基于品牌信息時效性理論的廣告投放密度測算方法實證研究

■　　周 云副教授 祝合良教授（、北京農學院 北京 006 、首都經濟貿易大學 北京 00070）

基于品牌信息時效性理論的廣告投放密度測算方法實證研究

■周 云1副教授 祝合良2教授（1、北京農學院 北京 102206 2、首都經濟貿易大學 北京 100070）

精準確定廣告投放密度是廣告界必須面對的問題，也是品牌界的難題。通過對廣告效果的測評和有效到達率的測算，可確定廣告的間隔期，以單位時間除以間隔期得到廣告投放密度。但受限于廣告效果測評的方法，廣告投放的間隔期無法精確的測算出來，這也使得企業不能科學確定最低投放密度。以至于在品牌塑造的過程中，傳播成本的定量決策缺乏科學依據。本文以品牌信息本論為基礎，通過品牌信息時效性的定量研究成果確定品牌信息的衰減速率，并以此測算廣告信息的間隔期以及投放密度。最后運用案例試算實證該方法的可行與有效。

品牌信息 品牌時效性 廣告投放密度 廣告投放間隔期

引言

廣告是創建品牌的主要工具，也是品牌運作的主要成本，“既能夠保證品牌的影響力不減，又能夠減控廣告費用”是運用品牌進行營銷的企業著重考慮的管理目標之一。

廣告界有句名言，“我知道我的廣告費至少浪費了一半以上，但我不知道究竟浪費在哪里”，其意指廣告投放不科學而造成巨大浪費的問題。廣告實務中對廣告投放密度的測算方法過于籠統，一般使用千人成本、到達率等簡單計算參數作為依據，做出投放間隔期及投放密度等重要決策，失誤頻現。歸咎原因在于這一過程的依據缺乏對廣告效果的科學定量分析，只能憑借決策者的管理經驗估計或者是消費者對其反應來判斷。

廣告效果的定量測評從廣告本身進行是行不通的，應當從廣告的根本目的入手更為合理，廣告的短期目的是銷售，長期目的是樹立商譽，也就是為品牌而廣告。大衛·奧格威（2003）曾做出過“所有廣告都應該是為品牌資產增加服務的”的論斷，廣告短期效果應該以銷售額增加率衡量，而長期效果的測評應當從它對品牌的作用進行才是科學的。廣告投放密度是廣告長期決策的內容，不是為短期銷售服務的，因此廣告投放密度問題應該從品牌信息量的角度去理解較為合理。“基于品牌信息時效性理論的廣告投放密度的測算方法”是對品牌管理理論的發展，也是對廣告學理論薄弱領域研究的深入，同時也能夠為企業管理人員在進行品牌管理和廣告策略的安排起到指導性的作用。本文就是針對這一問題的要害所在，從品牌的定量分析角度，解決科學確定廣告投放密度的問題。

本文所研究的命題基于品牌信息的時效性的角度，所以這一命題以兩個理論的前期研究結論為基礎：其一，是關于“品牌時效性與品牌忠誠度的關系”，品牌忠誠度是可以科學測算的，這一基礎理論將品牌忠誠度的測算運用在品牌時效性問題中，使得品牌時效性成為一個可以定量分析的問題；其二，是關于“廣告信息與品牌時效性的關系”，這一部分的結論解釋了品牌信息與廣告信息之間的復雜關系。最終使得在“廣告信息確定的情況下維持品牌總信息量不變的間隔期”得以科學確定，由此解決廣告投放密度的計算難題。

