一種大轉角SAR圖像散射中心各向異性提取方法

高悅欣　李震宇　盛佳戀　邢孟道（西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室西安710071）

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一種大轉角SAR圖像散射中心各向異性提取方法

高悅欣*李震宇盛佳戀邢孟道
（西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室西安710071）

基于各向異性特性反映了散射中心本身屬性，該文提出一種大轉角SAR條件下提取散射中心各向異性特性的算法。首先根據屬性散射中心模型分析單個散射中心的回波構成；之后以單位矩陣作為標準正交基，將各向異性特性的估計轉化為求解散射中心幅度變化的逆問題；再利用散射中心幅度變化的實數特性與連續性對該逆問題進行約束求解，實現了對散射中心各向異性特性的提取。M atlab仿真和電磁計算數據的處理結果驗證了算法的準確性以及穩定性；與現有算法對比，所提算法運算效率高。

大轉角SAR；散射中心；各向異性

1　引言

當雷達工作在光學區時，目標場景總的電磁散射場可以近似為多個散射中心的電磁散射場的相干疊加。散射中心的幅度與雷達的波長和視角有關，當視角發生變化時，散射中心的幅度值也會發生變化，這種性質被稱為散射中心的各向異性特性［1］。各向異性主要體現了散射中心的幾何特性，所以提取散射中心的各向異性特性對目標識別和分類能夠起到關鍵作用［13］-。

小轉角SAR成像中散射中心的各向異性特性不明顯，該條件下散射中心可以被視為各向同性的散射中心。在大轉角SAR成像中散射中心的各向異性特性比較明顯，適合提取該特性。現有關于直接提取散射中心各向異性特性的研究較少，文獻［4］提出利用子孔徑方法提取散射中心的各向異性，在孔徑不大的條件下散射中心可以近似為各向同性，但是子孔徑長度有限，回波信息沒有完全利用；文獻［5，6］提出使用SBR算法進行單孔徑成像獲得已知形狀的散射體的散射中心的各向異性。文獻［7-14］在估計出某種散射中心模型的參數基礎上，間接地得到散射中心的各向異性。但是散射中心模型的各向異性表達式只能描述有限的幾種基本模型，所以其估計結果不能完全反映散射中心的各向異性。文獻［3］和文獻［15］提出了一種基于方位特性表示的各向異性提取方法，但是該方法需要構造過冗余字典，過冗余字典中要包含散射中心所有的各向異性類型，導致字典的規模很大，無法直接求解，運算效率低。

為此，本文提出一種改進的各向異性提取方法，不需要構造過冗余字典，采用一個階數與方位向采樣點數相同的單位矩陣作為單個散射中心幅度變化的標準正交基，把對散射中心各向異性提取轉化為求線性方程的最小二乘解問題，并對其加上連續性約束和實數約束使得所提算法不但降低了計算量，而且在低信噪比條件下也能準確地估計出散射中心的各向異性特性。仿真實驗表明所提算法的有效性與實用性。

2　散射中心的回波構成

目前對散射中心描述的模型主要有3種：理想點散射模型、衰減指數和模型［16］和屬性散射中心模型［14］，其中屬性散射中心同時考慮了物理光學和幾何光學理論，相對于其他兩種模型更貼近實際情況，本文以屬性散射中心模型分析散射中心的回波構成。單個散射中心的屬性散射中心模型為

根據式（1）可知，一個散射中心的回波由4部分構成，即復幅度pA、頻率依賴項角度依賴項以及位置偏移項構成。考慮到現代雷達工作帶寬比（即/cB f）很小，可以認為因此屬性散射中心模型可以簡化為

根據式（2）可以看出散射中心的各向異性主要是由幅度變化項引起，所以對散射中心的各向異性特性的提取就是對的估計。

3　散射中心幅度變化估計方法

設場景中有P個散射中心，回波數據頻率域f采樣點數為K，方位觀測角φ采樣點數為N；則回波數據可表示為

式中各參量定義為

其中，⊙為漢德蒙德乘，M1為M維的全1列向量。

求解式（5）得到a，并根據B即可得到各個散射中心的各向異性特性。文獻［3］和文獻［15］處理該問題時，需要構造過冗余字典B，并求出符合式（5）的稀疏解。字典B中要包含某個散射中心的所有可能幅度變化形式，若以文獻［3］中構建過冗余字典的方法，B的規模至少為當方位向采樣點數較多時，B的規模變得很大，式（5）無法直接求解，需要使用基于圖形的搜索方法，這樣求解只能找出與字典中某項最接近的一種幅度變化形式，如果字典中包含的元素沒有與散射中心幅度變化接近的，該方法結果就會變差。

