從博弈論角度分析體育競賽中違規原因及其啟示

□ 肖剛云 杜和平（井岡山大學 江西 吉安 343009）

從博弈論角度分析體育競賽中違規原因及其啟示

□ 肖剛云 杜和平（井岡山大學 江西 吉安 343009）

從博弈理論的角度，分析體育競賽中違規現象的本質，提出在抑制體育競賽違規方面，政府應作為第三方參與，加強對體育競賽的競賽管理者（管理者）與競賽參與者（參與者）獎懲法規與制度建設，加大對兩者濫用職權與違規行為約束力度，才能使體育競賽真正實現公正與公平。

體育競賽 博弈學 管理 違規

隨著我國現代化建設的發展，體育日益成為人民群眾崇尚健康、豐富多彩的文化生活的主要內容，成為保證人現代生活方式強有力的手段。違規現象是體育競賽活動中的一個痼疾，近些年來，國家、體育界都投入了大量人力、物力去約束、打擊違規現象的產生與擴大化，但沒有從根本上找到為什么此類事件屢禁不止的深層原因。作者從博弈理論視角出發，對體育工作中管理者與違規者違規產生的原因進行了深層解讀，并提出反違規的工作新思路。

1、體育競賽中的違規行為

關于違規行為，目前還沒有一個明確統一的定義。verkuyten&Rood-Pijper（1994）提出違規行為是一種背離行為（Deviance），且違規行為并不總是一種非結構化或不受約束的行為，若組織內存在著一種違規行為的普遍規范，個體會有選擇性地去違反某些規則而去遵守另外的潛規則，并為自己的違規行為尋找合理性的借口。體育競賽違規是指：在體育競賽活動過程中，違反了國家法律、行政法規以及體育活動本身的一些規則規定與精神要求等。

1.1、體育競賽中違規行為的劃分

體育具有兩種社會屬性。一方面，體育屬于精神范疇，是一種先進的社會精神文化。它所承載的精神、思想、知識以及體育競賽帶來的激勵作用，能有效的提高人類的整體素質，而通過競賽從中產生的杰出者則被人們視為英雄，會受到大眾的高度崇拜；另一方面，體育屬于物質范疇。它以體育項目或體育活動的形式作為主要載體，通過不同的渠道進入市場進行等價交換，獲取巨大的經濟利益。一些人或者團體為了滿足個人追求名利的私欲，在體育競賽中會采用違規行為。

我國對各種體育競賽違規現象劃分并非涇渭分明，有研究者將違規行為從行為動因和行為后果兩個維度進行過分類，進而對違規行為進行界定。行為動因界定為主動與被動兩個層面，行為后果則界定為輕微與嚴重。這樣劃分方法存在一系列問題，其中會導致體育競賽管理者權限擴張，最后因權力失去控制，使管理者自身都陷入違規的境地，甚至會導致雙方都會陷入犯罪的境地。

1.2、體育競賽違規行為的關系

體育競賽犯罪是指發生在體育活動中的應該受到各種法律懲罰的行為；體育違紀行為是參與體育組織、管理者與運動主體沒有按照運動競賽章程或其他一些相關規定進行操作的行為；體育精神的內涵主要包括“人本精神、英雄主義精神、公平競爭精神、團隊精神”，它們分別反映了體育競賽在“健康快樂、挑戰征服、公平競爭、團結協作”這四個方面的價值標準，有時運動員或者團隊處于技術、戰術考慮，會做出一些令常人意想不到的事情，違背了體育精神的本質要求，如打假球等行為。

利用法制、體育道德規范與體育精神激勵來維護體育文化與體育產業活動運作，是一個重大課題，法制剛性地維護著體育競賽秩序的正常化；道德規范則柔性地深根并作用于體育競賽活動和體育歷史文化沉淀當中，體育違法行為或者違反體育道德、體育紀律行為勢必會違反體育精神的要求，因而違反體育精神、違反體育紀律和道德與違法三類體育違規惡劣程度是一種逐級遞增的關系，違規的強度呈現逐漸加強的趨勢。

2、體育競賽中管理者與參與者之間的博弈

體育的教育功能和文化娛樂功能的基本前提是公平競爭，只有在公平競爭的基礎上競爭才有意義， 運動員才能保持和加強團結、友誼的關系，奧林匹克運動才能實現它的神圣目標。但是一些運動員、裁判、體育團體乃至一些體育官員采取違規手段提高比賽成績，以達到獲取獎牌與經濟利益的目的，這不僅損害了神圣的奧林匹克運動形象，也破壞運動競賽的公平原則。國際與國家政府、體育組織者一直嚴厲打擊體育競賽中的違規行為，尤其近年來的力度前所未有。在如此高壓態勢下，使用違規手段參與或主宰體育競賽的現象仍舊屢屢發生。為什么此類事件有令行不禁的局面？原因何在？我們從博弈理論角度去看此類問題的內核，將會得到和以往從表層看到的問題不一致答案。

