基于RBF模型的核用鋯管超聲檢測參數優化

李恒羽，于軍輝，李鋒超，盧　輝，馮衛亨

(國核寶鈦鋯業股份公司，寶雞 721003)

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基于RBF模型的核用鋯管超聲檢測參數優化

李恒羽，于軍輝，李鋒超，盧輝，馮衛亨

(國核寶鈦鋯業股份公司，寶雞 721003)

通過試驗建立了鋯合金管材超聲檢測參數的優化模型，模型選取三層RBP網絡，其中輸入層為轉速、送進速度和重復頻率，輸出層為人工缺陷重復檢測的標準偏差。構建的網絡為2-8-1，網絡測試誤差(均方差)為0.004。通過檢測參數優化模型，確定出φ9 mm×0.6 mm(直徑×壁厚)的核用Zr-4管材超聲檢測的最佳參數為管材送進速度7 m·min-1，探頭旋轉速度5 100 rpm，儀器重復頻率15 kHz。將模型確定的檢測工藝參數應用于生產檢測中，結果表明，利用參數優化模型為優化超聲檢測工藝參數提供了一種新方法。

超聲檢測；RBF模型；鋯管材；參數優化

核用鋯合金管材因具有優異的核性能、適中的力學性能和良好的加工性能，在核反應堆包殼等結構中應用較多。在軋制生產過程中，鋯合金管材內壁易產生縱向裂紋形貌的缺陷，這種缺陷會對管材后期使用的安全性形成嚴重影響，所以有效可靠地檢測出鋯合金管材中的裂紋缺陷，對確保核電站反應堆的安全具有重要的意義[1]。

目前，采用超聲檢測方法是保證產品質量的通用方法之一，其工藝參數直接影響著檢測結果的準確性及可靠性，故在實施超聲檢測時，需通過反復調整檢測參數，最終確定出較為滿意的檢測效果。但在實際操作過程中，由于管徑尺寸、缺陷形貌、操作者經驗及設備狀態等不確定性因素的制約，試驗結果往往無法達到最佳，甚至會影響系統判斷的準確性[2-3]。近年來，徑向基函數(RBF)人工神經網絡方法日益受到了人們的重視。該方法以試驗數據為基礎，通過有限次數的反復迭代計算，獲取一個反映數據內在規律的數學模型，通過構建實際輸入參數與輸出過程中的內在聯系，實現系統之間的建模、估計、預測和自適應控制[4]。筆者利用RBF神經網絡方法建立鋯合金管材超聲檢測參數與缺陷檢出穩定性之間的預報模型，以達到優化超聲檢測工藝參數的目的。

1　試驗方法

核用鋯合金管多為小徑薄壁管，因其外徑小、曲率大，探頭難以與管材表面直接耦合，因此常采用水浸線聚焦橫波檢測法[5]。為在檢測過程中更好地保護管材表面，常采用管材直線前進、探頭旋轉的方式，對鋯合金管進行超聲檢測；要求合理選擇檢測參數，使檢測時的聲束重疊率大于20%，確保實現聲束對管材的100%掃查，并具有良好的穩定性和重復性。鑒于影響超聲檢測結果的參數較多，筆者在鋯合金管材的送進速度一定的基礎上，以探頭的轉速及儀器的重復頻率與人工缺陷的重復檢測標準偏差為重點研究參數：將探頭的轉速及儀器的重復頻率作為RBF模型網絡的輸入層；用不同參數下的人工缺陷重復檢測幅度的標準偏差作為模型的輸出層，來表征檢測的穩定性。

試驗選用φ 9 mm×0.6 mm(直徑×壁厚)的核用Zr-4管材，在管材的內外壁加工制作了縱向和橫向的U型人工槽缺陷，槽缺陷的尺寸為0.05 mm×0.1 mm×2.5 mm(深×寬×長) 。采用美國GE公司制造的ROTA25超聲檢測設備進行超聲檢測。檢測選用15 MHz的線聚焦探頭，-1.5 dB處的焦線長度與寬度分別為3.5,0.5 mm，焦距21 mm。依據工廠實際生產效率要求，管材超聲檢測的速度確定為7 m·min-1，選定探頭旋轉速度為4 000，5 000，6 000 rpm，儀器重復頻率為13，15，17 kHz。采用正交法，每種參數下運行100次人工缺陷樣管，記錄四個檢測通道對人工缺陷的檢測波幅，并計算該參數下的標準偏差。

2　RBF原理

RBF神經網絡方法是在高維空間進行插值的一種技術，其網絡由輸入、隱含和輸出三層組成。它的突出特點是隱含層神經元的輸出函數被定義為具有徑向對稱的基函數(徑向基函數)，而基函數的中心向量被定義為網絡輸出層到隱含層的連接權向量。這個特點使得隱含層對輸入樣本有一個聚類的作用，能更快速地求出運算結果。

