精密數控車床主軸熱誤差建模

郭辰光，韓　雪，李　源，謝華龍

(1.遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000；2.東北大學 先進制造與自動化技術研究所，遼寧 沈陽 110819)

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精密數控車床主軸熱誤差建模

郭辰光1，2*，韓雪1，李源1，謝華龍2

(1.遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000；2.東北大學 先進制造與自動化技術研究所，遼寧 沈陽 110819)

開展了精密數控車床主軸系統熱誤差補償的實驗與建模方法的研究。建立了精密數控車床主軸系統軸向與徑向偏轉熱誤差補償模型以增強其誤差補償能力，并提高機床加工精度。構建了主軸系統熱誤差測試平臺，應用五點法測試主軸系統熱誤差，使用熱電偶與紅外熱像儀測量主軸系統溫升關鍵點溫度變化數據，應用灰色綜合關聯分析法實現溫度敏感測點辨識。構建了基于粒子濾波重采樣粒子群算法的熱誤差預測模型，對模型預測效果進行評價。結果表明：基于粒子濾波重采樣粒子群熱誤差補償模型得到的軸向熱誤差預測殘差為-1.29μm～1.55μm，建模精度為95.04%；y向熱偏轉誤差預測殘差為-4.68×10-6°～9.66×10-6°，建模精度為91.26%；z向熱偏轉誤差預測殘差為-5.83×10-6°～8.59×10-6°，建模精度為93.24%。實驗結果證明該熱誤差補償模型具有較高的預測精度，具有較強的工程應用價值。

精密數控車床；主軸系統；熱誤差建模；熱誤差補償；粒子濾波重采樣粒子群算法

1　引　言

熱誤差是影響精密機床加工精度的最主要誤差源，占精密機床總誤差的70%以上[1]。主軸系統是精密機床的核心部件，其結構復雜、散熱條件較差，另外由于熱源分布不均、零部件材料熱膨脹系數不同，導致精密機床主軸系統的溫度場復雜多變，主軸系統熱誤差嚴重制約著我國精密與超精密加工機床行業的發展。目前，降低主軸系統熱誤差的方法可歸納為硬件消除法與軟件補償法兩種[2-3]。硬件消除法是[4]通過熱特性分析，對機床主軸系統結構進行熱平衡設計，以輔助冷卻系統散熱，并采用熱膨脹系數較低的材料制備傳動部件，以降低主軸系統熱誤差，但該方法將大大增加機床設計與制造成本。軟件補償法[5]要求建立機床主軸系統溫升與熱誤差之間的映射關系模型，由主軸系統溫升數據預測熱誤差，并通過CNC數控系統對誤差進行實時補償。該方法不需對機床主軸系統結構進行變更設計，具有成本低廉、實施簡便、精度穩定性好等特點，因此成為機床熱誤差補償研究的重點。

對于軟件補償法而言，精度高、魯棒性好的補償模型是實現數控機床熱誤差補償的關鍵。王乾俸[6]等應用回歸分析和最小二乘法建立了穩定狀態下主軸軸向變形量和時間常數的估計方程，給出了基于指數形式的主軸熱誤差補償模型。然而，該模型僅考慮了主軸在不同轉速下的軸向變形，未對偏轉誤差加以量化說明，對工程應用的指導意義有限。楊建國[7]、陳誠[8]等開展了一系列人工神經網絡構建機床熱誤差補償模型的研究，通過改變神經網絡系數、隱含層激勵函數、網絡拓撲結構、網絡模型初值等方式完成了機床熱誤差補償模型的構建，使得熱誤差補償模型精度較高且預測結果更加準確。林獻坤[9]等應用激光干涉儀測量進給軸的熱變形，使用熱像儀測量關鍵點的溫度變化，建立基于潛變量回歸的熱誤差識別模型，該模型可將熱誤差減小75%。針對主軸系統溫升測試過程中測點呈離散分布的特點，所采集溫升數據無法覆蓋主軸系統溫度場的全部信息，數據具有小樣本、貧信息的缺點，張偉[10]等將灰色系統理論與模糊聚類方法應用于機床主軸熱誤差模型構建。馬馳[11]等基于遺傳算法與神經網絡模型構建了主軸系統軸向熱伸長與徑向熱傾角誤差模型，并對該誤差補償模型進行了預測分析。楊軍[12]等通過建立主軸軸向熱伸長及徑向熱傾角的最小二乘支持向量機以及多元線性回歸的綜合熱誤差模型，發現最小二乘支持向量機模型具備全局尋優的特點，預測精度可達90%。苗恩銘[13]等采用支持向量回歸機與多元回歸建模方法構建了機床主軸熱誤差模型并進行了對比分析，發現支持向量回歸機模型用于熱誤差補償具有較高精度且魯棒性較好。

