鋼引橋受力計算的分析

魯世軍

（重慶長江輪船公司船舶設計研究院 重慶江北 400026）

鋼引橋受力計算的分析

魯世軍

（重慶長江輪船公司船舶設計研究院 重慶江北 400026）

隨著社會不斷發展，近年來城市規劃帶來房地產的興旺，從而使得水泥的需求量增大，原運力遠遠滿足不了市場的需求。船舶具有裝載量大，運輸成本低的特點，故成為了水泥運輸首選運輸工具。本文根據自身工作經驗，結合實際情況，就鋼引橋受力計算的分析在船舶設計中應用進行分析。

船舶設計；鋼引橋；受力計算；分析

1 概述

本船是為萬州一個船東設計的裝運水泥的專用碼頭躉船，主要用途為轉運水泥和停靠水泥運輸船。此船設計的鋼引橋必需滿足上下左右前后的三維整體運動，結構的設計必須結合船體的穩性并與岸坡的自然搭接，結構的使用必須牢固、簡單、易于維護。本船的難點為在計算時還要考慮鋼引橋在不同狀態，尤其是起吊最高高度和最低高度時鋼繩的拉力，這為確定起吊絞車的選型和鋼引橋的結構設計提供重要的技術參數。

本計算中，除計算起吊拉力外，還對鋼引橋各構件的強度進行校核。

2 鋼引橋的受力分析

原始資料：

鋼引橋計算總重量G=35t；

其中鋼引橋本體和橋上設備的重量G1=31t；

岸端結構重量G2=4t；

鋼引橋長度L=21.6m；

鋼絲繩起吊點為距船端絞鏈15.580m處；

鋼引橋岸端支承面角度為16°；

鋼引橋船端A支點的形式為圓柱形鉸鏈支座；

鋼引橋岸端B支點的形式為可動鉸鏈支座。

狀態1、躉船處于最低水位，鋼引橋處于靜止狀態時的受力分析：

圖1 最低水位連接裝置受力分析

由力和力矩平衡得：

∑Fx=0，FAx-FBsin16°=0；

∑Fy=0，FAy+FBcos16°-（G1+G2）=0；

∑MA=0，FB·cos4°·21.6-G2·cos12°·21.6-G1·cos12°·10.8=0；

結果為：FAx=16.62噸力；

FAy=5.27噸力；

FB=19.12噸力。

狀態2、躉船處于最低水位，鋼引橋處于起吊狀態時的受力分析：

圖2 最低水位時鋼繩及連接裝置受力分析

由力和力矩平衡得：

∑Fx=0，FAx-FBsin68°=0；

∑Fy=0，FAy+FBcos68°-（G1+G2）=0；

∑MA=0，FB·sin34°·15.58-G1·cos12°·10.8-G2·cos12°·21.6=0。

結果為：

FAx=17.28噸力；

FAy=43.85噸力；

FB=47.29噸力。

狀態3、躉船處于最高水位時，鋼引橋處于靜止狀態時的受力分析（如圖3）：

由力和力矩平衡得：

∑Fx=0，FAx-FBsin16°=0；

∑Fy=0，FAy+FBcos16°-（G1+G2）=0；

圖3 最高水位連接裝置受力分析

∑MA=0，FB·cos25°·21.6-G2·cos11°·21.6-G1·cos11°·10.8=0。

結果為：

FAx=5.82噸力；

FAy=14.70噸力；

FB=21.12噸力。

狀態4、躉船處于最高水位，鋼引橋處于起吊狀態時的受力分析：

圖4 最低水位時鋼繩及連接裝置受力分析

由力和力矩平衡得：

∑Fx=0，FAx-FBsin52°=0；

∑Fy=0，Fy+FBcos52°-（G1+G2）=0；

∑MA=0，FB·sin27°·15.58-G1·cos11°·10.8-G2·cos11°·21.6=0。

結果為：

FAx=46.07噸力；

FAy=0.99噸力；

FB=58.46噸力。

3 鋼引橋岸端連接裝置的力學計算

鋼引橋岸端連接裝置的結構形式：鋼引橋與岸端橫梁的連接（C點）為滑動軸承連接，軸生根于鋼引橋下部的中心，軸承生根于岸端橫梁上部的中心，兩者可以實現360°旋轉；岸端橫梁與岸端縱梁的連接（D點）為絞支座連接，兩側的岸端縱梁各設兩個走輪，對稱布置；支承面鋪設槽鋼；走輪可沿槽鋼前后移動，C點和D點在平面內可作旋轉運動，以實現鋼引橋隨躉船的三維整體運動。

