新源、和靜交界M L 6.8地震序列的應力降和震源機制研究

劉建明 王瓊 劉杰 鄧菲向元 楊文 李金

1）新疆維吾爾自治區地震局，烏魯木市北京南路42號 830000

2）中國地震臺網中心，北京 100045

3）云南省地震局，昆明 650224

0 引言

地震是地下介質應力達到極限強度后，地殼巖層快速破裂錯動而釋放能量的一種自然現象，地震儀所記錄到的地震波攜帶了很多震源信息，如地震矩、應力降以及破裂尺度等。震源參數可以反映某一地區構造運動和應力應變等狀態，通過研究各種震源參數的時空變化特征可以了解地震孕育、發生的應力背景（趙翠萍等，2011），對該地區地震趨勢的估計、未來大震的預測以及地震危險性評估都具有實際意義。

地震應力降作為地震震源參數之一，是地震前斷層面上平均剪應力與震后斷層面上平均剪應力之差（陳章立等，2008），在地殼應力場變化和地震預測研究中的應用等受到了很多學者的廣泛關注（陳章立等，2008；華衛等，2009；劉麗芳等，2006；Annemarie et al，2006）。陳章立等（2008）研究發現震群地震的應力降隨時間增大是前震序列的重要標志。華衛等（2009）研究了汶川8.0級地震序列應力降的時空演變過程。劉麗芳等（2006）研究了姚安地震序列和大姚地震序列的應力降時序演變過程。Annemarie等（2006）研究了日本4個地震序列的拐角頻率、應力降和輻射能量。研究結果均表明：在大震以及強余震孕育過程中，孕震區的中小地震應力降有增大的過程，震后應力降趨于平穩。因此，本文通過計算新源、和靜交界ML6.8地震序列的應力降，研究本次地震序列應力降的時序特征。

諸多研究顯示（刁桂苓等，2005、2011；解朝娣等，2010；徐錫偉等，2014），應力狀態影響地震活動。震源機制解直接反應了地殼現今狀況和斷層構造運動特征，對于了解和預測地震的形成過程具有重要意義。陳颙（1978）提出用震源機制解一致性參數描述地震活動性。刁桂苓等（1992、1994）提出系統聚類分析的方法，通過對美國夏威夷Kaoki地區1983年11月16日M 6.6地震前后分時段進行系統聚類分析發現，大震前存在震源機制與構造區域應力場一致性參數降低的現象。萬永革（2008）利用雙力偶源地震震源機制空間旋轉的方法，通過對南加州地區2個MW＞7.0地震前小震震源機制應力方向的統計發現，震中區及鄰近區域震前約半年內的地震震源機制更趨于主震震源機制。許多地震學家基于小地震震源機制解的一致性，捕捉到了強震前的震兆信息，進而判斷大震發生的危險性或者大震后發生強余震的可能性（高國英等，2010；澤仁志瑪等，2009；范俊喜等，2003；程萬正等，2003）。

目前，有多種求解地震震源機制解的方法，如P波初動（劉杰等，2004）、矩張量反演（黃建平等，2009）和 CAP方法（呂堅等，2008；鄭勇等，2009）等，但大多數方法需滿足 MS≥4.0、波形清晰、臺站包圍較好等計算條件，而無法計算大量的小震震源機制解。Lund等（2002）提出采用體波譜振幅相關性方法，研究地震序列中小地震震源機制的變化過程，該方法優勢在于不要求得到每個中小地震的震源機制解，但可以描述一組地震震源機制的一致性。朱航等（2006）和崔子健等（2012）利用此方法，得到體波譜振幅相關系數時序曲線，并以此作為判斷強震和小震序列的標志，但該方法只能刻畫某個時間段整體震源機制解的相關程度。為獲取更多地震之間的關系，鄧菲等（2014）通過對體波譜振幅相關系數進行聚類分組，更全面地反映了地震序列震源機制解的變化。

2012年6月30日天山中段新源、和靜交界發生了ML6.8地震，該地震序列為典型的主余型序列，余震較豐富，可利用應力降和中小地震震源機制解一致性研究余震時空變化特征。因此，本文首先采用波譜分析方法和Brune震源模型，計算新源、和靜交界ML6.8地震序列震源參數；其次，計算地震序列中不同事件在相同臺站的體波零頻震源譜值；最后，計算地震譜振幅相關系數，并對地震序列震源機制解進行聚類分組。

1 研究方法

1.1 震源譜和地震應力降

地震儀所記錄的地震波是一種綜合信息，包含了地震震源效應、地震波的傳播路徑效應、臺站場地響應和儀器響應等。要測定震源參數，必須首先對地震記錄扣除傳播路徑效應、臺站場地響應及儀器響應等，分離出震源部分，即求出地震的震源譜。