然而，上述方法都有其局限性，利用回歸分析方法構建熱誤差模型時，往往會構建出超越方程，求解過程復雜，運算收斂性較差。神經網絡構建熱誤差建模時，具有以任意精度逼近函數的能力，但是只有選擇了合適的網絡結構，才能使精度達到最優，且算法中權值與閥值的初始化具有較大隨機性，建模過程中甚至出現過擬合現象，建模效率較低。最小二乘法是一種基于梯度信息的方法，其前提是適應值函數及性能指標可微和搜索空間平滑，在熱誤差建模應用中，由于獲得的數據多呈現非連續性特征，無法滿足算法的前提條件。支持向量機具有嚴謹的理論和數學基礎，對樣本數量的依賴性弱，且克服了局部收斂問題，但支持向量機的預測性能對參數的選擇非常敏感，實際應用中大多憑經驗確定參數或采用試算法，易導致由于參數選擇不準確使熱誤差補償預測精度較低。

粒子濾波重采樣粒子群算法(Re-samplingStepParticleSwamOptimization，RSPSO)在標準粒子群算法搜索中后期引入粒子濾波重采樣步驟，根據離當前全局最優粒子的距離給粒子賦以權重，復制權重高的粒子，減少權重低的粒子，縮小PSO算法的搜索范圍，大大增強了局部的搜索能力，并提升了算法的搜索效率。為避免粒子的同一性，在重采樣步驟后，立即執行粒子變異，可增加種群多樣性。本文應用五點法[14]測試某型精密數控車床主軸系統軸向熱誤差E、主軸徑向沿Y向熱偏轉誤差θY與主軸徑向沿Z向熱偏轉誤差θZ，采用灰色關聯分析法完成溫升敏感測點的布置，并應用粒子濾波重采樣粒子群算法構建精密車床主軸系統熱誤差補償模型。同時，將該熱誤差模型與多元線性回歸分析、標準粒子群算法建立的熱誤差模型進行比較驗證，以檢驗所建立精密機床主軸系統熱誤差模型的性能。

2　實驗原理與方法

2.1實驗系統

本文實驗用精密數控機床主軸系統結構如圖1所示，該機床加工精度為IT5級，重復定位精度為0.2μm，主軸最高轉速為6 000r/min。該機床加工過程中切削用量小，切削力相對較小，由切削運動所產生的熱量耗散較少，因此不考慮切削運動部件及切屑的熱傳導影響。

圖1　主軸箱及電動機二維結構圖

Fig.1Twodimensionalstructuredrawingofheadstockandmotor

基于ISO230-3數控機床的熱誤差測量標準，搭建精密機床主軸系統熱誤差測試試驗平臺，如圖2(a)所示，試驗系統利用12組磁吸式PT100溫度傳感器完成主軸電機、軸承、主軸箱箱體等熱源點的溫度采集，安裝溫度傳感器時，要盡量靠近熱源點，安裝測點數量盡量多且一定不能少于主軸熱源數量，具體如圖2(b)所示：T1放置在主軸前軸承上側壁；T2放置在主軸前軸承右側壁；T3放置在主軸前軸承下側壁；T4放置在主軸后軸承上側壁；T5放置在主軸后軸承右側壁；T6放置在主軸后軸承下側壁；T7放置在主軸箱箱體上端中部；T8放置在主軸箱箱體下端基座聯接部；T9放置在主軸箱箱體前端中部；T10放置在主軸箱箱體后端中部；T11放置在電機冷卻液進油口；T12放置在電機冷卻液出油口，溫度變送模塊為SBWR-ZK1型，采用VarioCAM?hr紅外熱像儀監測主軸箱整體溫度變化。在主軸徑向與軸向安裝5個德國米銥公司生產的ILD2200-2型高精度激光位移傳感器，用來完成精密機床主軸熱誤差的測試，激光位移傳感器的參數如表1所示。通過信號控制器，NI數據采集系統與Labview數據采集軟件采集溫度傳感器與位移傳感器的數據。

