升球法測量非透明液體的黏滯系數

宋昭遠, 姚桂斌, 許星光, 張磊磊, 崔玉廣

(遼寧石油化工大學 理學院, 遼寧 撫順　113001)

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升球法測量非透明液體的黏滯系數

宋昭遠, 姚桂斌, 許星光, 張磊磊, 崔玉廣

(遼寧石油化工大學 理學院, 遼寧 撫順113001)

傳統的落球法只能測量透明或半透明液體的黏滯系數,為此設計了一種利用升球法測量非透明液體黏滯系數的實驗裝置。該裝置利用適當質量的砝碼通過兩個定滑輪拉動小球勻速上升一定距離,利用斯托克斯公式并結合力學實驗的內容,進而測出該液體的黏滯系數。結果表明,升球法測量液體的黏滯系數不需要測量液體及小球的密度,測量原理簡單,方法直觀可行,測量結果可靠,具有較好的應用前景。

液體黏滯系數; 升球法; 測量原理

黏滯系數是表征液體性質的一個重要物理量,黏滯系數的測量在工農業、醫療診斷等領域內具有重要的應用,也是理工科大學的基礎物理實驗之一[1-5]。測量液體黏滯系數的方法有多種,如落球法、轉筒法、毛細管法等,其中落球法是最基本的一種,它可用于測量黏度較大的透明或半透明液體,如蓖麻油、變壓器油、甘油等[6-10]。但落球法無法測量非透明液體的黏滯系數,為此本文設計了一種實驗裝置,利用升球法,不但能測量透明液體的黏滯系數,也能測量非透明液體的黏滯系數,結果表明,該方法直觀可行,測量結果可靠。同時又引入了力學實驗的內容,有利于拓寬學生的視野,也激發和培養他們的創新能力及實踐能力。

1　實驗儀器與裝置

實驗儀器：電子秒表,分析天平,螺旋測微器,鋼卷尺,砝碼2個。

實驗裝置見圖1,豎版兩側固定有位于同一水平面上的2個輕質定滑輪,用一根輕質尼龍細線跨過2個定滑輪,一端系著直徑為d的小鋼球,一端系著砝碼袋,小球放入一個內直徑為D的非透明圓筒中,圓筒中盛有深度為h的待測液體水(圓筒不透明,模擬非透明液體)。

圖1　實驗裝置圖

2　測量原理與方法

在升球法測量非透明液體的黏滯系數實驗中,給小球施加一個向上的拉力(砝碼的重力)fi,使小球以速度v勻速向上運動時液體可以看成在各方向都是無限廣闊的,此時小球受到拉力fi、浮力f浮、重力mg、黏滯阻力f黏和滑輪的摩擦力f摩,如圖2所示,這時有

圖2　小球上升時的受力圖

(1)

由式(1)可知,當小球在不同的砝碼重力(記為在f1和f2)的作用下,分別以速度v1和v2勻速向上運動距離L時,分別有:

(2)

(3)

當砝碼質量改變不大時,經反復實驗得知,滑輪摩擦力的改變非常小,對實驗結果的影響幾乎可以忽略,因此可近似認為f1摩=f2摩,因此有

(4)

式中,f1=m1g,f2=m2g,v1=L/t1,v2=L/t2,t為時間。因此有

(5)

由式(5)可知,只需測量出砝碼質量m1、m2,小球直徑d,并測量出小球勻速上升的距離L以及上升距離L分別所用的時間t1和 t2,即可算出待測液體的黏滯系數。考慮到液體在各方向無限廣闊的條件不滿足[11],公式(9)修正為

(6)

3　實驗結果與分析

利用螺旋測微器測出小球的直徑d=19.948mm,利用分析天平測出砝碼的質量,測得m1=39.57g,m2=41.57g。圓筒直徑D=105.0mm,所裝液體為水,水的深度為500.0mm,小球勻速上升的距離L=300.0mm。將砝碼m1放入砝碼袋中,用電子秒表測出砝碼下落L距離的時間t1,連續測量10次,同樣測出砝碼m2下落L距離的時間t2,實驗數據見表1，計算得t1和t2的平均值分別為t1=4.690s,t2=2.531s。

