江蘇及鄰區(qū)地震波非彈性衰減Q值、場地響應(yīng)和震源參數(shù)研究

康清清 繆發(fā)軍 張金川 霍祝青 楊馳 李正楷

江蘇省地震局，南京市玄武區(qū)衛(wèi)崗3號 210014

0 引言

隨著寬頻帶數(shù)字地震臺網(wǎng)的廣泛建立，從波形中提取中小地震的震源參數(shù)（如地震矩、應(yīng)力降、震源破裂半徑等）逐漸成為測震臺網(wǎng)產(chǎn)出的基本內(nèi)容，其對地震預(yù)測和地震危險性研究都具有重要意義。若要準(zhǔn)確計算地震的震源參數(shù)則要扣除傳播路徑和觀測場地對信號的影響，以往的研究中人們發(fā)現(xiàn)選取參考臺站時，某些基巖臺也不能完全避免地表的放大作用，引起一定的偏差。因此求取研究區(qū)域的非彈性衰減系數(shù)和每個臺站的場地響應(yīng)，可以準(zhǔn)確扣除傳播路徑和觀測場地對信號的影響，得到相對準(zhǔn)確的震源參數(shù)。

“十五”項(xiàng)目完成后，江蘇臺網(wǎng)共有數(shù)字地震臺站41個（包括27個地面臺和14個井下臺），蘇南、蘇北地區(qū)臺站稍密，蘇中及沿海地區(qū)因松散沉積覆蓋層較厚，以井下臺站為主，臺站也相對稀疏。此外，為了提高對網(wǎng)緣地震的監(jiān)控能力，還通過SDH行業(yè)網(wǎng)從中國地震臺網(wǎng)中心回傳了河南、山東、安徽、浙江、上海5個省（市）32個臺站的實(shí)時波形數(shù)據(jù)。目前，江蘇省測震臺網(wǎng)中心接收實(shí)時波形數(shù)據(jù)的臺站總數(shù)達(dá)到73個。

本文利用江蘇及鄰區(qū)73個數(shù)字地震臺站記錄到的49次地震的S波資料，采用Atkinson等的多臺聯(lián)合反演方法得到了研究區(qū)域（115°～123°E，29°～37°N）內(nèi)的地殼平均非彈性衰減系數(shù)和幾何擴(kuò)散系數(shù)，在此基礎(chǔ)上利用Moya法計算得到了63個臺站的場地響應(yīng)。并根據(jù)Brune模型測定了2010～2015年江蘇臺網(wǎng)記錄到的ML2.5以上地震的震源參數(shù)，并進(jìn)行了討論。

1 資料選取

為滿足地震和臺站的均勻分布、地震波形信噪比大于2倍、1次地震必須有3個以上臺站記錄、每個臺站至少有3次以上地震記錄及震級上限為MS5.0的條件，經(jīng)過篩選最終挑出2001年1月至2015年4月江蘇臺網(wǎng)記錄到的江蘇及鄰區(qū)49次ML2.7以上的地震、63個臺站參與反演計算地震非彈性衰減和場地響應(yīng)（圖1）。從圖1可以看出，被選中的地震基本覆蓋了江蘇及鄰區(qū)及其邊緣海域，所得Q值更能代表全省及鄰近地區(qū)的平均非彈性衰減系數(shù)。

圖1 江蘇數(shù)字地震臺網(wǎng)接收的63個臺站和本研究使用的49次地震的分布及721條地震記錄的傳播路徑

2 研究方法和結(jié)果

2.1 品質(zhì)因子Q值

從觀測位移譜中扣除儀器響應(yīng)、噪聲和自由表面效應(yīng)后，任一地震在某一臺站觀測到的地面運(yùn)動的剪切波傅里葉譜SH分量可以表示為（Hartzell，1992）

式中，Aij（f）為第i個地震第j個臺站觀測到的S波傅里葉譜振幅；Aio（f）為第i個地震的震源譜振幅；G（Rij）為幾何擴(kuò)散函數(shù)；Q（f）為S波的品質(zhì)因子；Rij為震源距；vs為S波速度；Sj（f）為第j個臺站的場地響應(yīng)。非彈性系數(shù)c（f）與介質(zhì)品質(zhì)因子Q的關(guān)系為

