基于雙曲線對五點法井網流線軌跡擬合研究

李根（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300452）

?

基于雙曲線對五點法井網流線軌跡擬合研究

李根
（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 300452）

以五點法井網流線軌跡的解析解為基礎，對MATLAB繪制的流線軌跡進行分析得出，流線呈雙曲線的幾何特征。以雙曲線方程作為目標函數，對解析解的流線軌跡進行擬合，建立了以流線與主流線夾角為自變量的流線擬合式。流線特征在夾角接近45°的位置對夾角變化最為敏感，因此在該位置取樣進行了加密處理，增大了擬合的可靠性，尤其對存在啟動壓力的油田，此位置一般靠近死油區，加密處理很有意義。文中求出的擬合式能夠良好地擬合解析解軌跡“兩端直、中間彎”的特點，與解析解曲線的重合度很高。將得到的流線方程與傳統的三角形簡化流線形式進行了對比，結論表明，以雙曲線為基礎的擬合式從流線形態、長度、波及面積和流管阻力上均優于三角形簡化形式，使得對流線的簡化處理和流線模擬計算更準確。

五點法；井網；流線軌跡；三角形；曲線擬合；雙曲線

0　引言

隨著油田開發的不斷深入，油田內部流體的流動情況越來越復雜，由于受網格劃分和差分運算本身局限性的影響，流線模擬越來越受到重視。目前對流線模型［1-2］的研究已很深入，利用流線模型來解決油藏問題的情況越來越多，在對五點法井網的流線模型處理上都采用了三角形簡化流線，必定存在偏差。但真實的流線軌跡并非折線形態。……