雙機并車動力系統中主機相位差角及氣缸負荷不均勻性對軸系扭振的影響

郭朝義，張　馳

(泰州口岸船舶有限公司，江蘇 泰州 2253213)

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雙機并車動力系統中主機相位差角及氣缸負荷不均勻性對軸系扭振的影響

郭朝義，張馳

(泰州口岸船舶有限公司，江蘇 泰州 2253213)

考慮到船舶雙機并車推進系統，柴油機之間的啟動相位差角是變化的，由于制造和安裝誤差，各氣缸負荷不均勻，都會影響到實際激勵力矩，從而使軸系的扭轉振動出現變化，以某船為例，分別對實際狀態和理想狀態進行計算，結果表明，柴油機相位差角和氣缸負荷不均通常會使軸系扭轉振動加劇，在設計計算時應充分考慮。

船舶軸系；扭振；雙機并車；相位差角；氣缸負荷不均

船舶推進軸系扭轉振動是船舶動力裝置性能測試與評估的一個重要因素，相關學者對此進行了大量研究，通過軟件計算和實際測試，對軸系扭振問題進行了有效的預測和解決[1-3]。但隨著軸系向復雜化的趨勢發展，國內外大量的扭振計算對于雙機并車推進系統均未分析2臺主機啟動相位差角對軸系扭振的影響，而只計算了相位差角為零的情況。實際上，柴油機啟動時相位差角是可變的，從理論和實際上都會對軸系扭振產生影響。由于柴油機制造和安裝過程中的偏差因素，往往會出現氣缸負荷不均的現象，表現在低諧次的激振力矩較理想狀態下的激振力矩存在±5%～10%的偏差，嚴重時可能導致彈性聯軸器等軸系元器件的損壞。在單缸熄火時氣缸負荷不均勻性表現得更加突出[4-5]。除了氣缸之間的負荷不均勻性之外，每個氣缸自身的負荷也存在波動，從而對軸系扭振造成一定的影響[6]。對于雙機并車推進系統，在進行軸系扭振計算時，應同時考慮相位差角以及氣缸負荷不均勻性產生的影響[7-8]，而實際情況的復雜性使計算分析需要處理大量的數據。因此，運用權威的船舶軸系扭振計算軟件，并借助Matlab和Excel強大的繪圖功能，對計算結果進行圖形化顯示和直觀分析。

1　計算原理與方案

柴油機工作時，氣缸的初相位是隨機的，在運轉過程中氣缸的相位周期性變化。對于4沖程柴油機，在1個周期內氣缸相位變化范圍是0°～720°；對于2沖程柴油機，變化范圍是0°～360°。

以2臺相同的6缸柴油機推進系統為例，激勵力矩列矢量為

(1)

式中：M*d11,M*d12,M*d13,M*d14,M*d15,M*d16為第1臺柴油機6個氣缸的激勵力矩；M*d21,M*d22,M*d23,M*d24,M*d25,M*d26為第2臺柴油機6個氣缸的激勵力矩，其余為除柴油機外各質量點的激勵力矩。由于在柴油機推進系統中，柴油機是主要的激勵源，其余質量點對軸系扭振的影響相對非常微小，因此在計算時通常著重考慮柴油機的激勵，其他質量點的激勵忽略不計。將其中1臺柴油機記為D1，另1臺記為D2，其激勵力矩的相位角以D1為參照。

D1的激勵力矩可表示為

(2)

當考慮氣缸負荷不均勻性時，激勵力矩為

(3)

相位角為

(4)

式中：i——D1的氣缸號；

Md1i——激勵力矩的幅值；

t——氣缸負荷不均勻系數，如考慮各缸激勵之間有±10%的偏差，t=0.9～1.1。

ζ1,i——D1的第i缸相對于第1缸發火間隔角；

θ1(t)——D1的第一缸相位角，是時間t的周期函數；

ν——諧次。

D2的激勵力矩可表示為

(5)

當考慮氣缸負荷不均勻性時，激勵力矩為

(6)

