磁力研磨加工永磁極設計及仿真研究

陳春增　張桂香　趙玉剛　趙文聰

(山東理工大學機械工程學院，山東 淄博 255049)

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磁力研磨加工永磁極設計及仿真研究

陳春增張桂香趙玉剛趙文聰

(山東理工大學機械工程學院，山東 淄博 255049)

為進一步提高磁力研磨加工的表面質量和加工效率，基于平面磁力研磨裝置，采用端面中心材料去除且開矩形槽的強永磁材料作為磁極，進行磁力研磨加工。利用ANSYS對磁極不同端面形狀、開槽尺寸的磁力線分布和磁場強度分布進行模擬仿真，并通過磁力研磨加工試驗驗證設計磁極實際加工效果。結果表明：去除中心材料的磁極磁力線分布更加密集且增大了磁極中心處的磁場強度，從而提高研磨效率；通過仿真對比發現，當磁極中心去除材料半徑與底面半徑之比為1:3且開矩形槽深寬之比為1:1時研磨質量最佳。

磁力研磨；磁極形狀；磁場強度梯度；仿真

磁力研磨(magnetic abrasive finishing，MAF)是一種先進的精密光整加工工藝，它采用磁場產生的磁力吸引磁性磨粒形成柔性磁研磨刷，通過研磨刷與工件之間的相對運動，對被加工材料進行微量去除，實現對工件的精密光整加工[1]。影響磁力研磨質量和研磨加工效率的因素很多，其中磁極產生的磁場強度和磁場強度梯度至關重要[2]。現在常用電磁線圈產生磁場作為研磨磁極，這種方法的磁回路發生裝置較復雜、回路尺寸大，在研磨過程中容易聚集渦流熱，使加工區域溫度上升，灼傷工件表面降低表面質量[3]。為了解決在磁力研磨加工中遇到的電磁極易導致工件表面質量降低，難以滿足工件加工要求的問題，采用強永磁材料稀土銣鐵硼(NbFeB)設計制造高效永磁極。永磁極具有結構簡單、可靠性高和方便更換安裝等優點[4]，在磁力研磨加工中有較強的適應性。利用ANSYS軟件對設計磁極的磁力線分布和磁場強度分布進行仿真模擬[5]，得出優化的磁極結構，并通過磁力研磨試驗對設計永磁極的加工效果進行了驗證。

1　磁力研磨機理

磁力研磨就是利用磁場的作用，將被磁化的磁性磨料吸引到一起，沿磁力線方向形成一條條“磁串”，“磁串”受磁場力作用吸附在磁極端面，形成柔性磁研磨刷壓向工件表面，且在研磨刷和工件間施加相對運動，研磨刷中的磁性磨粒將對工件表面產生滑動、滾動、切削等運動，從而實現磁性磨粒對工件表面的研磨加工。磁力研磨加工裝置如圖1所示，此過程包括磨粒的切削作用、磨粒的拋光與摩擦作用、化學與電化學等作用[6]。所有作用的共同影響，可以有效提高研磨加工效率，并且降低加工表面變質層和表面微觀裂紋的形成，使加工表面產生殘余壓應力[7]，提高了加工表面質量。

2　磁力研磨加工永磁極設計理論

磁力研磨加工的表面質量和加工效率，不僅同磨粒與加工面的相對速度、磨粒的粒度和成分、加工間隙的大小等因素有關，而且與磁極所產生的磁場強度及磁場強度梯度有重大關系[8]。磁場區域內單個磨粒的受力情況如圖2中A點所示。磨粒同時受到沿磁力線方向的磁力Fx和沿等磁線方向的磁力Fy的作用，其中沿磁力線方向的磁力Fx將磨粒壓向工件表面，使磨粒對工件產生徑向切削力，而沿等磁線方向的磁力Fy則阻止磁性磨粒隨同工件一起運動，防止磨粒飛離加工區域[9]，使磁力研磨刷在進行光整加工時能夠保持其穩定的形狀。經查閱文獻[10]知：

(1)

式中：k為磁化系數；V為磁性磨粒的體積，m3；χ為磁性磨粒的磁化率；H為磁場強度，T；?H/?x、?H/?y分別是x、y方向上的磁場強度梯度。

從式(1)可以看出，磁性磨粒在磁場中受到的磁場力大小取決于磁性磨粒的成分和體積、磁場強度及磁場強度梯度。因此，在磨料確定的情況下，提高磁性磨粒在研磨加工區域內受到的磁力，進而提高磁力研磨加工的表面質量和加工效率的關鍵是提供磁場強度和磁場強度梯度的磁極的設計。在強永磁材料稀土銣鐵硼(NbFeB)表面開矩形槽作為研磨磁極，如圖3所示，可以改變加工區域的磁場強度梯度分布，使間隙小的地方磁阻小，磁場強度就大；反之，間隙大的地方磁阻大，磁場強度就小，從而增加了磁場強度梯度[11]，進而增大了磨削力。但是，磁極近中心范圍內磁場強度較低，對磁性磨粒的吸附能力較弱，加之此處磨料流動性較差導致研磨刷剛性較強，研磨刷在隨主軸自轉的同時和隨機床工作臺做進給運動的工件保持研磨進給運動時，易導致研磨表面質量急劇降低。如果去除磁極中心處的材料，可以增大磁極中心的磁場強度，同時能促進磁性磨料的流動，在加工區域內磨粒充分地與被研磨表面接觸，增加磁研磨刷的加工性能。