臺站觀測到的任一地震地面運動的傅立葉振幅譜表達式為

式中，f為頻率；Ωi（f）為第i個地震的震源譜；Pij（r）為幾何衰減函數；r為地震與臺站之間的距離；Sj（f）為第 j個臺站的場地響應；Ij（f）為第 j個臺站的儀器響應；Fij（f，r）為非彈性衰減系數。

對某種類型的地震儀，儀器響應是已知的。如果幾何衰減函數、品質因子及場地響應均為已知，則求解地震的震源譜為

其中，地震波的幾何衰減采用Atkinson等（1992）提出的三段幾何衰減模型，臺站的場地響應利用Moya等（2000）和劉杰等（2003）提出的采用多臺、多地震聯合反演的方法得到。

根據 Brune模型（Brune et al，1970），應力降可表示為

式中，Ω0為振幅譜零頻極限值；ρ是密度，取為 2.9g／cm3；Ri（θ，φ）為地震波的輻射因子，θ、φ表示地震到臺站的方位角、離源角，取值為

1.2 體波譜振幅相關系數

若2個地震震源位置足夠接近，即其間距遠小于震中距，則同一臺站記錄到的2個地震的幾何擴散、非彈性衰減、場地響應和儀器響應是一樣的。那么，同一頻率下同一臺站的觀測譜值之比可表示為

當 f＜＜f0（1）和 f0（2）時，式（4）可以表示為

式中，U1j（f0）和 U2j（f0）為 2個臺站的零頻觀測譜值為常數。

由式（5）可知，對于同一震源區的2個地震，同一臺站的零頻觀測譜值比與輻射圖型因子線性相關，而輻射圖型因子取決于地震震源機制解的幾何特性（走向、傾角、滑動角）。由此可得，當地震發生在一個小范圍內，其傳播途徑、場地響應完全相同。那么，不同臺站記錄到的地震零頻觀測譜值差異主要來自地震震源機制的差異。崔子健等（2012）研究結果表明，前震序列和非前震序列震源機制的變化過程存在明顯差異，前震序列震源機制解相似程度較顯著，譜振幅相關系數接近1.0；非前震序列震源機制相似程度較弱，譜振幅相關系數偏離1.0較大，這具有重要的地震前兆意義。因此，可通過對比相同臺站記錄到的不同地震的零頻觀測譜值，推測地震之間震源機制的差異性。

Lund等（2002）提出計算體波譜振幅相關性的方法，通過反演同一震源區地震間的直達體波零頻譜振幅，計算其相關系數來描述震源機制的差異。對于S波的三分向波形記錄，每個臺站可得到3個零頻譜值：垂向、徑向和切向（SZ、SR、ST）3個譜值分量；計算其線性相關系數可得到地震事件間的相似性，體波譜振幅相關系數rxy定義為

式中，xij、yij分別為2次不同地震事件在第i個臺站的第j個譜值分量的對數；x-、y-為xij的平均值。

1.3 聚類分組

體波譜振幅相關系數值只能刻畫某個時間段整體震源機制解的相關程度，因而鄧菲等（2014）提出將聚類分組應用于震源機制解相關性分析，進一步刻畫震源機制解變化過程。聚類分組的基本思想是將數據分類到不同類或者簇的過程，同一簇中的數據具有很大的相似性，而不同簇間的數據具有很大的差異性。

本文在求得序列中地震事件間譜振幅相關系數的基礎上，使用聚類方法中的類平均法，將地震事件間相關系數的大小進行分組，得到二叉樹聚類圖。類平均法將兩類觀測的平均距離作為類間距離（周海巖等，2010），即

式中，Gp和Gq為不同的簇；L和K分別為Gp和Gq中的樣品數。本文定義距離為1與譜振幅相關系數的差值，含義為距離越近的點相似程度越高。

2 資料選取

本文收集了2012年6月30日～12月30日新疆區域地震臺網記錄到的新源、和靜交界ML6.8地震序列ML≥2.5地震的波形數據，反演得到了103次地震的震源參數，計算了85次地震震源機制解的相關系數，并對其進行了聚類分組?？紤]使用不同方位的臺站以及臺站到震源區的距離遠大于地震間的距離為條件，本文選取新源臺Δ＝118km（XNY）、石梯子臺Δ＝157km（STZ）、精河臺 Δ＝194km（JHE）、庫爾勒臺 Δ＝215km（KOL）、克拉瑪依臺 Δ＝245km（KMY）共5個不同方位臺站計算譜振幅相關系數（圖1）。天山中段非彈性衰減Q值采用多臺聯合反演方法（Atkinson et al，1992）得到的 Q（f）＝465.2 f0．53（劉建明等，2014），臺站場地響應采用Moya等（2000）方法反演得到的結果（唐蘭蘭等，2011；劉建明等，2014）。

