中高速船航行姿態及阻力數值預報方法研究*

周廣禮　歐勇鵬

(海軍工程大學艦船工程系　武漢　430033)

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中高速船航行姿態及阻力數值預報方法研究*

周廣禮歐勇鵬

(海軍工程大學艦船工程系武漢430033)

針對中高速船不同航速下航態變化顯著的特點，基于RANS方程與重疊網格技術，提出了船舶姿態及阻力的數值預報方法.以DTMB 5415為研究對象，開展了傅氏數Fr=0.28及0.41下船模航行狀態的數值模擬，計算結果表明，研究航速下，船模升沉及縱傾的預報誤差可控制在4%及10%以內，阻力預報誤差小于3%，同時該方法能夠較為準確地捕捉船體興波流場的細節信息，可為中高速船快速性預報提供可行途徑.

中高速船；重疊網格；計算流體力學；航行姿態；阻力

0　引　　言

排水型船高速航行時，船體表面壓力分布與低航速下相比存在較大不同，易出現顯著的升沉及縱傾，從而增加了船舶流場及阻力的預報難度.以往船舶航行姿態主要采用基于Rankine函數的勢流方法進行求解[1-3]，該方法忽略了流體粘性，其適用范圍有限.

隨著計算機性能的提高及網格技術的發展，應用粘流CFD方法預報船舶姿態已逐步得以實現.倪崇本等[4-5]分別應用動態變形網格技術對高速三體船及INSEAN 2340標模的阻力性能進行了計算，探索了計及航態下船舶阻力的預報方法，然而該方法基于彈性節點重構技術對船體周圍的網格進行更新，對于姿態幅度變化較大的工況，往往會由于網格扭曲程度過大而影響計算的收斂性；郭春雨等[6]則以KCS船模為對象，提出了基于整體動網格技術的船舶阻力預報方法，應用此方法雖較好地解決了網格更新的問題，但求解船舶大幅縱傾升沉運動時，水線面加密域較大，增加了網格數量，降低了計算效率.

近年來，重疊網格技術在求解船舶運動方面展現出廣闊的應用前景[7-9]，基于該技術，Wan D等[10-12]實現了KCS與DTMB 5512等多艘標模的自航及復雜操縱運動，極大地推動了船舶計算流體力學的應用與發展，但目前國內應用重疊網格開展船舶運動計算的相關研究仍較為滯后，且融合其他模型對船舶運動進行具體分析時，尚需更多的算例進行對比驗證.本文基于Star CCM+軟件平臺，應用重疊網格技術，開展了不同航速下DTMB 5415船模航行姿態及阻力性能的數值預報，為船舶快速性評定提供了可行方法.

1　數值方法

1.1控制方程及湍流模型

文中以RANS方程作為求解船舶航行姿態及阻力的基本方程，其具體形式如下.

(1)

式中：ρ為流體密度；μ為流體粘度；p為靜壓；fi為單位質量的質量力；ui、uf為速度分量.

湍流模式選取SSTk-ω模型，詳細推導過程參見文獻[13]，下面僅給出該模型的數學表達式.

(2)

(3)

式中：Γk和Γω為k和ω的有效擴散率；Gk為平均速度梯度產生的湍流動能；Gω為耗散ω產生的湍流動能；Yk和Yω為湍流k和ω的耗散；Sk和Sω為用戶自定義源項.

1.2重疊網格技術

應用重疊網格模擬物體復雜空間運動時，將計算域分為多個子域，并分別對子域進行網格離散，通過域間空間插值可實現流場信息的交互，較動態變形網格技術，其簡化了網格拓撲結構，增強了網格普適性，見圖1.

圖1　重疊網格

在進行船舶運動求解時，設定背景域相對大地坐標系固定不動，同時在船體周圍建立運動域，運動域隨船運動，通過挖洞計算實時確定域間邊界，背景域中被挖掉的網格不參與計算，邊界點外兩域重疊部分進行數據插值完成流場信息的傳遞.

2　船體姿態響應模型

為求解船體姿態的時歷變化過程，見圖2，定義大地坐標系E-ξηζ及隨船坐標系O-xyz.其中，隨船坐標系原點位于船體質心處，未釋放船體運動時，隨船坐標系與大地坐標系完全重合，船體處于正浮狀態.