3　磁極結構參數設計計算與仿真分析

本設計在計算磁極結構參數時，依據包括磁通量連續原理和安培環路定理的磁路定律。磁極磁路包括永磁材料、空氣間隙、鐵磁材料。基于基爾霍夫第一定律和第二定律可知：

BmSm=KfBqSq；HmLm=KrHqLq

(2)

式中：Bm、Sm、Hm、Lm分別是永磁體工作點的磁感應強度(T)、橫截面積(m2)、磁場強度(A/m)、長度(m)；Bq、Sq、Hq、Lq分別為氣隙的磁感應強度(T)、橫截面積(m2)、磁場強度(A/m)、長度(m)；Kf、Kr分別為漏磁系數、磁阻系數。為獲取理想的磁力研磨效果，由文獻資料[12]經驗值可取：加工間隙2 mm，Kr=1.5，Kf=1.3，Bq=1.0 T，由式(2)計算并結合實際加工需要確定永磁極的結構參數，如圖2中標注所示，頭部尺寸為rt=13 mm，Lt=10 mm；柄部尺寸為rb=6 mm，Lb=20 mm。

磁極頭形狀影響空間的磁場分布，不同的磁極頭形狀對磁性磨料在磁場中的受力大小和方向也會產生不同的影響。本設計在仿真分析磁極頭結構形狀對磁場強度分布的影響時，采用ANSYS軟件中具有耦合場的三維實體單元SOLID98進行仿真計算[13]。

研磨區的磁路是由永磁體、空氣隙和加工工件(導磁材料或不導磁材料)組成，假定這是一個沒有漏磁的理想磁路，決定磁通密度和磁場強度的是永磁體和空氣隙。磁極材料為稀土銣鐵硼(NbFeB)永磁體，所以在定義材料特征屬性時，需定義(MURX)或B-H曲線，Hc(矯頑力矢量MGXX. MGYY)。永磁體的極化方向由矯頑力矢量和單元坐標系共同控制[13]。SOLID98單元模型網格劃分的形狀特征為六面體，能夠更加準確地模擬出磁極底面結構形狀改變導致的磁場強度變化。模型劃分網格時選定二級智能網格劃分，可得到較為理想的結果，劃分網格后的磁極模型如圖4所示。磁極模型磁通量沿磁路通過，在磁極圓周外表面施加磁力線平行的邊界條件進行運算。

當磁極底面為平面時，仿真的磁場強度分布如圖5a所示，磁場強度從磁極中心向周圍呈遞增分布，從圖中可以看到磁極近中心范圍內的磁場強度值在0.35～0.4 T。研磨加工時，磁極中心部分線速度很小，此處磁場強度較低，則帶動磨粒進行研磨加工的能力就低。同時，磁極中心處磨料流動性差，柔性磁研磨刷在此處的剛性較強，易導致研磨加工表面質量急劇降低。如果去除磁極中心處材料，如圖5b所示，可以有效改善磁極中心部分的磁場強度分布，同時還能促進磨料的流動，在加工區域內磨粒能夠充分地與被研磨表面接觸，提高柔性磁研磨刷的切削性能。但是，去除材料的同時會導致磨料對工件表面的研磨壓力減小[14]，為確定磁極端面去除材料的參數，本文通過ANSYS軟件進行了大量的仿真運算，并對比分析仿真結果中磁場強度分布與磁場強度值的變化，選出最優磁場強度仿真結果，如圖5b所示：去除磁極端面中心部分材料半徑與端面半徑之比為1:3時，磁極近中心范圍內的磁場強度值可達0.85～1.2 T，有效提高了磁極帶動磨粒進行研磨加工的能力，保證了磁力研磨加工的表面質量和加工效率。

在磁極端面開矩形槽，可以改變加工區域內的磁場強度分布，增大磁力研磨加工時的磁場強度梯度，進而增大了磨削力[14]。研究開槽結構形狀對磁極的磁場分布影響問題時，考慮到為方便模型的建立及快捷運算，可將磁極沿柱面展開轉化成二維磁場問題，能更直觀地研究磁極不同開槽情況下，磁力線分布與磁場強度的變化情況。由于磁極結構對稱，所以建模時采用ANSYS軟件中的PLANE53單元進行模型的建立，同時考慮磁極現場加工情況要模擬一個平面無邊界問題，采用遠場邊界單元INFIN9模擬磁場的遠場衰減。磁極在定義材料特征屬性時同三維仿真數據進行添加。二維單元在求解問題時使用的自由度是矢量位，故每個節點只有一個矢量位自由度-AZ(Z方向上的矢量位)。PLANE53單元在進行模型網格劃分時的形狀特征為四邊形，劃分網格的磁極模型如圖6所示。