品牌時效性與品牌忠誠度的關系

Palto ranjan datta（2003）在品牌忠誠度的多維作用研究中發現了品牌忠誠與品牌在消費者心理存在的時間長短有關系，在當時并沒有引起學界的重視，“品牌在消費者心理存在的時間長短”其實就是品牌時效性問題，他揭示了品牌忠誠的最本質問題，也為科學測算品牌忠誠度提供了依據。譚勇（2008）運用艾賓浩斯的曲線對品牌傳播長期有效性進行了初步研究，并對相關的概念進行了規范。呂海平（2009）所著《品牌信息論》將品牌發生發展和傳播的過程歸結為品牌信息的傳播過程，從信息的角度重新審視了品牌作為經營現象的過程；周云（2008，2014）提出了品牌本質是信息的假設，品牌作為信息存在時效性的問題才開始引起學者們的注意，并發表了《品牌信息本論》，該理論按照Aaker（1991）對品牌資產進行度量的邏輯框架，使用信息度量的基本公式將品牌包含的信息量進行了完整的度量，其過程是按照品牌從知名度、認知度、聯想度、美譽度、忠誠度的順序逐一進行信息量的轉換計算，品牌在消費者心理留存時間才真正與品牌忠誠度建立的聯系，提出品牌忠誠度的作用是維護品牌時效性。

品牌本質是信息，可以推知品牌和其他類型的信息一樣都具備一切信息的屬性。信息的基本屬性就是“它只和時間有關系，隨著時間序列衰減”，這是它的基本屬性，品牌作為信息當然也不會背離“只與時間有關系”這一基本規律。因而，對于品牌而言，存在一個確定的衰減率所決定的自然衰減規律，品牌是隨著時間自然衰減的。

信息的有效是建立在記憶的基礎上的，品牌信息對消費者的效用也是建立在消費者的記憶基礎上的。如果沒有消費者對品牌的記憶，也就沒有任何品牌信息。心理學家們對一次記憶在大腦中消失的速度和規律有過完整深入的實證，其中以艾賓浩斯的研究最為著名，是“關于艾賓浩斯記憶曲線的定量研究”，艾賓浩斯在實驗室中經過了大量測試后，產生了不同的記憶數據，從而生成的一種曲線，是一個具有共性的群體規律。這就是揭示遺忘規律的艾賓浩斯遺忘曲線，如圖1所示，圖1中豎軸表示記憶程度，橫軸表示時間序列（天數），曲線表示機械學習實驗的結果。此記憶曲線并不考慮接受試驗個人的個性特點，而是尋求一種處于平衡點的記憶規律。這條曲線說明人的遺忘是有規律的，遺忘的進程很快，并且先快后慢。易非易（1997）基于這一理論解釋了信息衰減規律。基于此，品牌信息傳遞同樣符合艾賓浩斯遺忘曲線，但由于每一個品牌的信息量質量不同，消費者偏好不同，則每個品牌的信息衰減的形態不同，但衰減的基本規律都符合艾賓浩斯曲線。

在品牌自然衰減和品牌忠誠度共同作用下，品牌具有了與時間序列的相關性，意指品牌具有了與時間相關的動態性質。一個品牌在不同的時間節點上，它的影響力、價值等都是不同的，這就是品牌時效性。

由上可知，品牌時效性是品牌自然衰減率和品牌忠誠度兩個指標所決定的。時效性研究就是針對品牌忠誠度和品牌自然衰減的研究。

品牌忠誠度是一個用于測量品牌時效性的定量指標，其原意是測度品牌對消費者的品牌偏好或消費習慣的影響程度，是一個關系到品牌生存與發展的重要指標，具有一定的品牌忠誠度的品牌會具有抵抗信息自然衰減的效力，同時也就具有了一定程度抵抗風險的能力，使品牌保持時效性就是品牌具有了長久的生命力。簡言之，忠誠度的作用就體現在一些消費者的品牌信息能夠在忠誠度的作用下不衰減或衰減緩慢，從而使得品牌信息持續有效。

廣告投放密度（間隔期）與品牌時效性

廣告投放有集中投放和分散投放兩種基本形式，二者沒有清晰的界限，也沒有具體的指標來判斷集中和分散。廣告投放密度是指廠商在單位時間內播放廣告的次數，用來描述廣告投放的集中程度，廠商一般以淡旺季為調整廣告投放密度的參考依據，廣告投入密度是重要的經營策略，對它的定量分析很有必要。

