螺旋槳片空泡尺度效應(yīng)研究

蒲汲君　熊　鷹

(海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院　武漢　430033)

?

螺旋槳片空泡尺度效應(yīng)研究

蒲汲君熊鷹

(海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院武漢430033)

針對螺旋槳空泡問題，建立LES湍流模型對E799A螺旋槳在全濕和一定空泡數(shù)下的水動力系數(shù)，以及不同工況下的空泡生成情況進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.計算結(jié)果和試驗做了對比，發(fā)現(xiàn)水動力系數(shù)的計算誤差都在5%以內(nèi)，滿足精度要求；螺旋槳空泡的計算結(jié)果也與試驗結(jié)果相吻合.在此基礎(chǔ)上, 研究了來流速度和模型尺度的變化對螺旋槳片空泡產(chǎn)生的影響，發(fā)現(xiàn)速度對初始片空泡數(shù)基本無影響.在討論尺度影響時，分別建立2個空泡起始標(biāo)準(zhǔn)，討論尺度變化對片空泡產(chǎn)生的影響.

螺旋槳；片空泡；尺度效應(yīng)

0　引　　言

空泡(亦稱空化)是一種由于液體局部壓力低于汽化壓力而產(chǎn)生的液體汽化現(xiàn)象，它包括氣穴(或者是氣泡)的形成和潰滅[1].空泡一般產(chǎn)生于螺旋槳、水翼和舵上，造成較為嚴(yán)重的水動力損失、噪聲、剝蝕和振動等結(jié)果[2-4].因此，研究空泡現(xiàn)象對于水動力研究是至關(guān)重要的.

片空泡作為一種主要的空泡形式，對升力的損失有著重要影響.同時，片空泡周期性的脫落還導(dǎo)致了流動的不穩(wěn)定性，片空泡的潰滅也造成了振動和噪聲等現(xiàn)象.盡管試驗觀測在空泡的研究中依然有著不可取代的作用，但隨著計算能力的飛躍式進(jìn)步，通過數(shù)值計算的方式研究空泡現(xiàn)象得到了越來越多人的認(rèn)可.數(shù)值計算能提供試驗難以測量的流場細(xì)節(jié)，方便學(xué)者進(jìn)行深入研究[5].無論是試驗觀測還是數(shù)值模擬，尺度效應(yīng)都是不可避免的問題.對實尺度的初始空泡數(shù)進(jìn)行預(yù)報時，一般會先測量計算出尺寸較小模型的初始空泡數(shù)，再利用尺度效應(yīng)公式推導(dǎo)出實尺度的初始空泡數(shù).試驗中模型尺度的雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于實尺度，在模型尺度與實尺度的尺度換算中，尺度效應(yīng)的影響不可忽略.

文中以有試驗數(shù)據(jù)的E799A螺旋槳為研究對象，通過建立在LES湍流模型上的Zwart空泡模型計算一定空泡數(shù)下的流動狀態(tài)，并與實驗值進(jìn)行對比.在此基礎(chǔ)上，研究來流速度和尺寸的變化對螺旋槳片空泡產(chǎn)生的影響.

1　數(shù)值方法

1.1LES湍流模型

湍流流動中包含著各種尺度的湍流結(jié)構(gòu)，大尺度渦主要指尺寸大于平均流動(注：剪切層厚度)的湍流結(jié)構(gòu).與大尺度渦相比，小尺度渦主要起著耗散湍流能量的作用.基于該基本現(xiàn)象，LES使用直接數(shù)值求解的方法計算大尺度渦，建立模型求解小尺度渦.模型中分離大小尺度渦的分界尺度稱為過濾尺度，用Δ表示.它相較于普通的RANS模型要求更細(xì)致的網(wǎng)格分布和更多的計算資源.

進(jìn)行大渦模擬一般有3個步驟.首先將流動的物理量分解為可解尺度和不可解尺度，常用的方法為低通過濾.其次，要給出大尺度渦的控制方程.此外，還需要小尺度脈動對大尺度脈動的封閉模型.

LES的控制方程為

(2)

式中：Lij、Cij和Rij分別為

(3)

(4)

(5)

其中：Lij為Leonard應(yīng)力，代表著大尺度渦之間的相互作用；Cij為交互應(yīng)力，代表著大尺度渦和小尺度渦之間的相互作用；Rij為亞網(wǎng)格雷諾應(yīng)力，代表著小尺度渦之間的相互作用.

1.2Zwart空泡模型

通過假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)所有氣泡具有相同的尺寸，Zwart等提出使用氣泡密度(n)來計算整個單位體積內(nèi)汽液相間質(zhì)量傳輸率(R)，單個氣泡的質(zhì)量傳輸率為

(6)

代入n的值，可以得到凈質(zhì)量傳輸?shù)谋磉_(dá)式

(7)

由式(7)可見，單位體積內(nèi)的質(zhì)量傳輸率僅僅與氣相密度(ρv)有關(guān)，在該模型中，R與液相以及混合密度無關(guān).最終的空泡模型為

當(dāng)p≤pv

(8)

當(dāng)p>pv

(9)

式中：氣泡半徑RB=10-6m;氣核體積分?jǐn)?shù)αnuc=5×10-4;汽化系數(shù)Fvap=50，凝結(jié)系數(shù)Fcond=0.01.

