傳統計算循環壓耗方法局限性探討及改進方法驗證

楊英波，李君，申延晴，劉佩煊，王玉偉，鄭以華

（中國石油新疆油田公司勘探公司，新疆克拉瑪依834000）

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傳統計算循環壓耗方法局限性探討及改進方法驗證

楊英波，李君，申延晴，劉佩煊，王玉偉，鄭以華

（中國石油新疆油田公司勘探公司，新疆克拉瑪依834000）

近年，隨著西北緣瑪湖地區勘探開發進程加快，經不斷的實踐探索發現鉆井過程中準確確定循環壓耗可以有效地降低井下復雜事故發生率，提高安全鉆進效率。在過去深井或超深井作業中，利用傳統計算模型確定循環壓耗存在較大誤差［1］。因此，合理的改善該地區循環壓耗計算方法具有重要意義。通過改進傳統方法，利用冪律流體模擬鉆井液，推導出圓管和環空中冪律流體的雷諾數公式以及環空中層流時的壓耗計算模型，利用該模型在確定深井循環壓耗時計算簡單，準確率高，誤差低，為安全鉆井、增大鉆頭壓降等提供理論指導。經現場應用發現該計算模型可有效降低循環壓耗誤差。

西北緣瑪湖；循環壓耗；冪律流體；雷諾數；壓耗模型

合理準確計算循環壓耗有助于油氣井的安全高效鉆進，提高鉆頭壓降輔助破巖，減少因為井底壓力過大或過小導致井噴、井漏、井塌等井下復雜情況的發生，縮短建井周期。深層油氣藏將是未來能源的主要戰場之一，深井和超深井的鉆進也將越來越普遍，傳統方法的適用性將會每況愈下。

1　傳統計算循環壓耗方法局限性探討

在循環系統壓耗的傳統計算中，進行了以下六點假設［2］：（1）鉆井液為賓漢流體；（2）鉆井液在循環系統各部分的流動均為等溫紊流流動；（3）鉆柱處于與井眼同心的位置；（4）不考慮鉆柱旋轉；（5）井眼為已知直徑的圓形井眼；（6）鉆井液是不可壓縮流體。

在現場實際鉆井過程中，飽和鹽水鉆井液、聚合物鉆井液等都是符合冪律形態的冪律流體，另外在深井中計算循環壓耗冪律模式相比于賓漢模式和卡森模式更貼合實際，特別是在環形空間中低剪切速率變狀態下，冪律模式比賓漢模式就更能接近實際鉆井液的流動特性［3-5］。

鉆井液在管內流動總是紊流狀態，但在井筒環空中流態并不能確定，需要根據雷諾數來判斷。在中深井、深井以及超深井中環空面積大且環空段長，當環空中實際情況是層流時卻按照紊流計算就會出現比較大的誤差。根據流體連續方程、納維-斯托克斯方程可以得到流體在準紊流流態下剪切力公式：

根據上式可知流體在做紊流時其剪應力是小于層流時的剪應力，隨著井深的不斷增加誤差將不斷增大，進一步說明了傳統計算循環壓耗方法只適合淺井及中深井。

2　改進方法推導

在實際鉆井中循環壓耗的影響因素有諸多種，在不增加計算繁瑣程度的同時提高循環壓耗計算結果精度的情況下，特對傳統計算循環壓耗進行改進，作出以下5點假設：（1）鉆井液為冪律流體且做等溫流流動；（2）鉆柱與井眼同軸；（3）不考慮鉆柱旋轉；（4）井眼為圓形井眼；（5）鉆井液是不可壓縮流體。鉆井液在循環系統中流動可以分成兩大類：第一在圓管內的流動；第二在環空中的流動。

冪律流體的本構方程：

冪律流體在圓管內和環空中的力學平衡方程：

式中：r-圓管內以中軸線為圓心的圓的半徑，m；τr-圓管內半徑r處的剪切力，Pa；L-平衡方程所考慮的力學兩端距離，m；ΔP-所考慮兩點之間的壓力差，Pa；r2-環空中某點距離中軸線的距離，m；r1-鉆具外徑，m；τ12-r2處剪切力，Pa。

鉆井液在循環過程中的質量守恒方程：

聯立方程（2）、（3）、（4）、（5）可得鉆井液在圓管內和環空中的雷諾數（Re）公式：

2.1冪律流體紊流摩阻計算

根據雷諾數計算公式判斷鉆井液在圓管內及環空中流態，對于紊流摩阻的計算公式一般采用Darcy-Weisbach公式［5］：

對于冪律流體在光滑圓管內的摩阻計算有經驗公式［6，7］：

其中：

式中：n-流性指數。

2.2冪律流體層流時壓降公式推導

鉆井液在循環系統中的圓管內一定做紊流流動，在環空中流態不能確定，因此不需要推導圓管內鉆井液做層流時的壓耗計算公式。當鉆井液在環空中做層流時可以聯立本構方程（2）、力學平衡方程（4）、質量守恒方程（5）可得壓耗計算公式模型：

