低復雜度自適應單載波頻域均衡器的FPGA實現*

袁山洞，劉衡竹，陳旭燦，趙　健，蔡萬增國防科學技術大學 計算機學院，長沙 410073

低復雜度自適應單載波頻域均衡器的FPGA實現*

袁山洞+，劉衡竹，陳旭燦，趙健，蔡萬增
國防科學技術大學 計算機學院，長沙 410073

YUAN Shandong,LIU Hengzhu,CHEN Xucan,et al.FPGA implementation of low-complexity and self-adaption single carrier frequency domain equalizer.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2016,10 (8):1072-1079.

摘要：針對單載波頻域均衡（single carrier frequency domain equalization，SC-FDE）技術中的線性均衡技術進行研究分析，在滿足通信系統有效性和實時性的要求下，提出了一種低復雜度自適應單載波頻域均衡器的FPGA（field-programmable gate array）實現方案。該方案通過對均衡器在算法和體系結構兩個方面進行協同設計與優化，引入均衡系數的可配置性支持，在抵抗多徑效應的同時，提高了頻譜、功率利用率和信號檢測效率，大幅削減了系統的計算復雜度，增強了復雜環境適應能力，改善了系統性能。實驗結果表明，該方案誤碼率性能優良，資源利用率高，魯棒性好，實時性強，綜合效能較常規均衡器有了較大的改善，且在40 MHz的帶寬下，理想的峰值吞吐率可達115 Mb/s。

關鍵詞：均衡；單載波頻域均衡（SC-FDE）；低復雜度；自適應

1　引言

在實際通信系統中，信道的頻帶資源往往是有限的，且偏離理想特性，使得通過信道的信號會在頻域上產生線性失真，時域的波形會發生時散效應，這種時散效應會引入碼間干擾（inter-symbol interference，ISI）[1]。此外，無線信道中的多徑效應也會引入ISI。因此，在動態、多徑衰落條件下的頻率選擇性衰落信道中，ISI等因素對系統性能的影響非常嚴重，從而行而有效的均衡技術已成為無線通信系統設計的關鍵[2-3]。當前被廣泛采用的、能夠有效對抗信道衰落的關鍵技術主要包括正交頻分復用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技術和單載波頻域均衡（single carrier frequency domain equalization，SC-FDE）技術[4]。OFDM技術是一種正交多載波調制技術，它將寬帶頻率選擇性衰落信道轉換成一系列窄帶平坦衰落信道，在克服信道多徑衰落所引入的ISI，實現高速數據傳輸方面具有很大的優勢。但OFDM技術具有峰均比過高，對頻偏敏感等缺點，在高速移動通信中使得載波間的正交性易被破壞，產生鄰道干擾，帶來系統性能的降低。SC-FDE技術克服了OFDM技術的缺點，因而越來越受到人們的青睞和關注[5]。SC-FDE技術可分為單載波線性均衡技術和非線性均衡技術兩大類。其中單載波線性均衡技術主要包括迫零（zero forcing，ZF）均衡技術、最小均方誤差（minimum mean square error，MMSE）均衡技術等。非線性均衡技術主要包括判決反饋均衡（decision feedback equalization，DFE）技術和極大似然序列估計（maximum likelihood sequence estimation，MLSE）技術[6]。

本文針對SC-FDE技術的線性均衡技術進行研究分析，在滿足通信系統有效性和實時性的要求下，提出了一種低復雜度自適應單載波頻域均衡器的FPGA實現方案，該方案通過對均衡器在算法和體系結構兩個方面進行協同設計與優化，可根據實際通信需求由Matlab脫機計算獲得ZF/MMSE自適應均衡系數，在抵抗多徑效應的同時，大幅降低了系統的計算復雜度，提高了檢測效率與復雜環境適應能力，改善了系統性能。所提出的體系結構可同時適用于專用集成電路（application-specific integrated circuit，ASIC）實現和現場可編程門陣列（field-programmable gate array，FPGA）實現。為了驗證所提出方案的正確性與有效性，本文在FPGA（VERTEX5，XILINX Co.）上對低復雜度自適應單載波頻域均衡器進行實現。