假設：廠商僅僅向消費者發出一則廣告（品牌信息）就停止其它的所有品牌（信息）活動，這條廣告信息即使完全到達了消費者，也會立刻開始自然衰減，其衰減的趨勢符合艾賓浩斯記憶與遺忘規律，就是一條趨于一個較低固定值的曲線，如圖1所示。這一規律使得即使是已經獲得了很高知名度的品牌也會持續地通過廣告等信息活動將品牌信息重復地傳遞給消費者，目的就是強化消費者對品牌信息的記憶，阻滯或減緩品牌信息的自然衰減，讓它長期保持一個相對穩定的狀態。

從廠商在一定間隔期后的第二次廣告信息達到消費者起，這兩次廣告信息進行的是一種復雜的疊加活動。其中有初次接觸信息的消費者，也有首次接觸已經遺忘的消費者第二次接觸廣告信息，也有首次接觸已經記憶的消費者重復接觸廣告信息。

如圖2所示，廠商的一次廣告信息量為α，經過間隔期t0后，會按照信息衰減率進行自然衰減β至一定的留存水平（α-β），當第二次廣告信息到達消費者時，消費者的記憶留存量大于原有水平，才說明廣告信息的重復是有效的傳播活動。進行多次重復后，消費者對品牌信息的留存量才能夠達到對消費者有影響的水平，此時稱廣告信息積累成為品牌信息量。

品牌時效性函數與品牌信息衰減率的推導

如果只是接受一次信息，衰減規律是很容易掌握的，但反復信息的留存量的度量要復雜得多。品牌信息的衰減系數與品牌的質量有關，所以在對此系數進行推算需要考慮與品牌質量有關的因素。品牌信息的自然衰減系數除了記憶模型的自然衰減系數之外，與品牌美譽度關系最大。一般而言，美譽度越高，意味著品牌信息越容易被記憶或越不容易被遺忘。

（一）品牌信息衰減率的推導

品牌信息與間隔時間有關，間隔時間越短越容易反復留存，品牌信息一般不會間隔很久，反復程度以及反復內容是否一致等都會對留存信息有影響。多次信息反復疊加就形成了一組多鎰記憶的曲線，如圖3所示。

圖3的縱軸為品牌的信息量或品牌的價值，用于表示該曲線的函數就稱為品牌價值函數或品牌信息量函數，這一函數式中包括了對品牌量的基本度量公式，同時也包括品牌時效性函數。

一個由零開始創建的品牌，還沒有美譽度，重復率也為零，此時衰減函數是最大值。隨著美譽度、忠誠度的形成，平均重復率也逐漸穩定，N（E）函數的圖像也逐漸清晰，如下解釋通過圖像推導品牌信息衰減函數的過程。

令間隔期趨近于零。擬合品牌信息重復信息折線（圖3上圖）為多鎰曲線（圖3下圖）。品牌信息不再是一則信息沿著一條固定規律的折線，而是一個受到各種因素干擾的多鎰記憶衰減曲線，該曲線的斜率就是衰減函數。

多鎰曲線是復雜記憶的一種，是一種信息量留存在多重干擾項作用下的復合函數曲線，說明品牌衰減率本身也是一個動態的函數，它反映該品牌的信息質量，擬合優度與維系這個質量的重復率有關。品牌信息的質量是由品牌美譽度決定和單條信息的衰減率決定的，為此品牌多鎰曲線的函數表達式為：

多鎰曲線的導數即為品牌信息的衰減率，則：

推導N（x）步驟如下：

（二）品牌時效性函數的推導

品牌時效性反映了品牌具有與時間序列有關的動態特性，一個品牌即使所有因素都不變，在不同時間節點上的品牌價值也是不同的。這一時效性至少由三個要素共同組成，其一是品牌固有的信息衰減率，其二是品牌忠誠度，其三是時間序列。