RBF神經網絡結果如圖1所示，設網絡的輸入X為M維向量，輸出Y為L維向量，則輸入輸出樣本的長度為N。它實現了如下一種映射關系：

(1)

式中：CX為基函數的中心;λX為權函數；φ是選定的非線性基函數。

圖1　RBF網絡結構示意

常用的非線性基函數主要有高斯基函數、薄板樣條函數、多二次函數和逆多二次函數等。一般認為非線性基函數φ的具體形式對網絡的性能影響不大。所以文中選用的基函數為常用的高斯基函數，其具體形式如下：

(2)

式中：:Ui為第i個隱節點的輸出;σi為第i個隱節點的標準化常數;q為隱含層節點數；X=(X1，X2，…，XM)；Y為輸入樣本；ci為i個隱節點高斯函數的中心向量，是一個與輸入樣本X的維數相同的列向量，即ci=(ci1，ci2，ci3,…,ciM)。由上式可知，節點的輸出范圍在0～1之間，且輸入樣本愈靠近節點的中心，輸出值愈大[4]。

RBF網絡的學習過程分為兩個階段:第一個階段是無教師學習，是根據所有的輸入樣本決定隱含層各節點的高斯核函數的中心向量ci和標準化常數σi;第二個階段是有教師學習，在確定好隱含層的參數后，根據樣本，利用最小二乘原則求出隱含層和輸出層的權值Wki。為獲得更好的精度，在完成第二階段的學習后，根據樣本的信號，同時校正隱含層和輸出層的參數，以進一步提高網絡的精度。當確定好最佳的RBF神經網絡后由用試驗數據域模擬進行比較，以均方差(MSE)來描述實際值與網絡輸出值之間的精度，以期確定最佳的網絡結構及模型。公式(3)是均方誤差的表達形式。其中Ti為實際實測結果，Yi為網絡輸出值。

(3)

3　結果與討論

3.1構建模型

選取三層RBF網絡建立鋯管材超聲檢測參數的優化模型。其中輸入層為探頭旋轉速度、探頭的重復頻率和管材的送進速度，輸出層為各通道對人工缺陷100次重復檢測的標準偏差。目前，隱含層節點的確定原則是在能正確反映輸入與輸出映射關系的基礎上，盡量選取較少隱含層節點數，使網絡簡單化。隱含層節點選取范圍公式為：

(4)

式中：Nin為輸入層的個數;Nout為輸出層的個數；a為修正系數,可選范圍為0～10。

由于建構模型時采用的函數具有一定的局限性，其不可避免地會產生一定的理論誤差。此外，超聲檢測系統實際獲得的數據也會存在一定的波動性，使所構建的模型與實際情況存在一定的偏差。圖2為采用的隱含層個數與網絡MSE誤差的關系曲線。由圖2可見，當隱含層為8時，構建的網絡MSE為0.004時，其誤差最小。鑒于上述誤差不可避免，且已控制到最小，所以基于RBF法的Zr-4合金管材超聲檢測參數優化模型的網絡構建結構為2-8-1。

圖2　隱含層個數與MSE的關系曲線

3.2模型應用

鋯合金管材超聲檢測的工藝參數與檢測穩定性間的規律一直是業內關注的重點，在核材料生產的質保體系中，通常將超聲檢測作為特殊過程進行控制，以確保得到穩定的檢測效果和可靠的檢測結果。文章運用建立好的神經網絡性能模型，可預測各參數與檢測穩定性之間的關系。圖3為φ9 mm×0.6 mm規格的Zr-4合金管材在送進速度為7 m·min-1時，管材內表面縱向人工缺陷的標準偏差與探頭旋轉速度和儀器重復頻率的神經網絡性能模型。從圖3可見，在管材送進速度一定時，人工缺陷的標準偏差值隨著探頭旋轉速度和儀器重復頻率的增加而減小。這是因為管材超聲檢測采用的是脈沖反射法，在管材送進速度一定時，隨著探頭旋轉速度和儀器重復頻率的增加，超聲檢測的聲波掃查密度會增大，聲束掃查的重疊率也會變大，檢測系統的穩定性也就將提高，標準偏差值減小。試驗結果和實際情況是相吻合的[6]。

圖3　超聲檢測參數與內表面縱向人工缺陷標準偏差的關系模型

圖4　超聲檢測參數與內表面縱向人工缺陷標準偏差的關系曲線

圖4為試驗用鋯合金管材超聲檢測參數與人工缺陷穩定性的關系曲線，超聲探頭轉速在4 000～6 000 rpm，儀器重復頻率在13～17 kHz間時，人工缺陷的穩定性均可滿足標準偏差小于1 dB的檢測要求。由關系曲線可預測出不同檢測參數所對應的檢測穩定性情況，在現有的調試狀態下，檢測最好的穩定狀態是人工缺陷的標準偏差為0.33 dB時。考慮到過高的轉速和儀器重復頻率對設備的制造精度和儀器的信號處理能力的要求較高，因此，在管材送進速度確定為7 m·min-1時，選定探頭旋轉速度為5 150 rpm，儀器重復頻率為14.7 kHz，此時系統的標準偏差為0.33 dB，系統穩定性為最佳狀態。

