溫度補償型光纖光柵位移傳感器*

田曉丹，張會新，劉文怡*，范軍剛

（1.中北大學電子測試技術重點實驗室，太原030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051；3.中北大學儀器與電子學院，太原030051）

溫度補償型光纖光柵位移傳感器*

田曉丹1，2，張會新1，2，劉文怡1，2*，范軍剛3

（1.中北大學電子測試技術重點實驗室，太原030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051；3.中北大學儀器與電子學院，太原030051）

基于等腰三角形懸臂梁和雙光纖光柵結構設計并制造了一種高分辨率、溫度自補償的光纖位移傳感器。采用光譜分析法對測量結果進行解調，常溫下的實驗結果表明，傳感器的量程為0～70 mm，靈敏度為21.9 pm/mm，線性擬合度高達0.999，重復性誤差為4.72%FS，遲滯誤差為2.70%FS。而且在0～60℃溫度范圍內的零漂為0.41 pm/℃，溫度性能良好。該傳感器能很好的應用于水利水電工程、工業與民用建筑等結構上裂縫或接縫開合度的長期監測。

傳感器；溫度補償；光譜；懸臂梁；光纖光柵；位移

水利水電工程、工業與民用建筑等結構經過長時間的使用或受到惡劣環境的影響后，自然而然地會產生裂縫或接縫開合，可能會給實際的使用帶來嚴重的危害，因此需要適宜的位移傳感器對這些結構的裂縫和接縫開合度進行長期的監測，以保障工廠的順利運行及人員的人身安全。與傳統的機械類、電學類位移傳感器相比，光纖光柵位移位移傳感器具有體積小、靈敏度高、抗電磁干擾、耐腐蝕等優點［1-2］。本文利用光纖光柵特殊的結構特性以及等強度懸臂梁的力學性能，設計并制造出一種高分辨率的光柵位移傳感器，并對該傳感器的位移測量靈敏度以及溫度補償進行了理論分析和實驗研究。

1　傳感器的結構設計

光纖光柵位移傳感器的結構如圖1所示，主要由等腰三角形懸臂梁、雙光纖光柵（FBG）、彈簧管、固定塊、位移傳動桿以及封裝外殼組成。等腰三角形懸臂梁的底端用傳感器的封裝外殼固定（固定端），頂端自由懸空（自由端），位于同一根光纖上的兩個布拉格光柵分別對稱粘貼于懸臂梁上下表面的中軸線上，同時將彈簧管的兩端分別與懸臂梁的自由端和位移傳動桿固連。固定塊有穩固位移傳動桿，使其發生平行移動的作用，更重要的是能夠有效避免使用時超出量程，保護傳感器。

項目來源：青年科學基金項目（51405454）

收稿日期：2015-08-17修改日期：2015-09-17

當位移傳動桿在外力作用下實現位移變化時，與其固連的彈簧管將會被拉伸，同時將拉伸產生的力傳送并作用于懸臂梁的自由端，使得懸臂梁發生彎曲，上表面產生拉伸應力，下表面產生壓縮應力。粘貼于懸臂梁上下表面的兩個光纖光柵的反射中心波長在該應力的作用下發生漂移，經過解調便可得到被測位移量。由于傳感光柵對分別貼在懸臂梁同一位置的上下表面，因此將受到完全相同的溫度調制。在利用兩光柵中心波長對位移量進行解調時，溫度引起光纖FBG中心波長的變化將被作為共模信號剔除掉，從而達到溫度補償的效果［3］。

圖1　光纖光柵位移傳感器的結構圖

2　傳感器的工作原理

圖2給出了等腰三角形懸臂梁與彈簧系統的形變示意圖。當拉動位移傳遞桿使其位移為L時，傳動彈簧管自身拉伸量為△d，由此產生的拉力F集中作用于懸臂梁的自由端，使懸臂梁發生彎曲，設其自由端的撓度為ω，顯然有：

當傳動彈簧自身伸長時，對應產生的拉伸力F為：

圖2　等腰三角形懸臂梁與彈簧系統的形變示意圖

懸臂梁自由端在拉伸力F作用下，產生的撓度為：

聯立式（1）～式（3），可求出作用于懸臂梁自由端的集中力F與傳感器的位移L之間的關系為：

設懸臂梁的長度為a、等腰三角形底端寬度為b0、厚度為h，彈性模量為E。根據材料力學知識可得［5］，等腰三角形懸臂梁自由端受到集中載荷F作用時，其表面各點的應變為：

上式表明等腰三角形懸臂梁表面的應變處處相同，與位置無關。

對于入射到Bragg光柵的光波，由耦合理論［6-7］可知，滿足如下Bragg條件的光波都將被反射：

其中，neff為纖芯中相應模式的有效折射率；Λ為光柵的空間周期。當受到外界環境如溫度、應變的影響時，neff和Λ會分別產生變化，而且應變和溫度能夠相互獨立地引起光纖光柵中心波長的漂移。因此，當應變和溫度同時作用時，光柵反射波長的漂移為二者的疊加［8］：