本文組織結構如下：第2章簡要介紹了SC-FDE技術的基本原理，并重點分析了單載波線性均衡技術中的ZF和MMSE均衡技術；第3章詳細闡述了所提出的低復雜度自適應單載波頻域均衡器的FPGA實現方案；第4章通過算法仿真與硬件測試，分別對ZF和MMSE兩種均衡技術的平均誤碼率性能及均衡器硬件架構的整體效能和資源開銷進行了評估分析；最后，總結全文工作，并給出后續研究的展望。

2　單載波頻域均衡技術

1994年，Sari等人提出了SC-FDE技術[7]。此后，Falconer等人研究了SC-FDE技術的基本原理、性能、特殊符號結構和信號處理算法[8]。與OFDM技術相似，SC-FDE技術也采用了FFT/IFFT運算來進行數字信號處理，將接收到的待均衡信號從時域變換到頻域進行處理，而后再變回時域，大幅降低了系統的均衡復雜度，提升了綜合效能[9]。SC-FDE系統框圖如圖1所示。

Fig.1　SC-FDE system diagram圖1SC-FDE系統框圖

2.1迫零均衡技術

ZF均衡技術是基于峰值失真準則推導出的。峰值失真準則可定義為在均衡器輸出信號最不理想的情況下，ISI性能指數的最小化[10-11]。簡單起見，僅考慮線性濾波器有無限個抽頭的情況，此時的沖擊響應函數可表示為：

其中，{qn}是{wn}和{hn}的卷積；wn是抽頭系數，有無限多個。線性均衡的目的是為了消除ISI，因此理想情況是：

對式（2）進行Z變換，可以得到：

2.2最小均方誤差均衡技術

MMSE均衡技術以MMSE為判據。為了彌補ZF均衡技術的不足，MMSE均衡技術充分考慮了信道噪聲的影響，選擇合適的抽頭系數使得系統的均方誤差（mean square error，MSE）達到最小[12-13]。

考慮一個多徑條件下的頻率選擇性衰落信道中的SC-CPM無線通信系統，收、發天線的數目均為1，則接收信號矢量的頻域表示形式為Rk=HkSk+Zk，均衡系數為Wk，系統發送功率為1，可以得到：

進一步，由帕斯瓦爾定理，可以得到：

ZF、MMSE兩種均衡技術的利弊權衡歸納如表1所示[14]。

對上式求導，并使導數為0，可以得到：

Table 1　ZF、MMSE equalization technology contrast表1ZF和MMSE均衡技術對比

3　低復雜度自適應單載波頻域均衡器的FPGA實現方案

低復雜度自適應單載波頻域均衡器在算法和體系結構兩個方面進行協同設計與優化。算法方面主要體現在均衡器可以根據不同的環境自適應選擇不同的算法所生成的均衡系數進行針對性的數據處理；體系結構方面體現在均衡系數產生單元硬件實現的軟件取代，并通過一個多路選擇器有針對性地選擇合適的均衡系數進行信息處理。相比于常規均衡器，其優勢主要體現在兩個方面：低復雜度和自適應性。低復雜度主要體現在均衡系數硬件實現的軟件取代，由此省去了求解均衡系數部分的復數加法、乘法和除法運算，特別是復數除法運算，從而大幅削減了實現復雜度和硬件開銷；自適應性主要體現在均衡器系統參數可根據實際通信需求進行自適應性調整，通過選擇器做出最優規劃，對接收信號進行針對性頻域均衡。

低復雜度自適應單載波頻域均衡器的體系結構主要包括5個部分：控制單元、FFT單元、均衡系數生成單元、復數乘法單元和IFFT單元[15]。其中，控制單元主要負責產生整個模塊的控制信號，并進行時序控制，通過不斷監測各個單元的內部輸出信號和處理完成標志，在特定時刻向特定單元輸出時序控制信號，確保各功能單元的控制邏輯精準有效，如圖2 （a）所示。FFT單元負責完成對接收序列進行時域到頻域的轉換，采用流水線流式I/O，每幀可對1 024個定點數據進行處理，如圖2（b）所示。

