超載作用下既有橋梁疲勞裂縫寬度分析

【摘 要】針對超載現(xiàn)象在服役橋梁中普遍存在的問題，分析了超載作用下既有鋼筋混凝土橋梁疲勞裂縫寬度與活載超載率n之間存在直接的影響；基于裂縫的黏結(jié)滑移理論，采用初始裂紋寬度和受壓區(qū)混凝土應(yīng)變增長系數(shù)的計(jì)算方法，得出疲勞荷載下的裂縫寬度 ；進(jìn)而得出容許疲勞壽命預(yù)測新方法。

【關(guān)鍵詞】超載；疲勞裂縫寬度；黏結(jié)滑移理論；疲勞壽命預(yù)測

Fatigue Crack Width Analysis on Existing Bridge under Overloading

Li Shu-fang1， Xiang Yang-kai2

(1.College of Civil Engineering and Architecture， Chongqing Jiaotong University Nanan Chongqing 400074;

2.College of Navigation ， Chongqing Jiaotong University Nanan Chongqing 400074)

【Abstract】According to the common problem of traffic overloading on existing bridge， This paper analyses the direct influence between fatigue crack width and the overloading rate of live loading; Based on the bonding and slipping theory， A formulation is given to the way of Initial crack width and concrete strain growth factor in pressure area ，and then a new calculation method is given to predict fatigue life of existing bridge.

【Key words】Overload;fatigue crack width;Bonding and slipping theory;Fatigue life prediction

1. 引言

在我國，許多建于20世紀(jì)60年代的橋梁目前仍在正常運(yùn)營，這意味著依據(jù)舊規(guī)范設(shè)計(jì)的橋梁承擔(dān)著新規(guī)范規(guī)定的增大的設(shè)計(jì)荷載，超載現(xiàn)象是客觀的。其原因有二：首先在設(shè)計(jì)方法的發(fā)展和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的不斷細(xì)化過程中，雖然能保證前后規(guī)范在安全性方面的合理銜接，但其中存在差異也是在所難免的。其次，超載運(yùn)輸，給處于道路咽喉的橋梁增加了額外的載重負(fù)擔(dān)。實(shí)際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，不少地區(qū)重型貨車如東風(fēng)、解放等輪載重量可達(dá)10t，后輪重可達(dá)13t以上；大型貨車如黃河JN-163等，后輪重可達(dá)18t以上［1］。

在公路橋梁領(lǐng)域，通常只關(guān)心損傷對既有鋼筋混凝土橋梁極限狀態(tài)承載力的影響，然而超載運(yùn)營對裂縫形態(tài)、分布及高度、寬度有明顯的影響。因此，有必要對超載作用下的既有鋼筋混凝土橋梁疲勞裂縫寬度進(jìn)行研究。

2. 超載作用下疲勞裂縫的產(chǎn)生機(jī)理及擴(kuò)展規(guī)律

在通常的超載情況下，鋼筋混凝土梁有較好的恢復(fù)特性，對橋梁耐久性的影響不大。在一定內(nèi)力條件下，裂縫將遵循開展 ——穩(wěn)定 ——開展 ——再穩(wěn)定的變化規(guī)律，但重復(fù)荷載作用主要引起裂縫的增加和擴(kuò)展，當(dāng)超載超過以往任何一次時，裂紋深度會加深，并且出現(xiàn)新的裂紋造成一種不可恢復(fù)的損傷，甚至超過了允許寬度，必然會降低橋梁的耐久性。