相位角為

式中，i——D2的氣缸號；

Md2i——激勵力矩的幅值；

ζ2,i——D2的第i缸相對于其第1缸發火間隔角；

θ2(t)——D2的第一缸相位角；

φ——D2的第1缸與D1的第1缸相位差角，實際中是不確定的。

假定柴D1的第1缸相位角為0°，即θ1(t)=0，柴D2的第1缸相位角即為2主機之間的相位差角，即θ2(t)=φ。在D1的基礎上，對D2的第1缸設定1個相位差步長，在1個運轉周期內進行遍歷計算，從而得到系統響應隨2主機之間相位差角的變化趨勢。對于氣缸負荷不均勻性問題，由于氣缸負荷的不均勻程度是變化的，為了定性地分析其對軸系扭振的影響，在計算中預設各缸負荷的不均勻系數，并與各缸負荷都相同(理想狀態)情況下的計算結果進行對比。

2　實例計算

雙機并車帶發電機推進系統，2臺主機為8缸4沖程直列式柴油機，型號都為G6300ZC，額定功率和額定轉速分別為2 000 kW和600 r/min。系統當量模型見圖1。

圖1　某雙機并車軸系扭振當量模型

采用中國船級社推薦的柴油機激勵系數，2主機之間的相位差角從0°開始遍歷計算，步長設為10°，則需計算的相位差角為：0°，10°，20°，…，700°，710°。分各缸負荷完全相同和考慮氣缸負荷不均勻性2種情況進行計算，用二維圖形和三維圖形對計算結果數據進行處理，并對2種情況進行對比分析。

2.1各氣缸負荷都相同的情況

各缸的負荷不均勻性系數t均為1，激勵力矩的幅值相等。對計算結果進行圖形化處理，其中第1質量點的主要諧次振幅與合成振幅見圖2，曲軸的主要諧次扭振應力與合成應力見圖3。

圖2　第1質量點振幅

圖3　曲軸扭振應力

圖4所示為1.5諧次下振幅隨相位差角和轉速的變化趨勢，從圖4中幾乎看不出在同一轉速下振幅隨相位差角發生了變化。而對同一轉速(如額定轉速600 r/min)下第1個質量點主要諧次的振幅隨相位差角的變化趨勢進行分析(見圖5)，可以看出，在相位差角變化時，振幅實際上有一定的波動。

圖4　第1質量點主要諧次振幅

圖5　額定轉速下第1質量主要諧次振幅

圖6顯示了第1質量點的合成振幅隨相位差角和轉速的變化趨勢。在同一轉速下，幾乎看不出振幅隨相位差角發生了變化，但在額定轉速下振幅實際上有一定的波動(見圖7)。取圖7中波峰與波谷的均值為振幅的平均值，波動值為兩者的差值的一半，即

振幅平均值：Aea=(Apeak+Avalley)/2=(0.296 6+0.287 8)/2=0.292 2°

波動值：Awave=(Apeak-Avalley)/2=

(0.296 6-0.287 8)/2=0.004 4°

波動幅度：RAea=Awave/Aea×100%=1.51%

圖6　第1質量點合成振幅

圖7　額定轉速下第1質量點合成振幅

圖8與圖9為4諧次下曲軸應力的變化趨勢，圖10與圖11為曲軸合成應力的變化趨勢。可求得在額定轉速下曲軸合成應力的波動幅度為0.03%。總體來看，在氣缸負荷都相同的情況下，系統的響應會隨兩主機之間相位差角的變化而發生較小的變化，這與第1質量點振幅的分析結論相似。

圖8　曲軸主要諧次振幅應力

圖9　額定轉速下曲軸主要諧次應力

圖10　曲軸合成應力

圖11　額定轉速下曲軸合成應力

2.2考慮氣缸負荷不均勻性

為達到定性分析的目的，可預設柴油機各缸負荷的不均勻性系數。此處作為實際分析，設置如下：對D1，第1、3、5、7缸，t值取0.95；第2、4、6、8缸，t值取1。對D2，第1、3、5、7缸，t值取1，第2、4、6、8缸，t值取0.95。部分氣缸負荷偏小，整體上各缸負荷不均勻。計算結果及分析如下。

