微膨脹型熱開關熱特性的參數敏感性

張旭升，郭　亮，馬明朝，2，黃　勇，毛阿龍，吳清文

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學院大學，北京 100049)

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微膨脹型熱開關熱特性的參數敏感性

張旭升1*，郭亮1，馬明朝1，2，黃勇1，毛阿龍1，吳清文1

(1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學院大學，北京 100049)

采用參數敏感性分析法研究了微膨脹型熱開關導熱路徑上各項不確定因素對其斷開熱阻、閉合熱阻及開關比等關鍵熱特性的影響。通過與性能試驗的比對，驗證了熱開關有限元仿真熱模型的正確性?；谠撃Ｐ停治隽私Y構組件導熱系數和配合面接觸熱導率與斷開熱阻、閉合熱阻等熱特性的關聯性，并依據性能指標的絕對/相對變化量對不確定因素進行了敏感性分類。研究表明：定位桿導熱系數是關于斷開熱阻和開關比的敏感參數，敏感性指標分別為6.716 m0.5·K/W和5.129 m0.5·K0.5/W0.5；冷端-伸縮段間接觸熱導率是閉合熱阻的敏感參數，絕對變化量和敏感性指標分別為1.865 K/W 和0.267 m·K/W，其余配合面的接觸熱導率均是閉合熱阻的不敏感參數；定位桿徑向小面接觸熱導率是斷開熱阻和開關比的敏感參數，絕對變化量(敏感性指標)分別為56.495 K/W(0.307 m·K/W)和32.936(0.235 m·K0.5/W0.5)。所得的結論可為優化微膨脹型熱開關的結構性能提供參考與借鑒。

微膨脹型熱開關；熱特性；參數敏感性；不確定因素

1　引　言

微膨脹型熱開關是依靠材料熱膨脹/冷收縮引起的行程差而實現導熱通道閉合與斷開的主動熱控組件。理論上可顯著提高空間熱控分系統的自主調控能力和熱環境適應性，實現星上能源合理分配與高效利用[1]。但實際中，受工作性能、整體質量和運行可靠性等限制，熱開關技術正處于空間飛行試驗驗證階段[2]，并未在機械制冷系統多機并聯、間歇式工作載荷輻冷系統設計等預定領域得到應用。面臨上述問題，參數敏感性分析能夠定性的預測和估算各項不確定因素對性能指標的影響程度及趨勢，在削弱全系統敏感性分析復雜性的同時，也為進一步的多參數耦合敏感性分析奠定了基礎。在工程技術領域，基于參數敏感性分析的最優化設計已較為普遍，如熱控系統魯棒性設計[3-4]、支撐結構優化設計[5-6]等。

程文龍等[7]基于蒙特卡洛混合算法和不確定參數敏感性分析進行了地面試驗模擬熱控星的熱模型修正，實現了仿真計算偏差不大于±3 ℃。楊化彬等[8]采用局部靈敏度分析法提出了廣角極光成像儀高溫濾光片的熱設計方案，滿足光學系統元件的溫控指標要求。潘維等[4]分析了小衛星全被動熱控系統的整星熱耗敏感性，較為全面的評估了熱設計的適應性。李延偉等[9]采用靈敏度分析法研究了對流換熱系數、氣動熱流密度、內部熱源功耗等熱設計參數對航空光學遙感器透鏡組件軸/徑向溫差的影響，獲得與設計指標相關聯的主/次要因素。試驗表明，該方法可有效提高熱控系統的設計針對性和運行可靠性。此外，H.P.Shen等[10]針對影響LED接合點溫度/熱阻測量的各項因素進行了不確定性分析。C.Y.Han 等[11]研究了衛星推進組件熱控系統中接觸熱導率和加熱片位置的參數敏感性。

本文采用參數敏感性分析法研究了微膨脹型熱開關導熱路徑上各項不確定因素對斷開熱阻、閉合熱阻及開關比等關鍵熱特性的影響，依據性能指標的絕對變化量和相對變化量將不確定因素分為敏感參數和不敏感參數。對于幾何結構相似、閉合/斷開方式相同的微膨脹型熱開關，著重針對熱特性敏感環節進行結構性能優化，降低敏感參數的大權重負面影響，實現微膨脹型熱開關在航天器熱控技術領域的廣泛工程化應用。