式中，λB是光柵反射中心波長；ΔλB是在外界環境作用下反射波長的變化量；Pe為光纖的有效彈光系數；a為光纖的熱膨脹系數；ξ為光纖的熱光系數；ΔT為外界溫度變化量。

由于兩只光纖光柵處于同一環境中，因此溫度變化引起的兩個光柵的波長漂移應該相等，而由于在懸臂梁上下表面的光柵感受到的是分別是正應變和負應變，且大小相等。根據兩光柵的對稱設計，在應變作用下，兩光纖光柵的中心反射波長分別向長波長方向和短波長方向移動，兩光柵中心波長漂移之差由下式給出：

可以看出，光纖光柵對的布拉格波長間隔不包括溫度的影響，因此這種方法可以消除溫度變化對位移傳感的影響［9］。

聯立式（4）、式（5）、式（8）得：

由（9）式可知，位移與波長漂移量的差值成正比。

3　傳感器的制作及實驗

3.1傳感器的設計與制作

經過ANSYS仿真軟件的優化分析，設計的等腰三角形懸臂梁的結構如圖3所示。整體長度為14 mm，其中懸臂梁的長度為7 mm，等腰三角形的底邊寬度為2.8 mm，用于固定懸臂梁的固定孔的直徑為1.05 mm，彈簧管鉤掛的牽引孔的直徑為0.35 mm。而且牽引孔的位置恰好為等腰三角形兩斜邊的交點，只有這樣在該處施加載荷F時，式（5）才成立。實驗所使用的雙光纖光柵是使用紫外光曝光的方法制作在同一根光纖上的，它們的中心波長分別為1 548.09 nm和1 545.99 nm，反射率均在90%以上，將它們分別粘貼在懸臂梁上下表面中軸線上大概居中的位置。由于懸臂梁表面的應力處處相等，故不必受光纖光柵粘貼位置高準確度要求的限制，同時也消除了啁啾現象。此外，懸臂梁和拉桿之間的65 Mn彈簧，既能實現位移的放大，又能保護懸臂梁不受損壞。彈簧的長度為18.75 mm，截面直徑為0.5 mm，有效圈數為21，中徑為3.5 mm。

圖3　等腰三角形懸臂梁的結構尺寸圖

3.2位移傳感系統的搭建

如圖4所示，將以上制作好的光纖光柵位移傳感器用支撐架固定在光學實驗平臺上，然后把MIO公司生產的光譜分析儀分別與傳感器的尾纖和上位機連接起來，再將刻度尺水平固定于實驗平臺上，并使刻度尺的零刻線與傳感器的零點對齊。光譜分析儀內置一個寬帶光源（掃描波長范圍為1 510 nm～1 590 nm）、一個耦合器和一個接收器，當寬帶光源發出的光經耦合器入射到光纖Braag光柵位移傳感器中時，其中滿足布拉格條件的光分別被懸臂梁上下兩表面的光纖光柵反射回來，再次通過耦合器后進入光譜分析儀的接收器，這樣在上位機界面就可通過配套的Enlight軟件觀測到圖中所示的光譜圖，圖中的兩個波峰對應的波長即為兩光纖光柵反射波的中心波長（較大者對應上光柵）。當在外力和彈簧作用下使位移增大時，可以觀察到上光柵的反射中心波長向長波長方向移動，而下光柵的反射中心波長向短波長方向移動，即中心波長會向外擴張；反之，則向內收縮。

圖4　光纖光柵位移傳感系統

3.3傳感器的位移實驗

在常溫環境下，從傳感器的零點處開始緩慢拉動位移傳動桿，每隔10 mm的距離停頓幾秒，并分別記錄兩個光纖光柵的中心波長值。直至傳感器的滿量程（70 mm）。再使位移傳動桿在彈簧的作用下往回收縮，此過程中以同樣的方式記錄數據。往返行程的實驗重復做3次，得到的兩光纖光柵中心波長變化量的差值與所對應的位移量之間的關系如圖5所示。

圖5　中心波長變化量的差值與位移量的關系

圖5（a）為3次往返實驗的結果，可以看出，隨著位移的增加，中心波長變化量的差值基本呈線性上升趨勢。經計算可得，重復性誤差為4.72%FS，遲滯性誤差為2.70%FS。再取以上6組數據的算術平均值，并使用最小二乘法擬合出一條直線，如圖5（b）所示。由此可知，實驗所用傳感器的靈敏度為21.9 pm/mm，線性度為2.48%FS，且相關系數高達0.999，證明線性度很好。

3.4傳感器的溫度特性實驗

我們將未施加位移的光纖光柵位移傳感器放入高低溫實驗箱內研究其溫度特性。在0～60℃范圍內，以10℃為間隔逐漸升溫和降溫進行往返實驗。為保證實驗數據盡可能準確，使高低溫實驗箱在每個溫度節點保溫一定時間后再記錄。圖6描述了兩光纖光柵的溫度特性，可見，位移為零時，上光柵和下光柵中心波長的漂移均隨溫度T的變化呈線性增長關系，其擬合方程分別為：λ11=0.021 7T+1 548.665（nm）；λ12=0.021 9T+1 547.665（nm）；λ21=0.021 9T+1 545.548 （nm）；λ22=0.022 2T+1 545.542（nm），線性擬合度分別為：0.999 8，0.999 6，0.999 6，0.999 6。而且兩光柵的溫度響應靈敏系數大致相同，為KT=0.022 nm/℃，與理論值Kn=0.023 nm/℃基本相符。