3　現場論證

為了進一步驗證改進型循環壓耗計算方法的準確性和適用性，針對西北緣瑪湖地區的ZJ-2、ZJ-4、DS1、M21、M22五口井做了數據性研究論證，并將其中每口井在5 000m左右的實時數據分別用傳統方法和改進方法計算循環壓耗，并與泵壓對比；在該五口井中篩選出井下復雜事故率最高的ZJ-4井在鉆進過程中10個不同井深下的鉆井數據進行研究分析，其結果（見圖1～圖4）。

圖1　DS1井10個井深點下循環壓耗對比

圖2 5口井深井條件下循環壓耗對比

圖1中可知在10個井深點中，改進方法計算循環壓耗都與實際壓耗相近，最大壓耗相差也只有1 MPa左右。圖2中可知在深井條件下改進方法計算循環壓耗明顯比傳統方法更為精確。在圖3、圖4誤差對比圖中可知改進方法計算誤差最大不超過6%，滿足工程精度要求，傳統方法在井深不超過3 000m的時候誤差較小，當井深超過3 000m之后誤差逐漸變大，最大誤差接近20%～25%，不滿足工程要求。

圖中可知傳統計算循環壓耗方法所得到的計算結果是比實際壓耗小，誤差的主要來源就是傳統計算方法認為鉆井液在整個循環過程中都是紊流狀態；改進方法計算結果總是大于實際壓耗，主要原因是在計算過程中忽略了偏心、井眼不規則、鉆柱旋轉等影響因素，這些影響因素會影響到環空中流體的流態，鉆桿內紊流狀態的流體進入環空之后要經過較長距離的流動才能轉變成層流，故改進方法嚴格按照雷諾數來判斷流體的流動狀態會有一定的誤差，但計算結果能夠滿足工程要求精度。

圖3　ZJ-4井10個井深點下計算誤差對比

圖4　5口井深井條件下計算誤差對比

4　結論

（1）該模型原理簡單，計算過程簡潔，不需要軟件編程進行計算，同時計算結果精度可靠。

（2）通過現場實際鉆井資料驗證了改進方法計算循環壓耗比傳統方法的適用范圍更廣更準確，在淺井和深井中計算誤差不超過6%，可以很好的應用于淺井和深井中循環壓耗的計算。

（3）改進方法準確計算出循環壓耗，為設計合理鉆井液密度提供依據，防止井漏、井塌、井噴等井下復雜情況的發生，為提高鉆頭水功率提供了依據。

［1］易燦，等.超深井循環壓耗計算模型研究［J］.石油機械，2013，41（7）：11-14.

［2］陳庭根，管志川，劉希圣，等.鉆井工程理論與技術［M］.山東東營：中國石油大學出版社，2000：148.

［3］盧明.高密度鉆井液流變性及水力學計算［D］.山東：中國石油大學（華東）油氣井工程，2010.

［4］鄢捷年.鉆井液工藝學［M］.山東東營：中國石油大學出版社，2001：62-63.

［5］袁恩熙.工程流體力學［M］.北京：石油工業出版社，1986.

［6］高鵬，張勁軍.冪律流體管內紊流摩阻系數計算式評價［J］.油氣儲運，2005，24（9）：13-19.

［7］彭齊，樊洪海，周號博，等.不同流變模式鉆井液環空層流壓耗通用算法［J］.石油勘探與開發，2013，40（6）：752-756.

Traditional calculation method of circulating pressure loss lim itation and improvem entmethods validation

YANG Yingbo，LI Jun，SHEN Yanqing，LIU Peixuan，WANG Yuwei，ZHENG Yihua
（Exploration Division of Xinjiang Oilfield Company，PetroChina，Karamay Xinjiang 834000，China）

In recent years，with the northwest edge of the area of lake Mary speed up the process of exploration and development，through constant practice and exploration discovery during drilling to accurately determine the circulating pressure loss can effectively reduce downhole accidents，improve safety drilling efficiency.In the past deep or ultra-deep operation，using traditional computingmodel to determine circulating pressure loss there is a big error［1］.Therefore，a reasonable improvement in the region's circulating pressure loss calculation method is important.By improving the traditional methods，the use of power law fluid simulation drilling deduced pipe pressure loss calculationmodel and annulus fluid power law Reynolds equation and laminar flow in the annulus when using the model in determining time-consuming calculation pressure in deep cycle simple，high accuracy，low error for the safety of drilling，drill increases the pressure drop to provide theoretical guidance.The fieldapplication showed that themodel can effectively reduce the circulating pressure loss error.

northwest edge of lake Mary；circulating pressure loss；power law fluid；reynolds number；pressure lossmodel

TE245

A

1673-5285（2016）07-0033-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.07.008

2016－05-17

楊英波，男（1980-），工程師，主要從事地質勘探工作，郵箱：klktyyb@163.com。