圖5 鋼引橋岸端連接裝置示意圖

3.1 轉動裝置C點（軸承）的壓應力計算

C點運動為鋼引橋和岸端橫梁之間的旋轉運動，這里先計算軸承的壓應力。

由以下計算可知，躉船在狀態3時，垂直方向的力FB最大，故以21.12噸力為計算依據。

圖6 鋼引橋岸端C點結構示意圖

考慮波浪引起的突然沖擊，沖擊載荷系數取1.5；

故P=21.12×1.5=31.68噸力=316800N。

其中抗壓疲勞極限σ-1l=0.225σb（σb為抗拉強度）。

此軸承有兩個受壓面為危險面，現分別進行校核：

（1）軸與軸瓦的接觸面，外徑為400mm，內徑為260mm，材料為鉛青銅。

材料鉛青銅，σ-1l=0.225σb=40.5MPa（其中 σb=180MPa）

最大壓應力＜抗壓疲勞極限，滿足要求。

（2）軸承下端薄弱處，外徑為400mm，內徑為340mm處，材料為ZG25。

材料 ZG25，σ-1l=0.225σb=101.25MPa（其中 σb=450MPa）

最大壓應力＜抗壓疲勞極限，滿足要求。

3.2 轉動裝置C點（軸）的徑向剪切力的計算

圖7 軸徑向剪切力計算示意圖

正常狀態下，由于岸端走輪可移動，此力可忽略不計。

現假設在非正常狀態下，岸端走輪的移動受到阻礙，而波浪引起的沖擊造成軸的破壞，該點的力可視為FAx和FAy在鋼引橋方向的分力，作出以下計算：

躉船在狀態1時，此處的合力較大：

P合=FAy·sin12°+FAx·cos12°

=8.6105噸力=86105N

取沖擊負荷系數為3，把沿軸向的均勻負荷視為軸中部的集中負荷，則沖擊負荷P=80105×3=258315N；

最危險橫截面為A-A面，軸的材料為35#鋼，直徑為230mm，長度為220m，彎曲應力強度條件為：

式中：Mmax——最大應力在最危險橫截面上的彎矩

=258315×0.22/2=28415N·m

W——抗彎截面系數

=πd2/32=π×0.232/32=5.19×10-3m2

式中：σ0——彎曲疲勞極限，=0.43σb（35#鋼σb=480MPa）

=0.43×480=206.4MPa

n——安全系數，取2

3.3 轉動裝置C點（軸與鋼引橋連接處）焊縫的校核

計算示意圖參見圖7。

此處焊縫承受的應力視為和3.2中的沖擊負荷，焊縫處的最大彎曲應力為：

式中：d——焊縫圈半徑，為400mm

h——焊縫高度，取10mm

Mb——最大應力在焊縫厚度截面的彎矩，參見2.2。

P由3.2計算可知為258315N

故 Mb=Pl=258315×（0.22/2+0.04）=38747N·m

結果：=42.89MPa

焊接接頭的強度σJ=aσW==245MPa

式中：a——強度比，T字角接接頭取0.7；

σW——焊縫金屬的拉伸或屈服強度，T字角接頭取350MPa。

此計算中 σbmax≤σJ，滿足要求。

3.4 轉動裝置C點（軸與軸承）接觸應力的計算

C點的接觸形式是旋轉運動，但實際中旋轉速度極其緩慢，而沖擊負荷是引起軸承破壞的主要原因，所以在這里忽略旋轉負荷，只計算由沖擊負荷引起的最大接觸應力。

最大接觸應力條件為：

式中：P——沖擊負荷，由2.2計算可知為258315N；

l——軸與軸承沿軸向的接觸面長度，為220mm；R1——軸的外半徑，為115mm；

R2——軸承的內半徑，為116mm；

軸的材料為 35# 鋼，v1=0.3 E1=206×103MPa；

軸承的材料為鉛青銅，v2=0.34 E2=113×103MPa。

結果：σmax=33.88MPa

查表得：潤滑良好的滑動接觸零件，材料為鋼-鉛青銅

其許用接觸應力為[σ]=352MPa，此計算中 σmax≤[σ]，滿足要求。

3.5 岸端橫梁彎曲應力的計算

圖8 岸端橫梁彎曲應力計算示意圖

岸端橫梁的結構為箱形梁，尺寸如圖8所示，故抗彎截面系數：

圖8中P1為由橫梁中部軸承向下傳遞的力，由2.1的計算可知P1=316800N；

由力的平衡可知：P2=P1/2=158400N；

梁的材料選用A3鋼，最危險截面為B-B面。

應力強度條件為：

式中：Mmax——最大應力在最危險截面上的彎矩；

W——抗彎截面系數，5.9×10-3；

σ0——彎曲疲勞極限，=0.43σb=0.43×380=163.4MPa；

n——安全系數，取2。

3.6 走輪的接觸應力計算

由下可知，B點的受力在狀態3時最大，為21.12噸力，通過岸端橫梁和縱梁傳遞到4個走輪，走輪和軌道間的受力形式為接觸應力，其方向為垂直于支承面。

取走輪的不平衡系數取1.2，沖擊載荷系數為1.2。

故計算載荷 P=21.12/4×1.2×1.2=7.6032 噸力=76032。

取走輪直徑為φ400mm，走輪寬度為130mm，其最大接觸應力條件為：

式中：l——走輪與鋼軌接觸面寬度，為130mm；R——走輪半徑，為200mm；

走輪的材料為 ZG35，v1=0.3 E1=202×103MPa；

鋼軌的材料為 A3，v2=0.3 E2=206×103MPa；

結果：σmax=323MPa。

查表得：ZG35的許用接觸應力[σ]=400MPa

A3鋼的許用接觸應力[σ]=330MPa

對兩種材料來說，σmax≤[σ]

均滿足要求。

4 鋼引橋船岸端連接裝置的力學計算（如圖9）

鋼引橋船端連接裝置的結構形式：鋼引橋與船端橫梁的聯接（E點）為絞鏈聯接，對稱布置于距引橋中心2.625m的位置。船端橫梁與船體的聯接（F點）為滑動軸承連接，軸生根于船端橫梁下部的中心，軸承生根于甲板支座上；船端橫梁兩端各設兩對走輪，對稱布置，甲板上鋪設弧形鋼軌，走輪可沿鋼軌作30°范圍的旋轉運動，配合鋼引橋的岸端結構實現三維整體運動。