(a)試驗數據采集平臺

(b)溫度測點分布

線性量程/mm量程起點/mm量程終點/mm工作溫度/℃絕對誤差/μm分辨率/μm測量頻率/kHz2～5024260～501動態:0.03靜態:0.007510

2.2熱誤差測試原理

(1)

圖3　熱誤差測試原理示意圖

2.3實驗方法

為了保證測試數據的可靠性，實驗過程中共對樣機主軸系統開展了3次重復性熱誤差數據測試試驗，且精密數控機床每次實驗前12h內都不允許開機。測試室內保持恒溫24 ℃，機床表面反射溫度為23 ℃，表面熱反射率為0.92。測試用檢棒由工具鋼根據JB/T9981-99標準精密磨削制備，其尺寸參數為Ф45mm×300mm。機床主軸系統安裝檢棒并在空載狀態下以3 000r/min恒速連續運行15min熱機，而后持續采集數據4h，且溫度傳感器測試系統的采樣時長為3min，熱誤差采樣時長為1min。同時，采用VarioCAM?hr紅外熱像儀同步測試數控機床主軸系統溫度場及溫升變化規律。

3　熱誤差測試結果分析

分析3組實驗測得的熱誤差數據發現，各激光位移傳感器的測試數據宏觀上均呈現出先快速變化后趨于平穩恒定的極為相似的分布狀態。采用4.1節介紹灰色絕對關聯分析方法對各激光位移傳感器測試的3組數據序列進行相似度計算，發現數據序列間灰色絕對關聯度較大，數據序列相似程度很高。可見在相同實驗環境與條件下，機床熱誤差實驗數據測試可靠性較高。以第1組實驗測試熱誤差數據為建模、預測數據開展精密數控車床主軸熱誤差模型的建立。

圖4(a)為主軸系統的熱誤差分布圖，由圖可見，隨著機床運轉時間的遞增，主軸沿x軸向的竄動較大，發生了熱膨脹現象，主軸軸向熱誤差在前25min內增速較快，而后緩慢遞增并在100min后進入熱平衡狀態，軸向熱誤差最大值為13.24μm。k1、k2、k4與k5號激光位移傳感器所測得的結果均為正值，表明在YZ平面內，主軸沿負Y與負Z方向發生了熱漂移。經k1與k2傳感器測試，主軸熱誤差沿負Y方向也出現了前25min內快速遞增，隨后進入熱平衡狀態的現象，且較穩定的最大熱漂移量為7.11μm，主軸在XY平面內沿負Y方向偏擺，產生熱偏轉角θY，即熱偏轉誤差θY。k4與k5傳感器測試結果顯示，主軸沿負Z方向的熱誤差在主軸運轉50min后進入熱平衡狀態，且在k4測點出現了熱誤差先遞增、后遞減并最終達到熱平衡的現象，其最大熱漂移量為9.11μm，平衡態最大熱誤差為8.86μm，主軸在XZ平面內沿負Z方向偏擺，產生熱偏轉誤差θZ。精密車床的加工精度為3～10μm，測試結果顯示誤差值已超出設計允許精度范圍，故必須對機床主軸系統采取熱誤差補償措施。

熱偏轉誤差的測試原理如圖3(b)所示，且檢棒總長為300mm，k1、k2及k4、k5傳感器間距S均為120mm。如圖4(b)為熱偏轉誤差θY與θZ隨主軸運轉時間的變化曲線。由圖可見，偏轉誤差θZ整體大于θY，θY與θZ都呈初始遞增、后遞減并再上升直至熱平衡的分布趨勢，θY在140min時，偏轉誤差達到最大，為26.9×10-6°，θZ在70min時，偏轉誤差達到最大，為37.56×10-6°，并在160min后實現穩定。