圖2　坐標系定義

固定來流航速下，船體周圍水動力發生變化，所受浮力及作用于重心的縱向力矩均偏離正浮平衡狀態，釋放縱向及垂向自由度后，船體開始運動，由于流體阻尼的作用，運動幅度逐漸衰減，并趨于新的穩定平衡狀態.船體的縱向及垂向運動方程可表達為

(4)

(5)

式中：F與M與分別為船體所受浮力及相對質心的縱向力矩；w為垂向速度；q為縱搖角速度，B=mw為船體垂向動量；K=Iyq為船體所受縱向動量矩.

在計算過程中，通過對船體表面壓力進行積分，求得不同時刻作用于船體上的力及力矩，結合上述運動模型，即可求解船體運動的時歷變化過程，待計算穩定后便可獲取船體阻力及流場信息，具體計算流程見圖3.

圖3　計算流程圖

3　數值模擬及結果分析

3.1計算對象

DTMB 5415為ITTC(International Towing Conference)推薦的艦船試驗模型，國內外學者針對該模型開展了大量的阻力及流場測量試驗[14]，為CFD計算方法的可靠性驗證提供了強有力的支撐，船模主參數見表1.

表1　DTMB 5415模型主參數

3.2計算域設置

由于模型關于船體中縱剖面對稱，為減小計算量取一半船模開展計算，見圖4，運動域設置為長寬高為1.0L×1.0B×0.3L的方形域，背景域大小及邊界條件設置如下：

1) 入口入口距離船體首垂線1.5倍船長，邊界條件均設置為速度入口.

2) 出口出口距離船體尾垂線3倍船長，邊界條件設置為壓力出口，壓力為未擾動時邊界壓力.

3) 流域的上、下及右邊界設置無滑移、不可穿透壁面.

4) 流域左邊界設置為對稱面.

5) 船體表面定義為無滑移、不可穿透邊界條件，邊界條件設置為無滑移壁面.

圖4　計算域大小及邊界條件定義

3.3網格劃分

文中采用切割體網格技術分別對背景域及運動域進行網格離散，為確保兩域之間數據傳遞的穩定性，對域間重疊部分網格尺度進行了均一化處理，同時為準確地捕捉兩相流的自由液面，對船體吃水附近區域進行網格加密，此外，在船體近壁面設定了局部加密區，確保壁面y+在30～300之間，并對船體首尾處的網格進行了細化處理，船體表面及域剖面網格見圖5，總網格數為263萬.

圖5　船體表面及域剖面網格

3.4結果與分析

表2　姿態計算結果分析

本文分別將釋放姿態前后船模阻力的計算結果穩定值與試驗值進行了對比(見表3)，由誤差分析了可知，釋放姿態前船模阻力計算誤差均大于計及航行姿態的工況，計及姿態下，船模阻力計算誤差均小于3%.

表3　阻力計算結果分析

圖6給出了不同傅氏數下船模興波波形圖，對比試驗值可得，應用文中方法可較為準確地預報船模興波的演變規律.船體表面興波波高沿船長方向的變化見圖7，分析可知，Fr=0.28時，計算所得船體表面興波與試驗值較為吻合，而當Fr=0.41時，在后船體表面興波較試驗值略低，但仍能反映波高沿船長方向的發展規律.

圖6　不同航速下船體興波圖

圖7　不同航速下船體表面波高圖

4　結 束 語

基于Star-CCM+內嵌的VOF模型及多自由度求解器，應用重疊網格技術開展了DTMB 5415船模不同航速下航行姿態及阻力的數值預報.分析計算結果可知，文中方法能夠較為準確地預報中高速下船模的航行狀態及流場信息，可為船舶快速性預報提供可行途徑.

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Study on the Numerical Prediction Method of Calculating the Sailing State and Resistance for Medium & High Speed Ship

ZHOU GuangliOU Yongpeng

(DepartmentofNavalArchitecture,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

The sailing state can be remarkably different when a displacement ship advancing with various high speeds in calm water. A method is presented to calculate the sailing state and resistance for medium & high speed ship based on Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) equations and overset mesh. The surface combatant DTMB 5415 is chosen as an example to verify the method’s feasibility by simulating the ship’s hydrodynamic performance withFr=0.28 and 0.41. The results show that the errors of the calculated sinkages and trims can be controlled within 4% to 10% and the errors of the calculated resistances are less than 3%. Meanwhile, the current method can more accurately capture the ship wave profiles, which provides a feasible tool for the prediction of sailing states and resistances of medium & high speed ship.

medium & high speed ship; overset mesh; CFD; sailing state; resistance

2015-12-28

U662.3

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.014

周廣禮(1990- )：男，博士生，主要研究領域為船舶水動力學

*廣東省教育部產學研結合項目(2012B091000137)、總裝水動力重點基金資助項目(9140A14030712JB11044)資助