3 計算結果及分析

3.1 地震序列震源參數

采用Brune圓盤模型，計算了新源、和靜交界ML6.8余震序列中ML≥2.5地震的應力降（圖2）。結果顯示，余震序列中102次余震應力降為0～8MPa。ML≤3.5余震的應力降與震級大小并無明顯的依存關系；ML＞3.5部分余震的應力降（圖2中紅色點）與震級大小呈正相關。因此，本文在討論平均應力降時，扣除了與震級明顯相關的應力降。

圖1 新源、和靜交界M L 6.8地震序列震中分布及參與計算臺站示意圖

圖2 新源、和靜交界M L 6.8余震序列應力降與震級的關系圖（紅色點為扣除地震）

圖3為新源、和靜交界ML6.8余震序列應力降隨時間的演化過程，扣除與震級明顯相關的應力降后余震序列應力降均值為2.47MPa（圖3中虛線）。圖3顯示，主震發生后的幾天內余震應力降主要在4～8MPa波動，期間發生了6次4級以上余震，之后應力降值逐漸恢復至平均應力水平，表明震后震源區應力處于不斷調整過程中。其中，7月6～8日應力降逐漸升高，9日開始余震應力降值低于平均應力水平，5天后發生了7月13日ML4.1余震；8月7～14日余震應力降再次明顯升高，較ML4.1余震前的升高幅度更大、持續時間更長，其后9天發生了序列中最大余震即9月1日ML4.9余震?？傮w來說，在余震序列平靜階段，應力降值變化平穩；而強余震前應力降值呈升高-回落的變化過程。在震情趨勢判定過程中，可參考地震序列應力降的時序變化特征判定強余震發生的危險性。

3.2 滑動平均譜振幅相關性

崔子健等（2012）為進一步了解主震前后譜振幅相關系數的變化特征，對 Lund等（2002）首先提出的微震體波譜振幅相關分析的方法進行了改進，并將該方法應用到小震群序列類型的判定中。具體原理為，將地震按發生時間順序排列，地震m與前面m-1個地震為一組，計算組內每2個地震的rxy，得出N＝m（m-1）／2個相關系數rxy，對rxy求算數平均值，其結果代表了地震m時刻的組內譜振幅的相關程度。本文采用該方法，以地震個數為1的步長進行滑動，計算每個組內零頻譜振幅相關系數的平均值，得到了新源、和靜交界ML6.8地震序列隨時間變化的譜振幅相關性系數（圖4）。結果顯示，余震的滑動平均譜振幅相關系數為0.54～0.62，說明主震后震源機制解發散，且與主震震源機制解相關性降低，表明后續發生更大地震的可能性不大。本文研究結果與崔子健等（2012）研究結果一致，即在小震序列中，地震的震源機制解發散，滑動平均譜振幅相關系數時序曲線在低值上波動。

圖4 新源、和靜交界M L 6.8地震序列滑動平均譜振幅相關系數曲線圖

3.3 序列震源機制解相關性的聚類分析

滑動平均譜振幅相關系數主要刻畫某個時間段整體震源機制解的相關程度，為獲取更多體波譜振幅的相關系數，對新源、和靜交界ML6.8地震序列的震源機制進行了聚類分組。圖5顯示了新源、和靜交界ML6.8地震群組之間的關系，地震序列震源機制解分為4組，除第④組地震間無相關性外，第①～③組每組地震間的相關系數均為0.52～0.53，組內相關系數較高。

圖5 新源、和靜交界M L 6.8地震序列聚類分組圖

表1給出了李志海等（2014）得到的新源、和靜交界 ML6.8地震序列 MS≥4.0地震的震源機制解，結果顯示地震震源機制解均呈走滑型，區別在于逆沖分量的大??；P軸方位具有明顯的優勢分布，主要呈近NS向（圖6），與北天山中東段近NS向的構造應力場一致（龍海英等，2008；張紅艷等，2014），一定程度上顯示了地震前天山中段受NS向水平擠壓應力作用明顯。

表1 新源、和靜交界M L 6.8序列中M S≥4.0震源機制解

已知MS≥4.0地震震源機制解對比聚類分組結果可見，（1）序號為1（主震）的震源機制解為第②組，其震源機制解特點為帶較大逆沖分量的走滑型地震（李志海等，2014），P軸方位近NS向。（2）序號為2的震源機制解為第③組，為走滑型地震，逆沖分量較第②組略小，P軸方位近NS向。（3）序號為3的震源機制解為第①組，為走滑型地震，逆沖分量又較第③組較小，P軸方位近NNW向?？傮w而言，新源、和靜交界ML6.8地震序列震源機制解一致，主要以走滑型地震為主；隨著時間的推移，余震序列震源機制解逆沖分量越來越?。▓D7）；第②組和第③組地震方位角均近NS向，以第②組地震方位角358°表征兩組方位角，可見P軸方位角由近NS向逐漸轉為NNW向（圖8），表明地震序列震源機制趨于散亂，構造應力場的控制作用趨于減弱，地震將以離散發生的中小地震為主。