采取同樣的方法，可建立起檢測工藝參數與各個檢測通道對人工缺陷檢測穩定性的神經網絡性能模型。預測出每個檢測通道的最佳工藝參數，最終確定檢測系統的工藝參數時將兼顧各通道。對試驗采用的φ9 mm×0.6 mm的Zr-4合金管材，最終確定的工藝參數為：管材送進速度為7 m·min-1，探頭旋轉速度為5 100 rpm，儀器重復頻率為15 kHz。此時，聲束掃查的重疊率為60%，滿足檢測要求。

4　檢測應用

在通過模型確定的檢測工藝參數條件下，對φ9 mm×0.6 mm的Zr-4合金人工缺陷樣管進行了100次的重復檢測，分別計算出各通道對人工缺陷檢測幅度的標準偏差，如表1所示。

由檢測結果可看出，采用優化后的檢測工藝參數，檢測系統的穩定性明顯增強，各檢測通道對人工缺陷的100次重復檢測的標準偏差不足0.5 dB，遠優于1 dB的檢測要求；而各通道對同一人工缺陷100次重復檢測的最大波動為1.78 dB，優于波動值為2 dB的檢測指標要求。

表1　參數優化后各檢測通道重復100次檢測的標準偏差　dB

將優化后的檢測工藝參數應用于批量檢驗，已完成了上萬支核用鋯合金管材的超聲檢測工作。現場檢測結果表明，采用優化后的工藝參數，檢測效率高，結果穩定可靠，效果良好。

5　結論

(1) 選取三層RBF網絡建立核用鋯合金管材超聲參數與優化模型。其中輸入層為探頭轉速、儀器重復頻率(送進速度為7 m·min-1時)，輸出層為各檢測通道的穩定性(標準偏差)。

(2) 構建的網絡為2-8-1，網絡運算的MSE誤差為0.004，表明模型具有精度高、偏差小的特點。

(3) 通過檢測參數優化模型，確定出φ9 mm×0.6 mm的核用Zr-4管材超聲檢測的最佳參數為管材送進速度為7 m·min-1，探頭旋轉速度為5 100 rpm，儀器重復頻率15 kHz。

(4) 應用結果表明，所建立的鋯合金管材超聲檢測參數優化模型，適應于小徑薄壁管超聲檢測的參數優化，可以較好地指導現場實際生產。

[1]劉建章.核結構材料[M].北京：化學工業出版社，2007：5-7.

[2]董浩存,趙田,宛家旗,等.金屬管材超聲橫波探傷入射角的研究[J]. 無損探傷,2014,38(6): 21-24.

[3]馬小懷,江立新,王海良. 探頭旋轉式管材超聲自動檢測系統的研制[C]∥全球華人無損檢測高峰論壇論文集.廈門:[出版者不詳],2011：21-25.

[4]李國勇.神經模糊控制理論及應用[M]. 北京:電子工業出版社,2009: 18-67.

[5]李恒羽，袁改煥，王德華. 核用鋯合金管材的超聲波檢測[J].無損檢測,2008,30(4):62-64.

[6]無損檢測編委會.無損檢測II級培訓教材[M].北京：機械工業出版社,2005：170-179 .

Optimization of the Ultrasonic Testing Parameters of Zirconium Alloy Tubing Based on RBF Model

LI Heng-yu,YU Jun-hui,LI Feng-chao,LU Hui,FENG Wei-heng

(State Nuclear Bao Ti Zirconium Industry Company,Baoji 721013,China)

Optimization model of zirconium alloy tube ultrasonic testing parameter is established in this paper and the model employs a three layer RBF network. The input layer consists of rotation speed,feed speed and repetition frequency,whereas the output layer is of the standard deviation of the repeat test for artificial defect. The constructed network is of 2-8-1 type and the results of RBF module show that the mean square error is 0.004. The model is optimized by ultrasonic testing parameter,and it is determined that the optimal ultrasonic testing parameters for φ9 mm×0.6 mm nuclear Zr-4 tube are 7 m·min-1as the feed speed,5 100 rpm as the rotation speed,15 kHz as the repetition frequency. The result shows that the parameter optimization model is the new way to optimize the ultrasonic testing parameter.

Ultrasonic testing； RBF model； Zirconium alloy tubing； Parameter optimization

2016-03-07

李恒羽(1971-)，男，高級工程師，主要從事核級鋯材無損檢測技術管理工作。

李恒羽，E-mail: snzlihengyu@163.com。

10.11973/wsjc201608012

TG115.28

A

1000-6656(2016)08-0047-04