基于多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型研究

黃藍(lán)會(huì)

（寶雞文理學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 寶雞　721016）

基于多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型研究

黃藍(lán)會(huì)

（寶雞文理學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 寶雞721016）

針對(duì)在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中用戶間的關(guān)系存在多種關(guān)系復(fù)合的情況，采用多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型理論，將豆瓣網(wǎng)中用戶關(guān)注關(guān)系子網(wǎng)和用戶影評(píng)關(guān)系子網(wǎng)進(jìn)行復(fù)合，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼Ｐ停撃Ｐ涂紤]了多關(guān)系間的相互影響。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，得出了基于多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)、網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑等網(wǎng)絡(luò)特征和同等實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特征較為吻合。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；網(wǎng)絡(luò)模型

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展推動(dòng)了在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，博客、微博、社交網(wǎng)站等如雨后春筍般充斥了我們的生活。社會(huì)網(wǎng)絡(luò)屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)范疇，主要研究社會(huì)個(gè)體成員之間的關(guān)系，在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中用戶是節(jié)點(diǎn)，用戶之間的關(guān)系或交流是有向邊，這是互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用拓?fù)涞囊话阈问剑?-2］。每個(gè)成員不僅可以瀏覽信息，更可以自己去創(chuàng)造、分享信息，成員之間的聯(lián)系可以是顯式的現(xiàn)實(shí)世界的好友關(guān)系，也可以是隱式的由于喜歡同一類物品，或者相同的興趣愛(ài)好形成的好友關(guān)系。在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中信息的獲取、傳播快捷，參與人數(shù)多，并且聯(lián)系頻繁，參與人之間的關(guān)系經(jīng)常變化，已有的在線社會(huì)演化模型與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律卻有如下3點(diǎn)不符合：1）目前已有的在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)演化模型默認(rèn)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模是逐漸增長(zhǎng)的，但現(xiàn)實(shí)世界中可能會(huì)因?yàn)橛脩糇陨砼d趣改變、長(zhǎng)時(shí)間不登陸等原因使得網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不變甚至減小；2）在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型當(dāng)有新加入節(jié)點(diǎn)時(shí)，默認(rèn)為優(yōu)先考慮跟網(wǎng)絡(luò)中度較大的節(jié)點(diǎn)建立連接［3］。但在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中，新注冊(cè)的用戶往往會(huì)選擇自己感興趣的用戶建立聯(lián)系；3）目前的在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)演化模型用戶間的關(guān)系都是單一的，但是在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)一樣，網(wǎng)絡(luò)中的人與人之間往往存在多種關(guān)系［4］。因此用傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)研究在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)這種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和演化規(guī)律已經(jīng)行不通，文中從在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)演化模型入手，提出了多關(guān)系在線社會(huì)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)演化模型，探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形成機(jī)制。

1　相關(guān)研究

目前，在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的研究主要是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。胡海波等對(duì)多種在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性質(zhì)進(jìn)行實(shí)證分析，指出在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)具有異配性［5］。Fu等對(duì)實(shí)名交友網(wǎng)站的一個(gè)連通的用戶社區(qū)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明此連通子圖表現(xiàn)出小世界和無(wú)尺度特征，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)具有同配性［5-6］。在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的演化研究也是在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)研究的熱點(diǎn)之一。Homle等分析研究了瑞典著名的在線社交網(wǎng)絡(luò)Pussokram，闡述了網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)間變化的特征［7］。Viswanath等研究了facebook用戶活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的演化特性，發(fā)現(xiàn)盡管網(wǎng)絡(luò)規(guī)模會(huì)在初始階段迅速增大，但一些網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣髦翟?年后逐漸穩(wěn)定［8］。Kumar等研究了雅虎在線社區(qū)Yahoo 1360，發(fā)現(xiàn)其網(wǎng)絡(luò)的密度隨時(shí)間先是迅速增加到達(dá)峰值，然后再緩慢較小，直到最后以穩(wěn)定的速度增加［9-10］。Leskovec等系統(tǒng)的比較了Flickr、delicious等幾個(gè)著名的在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)這些網(wǎng)絡(luò)都呈現(xiàn)出線性優(yōu)先連接特征，即新加入的用戶與網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)存在的老用戶連接的概率跟老用戶度數(shù)成正比［11-12］。

2　模型設(shè)計(jì)

2.1模型特點(diǎn)分析

豆瓣網(wǎng)是目前國(guó)內(nèi)用戶數(shù)量較大的書(shū)影音評(píng)價(jià)、推薦和交友網(wǎng)站。用戶之間朋友關(guān)系的形成有兩種途徑，一種是直接的，直接通過(guò)“關(guān)注”操作，關(guān)注某位豆瓣上感興趣的人，這樣以后該用戶的動(dòng)態(tài)就可以直接在自己的“關(guān)注”主頁(yè)看到；另一種是隱含的，注冊(cè)用戶在豆瓣網(wǎng)可以給自己喜歡的書(shū)、電影、電視劇、音樂(lè)評(píng)分并寫評(píng)語(yǔ)，喜歡同一本書(shū)，同一部電影或者同一首音樂(lè)的用戶之間就形成了隱含的朋友關(guān)系。

