基于多項式曲線擬合的二次雷達系統(tǒng)譯碼門限優(yōu)化方法

李建秋 何 川 常俊飛 王世民

(四川九洲空管科技有限責任公司綿陽 621000)

信號數(shù)據(jù)處理

基于多項式曲線擬合的二次雷達系統(tǒng)譯碼門限優(yōu)化方法

李建秋 何 川 常俊飛 王世民

(四川九洲空管科技有限責任公司綿陽 621000)

針對傳統(tǒng)二次雷達系統(tǒng)陣地優(yōu)化中譯碼門限的產(chǎn)生依賴工程經(jīng)驗，不能實時有效地抑制因陣地環(huán)境因素產(chǎn)生的虛假目標的現(xiàn)象，本文提出了二次雷達系統(tǒng)譯碼門限的自動擬合生成與優(yōu)化調(diào)整方法，該方法采用了多項式擬合理論和最佳逼近理論，工程實現(xiàn)中將門限曲線通過優(yōu)化軟件按不同扇區(qū)導入，并依據(jù)目標虛警概率和點航跡效果對譯碼門限進一步優(yōu)化調(diào)整。仿真結(jié)果驗證了本文算法的有效性，實際工程的應(yīng)用驗證了本文提出的譯碼門限優(yōu)化方法能很好的抑制雜波干擾，能有效剔除虛假目標。

二次監(jiān)視雷達;目標點跡處理;譯碼門限;最小二乘法;多項式曲線擬合

0 引 言

二次雷達在陣地架設(shè)完畢后需要根據(jù)實際軍事任務(wù)及性能的需求進行陣地現(xiàn)場優(yōu)化［1－2］。在陣地現(xiàn)場優(yōu)化過程中，需要綜合考慮影響二次雷達實際性能的陣地問題，主要包括陣地所處的地理位置、電磁環(huán)境、氣象、障礙物等環(huán)境因素［3］。根據(jù)對二次雷達實際戰(zhàn)技術(shù)指標的要求，選擇合理的優(yōu)化措施，對雷達裝備系統(tǒng)狀態(tài)、各項參數(shù)等進行優(yōu)化設(shè)置和調(diào)整，最大限度消除地物、氣象和電磁干擾等帶來的影響，從而盡可能提高雷達裝備的戰(zhàn)技術(shù)性能［3］，實現(xiàn)裝備、陣地環(huán)境的最佳匹配，盡而發(fā)揮出雷達的最大作戰(zhàn)效能，為戰(zhàn)場指揮和戰(zhàn)略決策提供依據(jù)。

在傳統(tǒng)的二次監(jiān)視雷達陣地現(xiàn)場優(yōu)化中，譯碼門限參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整依賴有經(jīng)驗的工程師。這種方式主觀性強，無法對調(diào)整的效果進行有效的評估，而且大部分優(yōu)化操作步驟復雜，優(yōu)化是一個反復調(diào)整的過程。因此同型號的雷達由于架設(shè)陣地的不同，要達到預(yù)期的效果往往需耗費大量的時間、人力和物力，而且優(yōu)化效率低下。若在戰(zhàn)備期，就會嚴重影響雷達實時作戰(zhàn)使用［3］要求，貽誤戰(zhàn)機。

針對當前國內(nèi)全固態(tài)二次監(jiān)視雷達系統(tǒng)在陣地優(yōu)化中譯碼門限調(diào)整中主觀性較強，參數(shù)值配置全憑經(jīng)驗，優(yōu)化架設(shè)成本高，對串擾、異步干擾、反射干擾引起的較多虛假信號不能有效抑制以及優(yōu)化效率低的問題［4－6］。本文提出了一種基于最小二乘法多項式曲線擬合的方法［10］［12］，該方法根據(jù)錄取的應(yīng)答目標數(shù)據(jù)自動擬合生成譯碼門限［13］曲線，并根據(jù)點航跡效果和虛假目標的剔除效果進行譯碼門限的自動優(yōu)化調(diào)整，實現(xiàn)在符合期望虛警概率［11］條件下的譯碼門限自動優(yōu)化，為二次雷達后端的目標數(shù)據(jù)處理提供很重要的參考。通過實際工程的應(yīng)用，本文提出目標譯碼門限的擬合生成及優(yōu)化方法，具有靈活高效、優(yōu)化調(diào)整方便、快捷的特點，并可實時檢驗優(yōu)化效果，能很好的抑制近端的反射，串擾等雜波干擾，能有效剔除虛假目標，在實際陣地優(yōu)化中取得了良好的效果，大大提高了優(yōu)化的效率，減少了雷達架設(shè)過程中的人力、物力、財力成本。