將式（2）代入（1），兩邊取對數(shù)得到

其中，G（Rij）采用3段幾何衰減模型

式中，R為震源距；R1和R2分別為3段幾何擴(kuò)散中第1段和第2段轉(zhuǎn)折點(diǎn)到震源的距離，我們?nèi)1＝1.5D；R2＝2.5D；D為研究區(qū)的地殼厚度，江蘇及鄰區(qū)地殼平均厚度為33km。式中冪指數(shù) b1、b2和 b3的值分別為 1，0，1／2。

采用Atkinson等（1992）提出的方法計算非彈性衰減系數(shù)c（f）值，即假定不同臺站記錄的同一地震的震源譜相同，通過調(diào)整c（f）值，使得據(jù)同一地震得到的震源譜振幅的殘差最小。其殘差定義為

利用遺傳算法，通過求解總殘差極小的方式得到非彈性衰減系數(shù)和幾何擴(kuò)散函數(shù)中的各系數(shù)。詳細(xì)的計算步驟參見相關(guān)文獻(xiàn)（劉杰等，2003；黃玉龍等，2003）。

用上述方法得到江蘇及鄰區(qū)的非彈性衰減系數(shù)Q值。由圖2可見，在1～20Hz，Q和 f有很好的線性關(guān)系，于是采用該頻段的結(jié)果，擬合得到Q（f）與頻率的關(guān)系式為

圖2 江蘇及鄰區(qū)Q值與頻率的關(guān)系

圖3（a） 反演得到的江蘇省內(nèi)25個地面基巖類型臺站的場地響應(yīng)

2.2 震源譜參數(shù)和場地響應(yīng)

本文采用Moya等（2000）的方法反演場地響應(yīng)，該方法假定臺站的場地響應(yīng)與地震無關(guān)，首先對每次地震選擇震源譜參數(shù)（Brune，1970、1971），每個震源譜參數(shù)用于計算已記錄地震的臺站的場地響應(yīng)，利用遺傳算法通過尋找不同的震源譜參數(shù)，使不同時間得到的臺站場地響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差最小，最終求得場地響應(yīng)。具體實(shí)現(xiàn)步驟為：首先對第i次地震在第個j臺站觀測到的S波傅里葉振幅譜進(jìn)行幾何擴(kuò)散和非彈性衰減的校正，幾何擴(kuò)散部分仍然采用3段線性回歸；然后對每次地震選擇震源譜參數(shù)（零頻幅值Ω0和拐角頻率fc），即可得到每次地震的理論震源譜

圖3（b） 反演得到的江蘇省內(nèi)14個井下地震計的場地響應(yīng)

這樣在第k個頻率上，第i次地震對第j個臺站的場地響應(yīng)為

在第k個頻率上，第j個臺站由不同地震得到場地響應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值，其殘差定義為

利用遺傳算法，調(diào)整所有地震的震源譜參數(shù)，使下式極小，得到震源譜參數(shù)和各臺站的場地響應(yīng)

利用上述計算方法共得到江蘇及鄰區(qū)63個臺站的場地響應(yīng)，如圖3所示，其中圖3（a）展示了25個地面基巖類型臺站的場地響應(yīng)，圖3（b）展示了14個井下地震計的場地響應(yīng)，圖3（c）展示了24個共享外省臺站的場地響應(yīng)。結(jié)果顯示：江蘇境內(nèi)多數(shù)基巖臺基類型的地面臺的場地響應(yīng)放大倍數(shù)都在1附近，即無明顯放大效應(yīng)；例外的是蘇北泗洪地面臺，臺基為安山巖，低頻部分放大3～4倍，高頻部分衰減至0.1倍。蘇中地區(qū)由于覆蓋層較厚，布設(shè)均為井下地震計，其場地響應(yīng)曲線形態(tài)基本一致：多數(shù)臺站低頻部分放大2～5倍，高頻部分衰減至0.1～0.8倍，這可能是由于松散沉積的臺基場地的影響造成的。其中蘇中地區(qū)漣水井下地震計臺基類型為石英巖，場地響應(yīng)曲線平坦，高頻部分衰減不明顯；圖3（c）結(jié)果顯

圖3（c） 反演得到的江蘇臺網(wǎng)24個共享外省臺站的場地響應(yīng)

