彎矩 M。如圖1 所示，根據截面平衡條件并對螺栓形心取矩可得：

（2）管腰接縫處軸力 N 和彎矩 M。如圖2 所示，根據截面平衡條件及管片中心取矩可得：

式（1）～（4）中，h、hb為管片厚度（即截面高度）和螺栓中心距離管片內側的距離（即安裝高度）；B 為管片環的寬度；xb為管片混凝土受壓區的折算高度；α 為混凝土強度等級影響系數；fc為管片混凝土軸心抗壓強度設計值；Ab為螺栓橫截面積。

2 縱向螺栓設計計算方法

縱向螺栓主要抵抗不均勻沉降和縱向水平地震作用，在縱向水平地震作用下，縱向螺栓承受縱向水平地震作用引起的拉力的同時，還承受縱向水平地震引起的彎矩，最大彎矩 Mmax作用下，螺栓群形心軸在最內排螺栓中心位置，根據平面假設和力矩平衡關系，本文建立縱向螺栓設計計算方法計算簡圖如圖3 所示，并由此計算最外排縱向螺栓最大拉應力σ如下：

圖3 縱向螺栓抗震計算簡圖

式（5）～（6）中，［σby］ 為縱向螺栓抗震允許應力值，出于安全考慮可取螺栓強度設計值的 50%～70%；ai為第 i 顆螺栓到管片環最內排螺栓中心的距離；an為最內、外排螺栓中心之間的距離。

3 螺栓安裝預緊力設計計算方法

3.1 螺栓預緊力設計值

根據防水要求，管片接縫防水密封墊接觸壓應力不應低于該處位置的水壓力值，而防水密封墊的接觸壓應力正是通過螺栓的預緊力來實現的，因此，如螺栓安裝時的預緊力不足就會影響接縫密封墊的防水能力。在接縫處，螺栓的預緊力與密封墊表面間的接觸壓力組成了一對力偶平衡關系，如圖4 所示，根據圖4 和力偶平衡，螺栓預緊力設計值 Np可按下式計算：

圖4 縱向螺栓抗震計算簡圖

式（7）～（8）中，Rs為密封墊表面間的接觸反力；σ 為密封墊接觸壓應力，其值取不小于連接螺栓處的水壓應力值；a 為密封墊寬度；B 為連接螺栓分擔的密封墊長度；L1、L2分別為螺栓中心及防水密封墊受力中心到管片內側的距離。