1 二次雷達陣地優(yōu)化處理模型

影響二次雷達譯碼的常見環(huán)境因素有陣地所處的地理位置、電磁環(huán)境、氣象、障礙物等，那么我們就可以在點跡處理時根據(jù)不同地理環(huán)境選擇不同的譯碼門限。譯碼門限的主要作用是在點跡處理中抑制譯碼門限以下的虛假目標，檢測出譯碼門限以上的有效目標并進行譯碼處理。譯碼門限工作示意圖如圖1所示。

圖1 譯碼門限作用示意圖

譯碼門限是二次雷達后端點跡處理中剔除虛假目標的重要判定依據(jù)，譯碼門限的自動、快速生成與優(yōu)化調(diào)整是提高陣地優(yōu)化效率的重要方法之一。二次雷達陣地優(yōu)化處理流程包括，應(yīng)答機標校、接收機參數(shù)優(yōu)化、譯碼參數(shù)優(yōu)化等，整改系統(tǒng)陣地優(yōu)化流程如圖2所示。其中譯碼門限優(yōu)化流程如圖中黑色部分所示。

圖2 二次雷達陣地優(yōu)化中譯碼門限優(yōu)化流程圖

2 譯碼門限曲線擬合的數(shù)據(jù)處理

2.1 多項式擬合和最佳逼近理論

在實際工程中譯碼門限代表了探測距離與目標閥值信息，為了從觀測目標的閾值和距離之間的尋求出函數(shù)關(guān)系，結(jié)合實際中觀測數(shù)據(jù)分布特點，本文選擇多項式模型進行擬合，模型如下:

為了評估擬合效果，引入誤差評估因子，如下:

表示理論值與觀測值間的差值的平方和的統(tǒng)計平均。滿足最小的函數(shù)是觀測數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線。

求解(1)式的最佳擬合曲線等價于解方程組［10］(3)式的最佳逼近解。

其中令A(yù)∈cm×(n+1)，是式(3)左端的系數(shù)矩陣，y是式(3)右端的向量，解向量為β=(β0，β1，…，βn)T。

實際工程中式(3)中的線性方程組往往是不相容的，根據(jù)廣義逆矩陣的理論可知，對于不相容方程組Ax=y的最小二乘解，改寫如下:

其中A+是廣義逆矩陣，(4)式方程組的最小二乘解是唯一的，而且還是最佳的。

2.2 算法處理流程

根據(jù)上述的最佳逼近理論和廣義逆矩陣的求解理論［10］，本文中譯碼門限的擬合算法的處理流程如圖3所示。

圖3 譯碼門限擬合算法處理流程圖

由圖3可知，譯碼門限的生成和優(yōu)化調(diào)整主要分包括以下步驟:

步驟一:原始觀測數(shù)據(jù)錄取。實時接收陣地優(yōu)化中接收機中頻數(shù)字化處理后的觀測數(shù)據(jù)。

步驟二:數(shù)據(jù)預(yù)處理。根據(jù)采集的原始觀測數(shù)據(jù)構(gòu)造多項式線性方程組的系數(shù)矩陣A。對原始數(shù)據(jù)中的“野值”，即在邊界點幅度變化異常的數(shù)據(jù)進行剔除，同時構(gòu)造矩陣A成為列或行滿秩的矩陣。

步驟三:多項式擬合求解。對滿足步驟二的矩陣求出A+，進而求出最佳逼近解。

步驟三:門限曲線生成。根據(jù)求出的最佳逼近解生成門限曲線。

步驟四:擬合誤差分析。根據(jù)擬合平滑效果和擬合值與觀測值間的差值，初步確定效果較好的迭代次數(shù)n的范圍。

步驟五:導入扇區(qū)。按擬合數(shù)據(jù)的范圍，導入相應(yīng)的扇區(qū)。

步驟六:綜合評估。通過二次雷達顯控軟件的目標點航跡顯示與虛警概率統(tǒng)計功能進行綜合評估，若虛警率高或點跡連續(xù)性和凝聚效果差，說明抑制門限較低不能很好抑制虛假目標，則給出門限曲線整體幅度上調(diào)參數(shù)Δ和迭代次數(shù)n，首先確定上調(diào)幅度參數(shù)Δ，對比幾組n;在綜合考慮運算量的實時性和最終效果的要求下，最終確定迭代次數(shù)n。

