離心力對伺服系統的影響

張柏林，王　坤

(1. 南京電子技術研究所，　南京 210039;　2. 南京工程學院 工藝中心,　南京 211167)

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離心力對伺服系統的影響

張柏林1，王坤2

(1. 南京電子技術研究所，南京 210039;2. 南京工程學院 工藝中心,南京 211167)

方位在高速旋轉狀態下，對俯仰的位置控制難以按設定的步距角進行控制的問題，從力學上進行了理論分析和工程實驗，通過理論分析和工程實驗，發現該問題主要是由于方位在高速旋轉時所產生的離心力分量對俯仰的運動產生的影響。工程實踐表明：在實際系統中通過加大輸出力矩能很好地實現對俯仰的運動控制。

伺服系統; 離心力; 步距角; 位置控制

0　引　言

一般在伺服系統中，對驅動電機的功率計算和功率選擇主要按受風力矩、負載慣性力矩、摩擦力矩等主要作用力矩分量來考慮[1]。當方位在低速旋轉時，方位旋轉運動對俯仰的控制基本沒有影響，俯仰控制都能滿足控制要求。但是當方位在高速旋轉時，對俯仰的控制還需考慮方位在高速旋轉運動時所產生的離心力對俯仰的影響[2]。

本文主要就方位在高速旋轉運動時對俯仰控制所產生的影響，通過從力學上進行理論分析和工程實踐。工程實踐表明：在實際系統中通過考慮在俯仰方向所產生的離心力分量的影響，加大輸出力矩能很好地實現對俯仰的位置控制。

1　理論分析

1.1成像伺服系統的控制原理

在成像伺服系統中，如圖1所示。它的工作原理是在俯仰位置不變的情況下通過在方位進行360°高速旋轉的狀態下進行掃描成像，形成一幀圖像，在形成一幀圖像后俯仰移動一個步距角，在方位進行360°高速旋轉的狀態下再形成下一幀圖像，如此反復，當俯仰移動到一定的步矩角后，就形成了一幅完整的空間掃描圖像，如圖2所示。

圖1　成像伺服系統

圖2　成像伺服系統的硬件設計框圖

1.2成像伺服系統的力學分析

雙軸伺服系統中，在計算驅動電機的功率時，一般都不考慮方位軸、俯仰軸的正交性和旋轉時重心的變化，當方位在較低轉速旋轉時，方位軸、俯仰軸的正交性和旋轉時重心的變化不會對俯仰的驅動與位置控制產生明顯的影響，但當方位在高速旋轉狀態下，還需要考慮方位對俯仰動態運動時的影響。在理論計算上，一般都是按理想狀態下計算電機功率，主要是考慮風力矩、慣性力矩、摩擦力矩等負載力矩的影響。但在實際系統中，由于方位軸、俯仰軸的安裝，加工總存在一定的誤差，使得它們之間不可能完全正交，天線旋轉重心也會隨天線旋轉而發生偏移。

因此，當方位在較低轉速旋轉時，由此產生的離心力較小，旋轉時重心的變化所產生的影響也較小，此時對俯仰部分的負載力矩可等效為F1，如圖3所示。當方位在較高轉速旋轉時，還需要考慮由于方位的高速旋轉所產生的離心力在俯仰支路上的投影對俯仰支路負載的影響，在圖4中，F2為負載A(分析時可把它等效為一質點A)在水平面內高速旋轉時所產生的離心力，F3為F2在F1方向上的投影，此時作用在俯仰支路的負載力矩為F1和F3所產生的合成力矩。

圖3　方位低速旋轉時俯仰執行機構受力圖

圖4　方位高速旋轉時俯仰執行機構受力圖

在主要考慮風力矩、慣性力矩、摩擦力矩等負載力矩時，總負載力矩一般可按式(1)計算

(1)

在天線口徑為0.3 m×0.65 m；方位最大角速度為180°/s；工作環境為6級穩態風(13.8 m/s)、8級陣風(20.7 m/s)。

風力矩:按8級風計算，自然風速V1=20.7 m/s，天線轉速V2=36 r/min。風力矩估算

(2)