2.1、為什么用博弈學方法研究體育競賽中參與者的違規行為

博弈學是研究社會中人和人、人和制度間的勾心斗角的關系。在博弈學中將博弈分為四種類型。第一類是合作博弈，前提是人們達成合作意愿后雙方對收益的分配策略；第二類是非合作博弈，討論的是人們在利益相互影響的情況下，如何選擇決策使自己獲得的收益最大化的問題；第三類完全信息不完全信息博弈：博弈的雙方對對方采取策略有充分的了解或者不完全了解，前者是完全信息博弈，后者則是不完全信息博弈；第四類為靜態和動態博弈，博弈雙方都采取了行動，如果順序在后的博弈方不知道前者所采取的策略為靜態博弈，反之知道則為動態博弈。在體育競賽中，管理者與參與者參與者假設都是理性的履行各自職責，在違規的問題上，因為雙方都想獲得利益最大化，所以雙方絕對沒有合作的可能，只能是進行縝密的對抗，嚴格的競爭博弈肯定存在納什均衡解，從分析中，我們可以觀測體育競賽中，為什么參與者違規行為不能杜絕的根本原因。

2.2、體育競賽管理者與參與者博弈

在體育競賽中，對于違規行為，管理者的工作策略有兩種，即對參與者的違規行為進行查處與不查處， 參與者的策略的工作策略為違規、不違規。

當管理者選擇查處的策略時，如果參與者選擇違規，可能會被抓住，意味著取消比賽成績、停賽等處罰，更嚴重的會被終身停賽甚至被追究法律責任等處罰，對于管理者來說只是履行自己的工作職責，維護了比賽的公平、公正，管理者獲得效益為0，而對于參與者來說，會身敗名裂，違規只能帶給他一種負效益，我們用-K來表示。因此管理者查處到了參與者的違規行為可以幫助體育競賽的嚴肅性；如果管理者選擇查處策略時，參與者選擇公平的參與競賽活動，雙方盡自己本份而已，所以都不可能獲得效益，因此雙方獲得效益值為0。

如果參與者能夠遵守法律、道德規范、紀律和體育精神，體育賽場呈現出公平公正的景象，管理者也就沒有必要設置專門的機構進行查處違規行為，體育管理可以節省大量的時間、人力和物力，此時，參與者在此獲得效益為0，而管理者則獲得了正效益，記為S；但如果管理者在不查處的狀況下，參與者使用違規的手段并獲得了優秀的成績，正是由于管理者不作為，使得體育競賽的公平性大打折扣，對競賽本身的聲譽有很大的危害，管理者因此獲得負效益，記為-D，而參與者可能獲得名譽與經濟效益，這些對于參與者而言是獲得正效益，記為V。最后可以得到矩陣如下：

管理者參與者　查 處　不查處違 規　 0 -K　-D V不違規　 0 0　0 S

管理者與參與者采用的策略都是要使自己利益最大化，因而雙方所以呈現的是非合作博弈。因為，管理者查處，參與者違規；管理者不 查處，參與者不違規；管理者不查處，參與者違規；管理者不查處，參與者不違規。這四種情形總是在不斷變化著，根本沒有辦法使管理者與參與者的行為方式固定下來，而且雙方采用的策略事先是會保密的，在策略的實施前都不會讓對方知道。對于參與者來說，如果知道對方采用查處的方式，那么肯定不會使用違規手段參與體育競賽，正是因為管理者采用了查處的手段，很大程度讓參與者使用不違規的手段參與體育競賽，會保證體育競賽的公平性，而對于參與者可能使用違規手段參加比賽，也會讓管理者定位在選擇查處手段上。

管理者與參與者如果選定了策略，對方因為事前沒有得到對方的信息，所以都不會輕易改變自己即將要采取的策略，否則，自己的效益可能降低。因為雙方不可能以絕對的態度采取純策略，而只能在相對的情況下采取某一策略，而且一旦采取某一策略，雙方都不可能采取另外的補救措施。因此，選擇單一策略對雙方來說都是不利的，必須要采取混合策略，但可以確定，雙方選擇策略的概率總和為1。

2.3、管理者與參與者雙方博弈解析

如果雙方都不肯選擇單一策略，對于管理者來說，參與者采取何種策略，管理者都希望得到自己要的結果，在管理者不肯降低自己效益期望值的情況下，參與者則不會有改變自己策略的舉動。而管理者本身采取的混合策略，都是基于參與者無論違規還是不違規，如果獲得的效益都是一樣的，也不會改變自己的策略。當雙方都沒有改變策略的沖動時，博弈可以達到一個雙方都不愿打破的均衡。假設參與者選擇不違規的概率為X，（X值分布在0，1區間），不違規的概率為1-X，如果把管理者獲得效益的期望值設定為W，則可以獲得下列等式：W=X*（-D）+（1-X）*V=V-（V+D）*X，V、-D之間的集合就是參與者違規的概率。

