一題多解，不同“解法”同答案

李嬰

一題多解，其實是啟發和引導我們從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道題目。同一問題如果從不同的角度分析和理解，由于分析的角度不同，運用的數學知識則不盡相同，其解題方法也就不同。

【題目】老叔步行去貝卡家給貝卡送書。已知去的時候，老叔每分鐘走70米，15分鐘到達貝卡家。如果老叔從貝卡家返回時的速度是去時的，那么老叔返回家需要多長時間？

【基礎解法】求返回時間，那么必須知道兩地間的路程和返回的速度。根據題中給出的速度70米/分，15分鐘到達，可以計算出兩地間的路程為70×15=1050（米）；根據“老叔從貝卡家返回時的速度是去時的”，可以求出老叔從貝卡家返回時的速度為70×=98（米/分）。那么老叔返回家所需的時間就為1050÷98=10（分）。其實除了基礎解法外，這道題還有其他解法。

① 把老叔去時的速度看作5份，老叔返回時的速度就是7份，那么兩地間的路程是5×15份，所以老叔返回家所需的時間就應該為5×15÷7=10（分）。

② 把老叔返回時的速度看作“1”，原來的速度就是1÷=，則兩地間的路程相當于15× ，所以老叔返回家所需的時間就應該為15×÷1=10（分）。

③ 把老叔去時的速度看作“1”，返回的速度就是，則兩地間的路程相當于1×15，那么，返回的時間就是1×15÷=10（分）。

④ 把兩地間的路程看作“1”，那么老叔去時的速度就是，返回的速度就是×，返回的時間就是1÷（×）=10（分）。

⑤ 根據“老叔從貝卡家返回時的速度是去時的”，可知行同樣的路程，老叔去時所用的時間是返回所需時間的，即把老叔返回所需的時間看作“1”，老叔去時所用的時間就是它的。題中已交代老叔用了15分鐘到達貝卡家，那么返回的時間就是15÷=10（分）。

⑥ 根據“老叔從貝卡家返回時的速度是去時的”，可知行同樣的路程，老叔返回所用的時間是去時的1÷=。把老叔去時所用的時間看作“1”，返回用的時間就是。由題中可知，老叔去貝卡家用了15分鐘，那么返回的時間就是15×=10（分）。

⑦ 根據“老叔從貝卡家返回時的速度是去時的”，可知行同樣的路程，老叔返回所用的時間是去時的1÷=。也可以說，老叔去時所用的時間是7份的話，返回用的時間就是5份。由題中可知，老叔去貝卡家用了15分鐘，那么返回的時間就是15÷7×5=10（分）。

怎么樣，這些解題方法，你都會嗎？面對這樣的問題時，我們除了選擇最簡單、最適合自己的解題方法外，還要嘗試多種解題方法，從而拓寬自己的解題思路喲！endprint