Fig.2　Functional unit top design scheme of low-complexity and self-adaption single carrier frequency domain equalizer圖2　低復雜度自適應單載波頻域均衡器功能單元頂層設計方案

均衡系數生成單元負責生成不同信道模型和通信環境下，采用不同均衡技術時的均衡系數，根據實際通信需求自適應選擇適用的信道模型和系統參數，在固化信噪比時，可以直接通過Matlab脫機實現，并將軟件數據存儲至均衡器的對應ROM，作為復數乘法單元的輸入信號。復數乘法單元負責完成各功能單元的復數乘法、除法操作，以及頻域均衡處理，如圖2（c）所示。IFFT單元負責將均衡處理后的輸出信號由頻域變換到時域，采用流水線流式I/O，每幀可對1 024個定點數據進行處理，如圖2（d）所示。

低復雜度自適應單載波頻域均衡器的外部接口與內部互連頂層設計方案如圖3所示。

Fig.3　Top design scheme of low-complexity and self-adaption single carrier frequency domain equalizer圖3　低復雜度自適應單載波頻域均衡器頂層設計方案

4　仿真實驗及結果分析

本文的核心算法模擬仿真環境如表2所示，相關系統參數配置如表3所示，硬件架構開發環境如表4所示。

Table 2　Core algorithm simulation environment表2　核心算法模擬仿真環境

Table 3　Initialization settings of related system parameters表3　相關系統參數的初始化設置

Table 4　Hardware architecture development environment表4　硬件架構開發環境

4.1算法仿真

在經典城市6徑衰落信道模型（TU6）下，采用MMSE和ZF兩種均衡技術分別對SC-CPM信號和全球移動通信系統中廣泛采用的最小頻移鍵控（minimum shift keying，MSK）信號進行SC-FDE，并對平均誤碼率性能進行了對比，如圖4所示。從圖中可以看出：

（1）在TU6下，本文的信號選型方案比常規方案最大可實現4 dB的平均誤碼率性能提升。

（2）MMSE均衡技術比ZF均衡技術最大可實現7 dB的平均誤碼率性能提升，本文可根據實際通信需求實現MMSE和ZF（更適用于對信道參數知悉甚少條件下的盲檢測）均衡系數的配置。

Fig.4　Average bit error rate of SC-CPM signal and conventional MSK signal under ZF/MMSE equalization technique in TU6圖4TU6下采用ZF/MMSE均衡技術時SC-CPM信號和常規MSK信號的平均誤碼率

4.2硬件測試

為了驗證所提出的硬件實現方案的正確性與有效性，本文在FPGA（VERTEX5,XILINX Co.）上對低復雜度自適應單載波頻域均衡器進行實現。固化信噪比為10，由Matlab脫機產生待均衡信號矢量及參考條件下的優選均衡系數矩陣，由FPGA在指定時刻存入對應的ROM。

Fig.5　Simulation test of equalizer functional units圖5　均衡器各功能單元仿真測試

首先，對控制單元、FFT單元、復數乘法單元和IFFT單元分別進行時序仿真測試，結果分別對應圖5中的（a）、（b）、（c）、（d）。對比分析各功能單元的FPGA輸出信號與Matlab脫機運行量化結果可知，誤差均在二進制0.000 01以內。

Fig.6　Simulation test of equalizer top module圖6　均衡器頂層模塊仿真測試

而后，對均衡器頂層模塊進行時序仿真測試，結果如圖6所示，在全局時鐘頻率為40 MHz時，完成每幀1 024個接收數據的均衡處理約耗時0.142 48 ms。

在不考慮仿真測試的前置控制時鐘情況下，從均衡器開始工作起，完成1 024個數據均衡處理共耗時0.134 98 ms。由于接收的復數數據分實部和虛部兩部分進行傳輸，且數據進行[8,5]定點化處理，由此可得在40 MHz的帶寬下，理想的峰值吞吐率可達115 Mb/s。