圖9 鋼引橋船端連接裝置示意圖

4.1 E點（絞鏈）剪切力的計算

圖10 絞鏈軸剪切力計算示意圖

由以下的計算可知，絞鏈在狀態2時受力最大，其合力為：

此力由2個鉸鏈均勻荷載，沖擊載荷系數取2.0

由力的平衡可知P2=P1/2=235660N，此力形成最危險截面為C-C面

絞鏈軸的材料為35#鋼，直徑100mm，應力強度條件為：

式中：Mmax——最大應力在最危險截面上的彎矩

W——抗彎截面系數

=πd2/32=9.82×10-4m2

σ0——彎曲疲勞極限，=0.43σb=0.43×480=206.4MPa

n——安全系數，取2

4.2 船端橫梁彎曲應力的計算

由圖9可見，船端橫梁的支撐點有三點，中心處的F點和兩側的走輪。

現假設鋼引橋受力完全由F點承擔或完全由兩側走輪承擔，兩種狀態中，對橫梁彎曲破壞最大的是前者，下面進行校核計算：

船端橫梁的結構為箱形梁，尺寸如圖11所示，故抗彎截面系數：

圖11 船端橫梁應力計算示意圖

由以下的計算可知，P2為由船端橫梁所受的垂直向下的力FA1，狀態2時最大，為P2=17.28t=172800N，沖擊載荷系數取1.5；

梁的材料選用A3鋼，最危險截面為D-D面。

應力強度條件為：

式中：Mmax——最大應力在最危險截面上的彎矩

W——抗彎截面系數，4.568×10-3

σ0——彎曲疲勞極限，=0.43σb=0.43×380=163.4MPa

n——安全系數，取2

4.3 F點（滑動軸承）的壓應力計算

計算示意圖參照圖6。

F點運動為船端橫梁和船甲板支座之間的旋轉運動，這里先計算軸承的壓應力。由以下的計算可知，躉船在狀態2時，此處受力最大，為17.28噸力。

考慮波浪引起的突然沖擊，沖擊載荷系數取1.5

故P=17.28×1.5=25.92噸力=259200N

受壓面為環形面，故壓應力強度條件為：

其中抗壓疲勞極限σ-1l=0.225σb（σb為抗拉強度）

此軸承有兩個受壓面為危險面，現分別進行校核：

（1）軸與軸瓦的接觸面，外徑為400mm，內徑為230mm，材料為鉛青銅。

材料鉛青銅，σ-1l=0.225σb=40.5MPa（其中 σb=180MPa）

最大壓應力＜抗壓疲勞極限，滿足要求。

（2）軸承下端，外徑為400mm，內徑為340mm處，材料為ZG25。

材料 ZG25，σ-1l=0.225σb=101.25MPa（其中 σb=450MPa）

最大壓應力＜抗壓疲勞極限，滿足要求。

4.4 F點（軸）的徑向剪切力計算

計算示意圖可參照圖7。

由以下計算可知，該剪切力為FA2，在狀態4時最大，為46.07t。

沖擊負荷系數取2.0，則P=46.07×2.0=92.14t=921400N

把沿軸向的均勻負荷視為軸中部的集中負荷；

最危險橫截面為A-A面，軸的材料為35#鋼，直徑為230mm，長度為220m；

彎曲應力強度條件為：

式中：Mmax——最大應力在最危險橫截面上的彎矩

=921400×0.22/2=101354N·m

W——抗彎截面系數

=πd2/32=π×0.232/32=5.19×10-3m2