3.2 螺栓預緊力驗算

在正常使用狀態下，連接螺栓應工作于彈性狀態，其應力 σb應滿足下式：

為安全起見，螺栓的容許應力值 ［σby］ 可取材料設計強度設計值 fby的 40%～50%。

3.3 螺栓安裝扭矩值設計計算方法

螺栓安裝時，其預緊力大小可通過安裝扭力扳手的設定扭矩值實現，安裝扭力扳手的扭矩設計值 T0可按下式計算確定：

式（10）中，μ 為連接螺栓螺母與墊板間的摩擦系數，一般取 0.3；k 為扭矩系數，取連接螺栓螺母與墊板間的摩擦系數的一半，即 0.15；d 為螺栓公稱直徑。

考慮到墊片的變形、螺栓應力的松弛等綜合因素，具體安裝時按照預緊扭矩設計計算值 T0的 105%～110%施加扭矩。

4 橫向螺栓驗算

本文根據日本《標準管片（混凝土管片）》設計規范中的規定，對錯縫拼裝管片的橫向螺栓按主截面抵抗矩進行承載力驗算。

4.1 驗算假定

鋼筋混凝土管片在截面彎矩作用下，截面受拉區混凝土開裂退出工作，中性軸上移，在進行中性軸位置計算時，需遵循如下假定換算原則。

（1）平面假設。即，正截面上各點應力呈直線型分布。

（2）彈性假設。即，壓區混凝土仍工作于彈性工作狀態。

（3）忽略拉區混凝土的作用。即，拉區混凝土完全退出工作。

（4）將非勻質截面換算成勻質材料截面。即，將截面鋼筋按照材料彈性模量換算成勻質混凝土截面。

4.2 主截面中性軸位置

主截面承載力復核計算簡圖如圖5 所示，根據圖5可計算得到截面受壓區混凝土及受壓鋼筋對截面中性軸的面積矩 S1，以及受拉鋼筋對截面中性軸的面積矩 S2：

圖5 主截面承載力復核計算簡圖

根據受拉壓區截面面積矩相等原則，由平衡方程 S1= S2，即可解出中性軸位置高度 x 為：

式（11）～（13）中， 、 分別為截面混凝土受拉、受壓區實配鋼筋截面積；m 為鋼筋與混凝土材料彈性模量比值； d、 為受拉、受壓鋼筋中心到管片臨近側的距離。

4.3 主截面抗彎承載能力

抗拉鋼筋達到容許應力時管片截面抵抗彎矩值 Mrs按下式計算：

混凝土達到容許應力時管片截面抵抗彎矩值 Mrc按下式計算：

式（14）～（15）中，σsa、σca為鋼筋與混凝土材料的容許應力值，可取材料強度標準值。

基于安全原因，管片主截面抵抗彎矩取上述二者最小值，即，主截面最終抵抗彎矩 Mr為：

4.4 接縫截面抗彎承載力計算

接縫截面承載力復核計算簡圖如圖6 所示，同樣根據面積矩相等原則，可計算出接縫截面的中性軸位置高度 x 為：

圖6 接縫截面承載力復核計算簡圖

接縫截面混凝土應力達到容許應力時的抵抗彎矩 Mjrc按下式計算：

接縫截面螺栓應力達到容許應力時的抵抗彎矩 Mjrb按下式計算：

式（19）中，σba為連接螺栓材料的容許應力值，可取螺栓桿材料強度標準值。

基于安全原因，管片接縫截面抵抗彎矩取上述二者小值，即，接縫截面最終抵抗彎矩 Mjr為：

4.5 接縫截面承載能力驗算

參照日本《標準管片（混凝土管片）》設計規范中的規定，當管片直徑為φ1 800～φ6 300 mm 時，其管片接縫截面抗彎抵抗矩不小于主截面 60%，因此，接縫截面與主截面的抗彎承載力應滿足下式：

5 結束語

盾構隧道是由預制鋼筋混凝土塊體通過螺栓連接而成的承載結構體，螺栓不僅承擔著連接面上的彎矩、剪力和軸力，還承擔著使接縫間密封墊預緊受壓而具有防水能力的作用，是個重要的受力結構件，如果連接螺栓失效可能造成盾構隧道坍塌或漏水，因此，盾構螺栓設計計算理論應引起盾構隧道設計者的高度重視，期望本文對此有所裨益。

［1］ （日）小泉淳 著，管林星 譯.盾構隧道管片設計-從容許應力設計法到極限狀態設計法［M］.北京：中國建筑工業出版社，2012.

［2］ GB50157-2013 地鐵設計規范［S］.2013.

［3］ （日）小泉淳 著， 張穩軍 譯.盾構隧道的抗震研究與算例［M］.北京：中國建筑工業出版社，2009.

［4］ 陳代秉.地鐵盾構區間隧道抗震分析［J］.現代城市軌道交通，2014（2）.

［5］ 朱偉，胡如軍，鐘小春.幾種盾構隧道管片設計方法的比較 ［J］.地下空間，2003，23（4）.

責任編輯 朱開明

Study on Calculation Method of Bolt Design for Shield Tunnel Segment Connection

Chen Daibing， Li Deming， Tian Heqing

In shield tunnel， segment connecting bolts is an important structure component to bear forces which are applied in the segment joints by bolt pre-tightening force between waterproof gasket forming contact pressure stress with features of waterproof ability.At the same time， the bolt is also bearing force from joint surface water and soil pressure or the tensile stress from earthquake action.There is no clear stipulation in the existing design criterion on bolt design confi guration for segment connection， resulting in no design and construction rules to follow.The paper discusses the segment connecting bolts， horizontal and vertical bolts，bolt pre-load forces and the bolt installation torque design calculation theory and calculation methods etc.

shield tunnel segment， bolt design， calculation method， study

U459.5

陳代秉（1967—），男，高級工程師

2015-09-18