由熱像儀測試知，機床試驗時的環境溫度接近24 ℃，主軸系統溫度場分布與各測點溫升變化規律如圖4(c)所示。該精密主軸系統空載運行溫升在24～30 ℃內波動，溫升區間的變化范圍較小。隨著空載轉動時間遞增，主軸上各測點的溫度升高，且各測點溫升曲線的變化趨勢大體相同。與電動機輸出軸相連的主軸后端部軸承由于受載較大、電機熱量傳遞且處于封閉箱體內及后端軸承冷卻環境較差等原因，導致該軸承溫升(T4、T5、T6)速率較快，當主軸系統運行150min后進入熱平衡狀態時，該軸承最大溫升維持在29.3 ℃。主軸前端軸承在進入熱平衡狀態后，其溫度(T1、T2、T3)維持在26.8 ℃。最低測點溫度(T11)出現在電機冷卻液進油口處，該測點溫升在26.5 ℃達到熱平衡狀態。同時，主軸箱箱體下端基座聯接部測點(T8)溫升也較為緩慢，在100min左右即進入了熱平衡狀態。這主要由于主軸箱內部結構、箱體下端部壁厚、聯接部熱傳遞導致該測點熱量耗散量較大，這與熱像儀所觀測到的主軸系統熱場分布狀態相吻合。

(a)主軸熱漂移誤差

(b)主軸熱偏轉誤差

(c)測點溫升變化

4　溫度敏感測點辨識策略

溫度測點辨識策略是指通過選擇最佳測溫位置及數目，實現機床主軸系統熱誤差模型與溫度場特性的描述，從而避免溫度變量過多引起的所建立熱誤差模型魯棒性較差問題。灰色系統理論是一種面向少數據、貧信息的不確定問題數學方法，其計算結果可以充分體現研究系統變量間的關系與規律。為了尋找引起熱誤差的敏感熱源點，本文應用灰色關聯分析模型實現溫度敏感測點的辨識。

4.1灰色關聯分析理論

灰色關聯分析理論[15]根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷序列間聯系的緊密程度，即曲線越接近，相應序列之間的關聯度越大，反之越小。用灰色關聯度來定義數據序列間的關聯程度，目前灰色關聯度計算方法主要包括灰色絕對關聯度計算、灰色相對關聯度的計算和灰色綜合關聯度的計算。通常灰色絕對關聯度只體現數據序列間的相似程度，即折線序列的相似程度，而不考慮其他因素；灰色相對關聯度則表征了各數據序列相對于起始點的變化速率之間的關系；而灰色綜合關聯度既體現了折線序列間的相似程度，又反映了序列數據相對于起始點的變化速率的接近程度，是較為全面地表征序列之間聯系是否緊密的數量指標[16]。

(1)溫度測試數據無量綱處理

在進行溫度測試數據量化分析之前，需通過灰算子運算，實現不同量綱或不同數量級數據的歸一化處理，無量綱化處理算子主要包括：

1)初值化算子

Ti(k)di=Ti(k)/Ti(1).

(2)

2)均值化算子

(3)

3)區間化算子

(4)

(2)溫度變量灰色關聯度計算方法

1)灰色絕對關聯度

溫度傳感器測試溫度變量經初值化算子無量綱處理后，兩組溫度變量間的灰色絕對關聯度可表示為：

(5)

2)灰色相對關聯度

溫度傳感器測試溫度變量經均值化算子無量綱處理后，兩組溫度變量間的灰色相對關聯度可表示為：

(6)

3)灰色綜合關聯度

溫度傳感器測試溫度變量經區間化算子無量綱處理后，兩組溫度變量間的灰色綜合關聯度可表示為：

ρij=ψεij+(1-ψ)γij，

(7)