式中：σ0——彎曲疲勞極限，=0.43σb（35#鋼σb=480MPa）

=0.43×480=206.4MPa

n——安全系數，取2

4.5 F點（軸與鋼引橋連接處）焊縫的校核

此處焊縫承受的應力視為4.4中的沖擊負荷，焊縫處的最大彎曲應力為：

式中：d——焊縫圈半徑，為400mm

h——焊縫高度，取10mm

Mb——最大應力在焊縫厚度截面的彎矩，參見2.2。

P由4.4計算可知為921400N。

故 Mb=Pl=921400×（0.22/2+0.04）=138210N·m

結果：σbmax=152.99MPa

焊接接頭的強度σJ=aσW=0.7×350=245MPa

式中：a——強度比，T字角接接頭取0.7

σW——焊縫金屬的拉伸或屈服強度，T字角接頭取350MPa

此計算中 σbmax≤σJ，滿足要求。

4.6 F點（軸與軸承）接觸應力的計算

F點的接觸形式是旋轉運動，但實際中旋轉速度極其緩慢，而水平方向的負荷是引起軸承破壞的主要原因，所以在這里忽略旋轉負荷，只計算由水平方向負荷引起的最大接觸應力。

最大接觸應力條件為：

式中：P——沖擊負荷，由3.4計算可知為921400N；

R1——軸的外半徑，為115mm；

R2——軸承的內半徑，為116mm。

軸的材料為35#鋼，v1=0.3 E1=206×103MPa

軸承的材料為鉛青銅，v2=0.34 E2=113×103MPa

結果：σmax=63.99MPa

查表得：潤滑良好的滑動接觸零件，材料為鋼——鉛青銅，

其許用接觸應力為[σ]=352MPa，此計算中 σmax≤[σ]，滿足要求。

4.7 走輪的接觸應力計算

由以下的計算可知，在狀態2時船端橫梁垂直方向的最大受力為17.28噸力，傳遞到4個走輪，受力形式主要為接觸應力。

走輪的不平衡系數取1.2，考慮走輪與船端橫梁間有彈簧調節震動，取沖擊載荷系數為1.1。

故計算載荷P=17.28/4×1.2×1.1=5.7024噸力=57024N

取走輪直徑為φ380mm，鋼軌寬度為100mm，其最大接觸應力條件為：

式中：l——走輪與鋼軌接觸面寬度，為100mm

R——走輪半徑，為190mm

走輪的材料為ZG35，v1=0.3 E1=202×103MPa

鋼軌的材料為A3，v2=0.3 E2=206×103MPa

結果：σmax=327MPa

查表得：ZG35的許用接觸應力[σ]=400MPa

A3鋼的許用接觸應力[σ]=330MPa

滿足要求。

5 結束語

以上受力計算模型能準確地計算出鋼引橋的提升拉力及各構件的受力大小，為提升機和構件選型提供了準確的數據，避免了以前靠經驗選型的不科學性。該船出廠后，運行情況良好，為船東帶來了良好的經濟效益。我在此方面取得的成功是離不開領導的指點和同事的幫助，在此，我向他們表示誠摯的謝意！今后，我將不斷努力學習力學方面的新理論知識，不斷完善和充實自己的知識面。力爭為社會設計出更加優質的船舶而努力奮斗！

U441

A

1004-7344（2016）18-0251-04

2016-6-1

魯世軍（1978-），男，中級工程師，本科，主要從事船舶輪機工程設計工作。