2　模型驗證

微膨脹型熱開關由熱端、定位桿、伸縮段、內六角螺釘和冷端等組成，結構關系及尺寸如圖1所示。通過伸縮段對高低溫度的物理響應(熱膨脹/冷收縮)，實現熱開關導熱通道的自主閉合與斷開。采用熱開關性能試驗驗證有限元仿真熱模型的正確性，在此基礎上，分析評估各項不確定因素關于微膨脹型熱開關熱特性的參數敏感性。

2.1性能試驗

熱開關性能試驗裝置由0.9 ℃恒溫循環水冷系統、聚酰亞胺薄膜型電加熱片、輻射屏蔽殼、泡沫隔熱材料、銅-康銅熱電偶、Agilent-N5750A直流電源、Agilent-34970A數據采集儀等部分組成，如圖1所示。其中，采用薄膜型電加熱片模擬與熱端接觸的大功率發熱元器件，工作電壓Ujrp=14.997 V、工作電流Ijrp=1.258 A；采用0.9 ℃ 恒溫循環水冷系統模擬與冷端連接的輻射冷板，溫度波動幅度不大于±0.1 ℃；采用輻射屏蔽殼和泡沫隔熱材料等措施限制試驗系統的漏熱量，保證電加熱有效效率不小于90%。為了驗證有限元仿真熱模型的正確性，在熱開關的熱端、伸縮段和冷端等結構外表面規劃9個測溫點，具體位置如圖1所示。

圖1　微膨脹型熱開關試驗裝置及測溫點規劃

2.2仿真分析

熱開關有限元仿真熱模型如圖2所示。

圖2　微膨脹型熱開關有限元熱模型

其中，四邊形二維平面單元7 005 個、六面體三維實體單元17 612個，共計24 617個。為了保證仿真分析與性能試驗熱邊界條件的一致性，在熱端薄膜型電加熱片的粘貼區域設置17.923 W功率(電加熱有效效率為95%)；冷端與0.9 ℃恒溫循環水冷系統之間導熱安裝，由Dittus-Boelter公式計算強制對流表面傳熱系數約為1 500 W/(m2·K)。在穩態熱分析中，結構材料的熱物性參數僅需要導熱系數，如表1所示；配合面熱耦合的接觸熱導率取值參見表2中基準值。在上述條件下，閉合熱

表1　熱開關結構材料導熱系數

圖3閉合熱開關結構組件的穩態溫度場

Fig.3Steady temperature field of ON heat switch structural components

開關結構組件的穩態溫度場如圖3所示，整體溫度為13.21～44.09 ℃、閉合熱阻Ron≈1.71 K/W。

2.3對比驗證

提取與性能試驗測溫點位置相對應的仿真分析節點溫度，如圖4所示。其中，te表示性能試驗中測溫點溫度(℃)；ts表示仿真分析對應位置節點溫度(℃)。在仿真分析中，熱開關溫度的整體變化趨勢與性能試驗完全相同，呈近似階梯式下降；編號1～9測溫點的絕對溫度大小與性能試驗基本保持一致，最大溫度差異不大于2.25 ℃。無論是熱量傳遞規律還是絕對溫度大小，性能試驗均充分驗證了有限元仿真熱模型的正確性，為下一步不確定因素的參數敏感性分析提供了保障。

圖4　熱開關仿真與試驗測溫點溫度對比

Fig.4Temperature comparison between simulation and experiment of heat switch

3　參數敏感性分析

在參數敏感性分析過程中，首先需要確定相關不確定因素和關聯性能指標，即：材料導熱系數λ、配合面接觸熱導率hc和閉合熱阻Ron、斷開熱阻Roff等。其中，各項不確定因素的基準值和取值范圍如表2所示。

熱開關閉合熱阻Ron和開關比γ分別為：

(1)

(2)

式中：Th為熱端端面平均溫度；Tc為冷端端面平均溫度；Pjrp為電加熱片功率；ηh為電加熱有效效率；斷開熱阻Roff的計算式與閉合熱阻類似。為了進行不確定因素的敏感性分類，定義敏感性指標χ為性能指標變化量與不確定因素變化量比值的算術平方根：

(3)

式中：ΔR為性能指標變化量；Δx為不確定因素變化量。

表2　不確定因素的基準值和取值范圍

3.1導熱系數

導熱系數是衡量材料熱傳導能力優劣的熱物理參數[12]，直接通過自身導熱熱阻影響熱開關的熱特性。結合熱開關結構特點，著重分析伸縮段和定位桿的導熱系數對閉合熱阻Ron、斷開熱阻Roff及開關比γ的影響，如圖5、圖6所示。