4.2溫度測點灰色綜合關聯聚類

由于灰色綜合關聯度計算方法是灰色絕對關聯度與灰色相對關聯度的綜合應用，可更加有效地實現溫度變量間的關聯特性，因此建立各傳感器溫升變量數據之間的關聯矩陣如表2 所示。選用0.95作為溫度變量聚類的相關系數，則溫度測點聚類可劃分為5組，即T1、T2、T3、T9為第Ⅰ組，T4、T5、T6、T10為第Ⅱ組，T7、T8為第Ⅲ組，T11為Ⅳ組，T12為第Ⅴ組。

表2　溫升測點序列綜合關聯度矩陣

經激光位移傳感器測試，機床主軸的最大熱漂移誤差E出現于沿坐標X方向的主軸軸向上，因此可在各溫度變量灰色綜合關聯度聚類劃分的基礎上，計算各溫度變量與軸向熱漂移誤差E之間的絕對關聯度。計算結果如表3所示。在各聚類組中選擇關聯度最大測點作為該組溫度敏感測點，最終確定的機床主軸系統的軸向熱漂移誤差E溫度敏感點為T1、T4、T7、T11與T12。同理，確定熱偏轉誤差θY溫升敏感點為T2、T5、T8、T11與T12，熱偏轉誤差θZ溫升敏感點為T1、T6、T8、T11與T12。

表3軸向熱漂移誤差E溫度測點聚類分組

Tab.3ClusteringgroupingoftestedpointsofaxialthermaldrifterrorE

聚類組別Ⅰ組Ⅱ組Ⅲ組Ⅳ組Ⅴ組絕對關聯度最大值0.90240.92720.54870.68360.5348溫度敏感測點T1T4T7T11T12

表4熱偏轉誤差θY溫度測點聚類分組

Tab.4Clustering grouping of tested points of thermal deflection errorθY

聚類組別Ⅰ組Ⅱ組Ⅲ組Ⅳ組Ⅴ組絕對關聯度最大值0.92330.90700.60010.64720.6623溫度敏感測點T2T5T8T11T12

表5　熱偏轉誤差θZ溫度測點聚類分組

5　熱誤差建模

5.1粒子群建模

(8)

(9)

5.2粒子濾波重采樣方法

(10)

5.3粒子濾波重采樣粒子群算法

在PSO算法進化中后期，收斂速度變慢，在搜索中后期引入粒子濾波重采樣步驟，其邏輯是強調算法搜索中后期的局部搜索能力，因此根據粒子與當前全局最優粒子的距離給其賦以權重，粒子濾波重采樣步驟可以用來復制權重高的粒子，減少權重低的粒子，從而縮小了PSO算法的搜索范圍，大大增強了局部搜索能力，并相應地提升了算法的搜尋效率。為了避免粒子的同一性，在重采樣步驟后，立即對已有的粒子執行變異方法，以增加種群的多樣性。將改進的PSO算法稱為粒子濾波重采樣粒子群算法，算法具體步驟如下。

步驟1：初始化粒子群。

(a) 設定恒定參數。粒子群規模為N，慣性權重為ω，加速系數為c1，c2，粒子速度邊界為[vmin，vmax]，選擇重采樣頻率δ，即每δ步進行一次重采樣。

步驟2：若k≥k1(k1為預定迭代步數)，即算法進入搜索中后期，執行步驟3；否則執行步驟6。

i=1，2，…，N.

(11)

步驟7：如果算法滿足終止條件，那么停止，并且輸出全局最優位置gBestk+1；否則k=k+1，返回步驟2。

5.4精密車床主軸熱誤差建模

多元線性回歸常用于多變量間實驗結果的數學模型的建立，其最關鍵的問題是對多個參數的估計。多元線性回歸方法是最常用的機床主軸系統熱誤差補償建模方法，然而該方法在進行參數估計過程中，往往需根據實驗測試數據，聯立構建超越方程，求解過程異常復雜，常規的迭代算法不易求解，且運算收斂性較差，甚至不收斂。本文應用粒子濾波重采樣粒子群算法進行精密數控機床主軸系統的熱誤差回歸模型參數估計研究。

以傳感器測試機床主軸系統的軸向熱漂移誤差E作為因變量，溫度敏感點T1、T4、T7、T11、T12的測試溫升數據ΔT1、ΔT4、ΔT7、ΔT11、ΔT12作為回歸變量，建立熱誤差E的回歸模型，如式(12)所示：