綜合后，可以得到均衡器的RTL級電路原理圖及硬件資源開銷統計，如圖7和表5所示，與同類均衡器的FPGA實現方案相比，本文提出的體系結構可同時適用于ASIC實現和FPGA實現，在硬件開銷上得到了明顯降低。

5　總結與展望

本文從單載波頻域線性均衡技術原理出發，圍繞均衡系數矩陣的求解問題，提出了一種低復雜度自適應單載波頻域均衡器的FPGA實現方案。該方案通過均衡系數硬件實現的軟件取代，大幅削減了均衡器實現復雜度和硬件開銷，而且均衡器系統參數可根據實際通信需求進行自適應調整。最后通過FPGA實現，結果表明：本文方案綜合效能較常規均衡器有了較大的改善，且在40 MHz的帶寬下，理想的峰值吞吐率可達115 Mb/s。

Fig.7　Equalizer RTL level circuit diagram圖7 均衡器RTL級電路原理圖

Table 5　FPGAhardware resource occupancy statistics表5FPGA硬件資源占用統計

本文工作仍然存在很多的不足和缺陷，在降低峰均比以及簡化前端設計復雜度等方面依然有待進一步的改進和完善。隨著無線通信系統的發展，低復雜度自適應單載波頻域均衡器的協同設計與優化研究將獲得更為廣泛的關注。

References:

[1]Proakis J G,Salehi M.Digital communications[M].5th ed. Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2011:328.

[2]Abo K,Vo T H,Boonkajay A,et al.Spectrum efficient singlesideband single-carrier with frequency-domain equalization[C]// Proceedings of the 2015 IEEE 81st Vehicular Technology Conference,Glasgow,May 11-14,2015.Piscataway,USA:IEEE, 2015:1-5.

[3]Wang Jieling.Research on new techniques of anti-multipathfading in wireless communications[D].Xi’an:Xidian University,2009.

[4]Hu Xiaofei.Research on single carrier frequency domain equalization technique for continuous phase modulation in broadband wireless communication[D].Xi’an:Xidian University,2013.

[5]Hassan E S,Xu Z,El-Khamy S E,et al.Achaotic interleaving scheme for the continuous phase modulation based singlecarrier frequency-domain equalization system[J].Wireless Personal Communications,2012,62(1):183-199.

[6]Zhang Weimin.Research on the methods of single carrier frequency domain equalization[D].Bejiing:Beijing University of Posts and Telecommunications,2014.

[7]Sari H,Karam G,Jeanclaude I.Transmission techniques for digital terrestrial TV broad casting[J].IEEE Communications Magazine,1995,33(2):100-109.

[8]Falconer D,Ariyayisitakul S L,Seeyar B.Frequency domain equalization for single carrier broadband wireless system[J]. IEEE Communications Magazine,2002,40(4):58-64.

[9]Rawlins B G,Kemp S J,Hodgkinson E H,et al.Potential and pitfalls in establishing the provenance of earth-related samples in forensic investigations[J].Journal of Forensic Sciences,2006,51(4):832-845.

[10]Hwang T.Iterative cyclic prefix reconstruction for precoded SC-FDE[J].IEICE Transactions on Communications,2007, 90(9):2447-2455.

[11]Chen Chen.Research and implementation of single carrier frequency domain equalization system[D].Hangzhou:Zhejiang University,2006.

[12]Cui Lu.Research on the technology of single carrier frequency domain equalization[D].Xi’an:Xidian University, 2009.

[13]Lam C T,Falconer D D,Danilo-Lemoine F.Iterativefrequencydomain channel estimation for DFT-precoded OFDM systems using in-band pilots[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2008,26(2):348-358.

[14]Wang Yue,Dong Xiaodai.Comparison of frequency offset and timing offset effects on the performance of SC-FDE and OFDM over UWB channels[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2009,58(1):242-250.