隱含朋友關(guān)系實(shí)際上是從用戶的行為角度出發(fā)，分析其興趣和愛(ài)好，經(jīng)過(guò)相似度計(jì)算，得到用戶之間的相似度。根據(jù)相似度是否超過(guò)設(shè)定的閾值時(shí)來(lái)判斷用戶之問(wèn)是否存在隱含關(guān)系［12］。豆瓣網(wǎng)中大部分是不熟悉的人，用戶利用相同興趣作為媒介，幫助用戶通過(guò)喜愛(ài)的資源找到興趣相似的其他用戶，然后通過(guò)他們找到更多適合自己的資源。文中以“豆瓣網(wǎng)”這個(gè)典型的在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)為實(shí)證網(wǎng)絡(luò)，利用多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型理論，將用戶關(guān)注關(guān)系子網(wǎng)和用戶影評(píng)相似關(guān)系子網(wǎng)進(jìn)行復(fù)合，提出了一種基于多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的多關(guān)系在線社會(huì)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼Ｐ汀?/p>

在豆瓣網(wǎng)中，用戶采用1-10分的數(shù)字代表自己對(duì)某部電影的喜好程度。喜好同一部電影的用戶因?yàn)榕d趣愛(ài)好可能組成討論組或好友群，這種用戶間喜好一致組成的朋友關(guān)系比較穩(wěn)定，如果形成了社區(qū)結(jié)構(gòu)，新用戶很容易受到同社區(qū)其他用戶影響，具有局域世界網(wǎng)絡(luò)特性［13］。

2.2模型描述

文中將豆瓣網(wǎng)用戶關(guān)注的人所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)稱之為豆瓣網(wǎng)用戶關(guān)注關(guān)系網(wǎng)，將豆瓣網(wǎng)用戶對(duì)電影的評(píng)價(jià)所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)稱之為豆瓣網(wǎng)用戶影評(píng)關(guān)系網(wǎng)。由于將全部用戶作為整體來(lái)研究不現(xiàn)實(shí)，因此文中采用自己設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)系統(tǒng)［14］來(lái)收集數(shù)據(jù)，首先選擇一個(gè)起始用戶，然后通過(guò)該用戶獲取他所關(guān)注的用戶，以此類推，最終得到的樣本數(shù)據(jù)如表1第二、三列所示。

利用多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的子網(wǎng)加載運(yùn)算，將豆瓣網(wǎng)用戶關(guān)注關(guān)系網(wǎng)和豆瓣網(wǎng)用戶影評(píng)相似關(guān)系網(wǎng)組成新的豆瓣網(wǎng)用戶多關(guān)系復(fù)合網(wǎng)G=｛V，E，R，F(xiàn)）［15］。其中，V是豆瓣網(wǎng)用戶的集合，E是豆瓣網(wǎng)用戶關(guān)系有關(guān)系的邊集合，兩個(gè)用戶間具有關(guān)注關(guān)系或影評(píng)相似關(guān)系都認(rèn)為有一個(gè)邊；關(guān)系集合R=A×B，A表示用戶間具有關(guān)注關(guān)系：B表示用戶間具有影評(píng)相似關(guān)系；F將邊集E與集合R中元素一一對(duì)應(yīng)。G的向量復(fù)合網(wǎng)Σ=（G，S，M），S是二維關(guān)系向量空間，?s∈S，s=（關(guān)注關(guān)系，影評(píng)關(guān)系），其中關(guān)注關(guān)系和影評(píng)相似關(guān)系的取值分別為l或者0（1表示邊上具有關(guān)系，0表示沒(méi)有關(guān)系）。

表1　網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞幕咎卣髦当容^結(jié)果

采用多子網(wǎng)復(fù)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的子網(wǎng)退縮運(yùn)算，獲得豆瓣網(wǎng)用戶多關(guān)系復(fù)合網(wǎng)Σ，同時(shí)具有關(guān)系A(chǔ)和關(guān)系B的子網(wǎng)Σ’=（G’，S’，M’），其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都模擬一個(gè)豆瓣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)有連接邊，代表這兩個(gè)用戶既是關(guān)注關(guān)系，又是影評(píng)相似關(guān)系。本文將該最大連通子圖組成的網(wǎng)絡(luò)作為多關(guān)系復(fù)合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)證分析，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浠咎卣髁咳绫?第四列所示。

文中設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)演化模型描述如下：

可達(dá)邊序定義：設(shè)結(jié)點(diǎn)Vh、Vl，其中Vh為起始節(jié)點(diǎn)、Vl為終結(jié)節(jié)點(diǎn)，設(shè)置有限序列seq=（Vh，…Vl），稱seq（j）為序列的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)，||seq||為序列中節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。