E=β0+β1ΔT1+…+βDΔTD+ε，

(12)

其中：E為因變量，即熱漂移誤差測試數據；ΔTi為回歸變量，即溫度敏感點的溫升測試數據，且k為各溫度敏感點對應的溫度傳感器序號，且1≤k≤D=12；βk為回歸參數，且要求軸向熱漂移E與回歸參數β具有線性關系；ε為隨機誤差項，即不可觀測的隨機變量，且εk相互獨立，ε～N(0，σ2)。

將式(12)中的一組回歸參數βk作為一個粒子，種群中的每一個粒子代表參數估計問題中的一個解，則第k個粒子可表示為：

βk=(βk，0，βk，1，βk，2，…βk，D).

(13)

定義適應度函數P(ζ)如式(14)所示，其中k=1，2，…，80。

(14)

則適應度函數P(ζ)最小粒子即為最優回歸參數。在粒子濾波重采樣粒子群算法求解過程中，種群大小N=30；迭代次數為1 000；慣性權重wmax=0.9，wmin=0.4；學習因子c1=c2=2。經RSPSO算法求得的主軸軸向熱漂移E回歸模型的參數估計值為：

(15)

同理，建立熱偏轉誤差θY與熱偏轉誤差θZ的熱誤差模型，其回歸模型的參數估計值分別為：

(16)

(17)

則綜合熱誤差模型為：

E=2.731 5ΔT1-0.053 9ΔT4+1.424 6ΔT7-2.280 1ΔT11+0.637 1ΔT12+1.603 7，

θY=0.064 8ΔT2+0.028 4ΔT5-0.044 3ΔT8-0.002 8ΔT11-0.021 2ΔT12+0.108 3，

(18)

θZ=-0.084 4ΔT1+0.210 2ΔT6-0.019 2ΔT8-0.000 2ΔT11-0.016 1ΔT12+0.118 5.

5.5熱誤差模型評估與預測

分別采用RSPSO算法、標準PSO算法、回歸分析法進行熱誤差模型參數估計運算，使用復測定系數指標R2來評估熱誤差模型的擬合優度，其計算公式為：

(19)

為了驗證RSPSO熱誤差補償模型預測精度，采用均方根誤差值、預測精度作為評價指標，如式(20)、式(21)所示，其誤差補償模型精度如表6所示。RSPSO熱誤差補償模型的仿真輸出結果與實驗測試數據的對比及殘差值分布狀態如圖5所示。經15 min熱機后，激光位移傳感器采集的原始實驗測試數據與熱誤差數學模型的預測數值擬合較好，殘差較小，機床主軸系統空載連續運行4 h后，各向熱誤差建模精度均在90%以上，故通過RSPSO熱誤差補償模型對機床主軸系統進行熱補償可在很大程度上提高機床的加工精度。

(20)

(21)

(a)軸向誤差E熱誤差模型預測

(b)熱偏轉誤差θY熱誤差模型預測

(c)熱偏轉誤差θZ熱誤差模型預測

軸向熱誤差E熱偏轉誤差θY熱偏轉誤差θZ殘差范圍[-1.29,1.55]μm[-4.68,9.66]×10-6°[-5.83,8.59]×10-6°均方根誤差68.27×10-2μm2.49×10-6°0.07×10-6°建模精度/%95.04%91.26%93.24%

6　結　論

本文利用五點法實現了精密數控車床主軸系統軸向熱誤差與徑向熱偏轉誤差測量。主軸系統運行100 min后進入熱平衡狀態，主軸軸向最大熱誤差為13.24 μm，負Y方向最大熱漂移7.11 μm，負Z方向最大熱漂移8.86 μm。考慮到少數據、貧信息的灰色關聯分析計算方法可有效地進行溫度敏感測點的辨識，將關鍵測點溫度變量由12個減少為各誤差補償模型的5個。從而減小了溫度測點的冗余，提升了熱誤差補償模型的魯棒性。鑒于粒子濾波重采樣粒子群算法局部搜索能力強收斂速度快的特點，應用RSPSO算法進行精密數控車床主軸系統熱誤差回歸模型參數估計求解。所建立RSPSO熱誤差補償模型預測值與實驗測試值的擬合精度達90%以上，且殘差較小。

