黃金分割比例在曲式結構中的體現
——以巴托克《小宇宙》第141首《主題與倒影》為例

賈　佳

（曲阜師范大學，山東 日照 276800）

黃金分割比例在曲式結構中的體現
——以巴托克《小宇宙》第141首《主題與倒影》為例

賈佳

（曲阜師范大學，山東 日照 276800）

“黃金分割比例”，最初起源于幾何學研究范疇，如今在建筑美學、形式美學、科學美學、藝術繪畫等多個領域均有所體現，音樂學科自然也不例外。本文從音樂審美入手，結合巴托克《小宇宙》第141首《主題與倒影》，詳細闡述了黃金分割比例在音樂作品中的運用，以及黃金分割比例對音樂作品結構的支撐作用。

巴托克；《主題與倒影》；黃金分割比例；對稱軸

一、巴托克簡介

貝拉·巴托克，Bela Bartok（1881-1945）是二十世紀最杰出的音樂家之一，是匈牙利現代音樂的代表人物。1905年起從事匈牙利民歌的收集、整理與研究，并對民歌的結構來源作了科學的分析，這對他的創作產生了強烈的影響，形成了以民間特點為主，充滿節奏活力與豐富想象的獨特風格。主要作品有歌劇《藍胡子公爵的城堡》，舞劇《奇異的滿大人》，樂隊曲《舞蹈組曲》、《樂隊協奏曲》，鋼琴曲集《小宇宙》等。

二、“黃金分割比例”的概念

黃金分割是一種數學上的比例關系。

簡單地說就是按以下的方式分割某一距程:使總長與較長段之比等于較長段與較短段之比（即較長段應是總長與較短段的比例中項）。計算的結果表明，當總長設定為1，則較長段之值等于0.618，短段則是0.381。黃金分割數是無理數，確切值為（√5-1）/2，前10位數為:0.6180339887。

三、巴托克《小宇宙》第141首《主題與倒影》的結構分析

《主題與倒影》是巴托克《小宇宙》中一首能夠深刻體現黃金分割比例在音樂作品中運用的代表作品。這首作品是典型的回旋曲式（Rondo）結構。結合圖表1對全曲結構作出簡要說明。

第一部分A（1-14）：變化節拍，節奏以八分音符均分的形式出現次數最多，高聲部與低聲部運用倒影的手法，旋律以e1為軸，均勻、工整、對稱的發展進行。速度為Allegro，136-144，調中心音為?B，（8-14）小節在（1-7）小節的發展基礎上運用模進的手法發展，不同的是（1-7）小節力度為f，（8-14）小節力度為p，與之形成較大的反差與對比。

第二部分B（15-22）：節拍固定為2/4拍，律動感較強，速度標記為Piu mosso，156，調中心音為B，音區跨度范圍大，力度對比明顯，高聲部與低聲部仍運用倒影的手法，旋律以b1為軸，節奏依舊對仗工整。

第三部分A1（23-29）：整個第三部分為第一部分的減縮性再現，僅僅8個小節。同第一部分一樣，節拍變化多樣，采用倒影對稱的手法創作，旋律以#g為軸，速度為Allegro，136-144，調中心音為D，力度由mf-f，產生了遞進的效果。節奏方面在第一部分的基礎上稍作變化，音與音之間的距離拉長了一些，節奏舒緩了許多。

第四部分C（30-39）：同第二部分相似，節拍固定為2/4拍，律動感十足，速度標記為Vivacissimo，164，調中心音為?E，然而力度不似B部分有力，而是以p為中心貫穿整個樂句。高聲部與低聲部采用倒影的手法，旋律以a為軸，節奏對仗工整，附有規律。

第五部分A2（40-46）：與第三部分A1相似，節拍變化多樣，采用倒影對稱的手法創作。（40-42）小節旋律以#f為軸，（43-46）小節旋律以c1為軸，速度為Memo mosso，150，調中心音為#F，音區跨度范圍較大，力度變化為持續f。節奏方面與第三部分幾乎相同。

第六部分D（47-62）：新材料出現，節拍固定為2/4拍，節奏也與之前幾個部分有所不同，然而高聲部與低聲部的在節奏方面卻較為相似，依舊采用倒影對稱的手法創作，旋律以#c2為軸，速度為Allegro，136-144，調中心音為D，Vivacissimo，164，調中心音為G。力度同第四部分相似，以p居多，樂句結尾處漸強，為第四次的再現做準備。

第七部分A3（63-73）：整首樂曲主題A部的最后一次出現，共有三句，（63-66）為中心句的低八度再現，（66-69）為中心句的再現，（70-73）為中心句的高八度再現。音區的層層疊高，象征性的將樂曲發展推向最高點。與前面三部分相似節拍變化多樣，采用倒影對稱的手法創作。（63-66）小節旋律以#c1為軸，（66-73）小節旋律以e1為軸，節奏均勻、工整、對稱發展。速度為Allegro，136-144，調中心音為?B，音區跨度范圍較大，力度變化為持續f。

第八部分尾聲（74-82）：本曲的尾聲部分精煉而短小，低聲部旋律以?b1為軸，采用非嚴格的半音倒影對位手法創作而成。高聲部旋律以?c2為軸，展開的手法與低聲部相同，使得兩個聲部相互對應與附和。材料采用的是主題動機的變化發展，將原有的動機修改為兩小節，而后將這一新成的材料移高和移低八度各重復一次，最終結束在?B音的八度上。

四、黃金分割比例在《主題與倒影》中的應用

通過圖表1：巴托克《小宇宙》第141首《主題與倒影》黃金分割比例結構圖

我們可以清晰的看到，整首樂曲共82小節，全曲的黃金分割點在第47小節處，而此處剛好是第五部分的開始，嶄新材料的出現。1-47小節中，第29小節是此段的黃金分割點，而29小節恰恰是第三部分的結束，主題材料已進行了第一次再現。48-82小節中，第63小節是本段的黃金分割點。

第二層即1-29小節中，數值上講17是此處的黃金分割點，結合樂曲，不難看出15小節更適合樂曲結構的分割點，而15小節正好是第二部分插部的開始處。63-82小節中74小節為此處的黃金分割點，而74小節正好是全曲尾聲的插入點。

最后一層只有在15-29小節中存在一個黃金分割點，即第23小節處，從23小節開始到29小節為全曲主體材料第一次再現。

以上材料的分析不難看出巴托克在進行樂曲創作時充分發揮了黃金分割比例的作用，由其表現在樂曲的結構劃分方面。黃金分割在巴托克的曲式、旋律以及和聲的創造中決非偶然的組成要素，其意義不亞于維也納古典派風格中的泛音和聲法，以及包含八個或四個小節的樂段結構法。

黃金分割比例在藝術作品中的運用，使得藝術作品更具有理性色彩，在聽覺上達到悅耳的音響效果與內心的平衡。黃金分割點的存在為樂曲結構的發展埋下了伏筆。像黃金分割比例這樣的定律不僅僅是運用在建筑、繪畫，作圖中，音樂、美術等藝術領域也能尋到他們的影子。■

［1］ 本采·薩玻奇.巴托克的生平與作品.卡爾維那出版社，1956.

［2］ ［匈］巴托克.小宇宙鋼琴教程.人民音樂出版社，1988.

［3］ 左云端.巴托克小宇宙第141首主題與倒影分析札記.音樂大觀.

［4］ 田剛.對稱性與黃金分割律音樂作品中結構比例布局的歷史研討.音樂藝術.