支持向量機在珠江流域片地下水水質(zhì)評價中的應用

■　錢黨鉗

（廣東省地質(zhì)災害應急搶險技術中心廣東廣州510425）

支持向量機在珠江流域片地下水水質(zhì)評價中的應用

■錢黨鉗

（廣東省地質(zhì)災害應急搶險技術中心廣東廣州510425）

本文采用支持向量機方法，結合珠江流域片的地下水實際特征與水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，選取pH、Mn、鐵離子、氨氮、F-、NO3-、NO2-七項指標作為評價因子，對區(qū)域地下水水質(zhì)進行評價。研究結果表明：區(qū)內(nèi)地下水多為I類和Ⅲ類水，少部分為Ⅴ類水，且水質(zhì)較差的地區(qū)集中在一些地下水開采量較大的地區(qū)，這說明地下水的開采使淺層地下水受到不同程度的污染，對地下水環(huán)境造成了不良影響，應引起有關部門關注。

向量機水質(zhì)應用

0　引言

地下水污染是當今世界面臨的亟待解決的水環(huán)境問題之一。地下水水質(zhì)評價是正確認識和研究地下水環(huán)境問題的重要內(nèi)容，評價工作目的在于準確反映區(qū)域地下水環(huán)境質(zhì)量和污染狀況并預測未來的水質(zhì)趨勢，是地下水環(huán)境管理保護和治理恢復的基礎性工作之一。

在進行地下水水質(zhì)評價過程中，選擇正確合理的、能夠準確反映水環(huán)境質(zhì)量狀況的評價方法至關重要。支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是近年興起的一種新算法，由于其優(yōu)越的分類性能與計算速度，在許多領域得到了應用和研究。本論文在已有成果的基礎上，研究支持向量機在珠江流域地下水水質(zhì)評價中的應用，將支持向量機算法引入到地下水水質(zhì)評價過程中，對區(qū)域地下水水質(zhì)進行評價。通過基于支持向量機的地下水水質(zhì)評價，可為珠江流域片地下水資源的開發(fā)利用和管理提供科學的依據(jù)。

1　SVM基本原理

SVM是Vapnik于20世紀90年代開發(fā)的一種非線性回歸預測方法，其思想主要是通過非線性變換將輸入向量映射到高維空間，在高維空間中尋求最優(yōu)分類面。在映射過程中引入的函數(shù)稱為核函數(shù)。

1.1線性支持向量機分類

SVM核心問題為尋求最優(yōu)超平面，其基本思想可用圖1的情況來說明：H為最優(yōu)分類超平面可將兩類樣本正確無誤的分開，而且使H1與H2之間的分類間隔最大，距最優(yōu)分類超平面最近的向量稱為支持向量（SV）（范昕煒，2003）。

圖1　線性可分示意圖

設線性可分樣本集為（xi,yi），i=1，2，…，n；類別標號y=｛1， -1｝，超平面程為：

最優(yōu)判斷函數(shù)為：

1.2非線性支持向量機分類及核函數(shù)

對于非線性問題，主要是依據(jù)Cover定理（梁宏霞，2009），可通過核函數(shù)的內(nèi)積變換，將輸入向量轉化為某個高維空間中的線性問題，在高維空間中尋求最優(yōu)分類超平面。

首先，在約束條件上加入一個松弛變量ξi≥0，則優(yōu)化問題為：

支持向量機的這種非線性變換通過定義適當?shù)暮撕瘮?shù)來實現(xiàn)，選擇不同的核函數(shù)就構成不同的支持向量機，常用的核函數(shù)有以下4類：（1）線性核函數(shù)（linear)；（2）多項式內(nèi)核(polynomial)；（3）徑向基函數(shù)核函數(shù)(RBF)；（4）二層神經(jīng)網(wǎng)絡核函數(shù)(sigmoid核函數(shù))。

1.3多類支持向量分類

以上介紹的支持向量機僅能解決二分類問題，在實際應用中常常會遇到多分類問題，多分類問題有很多解決方法，常見的多分類器有：一對多分類器，一對一分類器，支持向量機決策樹等（曹曉強等，2008）。

（1）一對多方法。是最早實現(xiàn)SVM對多類別進行分類的方法。其基本想法是將所有的樣本變成一個二分類的問題進行解決，即選取其中的一種類別樣本作為一個類別，剩下的類別樣本作為另一個類別。此種算法的優(yōu)點是對于k類問題，只需訓練k個子分類器，得到的分類函數(shù)個數(shù)較少，分類速度也隨之加快。但是因為每個分類器的訓練都是把全部樣本作為訓練樣本，就要求多個變量來實現(xiàn)二次規(guī)劃問題，導致訓練時間加長。（2）一對一方法。具體做法是在整個樣本中隨意地抽取2類進行兩兩配對，就把多分類問題轉化成二分類問題來進行訓練學習，一般采用投票來完成多分類的識別。其優(yōu)點在于對結果的推廣進行了分析，其缺點在于測試的速度很慢，因為將整個樣本轉化為二分類后就會產(chǎn)生有過多的子分類器，在測試時要對每兩類一一進行比較。不過與一對多的方法對比，一對一方法所需訓練的時間還是要短的。（3）支持向量機決策樹。通常和二叉樹結合起來，構成多類別的識別器。該方法的缺點是如果在某個節(jié)點上發(fā)生了分類錯誤將會把錯誤延續(xù)下去，該節(jié)點后續(xù)下一級點上的分類就失去了意義。