表1　升球法測量小球10次勻速上升的時間

將以上測量數據代入式(6),計算得出水的η測=1.244 7Pa·s,測量環境溫度為13 ℃,測量所用時間共計大約10min,在這期間溫度基本保持恒定。查水的黏滯系數表可知13 ℃下有η=1.202 8Pa·s,測量結果與之非常接近,且大量實驗結果表明升球法實驗的重復性較高。

根據升球法測量非透明液體的黏滯系數的原理,并進行誤差來源分析后,準備進行如下改進：

(1) 小球在內徑為D的圓筒中上升,液體在各方向無限廣闊的條件不滿足。小球在黏滯液體中隨著軸線上升,由于受到邊界效應影響,與在無限廣延黏滯液體中的上升速度變化不同,液體的表面及容器壁改變了理論上的邊界條件,速度梯度和黏滯阻力均增大,從而延緩小球到達勻速運動前的路程[12]。為此，實驗可采用直徑更大的圓筒,使黏滯液體在各方向上更加接近無限廣延。

(2) 滑輪組摩擦力存在微小改變量。升球法的實驗原理中假設小球在質量非常相近的情況下摩擦力近似相等,盡管實驗結果表明摩擦力的改變量非常小,但仍然對實驗結果產生誤差,本方案選用輕質尼龍細繩和輕質滑輪來減小實驗誤差。為此，可通過選用工作更加穩定的滑輪組,如軸承滑輪，從而減小滑輪組摩擦力的改變量以減小實驗誤差。

(3) 人工秒表計時的視差和反應誤差。實驗采用人工秒表計時,存在偶然誤差,當液體的黏滯系數較小時,小球的上升速度快,連續卡準t1、t2較難。為此，可采用光電計時器計時以消除系統誤差，提高測量精度。

4　結語

本文利用升球法測量液體的黏滯系數,測量的物理量比落球法少,并且各物理量都是低次方,因此各量的測量誤差對實驗結果的影響較小。升球法不需要測出待測液體和小球的密度,尤其適合測量黏度較大且能夠準確完成落球法所無法完成的非透明液體的黏滯系數的測量。

本實驗可以充分激發學生對物理實驗的興趣與潛能,讓學生將自己所學知識用于實驗中，體會到理論與實踐相結合的必要性,也激發和培養他們的創新能力及實踐能力。

References)

[1] 楊周琴,張朝霞.用落球法變溫粘滯系數實驗儀測液體的粘滯系數誤差分析[J]. 電子測量技術,2013(9):89-90.

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Viscosity coefficient for non-transparent liquid measured by a rising ball method

Song Zhaoyuan, Yao Guibin, Xu Xingguang, Zhang Leilei, Cui Yuguang

(College of Science,Liaoning Shihua University, Fushun 113001,China)

The traditional falling ball method can only measure the liquid viscous coefficient for transparent or half-transparent liquid. A novel rising ball method has been designed and used to measure the liquid viscous coefficient of the non-transparent liquid. This method used a weight with proper quality to pull a small ball by two fixed pulley. Note that a uniform rise for the ball is needed. Then the corresponding mechanical experiment combined with the Stokes Law is used to test the liquid viscous coefficient. The results indicated that when using this method to test the liquid viscous coefficient,the densities for the liquid and the ball do not be tested. In a word,this method is simple, direct and feasible. It can get reliable measurement results and has a promising application prospect.

liquid viscosity coefficient; rising-ball method; measurement principle

DOI:10.16791/j.cnki.sjg.2016.05.011

2015- 11- 09修改日期：2015- 12- 25

國家自然科學基金青年基金項目(21403101)；遼寧省自然科學基金項目(2013020151)；撫順市科學技術發展資金計劃項目(20141117)

宋昭遠(1967-)，男，遼寧凌源，博士，副教授，主要研究方向為特種光纖及稀土摻雜光電材料.

E-mail：915201870@qq.com

O4-34

A

1002-4956(2016)5- 0034- 03