2　計算模型和網(wǎng)格劃分

計算模型是有試驗數(shù)據(jù)的E799A螺旋槳，流域入口設(shè)置為均勻來流.為消除壁面影響，流域入口距離螺旋槳5倍直徑，流域出口距離螺旋槳7倍直徑，周圍壁面距離螺旋槳5倍直徑.螺旋槳直徑D=0.227 m，螺旋槳轉(zhuǎn)速n固定為25 r/s，通過調(diào)節(jié)來流速度改變進(jìn)速系數(shù)，調(diào)節(jié)環(huán)境壓力p0改變空泡數(shù)σn.其中，空泡數(shù)σn的定義見式(11).文中的計算工況見表1，實驗已在空泡水洞中完成.

(10)

式中：pv為汽化壓力；p為液體壓力.

表1　計算工況

根據(jù)計算域的幾何形狀，主要使用O-H型網(wǎng)格對計算域進(jìn)行整體網(wǎng)格劃分，第一層網(wǎng)格尺度y+在1～30之間.考慮到網(wǎng)格數(shù)量對湍流模型的適應(yīng)性，RANS模型的網(wǎng)格數(shù)量為200萬，LES模型的網(wǎng)格數(shù)量為700萬，LES模型的網(wǎng)格劃分見圖1.

圖1　計算網(wǎng)格圖

3　計算結(jié)果和分析

3.1水動力系數(shù)計算結(jié)果

表2給出了LES湍流模型在J=0.71的全濕狀態(tài)和σn=1.515下螺旋槳水動力系數(shù)的計算結(jié)果和實驗結(jié)果，由表2可知，計算值與試驗值吻合較好，計算得到的kt和kq誤差均小于5%，基本滿足精度要求.

表2　推力系數(shù)和扭矩系數(shù)計算結(jié)果與試驗值對比

3.2螺旋槳空泡計算結(jié)果

圖2顯示了3個不同工況下得到的空泡計算結(jié)果和試驗結(jié)果，CFD顯示結(jié)果為αV=0.1的等值面.其中，左圖為LES湍流模型計算結(jié)果，右圖為高速攝影在空泡水筒中所拍得的照片,在3種工況下均能清晰地看到螺旋槳槳葉表面的片空泡和螺旋槳梢渦空泡.圖中很清楚的顯示空泡主要發(fā)生在螺旋槳梢部偏向?qū)н叺奈恢?，計算得到的空泡形態(tài)和位置都與試驗結(jié)果相吻合.隨著空泡數(shù)的增大，片空泡產(chǎn)生的區(qū)域面積逐漸減小，這也與試驗結(jié)果相符合.除片空泡外，CFD計算結(jié)果對梢渦空泡也有很好的預(yù)報：不僅能準(zhǔn)確預(yù)報梢渦空泡的發(fā)生位置，在J=0.71,σn=1.515工況下2只尾渦空泡流的相互卷曲作用也能清晰可見，這也與試驗結(jié)果高度吻合.在J=0.83，σn=2.016工況下，梢渦空泡已很難辨識清楚，這主要是由于網(wǎng)格密度的原因.除此之外，其他區(qū)域的空泡則與試驗值符合良好.

圖2　空泡計算和試驗結(jié)果

4　片空泡尺度效應(yīng)研究

4.1速度影響研究

為研究來流速度對螺旋槳片空泡的影響規(guī)律，文中分別計算了在產(chǎn)生相同總蒸汽體積分?jǐn)?shù)Vvap的基礎(chǔ)上，不同流速(4.029，5，6，7 m/s)下的環(huán)境空泡數(shù)的大小.觀察研究速度變化是否對環(huán)境空泡數(shù)產(chǎn)生影響，具體結(jié)果見表3，圖3.其中，Vvap的表達(dá)式為

(11)

表3　速度對片空泡的影響

由表3可知，隨著來流速度逐漸增大，產(chǎn)生相同水蒸氣所需的空泡數(shù)有細(xì)微變化，但總的來說，變化幅度很小，均小于2%，且空泡數(shù)與來流速度的相關(guān)性較差.相同Vvap下螺旋槳空泡產(chǎn)生的位置與形態(tài)都高度相似，可以認(rèn)為在相同Vvap下，螺旋槳空泡有相同的空泡發(fā)展情況；各個Vvap下，空泡數(shù)關(guān)于來流速度的函數(shù)曲線基本上是一條與坐標(biāo)軸平行的直線，說明空泡數(shù)的大小與來流速度的變化無關(guān).綜合以上現(xiàn)象分析可得，來流速度對螺旋槳片空泡基本無影響.