從另一角度考慮該問題，將幅度變化視為一個線性空間，則可用一組標準正交基的線性組合表示該空間中的所有幅度變化值。一種比較常用的標準正交基是單位矩陣，如果以單位矩陣作為基，相比構造過冗余字典，B的規模大大減小。此外不要求B中一定包含待估計散射中心的方位幅度變化，因為各種形式的幅度變化均可使用B中向量的線性組合得到，使得所提方法具有更廣的適用性。此時求出的a不再具有稀疏性，所以要求滿足式（5）的最小二乘解，即求滿足式（6）的a：

直接求解式（6）容易受到噪聲的影響。為了提高該方法在低信噪比條件下的表現，我們需要利用一些先驗知識，包括散射中心幅度變化的實數性和連續性。

3.1 a的實數性

相比較直接求解復數解，改寫后的求解可以減少運算量。

3.2散射中心幅度的連續性

一般場景中散射中心的幅度變化是連續的［1，17，18］，即a內同一散射中心幅度相鄰兩數差值較小，故在求解散射中心幅度時需考慮幅度的連續性；以a中同一點的相鄰兩數差值之和作為衡量連續性的標準。令可得求解的代價函數：

式（8）中D代表離散差分矩陣。對散射中心的各向異性提取問題等價于求解式（9），即

3.3散射中心的選取

求解式（9）之前要先選擇一些散射中心作為估計對象，本文在圖像域選取一定數量的散射中心作為估計對象。在選取時應盡量使散射中心布滿整個圖像的高能量部分，本文使用Relax方法提取圖像中的各個強散射中心位置坐標［7］，將各個散射中心按照理想對待，估計出它們的位置。

3.4散射中心復幅度的估計

在獲得各個散射中心的坐標值后，還需要估計出它們的復幅度值，本文采用BP成像原理［19］估計復幅度。根據散射中心的坐標值，利用BP成像原理對散射中心的能量進行積累，積累之后其幅值可以近似為

該過程為相干積累過程，經過該處理，其他散射中心和噪聲對當前點的影響都會大幅降低，可忽略它們的影響。從式（10）來看，BP成像結果中散射中心位置處的幅度值為散射中心本身復幅度值的倍數，所以使用作為散射中心的復幅度值，這樣求出n時刻的估計值表示對幅度變化值取求和歸一化，故在求解式（9）時，還可以使用散射中心幅度值和為1這一特性進一步約束求解結果。

根據以上敘述，本文算法可以歸結為如圖1處理流程。

圖1　算法流程圖

4　實驗結果與分析

4.1M atlab仿真處理結果和分析

首先考慮較為簡單的情況，在場景中布置在3個散射中心，復幅度分別為［1.0，1.5，1.0］，位置分別為（0，1.0），（0，0）和（1.5，0）（單位均為m），幅度特性分別為各向同性型、sinc函數型和hamm ing窗型。雷達發射階躍掃頻信號，距離維步進頻信號初始頻率為9.5 GHz，帶寬為1 GHz，采樣點數為32；方位向起始觀測角為-22.5°，終止角為22.5°，采樣點數為32。對信噪比（SNR）為10 dB和0 dB的數據進行處理。

在不考慮復幅度與位置估計誤差的情況下，分別使用本文方法、文獻［3］方法和子孔徑方法對場景中散射中心各向異性特性進行估計，圖2為估計結果，圖中虛線為各個散射中心的幅度設定值，實線為估計值，可以看出文獻［3］方法所得結果有較為明顯的“階梯狀”，比較明顯的地方為幅度變化曲線比較尖銳的地方；子孔徑方法所得結果與設定值之間存在差異較明顯，尤其是對變化較慢和較快的散射中心的各向異性估計效果不好，本文算法所得結果更貼近設定值。在信噪比較低時，文獻［3］方法結果的“階梯狀”更加明顯；子孔徑方法在兩種噪聲條件下所得結果相差不大，本文方法所得結果仍貼近設定值，驗證了所提方法的穩定性。

為驗證所提方法在低信噪比下的穩定性，在不同SNR條件下分別進行50次蒙特卡羅實驗。計算估計幅度與真實幅度之間的相對均方誤差（Relative Mean Squared Error，RMSE）［17］。RMSE的定義如式（11），結果如圖3所示。

式中，a?表示幅度的估計值，a為真實值，L為實驗次數。

當信噪比大于10 dB時，文獻［3］方法與本文方法性能比較接近，子孔徑方法結果與前兩種方法相比估計精度較低。隨著信噪比的下降，文獻［3］方法的效果惡化程度明顯高于本文方法，子孔徑方法對噪聲影響不敏感，但是其估計性能較低，可見本文方法具有更好的穩定性。