[15]Robert E,Felix F,Christian M,et al.Experimental demonstration of a format-flexible single-carrier coherent receiver using data-aided digital signal processing[J].Optics Express, 2012,20(27):1-3.

附中文參考文獻：

[3]王杰令.無線通信中抗多徑衰落新技術研究[D].西安:西安電子科技大學,2009.

[4]胡曉菲.基于連續相位調制的單載波頻域均衡寬帶無線傳輸技術研究[D].西安:西安電子科技大學,2013.

[6]張偉民.單載波頻域均衡方法研究[D].北京:北京郵電大學,2014.

[11]陳晨.單載波頻域均衡（SC-FDE）系統研究和實現[D].杭州:浙江大學,2006.

[12]崔璐.單載波頻域均衡（SC-FDE）技術的研究[D].西安:西安電子科技大學,2009.

YUAN Shandong was born in 1989.He is an M.S.candidate at National University of Defense Technology.His research interest is embedded system.

袁山洞（1989—），男，河南商丘人，國防科學技術大學碩士研究生，主要研究領域為嵌入式系統。

LIU Hengzhu was born in 1963.He received the Ph.D.degree in computer science and technology from National University of Defense Technology in 1999.Now he is a researcher and Ph.D.supervisor at National University of Defense Technology.His research interest is microprocessor architecture.

劉衡竹（1963—），男，湖南衡陽人，1999年于國防科學技術大學獲得博士學位，現為國防科學技術大學研究員、博士生導師，主要研究領域為微處理器體系結構。

CHEN Xucan was born in 1966.She received the M.S.degree in computer science and technology from National University of Defense Technology in 1993.Now she is a researcher at National University of Defense Technology. Her research interest is computer architecture.

陳旭燦（1966—），女，四川簡陽人，1993年于國防科學技術大學獲得碩士學位，現為國防科學技術大學研究員，主要研究領域為計算機體系結構。

ZHAO Jian was born in 1990.He is a Ph.D.candidate at National University of Defense Technology.His research interests include signal processing and system structure,etc.

趙健（1990—），男，遼寧葫蘆島人，國防科學技術大學博士研究生，主要研究領域為信號處理，系統結構等。

CAI Wanzeng was born in 1991.He is an M.S.candidate at National University of Defense Technology.His research interest is reconfigurable computing.

蔡萬增（1991—），男，云南曲靖人，國防科學技術大學碩士研究生，主要研究領域為可重構計算。

*The Aerospace Science and Technology Innovation Foundation of China Aerospace Science and Technology Corporation(中國航天科技集團公司航天科技創新基金項目).

Received 2015-06,Accepted 2015-08.

CNKI網絡優先出版:2015-09-02,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20150902.1136.010.html

文獻標志碼：A

中圖分類號：TP929

doi:10.3778/j.issn.1673-9418.1507056

FPGA Implementation of Low-Complexity and Self-Adaption Single Carrier Frequency Domain Equalizer?

YUAN Shandong+,LIU Hengzhu,CHEN Xucan,ZHAO Jian,CAI Wanzeng
College of Computer Science,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China +Corresponding author:E-mail:yuanshandong@sina.com

Abstract:This paper carries on the research on linear equalization for single carrier frequency domain equalization (SC-FDE)technology.In order to meet the communication effectiveness and real-time requirement,this paper proposes an FPGA(field-programmable gate array)implementation scheme of low-complexity and self-adaption single carrier frequency domain equalizer.The scheme based on collaborative design and optimization in the algorithm and the system structure of the equalizer,supporting to configure the equilibrium coefficient,avoiding the multi-path effect at the same time,greatly improves frequency spectrum and power efficiency,reduces the computational complexity of the system,enhances the adaptability to complex environment,and improves the system performance.The experimental results show that the scheme has excellent bit error rate,high resource utilization,good robustness and strong practicability,and the comprehensive performance of the scheme is greatly improved compared with the conventional equalizer, and the ideal peak throughput rate can reach 115 Mb/s in 40 MHz bandwidth.

Key words:equalization;single carrier frequency domain equalization(SC-FDE);low-complexity;self-adaption