基片式光纖光柵傳感器應變傳遞分析與試驗*

陳　昊，郭陽寬，閆　光，祝連慶（北京信息科技大學光電信息與儀器北京市工程研究中心，北京100192）

基片式光纖光柵傳感器應變傳遞分析與試驗*

陳昊，郭陽寬，閆光，祝連慶
（北京信息科技大學光電信息與儀器北京市工程研究中心，北京100192）

為研究基片式光纖光柵傳感器傳遞效率，建立了應變傳遞模型，對基片式光纖光柵傳感器與裸貼式光纖光柵傳感器進行了對比試驗，得到了傳感器中心波長與撓度關系曲線，試驗結果表明：基片式光纖光柵具有良好的線性度，應變靈敏度為0.822pm/10-6，應變傳遞效率可達89.4%。利用ANSYS有限元軟件對基片式光纖光柵傳感器進行應變傳遞分析，有限元分析結果與試驗結果一致，證明了模型和計算方法的有效。提出鈹青銅基片式封裝形式，并建立ANSYS模型，對其傳遞效率進行計算，計算結果表明：鈹青銅封裝應變傳遞性能一般，但對光纖光柵具有良好的防護性能。

光纖光柵；應變傳遞；有限元分析；封裝

0　引言

與傳統電阻應變片相比較，光纖光柵具有體積小、抗電磁干擾、耐腐蝕、易于組網等特點［1～5］。光纖光柵傳感測試技術的發展，使得其越來越多地應用到飛行器結構健康監測中，為飛行器的結構設計、更改和維護提供了更為豐富和可靠的數據和信息［6］。

由于光纖光柵本身抗剪切能力差，在實際工程應用中需要預先對光纖光柵進行封裝處理，目前封裝形式主要有基片式、管式以及嵌入式等。以上各種封裝形式都要考慮封裝材料與被測結構之間的融合度，以及應變在光纖光柵傳感器各層界面之間的傳遞特性。孫麗等人［7］對管式封裝的光纖光柵傳感器進行了應變傳遞分析，表明粘結層的厚度與彈性模量對應變傳遞有較大影響；王為等人［8］通過理論推導與仿真分析了粘結長度、基片厚度等因素對表貼式光纖光柵傳感器應變傳遞的影響。關于封裝材料和結構對光纖光柵傳感單元的應變傳遞性能影響，國內外學者進行了大量研究，如吳俊等人［9］針對全柵區封裝和非柵區封裝進行了研究，證明了非柵區封裝傳感器的應變靈敏度高于全柵區封裝；張桂花等人［10］研究了不同基底材料對光纖光柵的應變靈敏度影響，結果表明光纖光柵傳感器選用不同的基底材料其應變靈敏系數相差明顯；Torres B等人［11］通過有限元分析對一種新型光纖光柵傳感器的應變傳遞效率進行了分析，得到其應變傳遞損耗小于2.5%。目前，基片式光纖光柵傳感器各層之間的應變傳遞理論研究多于實驗研究。

本文根據基片式光纖光柵用于結構表面應變監測的情況，分析了基片式光纖光柵傳感器各層界面間應變傳遞，建立了有限元模型，討論了應變傳遞效率的影響因素，并在此基礎上提出了鈹青銅封裝，為基片式光纖光柵工程設計提供參考。

1　應變傳遞理論力學模型

圖1為基片式光纖光柵傳感器應變傳遞圖。圖中，ha，hb，hc分別為光纖粘結層、基底、基底粘結層的厚度，光纖光柵半徑為rg；dσa，dσg，dσb，dσc分別為光纖粘結層、光纖光柵、基底、基底粘結層微單元的軸向應力；τag，τab，τbc，τch分別為各相鄰層間的剪切應力，傳感器的寬度為d，粘結長度為2L。

圖1　基片式光纖光柵傳感器應變傳遞示意圖Fig 1　Strain transfer diagram of substrate package fiber grating sensor