2　珠江流域地下水水質(zhì)評價

2.1研究區(qū)概況

珠江流域片（簡稱珠江片），包括珠江流域、韓江流域以及廣東、廣西沿海諸河、云南和廣西的國際河流范圍，涉及云南、貴州、廣西、廣東、海南、湖南、江西、福建8個省（自治區(qū)），地理位置為E102° 06′～117°18′、N43°41′～26°49′，流域面積為79.63萬Km2，約占我國國土總面積的8.3%。區(qū)域?qū)賮啛釒Ъ撅L氣候，溫和多雨，多年平均溫度在14～22°C之間，降雨量充沛，多年平均年降雨量1525.1毫米。

流域地處珠江三角洲斷陷區(qū)，屬平沙斷裂和橫琴—三灶斷裂向的梯形斷塊?？傮w地形由西北向東南傾斜，主要山脈呈北東向分布。區(qū)內(nèi)充沛的降雨，為地下水補給創(chuàng)造了良好條件。地下水類型主要包括潛水、承壓水和基巖裂隙水。潛水主要賦存于中粗砂和粘土質(zhì)粗砂礫中；承壓水主要賦存于粗礫砂層及細砂中；基巖裂隙水賦存于強風化花崗巖及中風化花崗巖裂隙中，具有微承壓性。

2.2數(shù)據(jù)資料

本研究所采用的水質(zhì)資料主要來源于廣西、廣東和海南等省的地下水監(jiān)測數(shù)據(jù)，水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)見表1。

表1　地下水水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)表 mg/L

3　模型應用過程及結果討論

3.1評價因子及樣本集數(shù)據(jù)處理

首先參照地下水環(huán)境質(zhì)量標準，實驗性的構造隨機數(shù)據(jù) (用Matlab中的Rand()函數(shù)來實現(xiàn))，最后選擇合乎要求的數(shù)據(jù)作為訓練樣本。結合珠江流域水質(zhì)特點及地下水水質(zhì)標準，在水質(zhì)評價中選擇pH、Mn、鐵離子、氨氮、F-、NO3-、NO2-七項指標作為評價因子。

由于水質(zhì)評價中各項指標的量級不同，須在評價之前進行數(shù)據(jù)的歸一化處理，此處采用極差化處理方法。對訓練樣本集合按每類中樣本數(shù)量進行排序，樣本數(shù)量最多的為第一類，以此類推；構造支持向量機的訓練樣本集合，如果訓練的是第k個支持向量機，則其訓練樣本集合為

3.2評價模型

支持向量機水質(zhì)評價按以下基本步驟進行。

（1）核函數(shù)及懲罰系數(shù)C的選擇：

使用LibSVM軟件包進行參數(shù)推求，通過改變其中的參數(shù)來實現(xiàn)核函數(shù)、懲罰系數(shù)C等的選擇。最終選擇懲罰系數(shù)在100～500，與核函數(shù)組合，吻合率最高為96.8661%，對應的懲罰系數(shù)為500，核函數(shù)選擇為高斯核函數(shù)，即

（2）將學習樣本xi和所對應的分類值yi帶入式（5），并求解最大值。求出非零并小于C的拉格朗日算子對應樣本作為支持向量。

（3）將支持向量重新組合，并輸入學習機中，求出學習機核函數(shù)后，將待預測的數(shù)據(jù)輸入評價模型中，得到評價結果。

3.3模型應用及結果

以采樣分析數(shù)據(jù)為例進行實證研究，對研究區(qū)水質(zhì)進行評價，評價結果見表2。

表2　SVM模型運行結果

從上表中可以看出，本區(qū)地下水水質(zhì)多屬于III類，占總數(shù)的59.1%，I級水占全部評價點的21.74%，特別值得關注的是水質(zhì)較差的地區(qū)集中在廣西北海和廣東湛江一些地下水開采量較大的地區(qū)，這說明地下水的開采使區(qū)域淺層地下水受到不同程度的污染，應引起有關部門的關注。

4　結語

（1）本文建立了地下水水質(zhì)量評價的支持向量機模型，并應用該模型對研究區(qū)地下水水質(zhì)數(shù)據(jù)進行了評價，評價結果表明，本區(qū)地下水水質(zhì)普遍良好，水質(zhì)較差的地區(qū)集中在廣西北海和廣東湛江一些地下水開采量較大的地區(qū)，這說明地下水的開采使淺層地下水受到不同程度的污染，對地下水環(huán)境造成了不良影響。

（2）通過本次評價也發(fā)現(xiàn)，在利用支持向量機進行訓練的過程中，對訓練數(shù)據(jù)的選擇沒有統(tǒng)一的規(guī)則，而具還存在一定的的隨機性，這對最后的訓練結果產(chǎn)生一定的影響，有待進一步改進。

[1]范昕煒.支持向量機算法的研究及其應用［D］.杭州：浙江大學，2003.

[2]梁宏霞.支持向量機模型研究及應用［D］.大連：遼寧師范大學，2009.

[3]曹曉強，黃學敏，劉勝榮，等.微波改性活性炭對甲苯吸附性能的實驗研究 [J].西安建筑科技大學學報， 2008，40(2):249-253.

P641[文獻碼]B

1000-405X（2016）-3-2-2

錢黨鉗（1965～），男，中專學歷，助理工程師，研究方向為水工環(huán)。