“撬動地球”的力量

姚俊松

2000多年前。古希臘著名的物理學(xué)家阿基米德曾經(jīng)說過一句豪言壯語：給我一個支點(diǎn)。我就能撬動地球。“撬動地球”的力量從哪里來？阿基米德的這句話背后的規(guī)律又是什么？相信大家在學(xué)習(xí)了杠桿的相關(guān)知識之后就會明白。

什么是杠桿

我們先來看看圖1所示的幾種工具：開瓶子的起子，可以幫我們輕松地打開瓶蓋：鑷子，可以讓我們更輕便地夾取一些小東西：鋼絲鉗，可以輕松剪斷鐵絲；獨(dú)輪車可以方便地運(yùn)送貨物。觀察它們的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)它們有一個共同點(diǎn)：在力的作用下，它們都可以繞著一個固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動。我們把這些在力的作用下可以繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒叫作杠桿。注：硬棒代表著杠桿在力的作用下不發(fā)生形變或形變不明顯。

杠桿的五要素

一個杠桿要正常工作。必須具備以下幾個要素，它們分別是：動力、阻力、動力臂、阻力臂和支點(diǎn)。

支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點(diǎn)。通常用字母O來表示。

動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力，通常用字母F₁來表示。

阻力：阻止杠桿轉(zhuǎn)動的力。通常用字母F₂來表示。

動力臂：支點(diǎn)到動力作用線的距離。通常用l₁來表示。

阻力臂：支點(diǎn)到阻力作用線的距離。通常用l₂來表示。

比如我們用杠桿撬起大石頭，如圖2甲，將杠桿的一端放在大石頭下方，杠桿的下方還要墊一個小石塊，當(dāng)我們用力向下按壓杠桿的時候，整個杠桿可以繞著下面的小石塊轉(zhuǎn)動。撬起大石頭。

畫出力的示意圖，如圖2乙所示，可以看出，小石塊是支點(diǎn)O，我們向下按壓杠桿的力為動力F₁，大石頭對杠桿的壓力為阻力F₂。過力的作用點(diǎn)，沿力的方向作一條直線。這條直線稱為力的作用線。支點(diǎn)O到動力F₁的作用線的距離為動力臂l₁，支點(diǎn)O到阻力F₂的作用線的距離為阻力臂l₂。

在用杠桿撬石頭的過程中，如何才能更省力呢？通常的做法是，將下方充當(dāng)支點(diǎn)的小石塊盡量向靠近大石頭的方向移動。而手盡量向遠(yuǎn)離小石塊的方向移動。這樣做的目的是在盡量減小阻力臂的基礎(chǔ)上增大動力臂。

例1 在棉產(chǎn)區(qū)。每年秋天拔去地里的棉稈是農(nóng)民的一項繁重體力勞動。王剛仿照鉗子的結(jié)構(gòu)改制成的一種農(nóng)具解決了這一問題。如圖3所示。使用時，將小鏟著地，用虎口夾住棉稈的下部，然后在套管上用力。棉稈就拔出來了。將該農(nóng)具整體視為杠桿，則下列支點(diǎn)、動力作用點(diǎn)、阻力作用點(diǎn)對應(yīng)位置正確的是（ ）。

A.轉(zhuǎn)軸-虎口-套管

B.小鏟-套管-虎口

C.小鏟-虎口-套管

D.虎口-轉(zhuǎn)軸-套管

解析：根據(jù)杠桿的五要素及這種農(nóng)具使用的過程。我們可以得出對應(yīng)的名稱。小鏟插在地里作為農(nóng)具繞著轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，為支點(diǎn)：手握套管處向上用力拔出棉稈，套管處為動力作用點(diǎn)：虎口處固定棉稈，棉稈對虎口的作用力阻礙農(nóng)具向上。故虎口處為阻力作用點(diǎn)。