結(jié)合二次距離分辨力參數(shù)，在工程中Δ選擇在0m至5m，n小于10次。

3 仿真及分析

本文中采用的仿真數(shù)據(jù)來自于二次雷達近端50Km范圍內(nèi)錄取的50組應(yīng)答目標數(shù)據(jù)，其中數(shù)據(jù)是二維的，表示飛行目標的距離和幅度的關(guān)系，采用Matlab進行擬合建模、分析論證和優(yōu)化調(diào)整［12，14，16］。仿真結(jié)果的分析依據(jù)誤差因子［9］和曲線擬合的平滑度，當越小，平滑度越好，擬合效果越好。

按照譯碼門限擬合算法流程，通過多項式線性方程組建模求解與擬合仿真。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)當擬合次數(shù)n為0、1、2時，模型退化為直線無法擬合，分別為4.3485e－017、46.7117、34.7575;n為3時，σ=11.5726曲線在50Km不收斂;n為4、5、6、7擬合效果較好，σ分別為 0.0022、0.0045、0.6036、0.6958;當n為8、9、10時曲線平滑度下降部分曲線呈扭曲形狀，σ分別為0.5250、0.1512、0.00264。當n大于10以上，擬合曲線與原始數(shù)據(jù)幾乎重合，σ變的更小，曲線扭曲度高而平滑性效果差，但這種效果是不需要的，在實際中扭曲部分會引入虛假目標。其中擬合12次時形成的譯碼門限如圖7所示。而且隨著擬合次數(shù)的增加計算量增加。

因此本文給出當擬合次數(shù)為4次，即此時多項式模型為y=β0+β1x+β2x2+β3x3的擬合曲線，仿真結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示。其中圖4是原始錄取數(shù)據(jù)與預(yù)處理后的結(jié)果。圖5應(yīng)用最小二乘法多項式擬合的結(jié)果、以及與預(yù)處理后的數(shù)據(jù)差值曲線。圖6是根據(jù)虛警概率［15］對擬合曲線微調(diào)形成的譯碼門限曲線。

圖4 原始數(shù)據(jù)與經(jīng)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)曲線

圖5 預(yù)處理后的數(shù)據(jù)、擬合數(shù)據(jù)和差值曲線

圖6 根據(jù)虛警概率調(diào)整后形成的譯碼門限

當擬合12次時形成的譯碼門限，如圖7所示。

圖7 根據(jù)虛警概率調(diào)整后形成的譯碼門限(擬合12次)

結(jié)合誤差估計和曲線平滑度初步確定擬合迭代次數(shù)n可選擇范圍為4、5、6、7。為了使產(chǎn)生的擬合譯碼門限更加合理，后續(xù)根據(jù)實際工程中虛假目標出現(xiàn)的概率或者真實目標點跡凝聚的連續(xù)信息來最終確定可選范圍內(nèi)的擬合迭代次數(shù)n和微調(diào)量Δ。

4 工程應(yīng)用

為了驗證算法在二次雷達系統(tǒng)陣地優(yōu)化中擬合算法的有效性和實用性，作者將算法應(yīng)用于工程中并集成開發(fā)了相應(yīng)的譯碼門限優(yōu)化軟件。該軟件提供二次雷達威懾作用距離內(nèi)［15］的原始應(yīng)答數(shù)據(jù)采集、分析、生成、門限調(diào)整、數(shù)據(jù)保存以及加載應(yīng)用功能。二次雷達點跡處理根據(jù)譯碼門限曲線參數(shù)對目標信號進行實時檢測和譯碼處理，有效地將低于門限的雜波數(shù)據(jù)［8］進行抑制。與傳統(tǒng)陣地優(yōu)化方法相比，本文提出的方法具有靈活高效、優(yōu)化調(diào)整方便快捷的特點，并可實時檢驗優(yōu)化效果的特點。