將傳感器按圖1進行劃分，對各層微單元d x進行分析。各層受力平衡，則可得

由于被測件的應變是通過各層間的剪切應力傳遞給光纖光柵的，則根據平衡位移關系可知

式中uh，ug為被測件和光纖光柵軸向形變量；Δab，Δbc，Δc為各層由剪切應力引起的軸向剪切形變量。

由于各層均很薄，假設各層的剪切應力是線性變化，即

τ（x，y）=

則由式（1）、式（2）可得

另由光纖光柵與各層是同步變形，故各層之間應變梯度相同。根據剪切應力線性變化，由式（5）可得

將式（6）代入式（7），并進行微分得

εh=εg（x）-1/k2ε″g（x）（8）式中εh為被測件應變量，εg（x）為光纖光柵的軸向應變量，k由下式確定

由于光纖光柵與粘結層之間的端面為自由端，基本沒有應力傳遞，即

εg（-L）=εg（L）=0

由此條件，求解微分方程（9）得

基片式布拉格光纖光柵軸向平均應變ˉεg為

式（11）即為基片式光纖光柵傳感器的軸向應變傳遞公式。

2　試驗與討論

2.1有限元模擬分析

利用ANSYS軟件，選取Solid實體單元模型，根據基片材質鋁合金7075—T6和實際尺寸進行建模。基片左側上下表面約束三向位移，基片右側施加位移邊界條件，相應失穩波形如圖2所示。

根據應變分布可以看出基片受拉過程中，整體變形相對較為簡單。基片應變分布呈階梯形由固定端向拉伸段逐漸增長，基片中段即光柵所感受到應變基本處于所受最大應力50%。而且建模中考慮膠層的影響，從ANSYS有限元模擬結果可以看出，基片與膠層物理特性不一致，所產生的應變也不一致。為了更詳細地預測基片受力變形情況，在ANSYS有限元動態模擬出基片1～4階模態［12］，可看出中央膠層的應變擴展程度均低于兩側基片的應變擴展情況，表明應變在由被測件傳遞至光柵的過程中，應變得到衰減。根據公式和有限元計算結果，將光纖于基片、基片與被測件之間均視為無縫隙粘貼，基片式光纖光柵傳感器傳遞效率應為90%。

圖2　鋁合金7075—T6 ANSYS模擬計算應變分布圖Fig 2　Aluminum 7075—T6 strain distribution diagram by ANSYS simulation calculation

2.2試驗系統

試驗使用環氧樹脂DP420作為粘結劑，將基片式光纖光柵與裸光纖光柵串聯粘接在等強度梁軸線兩側等高位置，試驗測試裝置如圖3所示。寬譜光由寬帶光源，進過3 dB耦合器射入光柵，光柵反射譜經耦合器至解調儀，以此可同時檢測兩種光柵的中心波長偏移量。

圖3　應變傳遞效率測試系統裝置示意圖Fig 3　Diagram of strain transfer efficiency test system

試驗中，選用的等強度梁材料為鋁合金7075—0，h= 2 mm，L=280 mm，等強度梁自由端用微分頭進行加載。基片式光纖光柵中心波長為1540 nm，裸貼式光纖光柵中心波長為 1 554 nm。固化 24 h后傳感器中心波長依次為1540.111 nm和1554.123 nm。試驗測試系統裝置如圖4所示。

圖4　應變傳遞效率測試系統裝置Fig 4　Measuring of system device strain transfer efficiency

2.3試驗結果分析

兩種光纖光柵傳感器粘貼于等強度梁固化完成后，在室溫環境下，用微分頭對等強度梁進行反復的加載和卸載試驗。微分頭控制的撓度范圍為0～20 mm，試驗中等強度梁端頭微分頭每次上升或下降1 mm。由試驗數據可知，兩種光纖光柵傳感器中心波長隨等強度梁自由端撓度呈良好的線性關系，如圖5所示。

圖5給出基片式光纖光柵傳感器與裸貼式光纖光柵傳感器在撓度范圍-20～20mm時中心波長與撓度的關系，可以看出，光纖光柵傳感器并未發生屈曲變形，試驗整個過程中基片式光纖光柵傳感器一直處于彈性階段。最終基片式光纖光柵傳感器中心波長為1540.133 nm，裸貼式光纖光柵傳感器中心波長為1554.155 nm，結構均未發生蠕變。

圖5　中心波長與撓度關系曲線Fig 5　Curve of relationship between central wavelength and deflection