品牌衰減規律是“品牌本質是信息”的直接體現，品牌忠誠度在品牌價值度量框架中的位置既不是改變品牌信息的量，也不是改變品牌信息的單價，而是品牌信息時效性函數當中。品牌信息自然衰減是隨著時間推移而發生的，品牌忠誠對這一信息衰減過程起到阻滯與減緩的作用。

對品牌信息的時效性函數推導是通過品牌衰減規律與品牌忠誠度的關系予以論證和推導的。按照上述變量對品牌的作用和艾賓浩斯衰減函數的結構，構建三者與時效性的關系，建立一個時效性與時間、衰減系數、忠誠度有關的函數。

在品牌價值度量框架里設有一個與時間序列有關的時效性函數TL，取值（0，1］，其中用到了衰減率函數、忠誠度和時間三個參系數，得到：

TL趨近于0時，意味著該品牌信息對消費者幾乎沒有什么影響；TL在（0，1）時，意味著信息按照其固定的衰減率隨時間衰減；TL=1時，意味著所有的消費者都是品牌忠誠者，品牌不隨時間衰減。

衰減函數的倒數為衰減率，加之時間序列的指數函數為品牌信息的時效性TL，衰減函數與忠誠度的差值是品牌忠誠度起作用后的實際衰減函數，見式（5）：

其中，TL表示品牌信息的時效性，T代表時間序列或期數，N（x）表示與品牌信息的衰減函數，L表示消費者的忠誠度。

該函數符合艾賓浩斯衰減規律，隨著時間的延伸，TL趨近于0，使得品牌信息量趨近信息留存最小的固定值。N（x）是一個決定品牌信息衰減速度的函數，L是阻滯其衰減的作用。二者與時間序列共同構成一個函數，決定了品牌信息的多鎰信息曲線規律。

忠誠度越高，N（x）-L的值越小，如N（x）=2、忠誠度100%時，N（x）-L=1，TL=1，即沒有衰減。為此，可以預見衰減函數N（x）的最小值應該是2。

基于品牌時效性公式的廣告信息間隔期與投放密度測算

重復的增加廣告最有效的間隔就是當品牌衰減至Ω-δ時，品牌對消費者的影響力恢復原有水平，由品牌確定的Ω、δ可以精確的推算出這一間隔周期t0，t0的最大值是維護品牌影響力（品牌信息量）的最小成本，是品牌信息有效作用的間隔上限，小于Δt的間隔期稱為廣告的有效間隔期。如要品牌影響力（品牌信息量）增加，就得使投放廣告信息的間隔期小于最大間隔期。

由此可以推導出兩次等量信息的間隔期：

令某品牌的信息總量在t=0時為Ω；品牌信息傳播活動中，每次同樣的品牌信息的信息量相等，為固定值δ。

假設：δ不受遞減效應的影響。衰減曲線的品牌信息量函數表達式為：

當Y=Ω-δ時，t的位置即為重復信息的位置，推導過程如下：

整理后，得：

推導過程示意圖如圖4所示。

廣告投放密度的是單位時間與間隔期的比值，即：

由圖5可以看出：忠誠度L的出現，降低了品牌信息的衰減率，使得曲線向上移動，在等量信息δ的支持下，t0增加為t0+Δt。增加了的品牌有效期使得廣告信息的集中度減小，從而降低了維護品牌的成本。

品牌信息的增加和衰減是多重因素作用、又高度重復發生的信息活動。通過品牌信息衰減曲線和計算公式可以從時間間隔的長度找出品牌量的差異或變化，反之亦然，通過品牌量的變化或差異也可以推算出時間間隔增加的Δt。

Δt表示間隔期增量，qi表示樣本Ei代表的消費者類型人數，Q表示消費者總人數，d%表示知名度，Fi表示E1樣本中，符合品牌忠誠者條件的消費者人數，N（x）表示與品牌信息的衰減函數，Ω表示某品牌現具有的總信息量，δ表示每一則品牌信息（廣告）包含的等量信息。