數(shù)據(jù)錄取完畢后，圖形區(qū)域會顯示目標數(shù)據(jù)的“距離－幅度”分布圖形如圖8所示。

譯碼門限擬合生成并微量調(diào)整后，按不同扇區(qū)導入的功能如圖9所示。

圖8 目標“距離－幅度”分布圖形顯示

圖9 譯碼門限按扇區(qū)導入示意圖

圖10 受雜波干擾的目標點跡圖

圖11 譯碼門限抑制雜波干擾后的點跡圖

工程中根據(jù)終端目標顯示的點跡信息可判斷出譯碼門限［15］的有效性。其中圖10為受雜波干擾的點跡圖，雜波點用“+”表示。圖11為使用譯碼門限抑制雜波干擾后的點跡圖，對比分析出譯碼門限使得虛假目標得到了有效地抑制和剔除，真實目標點航跡顯示連續(xù)，充分驗證了本文方法的有效性和實用性。

5 結(jié)束語

本文研究了一種用于二次監(jiān)視系統(tǒng)陣地優(yōu)化中譯碼門限曲線的擬合方法，為后端數(shù)據(jù)的譯碼處理提供了重要依據(jù)。通過對自動錄取的應(yīng)答目標數(shù)據(jù)預(yù)處理后，結(jié)合工程的目標數(shù)據(jù)的分布特點，采用多項式曲線為擬合模型，并應(yīng)用矩陣理論中最小二乘法求解不相容線性方程組的最佳逼近解，其中廣義逆矩陣的求解是關(guān)鍵。論證中采用Matlab軟件對真實錄取數(shù)據(jù)進行建模與仿真，保證了理論正確性。

為了驗證本算法的實用性，在實際工程中集成開發(fā)了譯碼門限優(yōu)化軟件，解決了傳統(tǒng)陣地優(yōu)化中靠人工手動、耗時、高成本、憑工程經(jīng)驗進行抗雜波抑制的方式，同時解決了由于雷達架設(shè)陣地的不同而帶來的反復優(yōu)化調(diào)試的低效率工作方式。

本文的工作只是針對二次監(jiān)視系統(tǒng)的陣地優(yōu)化中譯碼門限的曲線擬合算法進行理論和實踐應(yīng)用的研究，而陣地優(yōu)化中，繪制陣地遮屏蔽圖、發(fā)射、接收優(yōu)化、點跡優(yōu)化、系統(tǒng)性能評估優(yōu)化等其它問題有待進一步研究。特別是在本方法中擬合次數(shù)的不同效果不同，帶來的計算量成倍增加，要根據(jù)雷達終端真實目標顯示的點跡信息、虛警概率等因素合理選擇擬合次數(shù)和微調(diào)量。同時，在擬合中數(shù)據(jù)的預(yù)處理顯得尤為重要，特別是目標數(shù)據(jù)的個別“野值”會影響擬合效果。因此，原始錄取數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法有待進一步研究。

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Method of Optimizing Decoding threshold in Secondary Surveillance Radar System Based on Polynomial Curve Fitting

Li Jianqiu，He Chuan，Chang Junfei，Wang Shimin
(Sichuan Jiuzhou ATC Technology Co.，Ltd.，Mianyang 621000，Sichuan)

Aiming at false target phenomenon caused by site environment factor which cannot be suppressed effectively in real time by depending on engineering experience achieved in generation of decoding threshold in traditional secondary surveillance radar system site optimization，a method of automatic fitting generation and optimization adjusting for decoding threshold in secondary radar is presented.This method is to introduce threshold curve according to different sector by optimizing software in engineering implementation by employing polynomial fitting theory and best approximation theory，optimizing adjust decoding threshold further according to target false alarm probability and plot/track effect.The simulated result verifies effectiveness of the presented algorithm.And application in practical engineering verifies that using decoding threshold optimizing method can suppress clutter interference better and eliminate false target effectively.

secondary surveillance radar;target plot processing;decoding threshold;Least squares method;polynomial curve fitting

TN952

A

1008-8652(2016)04-041-06

2016-07-20

李建秋(1979－)，男，碩士研究生。主要研究方向為監(jiān)視雷達系統(tǒng)與西方體制敵我識別。