若＜seq（j），seq（j+1）＞∈E且＜seq（j-1），seq（j）＞≠＜seq （j），seq（j+1）＞，1＜j＜||seq||則稱序列seq是節(jié)點(diǎn)Vh到節(jié)點(diǎn)Vl的可達(dá)邊序。可達(dá)邊序也可記為邊的序列（＜seq（1），seq（2）＞，．．，＜seq（||seq||-1），seq（||seq||）＞）。可達(dá)邊序的長(zhǎng)度為邊的條數(shù)||seq||-1。若兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間存在可達(dá)邊序，稱它們可達(dá)；否則稱為不可達(dá)。

復(fù)合網(wǎng)的連通性定義：若復(fù)合網(wǎng)G中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是可達(dá)的，則稱G是連通的，否則稱為不連通。

關(guān)于關(guān)系的復(fù)合網(wǎng)連通性定義：設(shè)復(fù)合網(wǎng)G是連通的，關(guān)系集合R’?R，對(duì)AVh，Vl，∈V，如果存在可達(dá)邊序seq’，滿足R’?F（＜seq（j），seq（j+1）＞），其中，l≤j＜||seq||，則稱G是關(guān)于R’連通的。

鄰接向量矩陣定義：設(shè)Σ=（G，S，M）為向量復(fù)合網(wǎng)，其中G=（V，E，R，F(xiàn)），Σ可以用一個(gè)m行m列矩陣（m=|V|）A=［ahl］m*n來(lái)表示，A為Σ的鄰接向量矩陣，A［h，l］=ahl為鄰接向量矩陣A中第h行第l列的元素。當(dāng)＜Vh，Vl＞∈E時(shí)，ahl=M（＜Vh，Vl＞）；否則ahl=0。

節(jié)點(diǎn)關(guān)于關(guān)系的度定義：節(jié)點(diǎn)的度定義為與該節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的具有給定關(guān)系的邊的條數(shù)，設(shè)結(jié)點(diǎn)Vh∈V，稱kRiVh=Σvl∈Vahl（Ri）為節(jié)點(diǎn)Vh關(guān)于關(guān)系Ri的度。

關(guān)系的依賴性定義：若關(guān)系Rf的存在可能影響關(guān)系Rg的建立，則稱關(guān)系Rf對(duì)關(guān)系Rg具有依賴性，關(guān)系Rg是關(guān)系Rf的先兆。關(guān)系Rf對(duì)關(guān)系Rg的依賴性可以表示為：Rf←Rg。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

文中以豆瓣網(wǎng)為實(shí)證網(wǎng)絡(luò)，使用自己編寫的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)抓取及解析程序，采用多次仿真取平均值的方法來(lái)獲得演化模型的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲担瑢⒎抡娼Y(jié)果與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的主要網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲颠M(jìn)行對(duì)比，如表1第四、五列所示。根據(jù)演化模型仿真得到的網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)無(wú)標(biāo)度特性，與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)、集聚系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑、度為1、2、3的節(jié)點(diǎn)所占比例以及平均連接度等方面都較為吻合。

通過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn)，將本文設(shè)計(jì)的基于多子網(wǎng)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的演化模型設(shè)計(jì)成和真實(shí)豆瓣網(wǎng)同等規(guī)模后比較多個(gè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲担l(fā)現(xiàn)結(jié)果都較為吻合，說(shuō)明該演化模型較真實(shí)的刻畫(huà)了在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的小世界和無(wú)標(biāo)度特性。

4　結(jié)束語(yǔ)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)目前被廣泛應(yīng)用在計(jì)算機(jī)科學(xué)、社會(huì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域，在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)屬于典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)研究用戶在網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)系及行為，從而分析在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)于后續(xù)研究在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的聚類方法和社團(tuán)結(jié)構(gòu)奠定了理論研究基礎(chǔ)。

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The model of composite multi-subnet based on complex network

HUANG Lan-hui

（Department of Computer Science，Baoji University of Arts and Science，Baoji 721016，China）

According to the relationship in the online social network，there are many kinds of relationshipsinside.Research of multi-relationshiponline social networktopologyevolution model based onMulti-subnetComposited ComplexNetwork Model.In this paper，the user is concerned with the relationship between the Douban user concert and Douban user film reviews similar，and finally designs a network topology evolution model based on online social network.The model takes into account the interaction between multiple relationships.Finally through the simulation experiments，it is concluded that the based on the network characteristics of multi subnet complex network model of the number of nodes in the network，the number of the edges of the network，the network average shortest path network characteristics and the same actual network is consistent.

complex network；complex network subnet；online social network；network structure；network model

TN91

A

1674-6236（2016）14-0074-03

2016-01-25稿件編號(hào)：201601229

國(guó)家自然科學(xué)基金（61379030）；陜西省教育廳專項(xiàng)科研項(xiàng)目（15JK1028）

黃藍(lán)會(huì)（1980—），女，湖南岳陽(yáng)人，碩士，講師。研究方向：物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用，數(shù)據(jù)挖掘。