示，各臺站場地響應(yīng)曲線均較為平坦，但場地響應(yīng)值并不集中在1附近，而分布在0.3～4.0范圍內(nèi)。

2.3 震源參數(shù)

根據(jù)Brune（1970）的結(jié)果，地震矩M0、應(yīng)力降Δσ和震源半徑r的關(guān)系為

其中，ρ為介質(zhì)密度；vS為S波速度；Rθφ為輻射花樣系數(shù)；Ω0為零頻幅值；fc為拐角頻率。通過11～13（式）計算了2010年10月至2015年5月ML≥2.5的149次地震，共得到58次地震的震源譜參數(shù)和震源參數(shù)（表1）。

對地震矩、震源尺度、拐角頻率、應(yīng)力降與近震震級ML的關(guān)系依次進(jìn)行分析，結(jié)果如圖 4（a）、（b）、（c）、（d）所示。圖中 r2越接近 1說明其與近震震級的關(guān)系越密切，從圖中可以看出，地震矩與近震震級ML的擬合關(guān)系最為理想，r2達(dá)到0.9254；震源尺度隨著震級的增大有一定的增大趨勢，相關(guān)性為 0.5623；拐角頻率隨震級增大有減小的趨勢，相關(guān)性為0.5623；應(yīng)力降與震級之間的相關(guān)性較差，相關(guān)性僅為0.247。

圖4 震源參數(shù)與近震震級的關(guān)系

3 結(jié)論

本文Q值結(jié)果與劉紅桂等（2004）研究蘇南地區(qū)Q（f）≈441.0·f0.37結(jié)果相比較低。一般認(rèn)為在構(gòu)造活動相對穩(wěn)定地區(qū)Q值高，構(gòu)造活動強(qiáng)烈地區(qū)Q值低（Singh et al，1983；李白基等，2004）。本文研究區(qū)域包含整個江蘇地區(qū)，蘇北及沿海地區(qū)發(fā)育有大型裂陷盆地——蘇北-南黃海盆地及多條斷裂，蘇皖交界地區(qū)包含了郯廬斷裂帶南段。郯廬斷裂帶南段是中國大陸東部的一條深大斷裂帶，現(xiàn)代地震活動雖并不十分激烈，但該區(qū)地質(zhì)構(gòu)造情況非常復(fù)雜（顧勤平等，2016），中國東部最大的地震即1668年7月25日山東郯城8級地震，就發(fā)生在這一斷裂帶上。故與前人研究結(jié)果相比，本文研究區(qū)域構(gòu)造活動比蘇南地區(qū)強(qiáng)烈，因此Q值偏低。計算得到江蘇地區(qū)介質(zhì)的品質(zhì)因子為與沈小七等（2005）研究安徽地區(qū)Q（f）＝235.3·f0.616結(jié)果相當(dāng)，說明江蘇及鄰區(qū)的平均Q值與安徽地區(qū)相一致。

表1 地震的震源譜和震源參數(shù)反演結(jié)果

續(xù)表1

續(xù)表1

從反演得到的江蘇及鄰區(qū)63個數(shù)字地震臺站的場地響應(yīng)結(jié)果看，蘇中及沿海地區(qū)松散沉積層除了LAS臺場地響應(yīng)穩(wěn)定且接近1外，其余11個井下地震計的場地響應(yīng)具有低頻放大，高頻迅速衰減的特征；江蘇境內(nèi)多數(shù)地面地震計的場地響應(yīng)放大倍數(shù)都接近于1；將鄰省臺站場地響應(yīng)與安徽、山東臺網(wǎng)測算的地震臺站的場地響應(yīng)進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，場地響應(yīng)曲線形態(tài)基本一致，但個別臺站放大因子有所差別，推測與參考場地的不同有關(guān)。

從計算ML2.5以上的58個地震震源參數(shù)結(jié)果來看，地震矩與近震震級的擬合關(guān)系最好；震源尺度隨震級的增大有一定的增大趨勢，拐角頻率隨震級的增大有減小趨勢；應(yīng)力降與震級的關(guān)系不明顯。

致謝：研究中使用的軟件來自中國地震局地震預(yù)測研究所，文中圖件利用GMT和Matlab生成。趙翠萍、劉杰、華衛(wèi)、王勤彩等諸位研究員給予了悉心的指導(dǎo)和幫助，在此一并表示衷心的感謝。