圖12　第1質量點合成振幅

圖13　額定轉速下第1質量點合成振幅

圖14　曲軸合成應力

圖15　額定轉速下曲軸合成應力

由圖12可知，在考慮氣缸負荷不均勻性時，第1質量點振幅隨兩主機相位差角變化而產生的波動比較明顯；進一步對額定轉速下進行分析(如圖13所示)可知，波動幅度高達15.53%。由圖14可知，在考慮氣缸負荷不均勻性時，曲軸應力隨兩主機相位差角變化而產生的波動比較小，對額定轉速下進行分析(如圖15所示)可知，波動幅度為0.17%。這2個值均明顯大于不考慮氣缸負荷不均勻性時的結果。

在不考慮和考慮氣缸負荷不均勻性2種情況下，兩主機之間相位差角為0°時，第1質量點振幅、曲軸應力以及彈性聯軸器振動轉矩的對比見圖16。在2種情況下，第1質量點振幅、曲軸扭振應力和彈性聯軸器振動轉矩在額定轉速下隨兩主機相位差角的變化趨勢對比見圖17。

由圖16a)可知，在考慮氣缸負荷不均勻性時，第1質量點的合成振幅有較大的變化，且考慮氣缸負荷不均勻性時的振幅均明顯大于不考慮時的情況。由圖16b)可知，在2種情況下，曲軸應力的變化非常小，導致其中的虛線幾乎完全被覆蓋。由圖16c)可知，在2種情況下，彈性聯軸器的振動轉矩變化較大，考慮氣缸負荷不均勻性時彈性聯軸器的轉矩除了在局部轉速范圍內(約為360～393 r/min)有所減小，在其余部分都是增大的，且增大比較明顯。

由圖17可知，在不考慮氣缸負荷不均勻性時，第1質量點振幅、曲軸應力和彈性聯軸器轉矩隨兩主機之間相位差角變化波動很小；考慮氣缸負荷不均勻性時，波動均有明顯的增大。

圖16　兩主機之間相位差角為0°時振幅、應力、轉矩隨轉速的變化趨勢對比

圖17　額定轉速下振幅、應力、轉矩隨相位差角的變化趨勢對比

3　對比分析

將上述計算和分析結果匯總于表1～3。

表1　額定轉速下考慮相位差角時波動幅度(%)對比

表2　正常轉速范圍內相位差角為零時計算結果對比

表3　額定轉速下考慮相位差角時計算結果對比

4　結論

對于雙機并車推進軸系，如果計入2主機之間的相位差角，則系統的響應會發生變化；如果同時考慮氣缸負荷的不均勻性，則系統響應的變化更加明顯；在氣缸負荷不均勻時，即使總的氣缸負荷偏低，計算結果也可能比氣缸負荷均勻時大，尤其是質量點的振幅和彈性聯軸器的振動轉矩增大更為明顯。

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Effects of Phase Difference between Two Diesel Engines and Unequal Distribution of Cylinder Loads on the Shafting Torsional Vibration of Twin-engine Incoporation Propulsion System

GUO Chao-yi, ZHANG Chi

(Taizhou Kouan Shipbuilding Co. Ltd., Taizhou Jiangsu, 225321, China)

In a twin-engine incoporation propulsion system, the phase difference between two diesel engines is changeable, and the loads of diesel cylinders are always unequal due to the deviation of manufacturing and installation. These two factors could influence the actual excitation torque and change the shafting torsional vibration as consequence. Taking a real ship as instance, the torsional vibrations are calculated under the state of real cylinder loads and ideal state respectively. The results show that the phase difference and unequal distribution of cylinder loads should be fully considered when designing and calculating because they always intensify the shafting torsional vibration.

ship shafting; torsional vibration; twin-engine incoporation; phase difference; unequal distribution of cylinder loads

2016-02-24

2016-04-18

郭朝義(1964—)，男，碩士，高級工程師

U664.21

A

1671-7953(2016)04-0103-06

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.04.024

研究方向:船型研發、船舶企業信息化應用等

E-mail:guocy@cnkasc.com