圖6　光纖光柵的零點溫度特性曲線

同時，由圖6可知，λ1和λ2隨著溫度的升高和降低幾乎是同幅度地向長波方向和短波長方向漂移，即兩光柵的溫度響應基本一致。求出兩中心波長漂移量之差 Δλ=ΔλB1-ΔλB2，做出 Δλ隨溫度變化的曲線，并對正逆行程求平均值，結果如圖7所示。以20℃時的零點輸出為基準進行歸一化處理，最后除以其滿量程輸出值，即可得到實驗所用傳感器的零點溫漂為0.41 pm/℃，表明溫度對傳感器的影響在可接受的范圍之內，其溫度性能良好。

圖7　零點溫度特性曲線

4　結束語

本文提出并實驗驗證了一種高分辨率的光纖光柵位移傳感器。雙光柵的結構設計達到了溫度補償的效果，并且使靈敏度增加了一倍。該傳感器結構簡單、測量精度高、線性度好、重復性好、抗電磁干擾，能很好的應用于水利水電工程、工業與民用建筑等結構上裂縫或接縫開合度的長期監測。

［1］ 劉波，牛文成，楊亦飛，等.基于光纖布喇格光柵傳感器的精密位移測量［J］.納米技術與精密工程，2005，3（1）：53-55.

［2］ 甘維兵，張翠，戴玉堂，等.光纖光柵位移傳感器的開發及應用［J］.半導體光電，2012，33（6）：795-798.

［3］ 余有龍，譚華耀，廖信義，等.免受溫度影響的光纖光柵位移傳感器［J］.光學學報，2000，20（4）：538-542.

［4］ 王俊杰，付曉紅，姜德生，等.差動式光纖光柵位移計及其溫度特性的研究［J］.武漢理工大學學報，2007，29（12）：112-115.

［5］ 丁騰蛟.基于懸臂結構的大量程光纖Bragg光柵位移傳感器［D］.武漢：武漢理工大學，2012.

［6］ 侯立群，趙雪峰，冷志鵬，等.光纖光柵應變傳感器溫度補償計算值的改進［J］.傳感技術學報，2014，27（1）：70-73.

［7］ 鄭建，邦劉嘉，任駒，等.一種免受溫度影響的雙光纖光柵應變傳感器［J］.傳感技術學報，2006，19（6）：2411-2413，2417.

［8］ Wei Ting，Qiao Xueguang，Jia Zhenan.Simultaneous Sensing of Displacement and Temperature with a Single FBG［J］Optoelectronics Letters，2011，7（1）：26-29.

［9］ 何俊，董惠娟，周智，等.一種適合工程應用的新型光纖光柵位移傳感器［J］.哈爾濱理工大學學報，2010，15（5）：61-64.

田曉丹（1991-），女，漢族，山西省人，現為中北大學在讀碩士研究生，主要從事光纖傳感器方向的研究，1120848146@qq. com；

張會新（1980-），男，漢族，黑龍江省人，中北大學講師，現為北京航空航天大學在讀博士，主要從事動態測試技術與儀器方面的研究，zhanghx@nuc.edu.cn；

劉文怡（1970-），男，漢族，山西嵐縣人，中北大學博士，教授，博士生導師。主要從事測試計量技術及儀器領域的研究，liuwenyi@nuc.edu.cn。

Temperature Compensated Optical Fiber Grating Displacement Sensor*

TIAN Xiaodan1，2，ZHANG Huixin1，2，LIU Wenyi1，2*，FAN Jungang3
（1.Science and Technology on Electronic Test&Measurement Laboratory，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measuremen（tNorth University of China），Ministry of Education，Taiyuan 030051，China；3.School of Instrument and Electronics，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Based on isosceles triangle cantilever beam and double fiber Bragg grating structure，a kind of temperature self-compensated fiber optic displacement sensor with high resolution is designed and manufactured.The measurement result is demodulated by spectrum analysis method.The experimental results under the normal temperature environment show that，the range of the sensor is 0～70 mm，the sensitivity is 21.9 pm/mm，the degree of linear fitting is as high as 0.999，the repeatability error is 4.72%FS and the hysteresis error is 2.70%FS.In the temperature range from 0℃to 60℃，the zero drift is 0.41 pm/℃，so temperature performance is good.The sensor can be well applied in long-term monitoring of the cracks or seam open degree in the water conservancy and hydropower engineering，industrial and civil buildings.

sensor；temperature compensation；spectrum；cantilever beam；fiber bragg grating（FBG）；displacement

TP212.1

A

1005-9490（2016）03-0576-05

EEACC：7220E10.3969/j.issn.1005-9490.2016.03.015