答案：B

例2 （2015·眉山）如圖4所示。用開瓶器在A處用力開啟瓶蓋。下列說法正確的是（ ）。

A.B點(diǎn)為開瓶器的支點(diǎn)

B.開瓶器受到的阻力方向為豎直向上

C.使用開瓶器能省力

D.使用開瓶器能省功

解析：開瓶器是我們生活中常用的省力杠桿。由圖可知。支點(diǎn)位于C點(diǎn)，動力經(jīng)A點(diǎn)向上。阻力是瓶蓋給開瓶器的，經(jīng)B點(diǎn)向下。由于動力臂大于阻力臂。用開瓶器可以省力。使用任何機(jī)械都不省功。故選C。

答案：C

杠桿的平衡條件

我們使用杠桿進(jìn)行工作時。多是在其平衡狀態(tài)下進(jìn)行的。那么杠桿平衡需要什么條件呢？

當(dāng)杠桿保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動時。我們就稱杠桿平衡。通過實驗探究可得。杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F₁×l₁=F₂×l₂。

例3 （2015·巴中）如圖5所示。杠桿處于平衡狀態(tài)。如果在物體A和B下端同時掛一個相同質(zhì)量的鉤碼，下列判斷正確的是（ ）。

A.杠桿不能平衡。左端下沉

B.杠桿不能平衡。右端下沉

C.杠桿仍能平衡

D.無法判斷

解析：由圖可以看出，A端的力臂l₁小于B端的力臂l₂，若A、B處同時再掛上一個相同質(zhì)量的鉤碼（設(shè)重為G），有Gl₁2，故右端下沉。

答案：B

例4 （2015·南寧）如圖6所示。在使用相同的鉤碼進(jìn)行“探究杠桿的平衡條件”的實驗中。要使調(diào)好的杠桿重新在水平位置平衡。應(yīng)在A處懸掛的鉤碼個數(shù)是（ ）。

A.1個 B.2個 C.3個 D.6個

解析：先由圖示確定動力、動力臂、阻力臂。然后由杠桿平衡條件求出在A處所掛的鉤碼個數(shù)。設(shè)每個鉤碼重G。杠桿每格的長度是l，由圖可知，動力F_動=3G，動力臂l_動=2l，阻力臂l_阻=3l。由杠桿平衡條件3G×2l=F_阻×3l，得F_阻=2G，則在A處應(yīng)掛2個鉤碼。

答案：B

認(rèn)識身邊的杠桿

正是因為有了杠桿。我們的生活才變得更加方便快捷。使用杠桿的目的是為了更方便地完成某項任務(wù)。但方便效果不盡相同：有些是為了省力，如圖1中的起子、鋼絲鉗、獨(dú)輪車等；有些是為了省距離。如圖1中的鑷子，還有生活中的釣魚竿等。

例5 （2015·濱州）根據(jù)工作需要選擇合適的工具是勞動者的基本技能。要剪斷鐵絲等較硬的物體，圖7中的4種剪刀應(yīng)選擇（ ）。

解析：要剪鐵絲。需要選擇更省力的剪刀。根據(jù)杠桿平衡的條件我們可以得出。在阻力一定的情況下。動力臂越長阻力臂越短越省力。故選擇B。

答案：B

例6 如圖8所示的生活中的杠桿。在使用的過程中效果和其他不同的是（ ）。

解析：可以根據(jù)動力臂與阻力臂的關(guān)系將杠桿分為省力杠桿、費(fèi)力杠桿和等臂杠桿三類。由圖中情景對比可得，只有筷子是費(fèi)力杠桿，其余的都是省力杠桿。

答案：B

我們再來審視阿基米德“給我一個支點(diǎn)。我就能撬動地球”的話。雖然在實際操作中無法實現(xiàn)，但根據(jù)杠桿平衡的條件分析。在阻力與阻力臂一定的情況下，如果動力臂足夠長。動力就可以很小。所以理論上是講得通的。

責(zé)任編輯 程哲