由圖5可知，在伸縮段和定位桿導熱系數取值范圍內，閉合熱阻的絕對變化量分別為0.105 K/W 和0.007 25 K/W、敏感性指標分別為0.034 7 m0.5·K/W和0.029 0 m0.5·K/W?？梢?，無論伸縮段還是定位桿，導熱系數均是關于閉合熱阻的不敏感參數，但伸縮段導熱系數的敏感性略強。

由圖6可知，在定位桿導熱系數取值范圍內，斷開熱阻和開關比的絕對變化量分別為270.645 K/W 和157.818、敏感性指標分別為6.716 m0.5·K/W和5.129 m0.5·K0.5/W0.5，故定位桿導熱系數是關于斷開熱阻和開關比的敏感參數，而伸縮段導熱系數為不敏感參數。

圖5　閉合熱阻對導熱系數的參數敏感性

Fig.5Parameter sensitivity to thermal conductivity of ON thermal resistance

圖6　斷開熱阻/開關比對導熱系數的參數敏感性

Fig.6Parameter sensitivity to thermal conductivity of OFF thermal resistance and ON/OFF ratio

3.2接觸熱導率

接觸面間微觀離散性引起的附加熱傳遞阻力稱為接觸熱阻[12]，其與接觸區域的表面粗糙度、壓力、硬度、溫度等因素有關，且具有強烈的非均勻性和隨機性[13]。因此，暫未獲得通用的計算公式或辨識方法，僅能針對具體情況進行實驗測定或依據工程經驗給出粗略數值[14-15]。與對流換熱相類似，接觸熱阻的實際傳熱效果采用接觸熱導率hc評價，單位為W/(m2·K)，將依次分析不同配合面的接觸熱導率對閉合熱阻Ron、斷開熱阻Roff及開關比γ的影響。

圖7所示為伸縮段-螺釘、冷/熱端-定位桿間的軸向螺紋接觸熱導率對閉合熱阻的影響。圖8所示為熱端-螺釘、冷/熱端-定位桿間的徑向小面接觸熱導率對閉合熱阻的影響。在接觸熱導率取值范圍內，閉合熱阻的最大絕對變化量和最大敏感性指標僅為0.001 71 K/W和0.005 29 m·K/W，均處于10-3量級。因此，上述4處接觸熱導率均是關于閉合熱阻的不敏感參數。

圖7　閉合熱阻對螺紋接觸熱導率的參數敏感性

Fig.7Parameter sensitivity to thermal thread-contact conductance of ON thermal resistance

圖8　閉合熱阻對小面接觸熱導率的參數敏感性

Fig.8Parameter sensitivity to thermal facet-contact conductance of ON thermal resistance

圖9　閉合熱阻對伸縮段接觸熱導率的參數敏感性

Fig.9Parameter sensitivity to disc thermal contact conductance of ON thermal resistance

圖9所示為冷/熱端-伸縮段間的圓環面接觸熱導率對閉合熱阻的影響。冷端-伸縮段間接觸熱導率所引起的閉合熱阻絕對變化量和敏感性指標分別為1.865 K/W和0.267 m·K/W；熱端-伸縮段間接觸熱導率所引起的閉合熱阻絕對變化量和敏感性指標分別為0.102 K/W和0.021 9 m·K/W。可見，冷端-伸縮段間接觸熱導率是關于閉合熱阻的敏感參數、而熱端-伸縮段間接觸熱導率為不敏感參數。

圖10　斷開熱阻對定位桿接觸熱導率的參數敏感性

Fig.10Parameter sensitivity to shaft thermal contact conductance of OFF thermal resistance

圖10所示為定位桿軸向螺紋和徑向小面的接觸熱導率對斷開熱阻的影響。軸向螺紋接觸熱導率所引起的斷開熱阻絕對變化量和敏感性指標分別為5.027 K/W和0.262 m·K/W；徑向小面接觸熱導率所引起的斷開熱阻絕對變化量和敏感性指標分別為56.495 K/W和0.307 m·K/W。因此，徑向小面接觸熱導率是關于斷開熱阻的敏感參數，而軸向螺紋接觸熱導率為不敏感參數。同樣，對于開關比γ，徑向小面接觸熱導率的敏感性仍遠強于軸向螺紋接觸熱導率，絕對變化量和敏感性指標分別達到32.936和0.235 m·K0.5/W0.5。