如果管理者不查處，W值都在大于0的范圍內，尤其W值越來越高的時，那么管理者選擇不查處的策略是合理；如果管理者選擇不查處，W值在小于0的范圍內，尤其W值越來越低的時候，顯然不符合管理者獲得效益的期望，所以管理者會百分之百選擇進行查處，使得參與者違規一次被抓一次，他們將無利可圖而不違規；如果管理者選擇查處，W值卻一直高于0時，本著節約管理成本原則，管理者可能會走到不查處的軌道上；如果管理者選擇查處，W值卻一致小于0，而且越來越低的時候，管理者會采取更嚴厲的查處方式。顯然W值等于0時，是參與者選擇違規策略的臨界點，也是管理者選擇查處策略的最小容忍度，在此基點，管理者查處與不查處，獲得效益都是0。參與者與管理者選擇違規與不違規，管理者選擇查處與不查處，都不可能通過改變自己的策略或者概率獲得自己期望的效益，因此會構成混合策略納什均衡，這也是該博弈惟一的納什均衡。

2.4、體育競賽管理者與參與者之間的混合策略博弈

為了打擊參與者違規現象，而加大對違規者的查處力度，會出現管理者獲得效益值W高高在上的效果，這相當于促使違規者獲得效益的期望值一直處于負值，因此參與者一切違規活動都會停止。參與者不違規使得管理者更多的放松查處的力度，更多的時候會選擇不查處的策略，最終不查處的概率會達到一個新的均衡點，讓參與者重新走想違規的道路，參與者將重新起用混合策略。因此加重對違規者的處罰，只是一種抑制參與者短期違規行為發生率的辦法，不是長期的工作機制。當然，把處罰參與者違規行為作為是一項嚴肅性工作，那么加大對參與者違規的打擊力度是有一定意義的。

當管理者監管不嚴時對他們進行處罰會出現什么情況呢？加大對管理者處罰力度意味著管理者風險加大，所以管理者為了保險起見，其設定的效益值W會一直很高。為了獲得高的W值，管理者只能克盡職守，從而降低參與者的違規概率，當參與者違規的概率下降到一定程度時，管理者將重新起用混合策略，參與者和管理者達到新的混合策略均衡。就是說，加重對管理者的處罰力度的真正作用，是使管理者短期工作中盡心盡職，換句話說，也只能短期使參與者選擇違規策略概率降低的辦法，也不是長期的工作機制。但是，加大對不作為的管理者處罰力度是可以是管理者獲得效益值一直高居不下，不失為一種長效體育競賽管理機制。

3、反違規博弈分析對體育競賽管理工作的啟示

參與者和管理者博弈的最后結果將是：在條件不變的前提下，參與者之所以敢違規，是因為對管理者處罰力度不夠；管理者之所以不查處，是因為對參與者違規處罰太重。要使違規者不違規，須加強對有法不依、執法不嚴的管理者的處罰；要使管理者少檢查，則要加重對參與者違規的處罰烈度。以上結果對在體育競賽中制定反違規各項政策，進行體育競賽管理體制改革是極有啟發意義的，它說明客觀事物之間普遍存在利害關系，要正確地處理某件事情決不能使用頭痛醫頭、腳痛醫腳，必須把問題看作一個系統，進行全面診斷才能真正解決它。

混合策略博弈揭示對參與者違規的懲罰雖然短期內能抑制違規行為，但在長期中會使管理者者增加不查處行為，違規現象不會徹底改善；加重對管理者處罰力度的做法短期內會使管理者真正盡職，長期卻起不到抑制參與者違規的作用。嚴懲在體育競賽中使用違規方法的違規者行動固然必不可少，但加強對不作為管理者的查處力度卻能體育競賽更為公平。因此，在獎懲制度的設計上，完善對管理者群體的獎懲制度是最好的選擇。

混合策略博弈使我們理解為何政府三番五次加強監管、懲治體育競賽中的違規、腐敗現象而收效甚微的原因。在體育競賽中，錢權交易黑幕、假球假賽丑聞、興奮劑丑聞等活動屢禁不止，另外一個重要的原因是作為行政管理部門，能不能以第三方的身份參與其中，并設計出真正可信的威脅或承諾制度機制作為保障，在獎懲制度的具體設計上，單一的處罰手段（如加重對參與者違規的懲罰等）不能從根本上解決違規的問題，必須二者并舉，才是最好的解決違規問題的舉措。

當代中國體育的歷史是一個從極度落后發展為成就卓著、舉世矚目的體育大國的過程，中國競技體育事業一方面已經具備一定實力，站在了新的歷史高點，另外一方面，我國競技體育改革已經到了深水區。鄧小平曾經斷言“發展起來以后的問題不比發展時少，昨天的理論未必能解決今天的問題。”體育競賽工作反違規就是要不斷開拓新的思路，尋找新的途徑，逐步完善反違規體系的建設，確保中國競技體育事業始終沿著健康、道德與法制的軌道運行與發展。

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