根據試驗測得光纖光柵中心波長與梁撓度關系，利用最小二乘法擬合得

式（12）、式（13）分別為基片式、裸貼式光纖光柵傳感器中心波長與撓度擬合結果，線性度均達到0.999以上。

根據材料力學等強度梁彎剪理論，在等強度梁彈性變形范圍內，梁彎曲時其表面沿梁軸線方向所產生應變與梁末端的撓度關系為ε=Fh/l2［13］，式中：F為梁末端（加載位置）的撓度，h為梁的厚度，l為梁的固定端與施加作用力處之間的距離。經換算可得，裸貼式光纖光柵傳感元件的應變靈敏系數為0.919 pm/10-6，基片式光纖光柵傳感元件的應變靈敏系數為0.822 pm/10-6，根據試驗中所測得裸貼式和基片式光纖光柵傳感器應變靈敏系數可知，基片式光纖光柵應變傳遞效率達89.4%，與前文中有限元計算所得傳遞效率約90%的結果基本吻合。

2.4討論

根據理論分析、ANSYS模擬計算以及試驗結果可知，所建立的光纖光柵應變傳遞理論模型與實際情況基本吻合。按照不同工程應用要求，將基片材料由鋁合金7075—T6改為鈹青銅，建立鈹青銅基片式光纖光柵傳感器ANSYS模型，模擬計算結果如圖6所示。由ANSYS模擬計算可知，受到同等載荷條件下，鈹青銅基片與鋁合金7075—T6基片的形變分布形式基本相同，但各部分所產生應變有較大區別。鈹青銅基片形變仍為階梯形分布，但應變明顯小于圖2中鋁合金7075—T6基片。鈹青銅基片的傳遞效率約為鋁合金7075—T6基片傳遞效率的60%，鈹青銅基片傳遞效率下降主要由鈹青銅和鋁合金7075材料性能差異引起。鋁合金7075—T6以及鈹青銅材料性能見表1。

圖6　鈹青銅ANSYS模擬計算應變分布圖Fig 6　Beryllium bronze strain distribution diagram by ANSYS simulation calculation

表1　基片材料主要性能參數Tab 1　Main characteristics parameters of substrate material

由表1可知，鈹青銅在各項性能上均高于鋁合金7075—T6，即在受同等載荷作用的情況下，鈹青銅所產生的應變要小于鋁合金7075—T6。但在工程應用方面，鈹青銅基片對光纖光柵具有更好的防護性，且鈹青銅基片具有更長的使用壽命，滿足工程應用的要求。

3　結論

本文建立了基片式光纖光柵結構應變傳遞模型，推導了被測件與光纖光柵之間應變傳遞關系，并對基片式傳感結構進行了有限元分析。根據基片式光纖光柵與裸貼式光纖光柵的對比試驗，結果表明：基片式光纖光柵傳感器傳遞效率良好，應變靈敏度達0.822 pm/10-6，應變傳遞效率達89.4%。在此基礎上，討論了基片材料對光纖光柵傳感器應變傳遞效率的影響，將基片材料改為鈹青銅，根據ANSYS模擬計算結果可知，其應變傳遞效率約鋁合金7075—T6基片的60%，但其對光纖光柵的防護性能要優于鋁合金7075—T6。實驗與ANSYSs模擬計算結果對光纖光柵傳感器在實際工程應用中的封裝工藝具有指導意義。

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纖傳感器技術。祝連慶，通訊作者，E—mail：zhulianqing@sina.com。

Strain transfer analysis and experimental research of substrate package fiber grating sensor*

CHEN Hao，GUO Yang-kuan，YAN Guang，ZHU Lian-qing
（Beijing Engineering Research Center of Optoelectronic Information and Instruments，Beijing Information Science&Technology University，Beijing 100192，China）

To study transmission efficiency of substrate package fiber grating sensor，establish strain transfer model，and comparative experiments of fiber grating sensor and die attach fiber grating sensor are carried out，obtain curve of relationship between center wavelength and deflection，and experimental result shows that substrate package fiber grating sensor has good linearity，strain sensitivity is 0.822pm/10-6，and strain transfer efficiency is 89.4%.Analyze on strain transfer of fiber grating sensor by using ANSYS finite element software，and finite element analysis result is in agreement with experimental result，which proves validity of model and calculation method.Put forward a package mode of beryllium bronze，establish ANSYS model，and calculate transfer efficiency.Calculation result show that characteristics of strain transfer of beryllium bronze package is common，but it has good protection performance for fiber grating.

fiber grating；strain transfer；finite element analysis；package

TN253

A

1000—9787（2016）06—0038—04

10.13873/J.1000—9787（2016）06—0038—04

2015—09—24

北京市科技計劃資助項目（Z151100003615010）；教育部“長江學者和創新團隊”發展計劃資助項目（IRT1212）

陳昊（1990-），男，湖北荊門人，碩士研究生，研究方向為光