表1 2015年3月調研基礎數據匯總表

表2 2015年6月調研基礎數據匯總表

實證檢驗

以深圳魅力曲線內衣有限公司的品牌“魅力曲線”的數據，對該公司的廣告策略進行調整。

（一）“魅力曲線”品牌的基礎數據

通過在深圳的樣本調研，獲得了2015年3月“魅力曲線”品牌的基礎數據，包括知名度、認知度、美譽度和忠誠度，整理數據如表1所示。

（二）間隔期及投放密度的計算

經過測算，2015年3月的“魅力曲線”品牌的確定參數如下：

在深圳的消費者總人數為10357900人；符合品牌忠誠者條件的消費者人數為377331；知名度為20.53%；品牌信息的衰減函數值為1.822；時效性函數值為（0.5587）T；品牌具有的總信息量為338.187806比特；一則電視廣告平均受眾為77535人；廣告每一則品牌信息（廣告）包含的平均等量信息為5715比特。

得出：單位時間為一天的實際間隔期計算為2.2小時，而最大間隔期計算應該為9.32小時。

實際廣告投入密度為：10.9次/日，最小密度為：2.575 次/日。

（三）廣告投放密度分析及建議

運算結果確定“魅力曲線”品牌在單位時間為一天的最大間隔期是9.32小時，單位時間為一天的廣告投放密度為2.575次/日，在實際經營中，魅力曲線公司每天的投放平均密度高達11次/日，遠遠高于最小密度，而對比2015年3月與2015年4月一個月的基礎數據變化，信息總量的變化并不明顯，較高的投放頻次使得品牌的有效到達率很高，但邊際效應降低得非常明顯，建議企業調整廣告投放密度為3次/日，在維系品牌信息不衰減或略有增加的情況下，減少廣告成本至最小值。

（四）實施效果及評價

“魅力曲線”品牌運營商在2015 年5月調整投放密度為5次/日，實施一個月后，2015 年6月在深圳再進行樣本調研，結果如表2所示。

圖1 艾賓浩斯衰減曲線

圖3 在（t→∞，Δt0→0）條件下品牌多鎰信息曲線圖

圖4 x=E條件下兩次等量信息的有效間隔期圖示

圖5 x=E條件下忠誠度不為零時兩次等量信息重復的有效間隔變化示意圖

與2015年3月未調整前的基礎數據比較，知名度和美譽度都有一定的增加，忠誠度和認知度略有下降，說明知曉該品牌的消費者數目繼續增加，而廣告的減少確實使得消費者對該品牌的認知程度下降，美譽度提高是由于使用該品牌產品的消費者增加，同時對該品牌的自傳播數目增加，只是有一部分消費者沒有形成消費偏好，未能使得品牌忠誠者數目隨美譽度增加而增加。

但該品牌的信息總量不但沒有下降，還略有增加，說明本次廣告投放密度的下降并沒有使得品牌的綜合影響力下降，總體看，廣告調整策略降低了55.04%的廣告費用，并沒有使得廣告效果下降。

結論

品牌時效性是品牌價值動態性的反映，是品牌管理的難點。通過對品牌信息衰退機理的研究，掌握品牌時效性的規律，可以精確計算廣告投放的間隔期，從而解決“投放密度難以科學確定”這一廣告實務的難題。

本研究的結論可以應用于企業經營決策的定量分析環節，能夠在品牌管理方面大幅提高企業管理的科學決策水平，如可以精確地計算出企業知名度發生變化時，精確調整廣告投放的次數、頻度，甚至投放時機和渠道等決策，為科學運營品牌提供可靠的理論依據。

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▲北京市社會科學基金研究基地項目“品牌信息的度量方法及其在排序與擇優問題中的應用研究”（基金項目編號：15JDJGB026）

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