圖6 新源、和靜交界M L 6.8地震序列P軸方位角分布

圖7 T軸傾角隨時間變化

圖8 P軸方位角隨時間變化

新源、和靜交界ML6.8地震序列震級、震源機制解分組結果顯示（圖9），主震后至7月2日（地震事件50）期間發生了6次ML≥4.0余震，由于震源機制解分組過多，并未發現震源機制解存在較好的一致性現象。8月7～23日余震（地震事件76～80）震源機制解一致性較好，并且震源機制解表現出的應力方向與構造應力場一致，隨后發生了9月1日最強余震ML4.9（地震事件81）。這種現象表明強余震前震源機制一致性較好，顯示區域應力場控制作用增強，有利于后續強余震發生。

圖9 新源、和靜交界M L 6.8地震序列震級、震源機制解分組演化圖

4 結論與討論

通過計算2012年新源、和靜交界ML6.8地震序列應力降、譜振幅相關系數以及對地震序列震源機制解進行聚類分析，初步得出以下結論：

（1）新源、和靜交界ML6.8地震序列中ML≤3.5余震的應力降與震級大小并無明顯的依存關系；ML＞3.5余震的應力降與震級大小呈正相關；主震應力降值為53.375MPa，能量釋放充分。余震序列應力降隨時間的變化表明，在余震序列平靜階段，應力降變化平穩；強余震前應力降出現升高-回落變化過程。

對比前人對應力降隨時間變化特征的研究結果，本文結果與其一致。華衛等（2009）針對2008年汶川8.0級地震序列震源參數分段特征研究，5月17日之前北川至青川之間地震應力降一直處于高值水平，之后ML≥5.0余震活動主體地區則轉移到該段，并發生了青川6.4級最大余震。Hardebeck等（2009）研究表明斷層上的高應力降分布與外加剪應力、閉鎖區域相關等，即高應力降集中分布的區域是中強地震的潛在震源成核區。因此，余震序列應力降隨時間變化特征對震后趨勢判定具備一定的參考價值。

（2）滑動平均譜振幅相關系數顯示，余震的滑動平均譜振幅相關系數在0.54～0.62之間波動，說明主震后震源機制解開始發散，并且與主震震源機制解相關性降低，表明在這種變化過程中再次發生較大地震的可能性相應較低，與實際震例情況一致。由此認為，可將譜振幅相關性系數作為判斷小震序列和強震序列的標志。本文研究結果與崔子健等（2012）對云南西北部3個一般性小震群和2個強震小震序列研究結論一致。

（3）據新源、和靜交界 ML6.8地震序列聚類分組，結合已知 MS≥4.0地震的震源機制解結果可知，震源機制解分為④組，除第④組地震間無相關性外，其余地震震源機制解均為走滑型，主壓應力軸呈近NS向的優勢分布特征，與北天山中東段近NS向的構造應力場結果基本一致，一定程度上顯示了地震前天山中段受NS向水平擠壓應力作用明顯。該部分結果與王瓊等（2015）利用P波初動方法研究地震序列震源機制特征基本一致。

另外，小震震源機制解雖然表現出一定的隨機性，但大量樣本反映的優勢應力場分布仍與構造應力場基本一致，表明在一定的樣本量下，小震的震源機制解的優勢規律也可反映區域應力場方向。

（4）震級、震源機制解分組演化表明，強余震前余震震源機制解反映的應力場和區域構造應力場一致，并且震源機制解一致性較好，顯示出區域應力場控制作用增強，對后續強余震發生具有預測意義；反之，震源機制解類型增多、主壓應力方向較為分散，表明區域應力場控制作用減弱，后續余震以中小地震活動為主。

（5）采用譜振幅相關系數和聚類分析方法，可以盡可能多的了解小震的震源機制解，清楚地研究整個地震序列中小地震的震源機制解變化過程?；诖寺摵系卣鹦蛄袘档臅r序特征，研究區域應力場應力水平，對確定震源區未來地震的危險性有一定物理意義和定量意義。在實際工作中，將應力降和譜振幅相關系數應用于前震序列或小震序列，對在震后快速判定震情具有重要的意義。

致謝：對匿名審稿專家提出的建設性意見和建議，在此深表謝意！