進一步比較運算效率，3種方法中，子孔徑算法的運算效率明顯高于其余兩種方法，此處不再給出。在主頻為3.4 GHz的i7四核CPU內存8 GB計算機平臺下，用文獻［3］方法和本文方法處理相同頻率采樣點數不同方位向采樣點數的數據耗時如表1所示。

圖2　不同方法幅度估計結果

表1　文獻［3］方法與本文方法用時對比（s）

3種方法中，子孔徑方法雖然在運算效率上有著較大的優勢，但是它的估計精度相對較低；文獻［3］方法在信噪比較高時可以達到較高的估計精度，但是它在信噪比較低時性能下降較快，而且其運算效率較低。相比前兩種方法，本文方法的估計精度較高，且相比文獻［3］方法，本文方法效率更高，隨著方位點數的增加，本文方法在處理效率上的優勢更加明顯。

4.2電磁計算仿真數據處理與分析

利用電磁計算仿真軟件FEKO生成電磁仿真數據，仿真場景如圖4所示，包含3個金屬球和兩根金屬棒，圖中弧線為觀測角變化軌跡。雷達為階躍掃頻模式，頻率范圍為：8～11GHz，采樣點數96，方位角度-22.5°～22.5°，采樣點數181。首先對場景進行成像，結果如圖5所示，圖中左邊兩個圓圈內為金屬棒端點形成的散射中心，與金屬球的成像結果相似，若使用基于基本散射模型的參數估計方法，無法區分出金屬球和金屬棒端點。使用本文方法提取各向異性特性，其中部分結果如圖6所示，被估計點的位置以十字標注于圖5中。金屬棒2上提取的點的能量基本集中在觀測角0°左右，變化相對最為劇烈。圓圈內金屬棒1雖然成像結果只有兩點，但是這兩點的幅度變化范圍明顯比金屬球大。由此可以對成像結果中的散射中心進行區分。

為了進一步驗證估計的準確性，只在場景中放置金屬棒1，使用FEKO軟件仿真得到目標回波，并從回波脈壓后的1維距離像提取它的兩個端點的幅度變化的仿真值歸一化后與估計值進行比較，結果如圖7，可以看出估計結果與電磁仿真結果趨勢一致。驗證了本文方法提取的幅度變化的準確性。

圖3　不同方法的RMSE隨噪聲變化情況

圖4　 FEKO仿真場景

圖5　 BP成像結果

圖6　幅度變化提取結果

圖7　金屬棒1端點幅度變化量估計值與仿真值對比

5　結論

本文提出了一種大轉角SAR成像條件下散射中心各向異性特性的提取方法。該方法能夠有效地估計出散射中心的幅度變化，為目標的分類和參數估計提供了有力支撐。相比已有幅度變化估計方法，本文通過使用標準正交基替代過冗余字典和利用散射中心幅度變化連續和實數性對求解進行約束，降低了問題求解的規模，并且提高了方法的穩定性。

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高悅欣：男，1985年生，博士生，研究方向為逆合成孔徑雷達成像.

李震宇：男，1991年生，博士生，研究方向為大斜視SAR成像.

盛佳戀：女，1987年生，博士生，研究方向為稀疏ISAR超分辨.

邢孟道：男，1975年生，教授，博士，主要研究方向為SAR/ISAR成像、動目標檢測等.

Extraction Method for Anisotropy Characteristic of Scattering Center in W ide-angle SAR Imagery

GAO Yuexin LIZhenyu SHENG Jialian X ING Mengdao
（National Laboratory ofRadar Signal Processing，Xidian University，Xi，an 710071，China）

Based on the fact that anisotropy characteristic representssome intrinsic p ropertiesof scattering centers，an algorithm for extracting anisotropy characteristic of scattering centers isp roposed when w ide-angle SAR isused. Firstly，the com ponents of the echo from a single scattering center are analyzed based on attributed scattering centermodel.Secondly，the estimation of anisotropy characteristic is transformed into an inverse issue of solving variation of single scattering center’s am p litude by using identity matrix as orthonorm al basis.Finally，the inverse issue is solved under the constraints that the am p litude of scattering centers should be real and continuous.As a result，anisotropy characteristic is extracted from the solution of the inverse issue.Estimation results of both Matlab simulated and electromagnetic com putation data validate that the p roposed algorithm is not only precise but also robust.Moreover，the p roposed method ismore efficient com pared with traditionalmethods.

W ide-angle SAR；Scattering center；Anisotropy

Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education（SRFDP）（20120203130001）

TN957.52

A

1009-5896（2016）08-1956-06

10.11999/JEIT 151261

2015-11-09；改回日期：2016-04-19；網絡出版：2016-06-16

高悅欣cngreader@163.com

高等學校博士學科點專項科研基金（優先發展領域）（20120203130001）