式中：Cm為風力矩系數 ，取Cm=0.14；CS為風阻系數，取CS=1.2；A為受風面積，A=0.3×0.65=0.195 (m2) ；D為與轉軸垂直方向的天線尺寸，D=0.65 m；q為動壓頭 ，q=V2t/16=26.8；R為旋轉半徑，R=0.325 m。

俯仰以1.833 r/min旋轉時的轉速系數為

M風=0.14×26.8×0.195×0.65+0.003 11×

1.2×26.8×0.195×2/3×0.65=

0.475 6 + 0.008=0.484 (kg·m)

(3)

從上式計算可以看出目標運動的速度對風力矩分量的影響較小，可以忽略不計。

由于方位運動所產生的離心力主要取決于等效質點A的密度和質點A運動的速度，一般可按式(4)計算

|F2|=qv2

(4)

式中：q為質點A的密度；v為質點A在水平面內的旋轉速度。

所以，由方位運動所產生的離心力在俯仰上的投影如式(5)所示

|F3|=qv2cosθ

(5)

式中：θ為方位軸與俯仰軸的正交角。

從式(5)可以看出離心力與質點A的密度q和質點A在水平面內的旋轉速度v及方位軸、俯仰軸的正交角的cosθ值成正比，q和v愈大，則離心力越大，并且與速度v的平方成正比，方位軸、俯仰軸的正交性越差，θ值就越小；cosθ值愈大，則離心力越大。

從而在俯仰方向上作用的離心力矩為

M離=|F3|r=qv2rcosθ

(6)

所以俯仰的負載力矩實際應為

(7)

表1未改進前俯仰步進的角度(°)

表2改進后俯仰步進的角度(°)

2　實際驗證

在設計中考慮成像伺服系統，在掃描成像的過程中，俯仰位置需要固定不變，為此，俯仰的位置控制不能采用伺服電機進行位置閉環控制，同時，為了消除由傳動機構回差對俯仰定位精度的影響，俯仰執行機構采用的是直接驅動方式[4]。在未考慮方位高速旋轉對俯仰方向所產生的離心力分量的影響前，俯仰步進時的步距角如表1所示[5]，改進前成像效果圖如圖5所示。在考慮方位高速旋轉對俯仰方向所產生的離心力分量的影響后，通過改進采用了高精度的減速機構，以此來加大輸出力矩，此時俯仰步進時的步距角如表2所示，改進后成像效果圖如圖6所示。通過對表1和表2進行比對可以看出，方位在高速旋轉時所產生的離心力在俯仰上的分量對俯仰的控制精度具有較大的影響。

圖5　改進前成像效果圖

圖6　改進后成像效果圖

3　結束語

實際工程應用表明：在方位高速旋轉時，對俯仰的控制必須要充分考慮方位在高速旋轉時所產生的離心力分量對俯仰的運動所產生的影響，只有這樣才能滿足對俯仰的控制精度要求。

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張柏林男，1966年生，高級工程師。研究方向為雷達伺服系統等。

王坤男，1971年生，講師。研究方向為數控技術等。

Centrifugal Force Effact to Servo System

ZHANG Bolin1，WANG Kun

(1. Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China) (2. Engineering Center, Nanjing Institute of Technology,Nanjing 211167)

In high speed rotating state. Azimuth is diffilcut to control step away from the angle which set according to the position control of the elevation. This question has carried on the theoretical analysis and engineering from the mechanics experiment, through the theoretical analysis and engineering experiment, the problem is mainly due to the azimuth in high speed rotating centrifugal force generated by the weight of the impact of the elevation movement. Engineering practice shows that in the actual system by increasing the output torgue can well realize the position control of the elevation.

sevro system; centrifugal force; step from the angle; position control

張柏林Email：zbl3399@163.com

2016-03-22

2016-05-30

TN959.71

A

1004-7859(2016)07-0059-03

·天饋伺系統·

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.07.015