一道函數(shù)應(yīng)用題的反思

李冬周

例1 （人教版《數(shù)學(xué)》（八年級(jí)下冊(cè)）第108頁復(fù)習(xí)題12）A，B兩地相距25km。甲8：00由A地出發(fā)騎自行車去B地，平均速度為10km/h：乙9：30由A地出發(fā)乘汽車也去B地，平均速度為40 km/h。

（1）分別寫出兩個(gè)人的行程關(guān)于時(shí)刻的函數(shù)解析式。

（2）乙能否在途中超過甲？如果能超過，何時(shí)超過？

小米同學(xué)是這樣解答的：

解：（1）甲、乙的行程關(guān)于時(shí)刻的函數(shù)解析式分別為：

y_甲=10（x-8），即y_甲=10x-80（x≥8）；

y_乙=40（x-9.5），即y_乙=40x-380（x≥9.5）。

（2）由y_甲=y_乙，得10x-80=40x-380。

解得x=10，即10：00之后乙在途中超過甲。

反思1：小米同學(xué)解答（1）時(shí)忽視了一個(gè)細(xì)節(jié)，就是甲和乙到達(dá)B地后即停止。事實(shí)上，甲由A地到B地所用的時(shí)間是25/10=2.5（h），故10：30甲到達(dá)B地，然后停止；同理，10：07：30乙到達(dá)B地然后停止。因此。小米同學(xué)的解答中函數(shù)自變量的取值范圍不夠完整。