基于無源控制的無速度傳感器異步電機調速控制

劉　輝，張　斌（蘭州交通大學電氣工程及自動化學院，甘肅蘭州730071）

基于無源控制的無速度傳感器異步電機調速控制

劉輝，張斌
（蘭州交通大學電氣工程及自動化學院，甘肅蘭州730071）

建立其交流異步電機的歐拉—拉格朗日數學模型，再以無源控制理論實現電機調速控制。為了轉速反饋的準確性，加入了轉速估算環節。充分利用被控系統已有的結構，直接比較給定的電磁轉矩和估算的電磁轉矩，運用PI閉環控制構造出轉速信號。在Simulink中搭建仿真模型進行實驗，仿真結果表明：此控制方法對交流異步電機速度控制具有較好的靜/動態性能和抗干擾性。

交流異步電機；能量成型；無源控制；歐拉—拉格朗日模型；轉速估算

0　引言

交流電機本質上是一個非線性、多變量、強耦合、多擾動的非線性的機電能量轉換裝置，其控制方法直接采用非線性控制才能揭示問題的本質。隨著電力電子與微處理器的快速發展，實現復雜的控制算法成為可能［1］。許多的非線性控制方法涌入交流電機的調速控制研究中，無源控制（passivity-based control，PBC）理論便是其中的一種。只要系統在運行，系統和外界就有能量的交換，同時系統的能量也會有耗散，研究這些能量的轉換和耗散并進行控制，就是無源控制。在電機的能量角度，利用不影響穩定性的無功力簡化控制器的設計。與交流電動機其他非線性控制策略相比，優點在于全局的穩定性、無奇異點、對參數變化及擾動有較強的魯棒性。因此，無源控制策略很快吸引了許多國內外學者的關注［2～4］。

當然，調速控制中不可缺少轉速反饋環節，而高性能的調速控制對速度反饋的要求就更高。轉速反饋一般采用速度傳感器，但在使用中存在著很多問題，本文引入無速度傳感器技術來解決這些問題［5～7］。其轉速估算算法為直接比較電磁轉矩，用PI閉環控制構造轉速，該算法簡單可靠。

1　交流異步電機的歐拉—拉格朗日數學模型

歐拉—拉格朗日（EL）方程的一般形式為［8］

采用兩相同步旋轉dq坐標系建立異步電動機模型，對于同步旋轉坐標系，籠型轉子內部短路，則電氣子系統方程［9］為

機械子系統方程為

將式（2）和式（3）聯立寫為式（1）的形式，則得到交流異步電動機在dq坐標系中的EL模型

2　異步電動機無源控制器設計

無源控制器設計分為轉矩控制器設計和轉速控制器設計兩部分。

2.1轉矩控制器設計

由于交流異步電動機是無源系統［2，9］，可采用能量成型和阻尼注入的方法設計轉矩控制器。

磁鏈和轉矩調節器的設計，即使系統轉矩輸出Te= npLm（isqird-isdirq）、磁鏈ψr漸進的跟蹤設定值。為此定義了誤差向量xe=x-x*，由式（4）得到系統的誤差方程為

定義誤差方程的能量存儲函數為

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求He對時間的導數，則有

根據交流異步電動機矢量控制的轉子磁場定向思想，可得

由式（9）可得

轉子磁場定向時轉差率計算公式為

為保證控制系統嚴格無源，改善其動態響應，降低其對參數變化的靈敏度，在式（14）增加阻尼項，得到控制律為

此增加阻尼項的過程稱為阻尼注入，K為阻尼系數，根據Ortega的推導，阻尼系數可選擇為

式中0＜ε＜min｛Rs，Rr｝。

2.2轉速控制器設計

基于無源性的交流異步電機轉矩控制系統可以漸近跟蹤時變的轉矩，這需要建立轉速誤差反饋，采用比例積分調節器［11］，就可以得到參考轉矩

3　轉速估算

由式（3）可知，轉子角速度估算值ωr與給定值之間的誤差，一定會引起電磁轉矩的估算值與給定值之間的誤差，將這誤差信號輸入PI控制器，輸出即為轉速信號。轉速估算方程為

在經過反復Kp和Ki的取值實驗中，取得Kp=0.2，Ki=30時轉速估算效果較好。

4　磁鏈觀測器的設計

在交流異步電機運行中，轉子磁鏈ψr很難測量，為了使觀測器本身不會受外界和轉子參數變化的影響，利用異步電機電壓方程和磁鏈方程，搭建轉子磁鏈觀測器［12］

5　仿真實現與結果分析

5.1仿真模型的建立

在Matlab2010b的Simulink環境下，利用異步電動機的E-L模型，建立了基于無源控制的無速度傳感器電機調速控制系統仿真模型，圖1所示。

圖1　無源控制無速度傳感器異步電動機調速控制系統的Simulink仿真模型Fig 1　Simulink simulation model for speed control of induction motor based on PBC and speed sensorless