圖3　速度對片空泡的影響

4.2尺寸影響研究

一般來講，尺寸差異帶來的影響是尺度效應(yīng)研究的主要內(nèi)容.與速度影響相同，隨著尺度增大，空泡發(fā)展的絕對面積越大.在這里，主要研究尺寸對螺旋槳初始片空泡數(shù)的影響.為保證水翼處于空泡初生狀態(tài)，在增大尺寸的同時，必須同時提高環(huán)境壓力.對于不同尺寸的螺旋槳是否進(jìn)入空泡初生狀態(tài)，可以從兩個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷，一是設(shè)定總蒸汽體積分?jǐn)?shù)Vvap為一定值，二是設(shè)定Vvap為隨著尺度變化的變量.參考前文的計算結(jié)果，這里認(rèn)為直徑為0.227 m尺寸的螺旋槳總蒸汽體積分?jǐn)?shù)Vvap為1.0×10-7時空泡處于初生狀態(tài).標(biāo)準(zhǔn)1只考慮了環(huán)境中水蒸汽含量，認(rèn)為水蒸汽含量達(dá)到一定便判定空泡初始；標(biāo)準(zhǔn)2則認(rèn)為在判定空泡初始時，各尺寸應(yīng)具有相同的空泡發(fā)展情況.表4給出了不同尺寸在兩個標(biāo)準(zhǔn)下下螺旋槳初始空泡數(shù)的大小.圖4給出了螺旋槳初始空泡數(shù)隨尺寸變化的具體趨勢.

表4　尺寸對片空泡的影響

圖4　尺寸對片空泡的影響

表4顯示了模型尺度對初始片空泡數(shù)的影響.從中分析發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)1下，初始片空泡數(shù)的變化幅度較大(σi介于2.83～5.68之間)，且隨尺度增大呈正向變化；而標(biāo)準(zhǔn)2下尺度變化對初始片空泡數(shù)有影響，但影響很小(σi介于4.01～4.15之間)，最大改變幅度不超過3.5%.其中，標(biāo)準(zhǔn)1適用于一些對水中產(chǎn)生水蒸汽含量有較高要求的或?qū)λ羝勘容^敏感的研究領(lǐng)域，而標(biāo)準(zhǔn)2則主要適用除標(biāo)準(zhǔn)1所涉及以外的其他領(lǐng)域.從以上分析可以得出結(jié)論，除對產(chǎn)生水蒸汽的含量有較高要求的領(lǐng)域外，尺寸的改變對螺旋槳片空泡的形成和發(fā)展幾乎沒有影響.從圖4可以看到，無論是在標(biāo)準(zhǔn)1還是標(biāo)準(zhǔn)2下，隨著螺旋槳尺寸增大，初始片空泡數(shù)的變化曲線越來越平緩，說明尺度對螺旋槳空泡產(chǎn)生的影響隨著螺旋槳尺寸的增大越來越弱，當(dāng)螺旋槳尺寸大到一定程度時，螺旋槳的尺度效應(yīng)影響可以忽略不計.

5　結(jié)　　論

1) LES湍流模型的計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，不僅能模擬出片空泡形成的準(zhǔn)確位置和具體形態(tài)，還清晰的顯示螺旋槳尾渦空泡流之間的相互卷曲現(xiàn)象.

2) 來流速度對初始片空泡數(shù)基本無影響.

3) 在對水中產(chǎn)生水蒸汽含量有較高要求或?qū)λ羝勘容^敏感的研究領(lǐng)域中，螺旋槳尺度對空泡的影響較大.除此之外，尺寸的改變對片空泡的形成和發(fā)展影響很小.

[1]BRENNEN C E．Cavitation and bubble dynamics[M]．London：Cambridge University Press，2013.

[2]GHORBANI M，ALCAN G．Visualization and image processing of spray structure under the effect of cavitation phenomenon[C].Journal of Physics：Conference Series，IOP Publishing，2015，656(1)：112-115.

[3]WU J，WANG G．Time-dependent turbulent cavitating flow computations with interfacial transport and filter-based models[J]．Int．J．Numer．Mesh．Fluids，2005，49：739-761．

[4]張永坤,熊鷹,葉金銘.水中含氣量對螺旋槳空泡噪聲影響的試驗研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(交通科學(xué)與工程版)，2009，33(2)：234-237.

[5]溫華兵,鮑蘇寧.船舶螺旋槳空泡激勵振動信號時頻特征分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2010(9):348-351.

Scaling Effects of Propeller Sheet Cavitation

PU JijunXIONG Ying

(CollegeofNavalArchitectureandPower,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

For propeller cavitation problem, LES turbulent model is established to analyze the propeller E799A cavitation under different conditions and its hydrodynamic coefficients under full wetted condition and a certain cavitation number. The CFD results are compared with experimental results in detail. It is found that the discrete error of hydrodynamic coefficients is fewer than 5%, which could meet the accuracy requirements. The results of cavitation agree well with the experiment. Based on that, the effects of velocity and model size to sheet cavitation are studied. It is found that the velocity could barely affect the sheet cavitation inception number. Two standards are established to discuss the effects of size on the cavitation generation.

propeller; sheet cavitation; scaling effects

2016-06-17

U664.1

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.027

蒲汲君(1991- )：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域為螺旋槳空泡