小學數學概念教學實踐與思考

唐慧

[摘要]要掌握正確、清晰、完整的數學概念，既依賴于學生的數學認知結構狀況，又依賴于教師的教學措施。本文研究了三個問題：概念的引入，概念的形成與鞏固，概念的遷移與發展。

[關鍵詞]小學；數學；概念教學

小學數學教學的主要任務之—是使學生掌握一定的數學基礎知識。而概念是數學基礎知識中最基礎的知識，對它的理解和掌握關系到學生計算能力和邏輯思維能力的培養，關系到學生解決實際問題的能力和對學習數學的興趣。要掌握正確、清晰、完整的數學概念，既依賴于他們的數學認知結構狀況，又依賴于教師的教學措施。我認為：有效的概念教學應將概念的邏輯聯系與學習者認知水平有機結合起來，制定或選擇恰當、有效的教學策略。

一、概念的引入

概念的引入是概念教學的第一步。教師應從學生的生活實際人手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數學知識與學生在日常生活中的、熟悉的、具體的材料相聯系，這樣就有利于抽象的數學概念具體化、形象化，便于學生的理解，同時也能激發學生的思維和探索新知的欲望。任何一個數學概念都是在以往概念的基礎上演變發展而來的，前一個概念是后一個概念的基礎和推理依據，舊概念鋪墊不好，就會影響新概念的建立，有些概念不便于用具體事例來說明，而通過計算才能揭示數與形的本質屬性。

比如在對“分數的初步認識”的教學中，主要要說明“誰”的幾分之幾，為了說明這一點，可出示不同形狀和大小的圖形，折出它們的二分之一，讓學生明白雖然都是二分之一，卻表示不同的大小，所以一定要說明“誰”的二分之一。運用這個簡單的例子可以讓學生對分數這個概念更加了解，從而更好地達到我們的教學目的。

二、概念的形成與鞏固

一個數學概念建立后，需要對其本質進行剖析，也就是說要對該概念的本質屬性再——從定義中分離出來加以說明，把握共知要素。對概念中的關鍵詞語要著重講解，對概念的名稱、符號要交代清楚，也就是說要對概念描述的語言做到準確把握。數學中的一些概念是相互聯系的，既有相同點，又有不同之處。劃清了異同界線，才能建立明確的概念。而對這類概念，應用對比的方法找出它們之間的聯系、區別。使學生更加準確地理解和牢固記憶學過的概念。概念是客觀事物本質屬性的概括。學生理解概念的過程即是對概念所反映的本質屬性的把握過程，在教學過程中，通過變式的運用，可以使要領的本質屬性更加突出，達到化難為易的效果。教學中主要是通過練習來達到鞏固概念的目的的。練習是使學生掌握基礎知識和技能，培養和發展學生思維能力的重要手段。但在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發展學生的思維。

就像在學習了“加法和減法的關系”這一節后，我會讓學生做一些練習，是剛學完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習，這些練習可以幫助學生鞏固知識，形成正確的認知結構。

我給學生出了這樣一道習題，讓他們用最快的速度將空白處填好并要保證準確率。很簡單就是對“加數+加數=和，和一加數=加數”這兩個的公式的套用，課堂上單純地對概念的講解也許同學們都能聽明白，可是要更好地運用概念來解題就離不開做練習了。

三、概念的遷移與發展

這包括兩方面的要求。第一方面，要加強數學中最基本的概念的教學。所謂最基本的概念，就是在知識與技能的網絡中，那些帶有關鍵性的、普遍性的和適用性強的概念。如，加法的概念、比多比少的意義、差的概念、乘法的意義、比的意義、倍的概念等等，越是最基本的概念，它所反映事物的聯系就越廣泛、越深刻。抓住這些最基本概念的教學，能使知識產生廣泛遷移，使學生學習起來容易理解，同時也有利于記憶。第二方面，小學數學中許多概念之間存在著密切的聯系，教學中要指導學生對一些相關聯的概念進行對比，歸類，揭示它們之間的內在聯系，抓住這些聯系就可以使知識脈絡更清晰，知識結構更完整。掌握了這些聯系，從特殊到一般，從一般見特殊，便可實現相關知識的有機統一。每一個概念都有一定的外延和內涵，概念的外延就是適合這個概念的一切對象的范圍；而內涵就是這個概念所反映的對象本質屬性的總和。概念教學中，在學生對概念理解的基礎上，教師要精心地設計各種類型的題目，讓學生通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質和規律，從而加深對概念的理解。

例如，五年級下冊“因數與倍數”這一章的教學，為了加深同學們對因數和倍數的理解，我設計了不同類型的題目，讓學生通過分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質和規律。

1.填空：

10以內的偶數有（

）。

20以內5的倍數的有（

），最小的質數是（

），最小的合數是（

）。

18的因數有（

）。

2.判斷：

（1）8和9是互質數。

（2）整數可以分成質數和合數兩部分。

（5）6÷1.2=5是整除。

（4）1O和15是互質數，所以他們沒有最大公約數。

5.選擇：

（1）4和6的最大公約數是（）。

A、4

B、6

C、2

（2）把6分解質因數是（）。

A、6=1×2×5

B、2×5

C、6=2×3

實際教學中對概念的教學要做到教與練相結合，單純的聽、理解是不夠的，還需要做到手上的練習。總之，要讓小學生掌握正確、清晰、完整的數學概念，必須在概念的教法上研究、學法上探討，從而提高概念教學的高效率，培養學生的學習興趣，提高學生的數學素養。