5.2結果分析

電機參數設置如下：電動機：380 V，50 Hz，2對極，定、轉子繞組電阻Rs=0.435 Ω，Rr=0.816 Ω，定、轉子繞組自感Ls=Lr=0.071 mH，定、轉子互感Lm=0.069 mH，轉子轉動慣量J=0.3 kg·m-2，轉動摩擦系數D=0.001 kg·m-2。

電動機空載啟動，初始速度為0 r/min，給定速度為1400 r/min，0.5s時加60N·m負載轉矩，運行到0.7s去掉負載再次空載，仿真時間設置持續1 s。系統仿真結果如圖2～圖6所示。

從圖2可以看出，該控制方法的控制曲線平滑、穩定，控制結果穩態誤差較小可以忽略。在0.5 s受到負載轉矩擾動，也很快使轉速恢復原本轉速。結果說明：控制方法準確、可靠，抗干擾能力較強。

從圖3、圖4可以看出，此估算算法的估算轉速不論是低速段還是高速段，都與實際轉速相差甚小、無抖動。由圖5可以看出，在受到負載擾動時，估算轉速的誤差有所增大，但誤差很快也減小了。從圖6可以看出，估算轉速和實際轉速在0.5～0.7 s時，即加負載轉矩時，比空載穩態時誤差明顯較大，但誤差也在1%以內。結果表明，此估算方法估算轉速誤差小，穩定無抖動。

圖2　實際轉速和估算轉速曲線ig 2　Curves of actual rotating speed and estimated rotating speed

圖3　低速段轉速曲線放大Fig 3　Rotating speed curve amplification in low speed stage

圖4　高速段轉速曲線放大Fig 4　Rotating speed curve amplification in high speed stage

圖5　加負載時的轉速曲線放大Fig 5　Rotating speed curve amplification while adding load

圖6　估算轉速與實際轉速的誤差曲線Fig 6　Error curves of estimated rotating speed and actual rotating speed

6　結論

本文應用能量成型理論，將異步電動機看作一個電氣、機械二端口系統，有效地建立了異步電動機的E-L模型，利用無源控制系統設計控制器。能量成型理論本身就是一個物理學理論，其系統具有明晰物理結構，以能量函數作為Lyapunov函數，穩定性分析更容易，求得的控制器結構簡單、易于實現。

在速度反饋環節引入無速度傳感器轉速估算，比較估算與給定電磁轉矩間的誤差，運用PI閉環控制構造轉速，實現對轉速信號的估算，依據異步電機自身數學模型，設計了開環轉子磁鏈觀測器。實驗表明：其估算效果較好，誤差小。

［1］程啟明，程尹曼，王映斐，等.交流電機控制策略的發展綜述［J］.電力系統保護與控制，2011，39（9）：145-154.

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［5］楊耕，陳伯時.交流感應電動機無速度傳感器的高動態性能控制方法綜述［J］.電氣傳動，2001，31（3）：3-8.

［6］垛生，岳南.無速度傳感器矢量控制原理與實踐［M］.北京：機械工業出版社，2006.

［7］陳伯時，楊耕.無速度傳感器高性能交流調速控制的三條思路及其發展建議［J］.電氣傳動，2006，36（1）：3-8.

［8］玖和.無源控制理論及其應用［M］.北京：電子工業出版社，2010.

［9］阮毅.電力拖動自動控制系統：運動控制系統［M］.北京：機械工業出版社，2003.

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［12］洪乃剛.電力電子、電機控制系統的建模和仿真［M］.北京：機械工業出版社，2010.

Speed-regulation control of induction motor of speed sensorless based on passivity-based control

LIU Hui，ZHANG Bin
（College of Electrical Engineering&Automation，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730071，China）

The Euler-Lagrange（EL）model of AC induction motor is established，and the speed-regulation control of motor is realized by the passivity-based control theory.In order to speed the accuracy of feedback，rotating speed estimation is added.By using the structure of the controlled system，the electromagnetic torque and the estimated electromagnetic torque are compared.Rotating speed signal is constructed by the PI closed-loop control.Simulation model is built in Simulink，simulation results show that this control method has good static，dynamic and antiinterference performances for speed control of AC induction motor.

AC induction motor；energy shaping；passivity-based control；Euler-Lagrange（EL）model；rotating speed estimation

TM343

A

1000—9787（2016）06—0045—03

10.13873/J.1000—9787（2016）06—0045—03

2015—10—09

劉輝（1988-），男，陜西西安市人，碩士研究生，研究方向為電機能量控制。