概率：不確定性中的確定性

陸兆清

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概率：不確定性中的確定性

陸兆清

在日常生活、生產實踐和科學研究中，人們常常需要確定一個事件發生的可能性的大小，即確定一個事件發生的概率.本章的主要內容是等可能條件下事件發生的概率的計算方法.

設一個試驗的所有可能發生的結果有n個，它們都是隨機事件，每次試驗有且只有其中的一個結果出現，如果每個結果出現的機會均等，那么我們就說這n個事件的發生是等可能的.

“實驗結果的等可能”是討論概率的重要條件，有些實驗的結果不具有等可能性，不在本章討論的范圍內.例如：在適宜的條件下，種下一粒油菜種子觀察它是否發芽，這個實驗只有二種結果：“發芽”與 “不發芽”，這二種結果出現的機會是不均等的，所以不能用概率來計算；又如：用天平秤來稱物體時有誤差，這個實驗的結果就有無數多個，而且這些結果也不具有等可能性，所以這類事件也不能用概率來計算.

為了正確地計算出概率，畫樹狀圖或列表是很好的方法.

例：張老師上班途中要經過3個十字路口，每個十字路口遇到紅、綠燈的機會都相同，張老師希望上班經過每個路口都是綠燈，實際上這樣的機會是多少？

【分析】根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數目；②全部情況的總數.二者的比值就是其發生的概率的大小；

解：經過3個十字路口，遇到紅、綠燈的情況如下：

樹狀圖或列表的方法既形象又直觀，可以幫助我們既不重復也不遺漏地列出所有可能的結果（基本事件），從而計算古典概型中事件所含的可能結果（基本事件）數以及事件發生的概率.它們都是計算概率的簡單有效的方法.

如果實驗的次數是二次時，選樹狀圖或列表都可以，如果實驗的次數超過二次則只能選用樹狀圖.

（作者單位：江蘇省常州外國語學校）