通過對比分析仿真結果并結合磁場理論分析可知，磁極端面未開槽時磁力線分布和磁場強度分布，如圖7a、b所示，磁極端部的磁力線向周圍擴散，靠近磁極中心部分磁力線分布較稀疏，磁場強度呈均勻變化分布，磁場強度梯度較小，不利于產生較大磁場力帶動磨料進行光整加工。同時，磨料還受到極化工件的作用力影響，當磁性磨料受到磁極的吸引力小于工件對磨料的吸引力時，磁性磨料不僅不會對工件進行加工，磁極反而成為被加工對象[15]，加工后的工件表面質量較差。當磁極端面開矩形槽時，從圖7c～f可以看出，磁力線分布和磁場強度分布得到明顯改善。為了進一步確定磁極開矩形槽的深寬之比的最優值，通過參考文獻[8]和分析軟件仿真計算結果得出：磁極開矩形槽的槽深與槽寬之比為1:1時，如圖7e、f所示，磁力線在磁極形狀突變處十分密集，磁極的磁場強度分布得到很大改善，磁場強度值明顯提高，有利于獲得較高的磁場強度梯度，提高磁力研磨加工的表面質量和加工效率。

4　磁力研磨試驗驗證與結果分析

試驗裝置為改裝數控銑床XK7136C；工件為718模具鋼；磁極為設計的N38釹鐵硼永磁極(φ26 mm)在2 mm的間隙內產生的磁感應強度約1.0 T；研磨液為46#機械油(粘稠度為46)。試驗參數設定為主軸轉速S=2 000 r/min、進給速度f=30 mm/min、加工間隙δ=2 mm、磨料填充量t=2 g、研磨液添加量為1 mL。選用Al2O3系磨料，100～200目[16]，加工時間為10 min。

樣件原始表面粗糙度為Ra=0.415 μm，光整加工過程中用表面形貌儀測量并記錄下每分鐘加工后的工件表面粗糙度值，繪制出圖8。分析結果可知：開始加工的前2 min常規磁極比本文設計磁極粗糙度值減小趨勢快一些，主要是因為樣件原始表面粗糙度值較大，常規磁極研磨壓力稍大，加快了工件表面粗糙度值的減小。研磨加工2 min以后，本文設計磁極比常規磁極的研磨粗糙度值減小趨勢變快，且最終可獲得較小的表面粗糙度值，原因是經過一段時間的加工，原始工件表面粗糙度減小到較小值，新設計磁極能夠在保證研磨壓力的同時產生比常規磁極大的磁場強度和磁場強度梯度，提高了磁力研磨刷的研磨性能。

5　結語

(1)通過ANSYS軟件仿真分析得出，去除磁極中心半徑與底面半徑之比為1:3的材料，且開矩形槽深寬之比為1:1時，可以有效改善磁極的磁場強度分布，增強加工區域的磁場強度梯度，使磁性磨粒的受力得到增強，從而提高了磁力研磨加工的表面質量和加工效率。

(2)通過研磨試驗驗證可知，本文設計磁極性能優于常規磁極，新設計磁極經過短時間的研磨加工后能獲得比常規磁極更快的表面粗糙度值減小趨勢和較小的表面粗糙度值。

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(編輯李靜)

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Design and simulation research of permanent magnetic pole on magnetic abrasive finishing

CHEN Chunzeng, ZHANG Guixiang, ZHAO Yugang, ZHAO Wencong

(School of Mechanical Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, CHN)

In order to further improve the surface quality and processing efficiency of the magnetic abrasive finishing, based on the planar magnetic abrasive finishing device, the magnetic pole material at the center of end face is removed and open rectangular groove. Magnetic field lines and magnetic field intensity distributions are simulated for the magnetic pole end shape and slotted size by ANSYS, and verify the actual processing results of the magnetic pole by magnetic grinding test. The experimental results show that magnetic pole removal center material could improve magnetic field lines distribution and increases the magnetic field intensity at the center then improving the grinding efficiency. By comparing the simulation find that when the ratio of the radius of removal material and bottom material is 1: 3 and the ratio of rectangular slot depth and width is 1: 1, the grinding quality is the best.

magnetic abrasive finishing; magnetic pole shape; magnetic field intensity gradient; simulation

TH16

A

陳春增，男，1989年生，碩士研究生，研究方向為先進制造技術與裝備、特種加工與表面工程。

2015-06-15)

160109