空載運行下的精密機床主軸系統熱誤差測量與補償是精密機床應客戶需求進行機床精度檢測與校核的必備環節，這對于提高機床整機精度意義重大。然而，精密機床主軸系統熱誤差在實際工況中極為復雜，且主軸熱誤差補償模型對實驗樣本又具有較強的依賴性，隨著環境溫度(冷卻液質量、散熱與隔熱系統)、機床工作狀態(空載、負載、重載)、加工工藝(進給量、切削速度、背吃刀量)等實際工況與測試條件的變化，所建立的熱誤差補償模型也隨之改變，可否針對精密數控車床主軸系統建立具有一定運行環境適應性與泛化能力的熱誤差補償模型將是后續研究的重點。

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郭辰光(1982-)，男，遼寧朝陽人，博士，講師，2005年于沈陽建筑大學獲得學士學位，2008年、2011于東北大學分別獲得碩士、博士學位，主要從事高檔數控機床及自動化技術方面的研究。E-mail： gchg_neu@163.com

韓雪(1990-)，女，遼寧本溪人，碩士，2012年、2016于遼寧工程技術大學分別獲得學士、碩士學位，主要從事智能控制與優化算法研究。E-mail： hanxue.boda@163.com

(本欄目編輯：馬健)

(版權所有未經許可不得轉載)

Thermal error modeling for spindle system of precision CNC lathe

GUO Chen-guang1，2*， HAN Xue1， LI Yuan1， XIE Hua-long2

(1. College of Mechanical Engineering， Liaoning Technology University， Fuxin 123000， China；2. Institute of Advanced Manufacturing and Automation Technology，Northeastern University， Shenyang 110819， China)

*Corresponding author， E-mail：gchg_neu@163.com

TheexperimentsandmodelingofthermalerrorcompensationforthespindlesystemofaComputerNumericalControl(CNC)lathewereresearched.AthermalerrorcompensationmodelfortheSpindlesystemofCNClatheataxialandradialdirectionswasestablishedtoenhanceitserrorcompensationabilityandtoimprovethemachiningprecision.Atestplatformforthethermalerrorofthespindlesystemwasbuilt.Thefivepointmethodwasusedtotestthethermalerrorofthespindlesystem,andathermocoupleandainfraredthermalimagerweretakentomeasurethetemperaturechangesofthespindlesystem.Thenthegraycomprehensivecorrelationanalysismethodwasusedtoidentifythetemperature-sensitivemeasurementpointsandtoconstructthermalerrorpredictionmodelbasedonre-samplingstepparticleswamoptimizationtoevaluatethemodeleffect.Thepredictionresultsonthethermalerrorcompensationmodelbasedonre-samplingstepparticleswamoptimizationshowthattheaxialresidualthermalerroris-1.29μm—1.55μm,andthemodelingaccuracyis95.04%.Thethermalresidualerroralongydirectionis-4.68×10-6°—9.66×10-6°,andthemodelingaccuracyis91.26%.Thethermalresidualerroralongzdirectionis-5.83×10-6°—8.59×10-6°,andthemodelingaccuracyis93.24%.Theresearchshowsthatthethermalerrorcompensationmodelhashighprecisionandastrongengineeringapplicationvalue.

precisionComputerNumericalControl(CNC)lathe;spindlesystem;thermalerrormodeling;thermalerrorcompensation;Re-samplingStepParticleSwamOptimization(RSPSO)

2016-01-26；

2016-03-31.

國家“十二五”科技支撐計劃資助項目(No.2012BAF12B08)；國家自然科學基金資助項目(No.51475087)；遼寧省科技計劃項目(No.20131043)；遼寧省煤礦液壓技術與裝備工程研究中心開放課題基金資助項目(No.CMHT-201208)

1004-924X(2016)07-1731-12

TG502.15；TG659

Adoi:10.3788/OPE.20162407.1731