從上面的計(jì)算公式可以看出，在橋梁超載前后最大裂縫寬度發(fā)生了變化，即處于增大趨勢，且與活載的超載率n有直接影響。

3. 超載作用下裂縫寬度修正公式

目前，疲勞荷載作用下裂縫寬度的計(jì)算方法主要可分為三種［3］：

3.1 基于鋼筋應(yīng)力增量的計(jì)算方法。

3.2 基于裂縫的粘結(jié)滑移理論。

3.3 采用與循環(huán)次數(shù)有關(guān)的初始裂縫擴(kuò)大系數(shù)的試驗(yàn)回歸公式來計(jì)算。

國內(nèi)外學(xué)者一致認(rèn)為，裂縫寬度發(fā)展的主要原因是疲勞荷載作用下構(gòu)件裂縫間鋼筋與混凝土之間粘結(jié)力的退化和相對滑移的增長。因此本研究采用計(jì)算方法3.2，采用初始裂紋寬度和受壓區(qū)混凝土應(yīng)變增長系數(shù)的計(jì)算方法來計(jì)算疲勞荷載下的裂縫寬度 。

由結(jié)構(gòu)未開裂前受力彈性階段截面分析（圖1）幾何方程εc =xn)， εs =(h0-xn) ，可得： 在疲勞荷載作用下混凝土構(gòu)件在純彎段內(nèi)的中和軸高度變化幅度不大，即截面應(yīng)變近似服從平截面假定。鋼筋殘余應(yīng)變的增加和鋼筋與混凝土之間的滑移量增大可以通過混凝土壓應(yīng)變的增加而近似反映出來。故由疲勞荷載作用下截面應(yīng)變近似服從平截面假定，可以由受壓區(qū)混凝土的總應(yīng)變εc ，N 計(jì)算得到鋼筋的名義總應(yīng)變εs ，N

hs——鋼筋重心距混凝土受壓區(qū)邊緣的高度

由于疲勞荷載作用下中和軸高度變化幅度不大，可以近似認(rèn)為xN=x0 ， x0 為靜載下混凝土受壓區(qū)高度，令疲勞荷載作用下鋼筋和混凝土壓應(yīng)變的增大系數(shù)分別為φs，N 和φc，N則有: 

疲勞荷載作用下混凝土受壓區(qū)壓應(yīng)變的增大系數(shù)φc，N可按下式計(jì)算得到：

εcr，N——重復(fù)荷載作用N次壓區(qū)混凝土的殘余應(yīng)變值，

——疲勞荷載上限值作用下受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)力值

Eb——混凝土的彈性模量

根據(jù)裂縫的粘結(jié)滑移理論，忽略lcr 范圍內(nèi)混凝土平均應(yīng)變的影響，則靜載作用下平均裂縫寬度ωm 可以近似的表示為：

根據(jù)已有研究表明，在疲勞荷載作用下，可以假設(shè)平均裂縫間距l(xiāng)cr 在整個疲勞過程中基本保持不變，參照式（6）則可得到疲勞荷載重復(fù)作用N次后的平均裂縫寬度

式中：

α——考慮了鋼筋和混凝土間的粘結(jié)滑移等其他因素影響而引進(jìn)的參數(shù)，α1 

由此便得到了重復(fù)荷載作用N次后的最大裂縫寬度ωmax，N的計(jì)算公式：

通過以上分析，可以得到如下結(jié)論：

在橋梁超載前后最大裂縫寬度發(fā)生了變化，即處于增大趨勢，且與活載的超載率n有直接的影響；

基于裂縫的粘結(jié)滑移理論，得出重復(fù)荷載作用N次后的最大裂縫寬度ωmax，N 的計(jì)算公式，裂縫寬度是衡量橋梁正常使用極限狀態(tài)的一個重要指標(biāo)，因此為評估橋梁正常使用極限狀態(tài)提供理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

［1］ 王有志，王廣洋，任鋒.橋梁的可靠性評估與加固［M］北京:中國水利水電出版社，2002:1-3.

［2］ JTG D62-2004. 公路鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范. 人民交通出版社，2004.

［3］ 黃培彥，趙琛，郭馨艷.FRP加固鋼筋混凝土構(gòu)件的疲勞性能. 北京:科學(xué)出版社，2009.

［4］ 姚明初.混凝土在等幅和變幅重復(fù)應(yīng)力下疲勞性能研究［R］.鐵道部科學(xué)研究院研究報告.1990.