4　結　論

本文通過與微膨脹型熱開關性能試驗的比對，驗證了有限元仿真熱模型的正確性?；谠撃Ｐ停捎脜得舾行苑治龇ㄑ芯苛藷衢_關導熱路徑上導熱系數、接觸熱導率等不確定因素對斷開熱阻、閉合熱阻及開關比等關鍵熱特性的影響，并依據性能指標的絕對變化量和相對變化量對不確定因素進行了敏感性分類。

仿真分析中，熱開關溫度的整體變化趨勢與性能試驗完全相同，呈近似階梯式下降，各測溫點的絕對溫度大小與性能試驗基本保持一致，最大溫度差異不大于2.25 ℃；伸縮段和定位桿的導熱系數是關于閉合熱阻的不敏感參數，定位桿導熱系數是關于斷開熱阻和開關比的敏感參數，敏感性指標分別為6.716 m0.5·K/W和5.129 m0.5·K0.5/W0.5；冷端-伸縮段間接觸熱導率是關于閉合熱阻的敏感參數，絕對變化量和敏感性指標分別為1.865 K/W和0.267 m·K/W，其余配合面的接觸熱導率均是關于閉合熱阻的不敏感參數；定位桿徑向小面接觸熱導率是關于斷開熱阻和開關比的敏感參數，絕對變化量(敏感性指標)分別為56.495 K/W(0.307 m·K/W)和32.936(0.235 m·K0.5/W0.5)，而軸向螺紋接觸熱導率是關于斷開熱阻和開關比的不敏感參數。

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郭亮(1982-)，男，黑龍江哈爾濱人，博士，副研究員，2006年于哈爾濱工業大學獲得碩士學位，2013年于中國科學院大學獲得博士學位，主要從事傳熱傳質學、空間機構環境適應性、空間光學遙感器熱控技術等方面研究。E-mail：guoliang329@hotmail.com

(版權所有未經許可不得轉載)

Parameter sensitivity of thermal characteristics formicro-expansion type heat switch

ZHANG Xu-sheng1*， GUO Liang1， MA Ming-chao1，2， HUANG Yong1， MAO A-long1， WU Qing-wen1

(1.ChangchunInstituteofOptics，FineMechanicsandPhysics，ChineseAcademyofSciences，Changchun130033，China；2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China)

*Correspondingauthor，E-mail：zxs1933@126.com

The effects of various uncertain factors in the conduction path of a micro-expansion type heat switch on its thermal characteristics including OFF thermal resistance, ON thermal resistance and ON/OFF ratio were researched using parameter sensitivity analysis method. By comparing with the property experiment, the validity of heat switch finite element thermal model was verified. Based on the model, the relevance between thermal conductivity of structural components, thermal contact conductance of mating surfaces and OFF thermal resistance, ON thermal resistance and other thermal characteristics was analyzed. Then, the sensitivity of uncertain factors was classified by the absolute/relative variation of performance indexes. Research shows that the thermal conductivity of positioning shaft is the sensitive parameter about OFF thermal resistance and ON/OFF ratio, and the sensitivity indexes are 6.716 m0.5·K/W and 5.129 m0.5·K0.5/W0.5respectively. The thermal contact conductance between cold side and disc is the sensitive parameter about ON thermal resistance, and the absolute variation and the sensitivity index are 1.865 K/W and 0.267 m·K/W respectively. The thermal contact conductances of other mating surfaces are the insensitive parameters about ON thermal resistance. Moreover, the shaft thermal facet-contact conductance is the sensitive parameter about OFF thermal resistance and ON/OFF ratio, and the absolute variations (sensitivity indexes) are 56.495 K/W (0.307 m·K/W) and 32.936 (0.235 m·K0.5/W0.5) respectively. These conclusions could provide the targeted reference for the structure-performance optimization of micro-expansion type heat switches.

micro-expansion type heat switch; thermal characteristics; parameter sensitivity; uncertain factor

2015-11-12；

2015-12-14.

中國科學院長春光學精密機械與物理研究所空間機器人中心創新基金資助項目(No.SREC2013CX0201)

1004-924X(2016)07-1632-08

TM564；V444.3+6

Adoi:10.3788/OPE.20162407.1632