大學(xué)生體育教練評(píng)價(jià)體系建模

□ 陳 思 袁榮凱 牟春蕾（首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 北京 100070）

大學(xué)生體育教練評(píng)價(jià)體系建模

□ 陳 思 袁榮凱 牟春蕾（首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 北京 100070）

隨著時(shí)代的發(fā)展，各項(xiàng)大學(xué)生體育賽事體制日趨完善，優(yōu)秀教練層出不窮，但是目前對(duì)教練優(yōu)秀程度的評(píng)價(jià)大多仍停留在主觀層面，如何客觀地對(duì)教練水平進(jìn)行評(píng)價(jià)是未來(lái)一定會(huì)面臨的一個(gè)問(wèn)題。本文以NCAA聯(lián)賽為研究對(duì)象，利用相關(guān)數(shù)據(jù)，嘗試建立一個(gè)合理的評(píng)價(jià)體系，對(duì)一個(gè)世紀(jì)以來(lái)教練的水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

選取勝場(chǎng)數(shù)、負(fù)場(chǎng)數(shù)、勝率、獲冠軍次數(shù)、教齡等五個(gè)指標(biāo)并進(jìn)行處理，利用主成分分析將處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，確定四個(gè)對(duì)教練執(zhí)教水平影響最大的指標(biāo)。首先運(yùn)用主成分分析法，得到對(duì)教練執(zhí)教水平影響最大的四個(gè)指標(biāo)：勝場(chǎng)數(shù)、勝率、獲冠軍次數(shù)、教齡。其次利用層次分析法算出上述四個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為勝場(chǎng)數(shù)0.2401，勝率0.3966，獲冠軍次數(shù)0.3035，教齡0.0956，結(jié)合topsis算法分析得出排名。最后，將每年聯(lián)賽參賽的球隊(duì)總數(shù)作為縱向比較不同年份賽事難易程度的量化指標(biāo)，算出其在所有年份中所占的比重，并將其作為一個(gè)新的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)加入到已有的評(píng)判模型中，再次算出得分進(jìn)行排名。然后將足球聯(lián)賽的教練數(shù)據(jù)套用到模型中，并與主流權(quán)威雜志及評(píng)論中排名進(jìn)行比較，重合率較高，說(shuō)明模型具有較強(qiáng)的合理性和普及性和實(shí)用性。

體育教練評(píng)價(jià)體系 主成分分析法 層次分析法 topsis分析法 MATLAB

1、研究背景及目的

隨著我國(guó)建設(shè)體育強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略目標(biāo)的確立，中國(guó)體育踏上了新的征程。科學(xué)發(fā)展體育事業(yè)對(duì)全面提高中華民族健康素質(zhì)和生活質(zhì)量、促進(jìn)人的全面發(fā)展、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和社會(huì)體育文化發(fā)展有著重要的意義，而且肩負(fù)著振奮民族精神、提高我國(guó)綜合實(shí)力的歷史使命。而大學(xué)生作為我國(guó)高素質(zhì)人才主要群體，肩負(fù)著中國(guó)未來(lái)發(fā)展的希望，針對(duì)大學(xué)生的體育培育尤為重要。我國(guó)于1975年成立了中國(guó)大學(xué)生體育協(xié)會(huì)，其作為我國(guó)唯一的高等學(xué)校體育社會(huì)團(tuán)體，在大學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)中的作用日益彰顯。在大學(xué)生體育協(xié)會(huì)成立四十多年來(lái)，我國(guó)大學(xué)生體育事業(yè)蓬勃發(fā)展，協(xié)會(huì)憑借著堅(jiān)實(shí)的群眾基礎(chǔ)，科學(xué)的管理模式，以及周密的組織運(yùn)營(yíng)，組織、舉行了多屆全國(guó)大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，以及20多個(gè)項(xiàng)目的全國(guó)性大學(xué)生單項(xiàng)體育比賽，推動(dòng)了我國(guó)大學(xué)生體育競(jìng)技迅速發(fā)展。但同時(shí)，我國(guó)的大學(xué)生體育競(jìng)技發(fā)展水平與美國(guó)相比還存在著一定差距，以NCAA為代表的全美大學(xué)生體育協(xié)會(huì)已經(jīng)形成了一套職業(yè)化、制度化、規(guī)范化的聯(lián)賽體制，其對(duì)于運(yùn)動(dòng)員、教練員的數(shù)據(jù)采集與統(tǒng)計(jì)十分完備，在這些方面，我國(guó)大學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)事業(yè)仍需改進(jìn)。所以，本文擬采用NCAA教練員的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立模型和評(píng)價(jià)體系，為中國(guó)大學(xué)生體育聯(lián)賽的評(píng)價(jià)工作做出一些探討。

眾所周知，在任何競(jìng)技性體育運(yùn)動(dòng)中，教練員的角色是非常巨重要的。教練對(duì)于一個(gè)團(tuán)隊(duì)來(lái)說(shuō)具有關(guān)鍵的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)指定、場(chǎng)外分析作用，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員的水平提高、經(jīng)驗(yàn)積累以及競(jìng)技指導(dǎo)至關(guān)重要。但是，如何評(píng)價(jià)一個(gè)教練員的水平高低，目前來(lái)看，對(duì)與教練員水平的評(píng)價(jià)仍集中在主觀的，或者是一些不系統(tǒng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)上，缺少一個(gè)客觀的、系統(tǒng)性的、科學(xué)性的評(píng)價(jià)體系。本文試圖搜集大量的數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)教練的成績(jī)?cè)u(píng)分，從而建立一個(gè)客觀系統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系。

2、研究方法

本文以美國(guó)為研究背景，評(píng)價(jià)美國(guó)大學(xué)的體育教練的執(zhí)教水平，以籃球，冰球和棒球?yàn)檠芯宽?xiàng)目。建立合理科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，以對(duì)教練水平進(jìn)行排名，進(jìn)而選出最偉大的教練。

首先，在NCAA（美國(guó)大學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)聯(lián)盟）找到有記錄以來(lái)歷史上此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的所有大學(xué)教練。進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，在所有教練中選出教齡在10年以上的教練，以此減少異常值對(duì)結(jié)果分析的影響。從查閱的相關(guān)資料及官方網(wǎng)站提供的數(shù)據(jù)，我們得到了多個(gè)評(píng)價(jià)教練執(zhí)教水平的指標(biāo)，例如：獲勝場(chǎng)數(shù)，負(fù)場(chǎng)，勝率，獲聯(lián)賽冠軍次數(shù)，執(zhí)教年數(shù)等等。利用主成分分析法降維，根據(jù)累積貢獻(xiàn)率，確定了四個(gè)影響教練執(zhí)教水平最大的四個(gè)指標(biāo)。（且這四個(gè)指標(biāo)適用于大多數(shù)的比賽項(xiàng)目，具有較強(qiáng)的普遍性）

然后，針對(duì)得出的四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用層次分析法，算出這四個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，即在評(píng)價(jià)教練時(shí)這些指標(biāo)所占的重要程度。并且結(jié)合topsis法，得出最終排名。

最后，考慮到時(shí)間軸上教練水平的比較，將每年聯(lián)賽參賽的球隊(duì)總數(shù)作為賽事難易程度的指標(biāo)，并用求出的當(dāng)年賽程的難度占所有年份難度總和中的比重，縱向比較各個(gè)年份之間賽事的難易，然后利用已有的模型，加入時(shí)間這個(gè)因素，將年度賽程難度作為一個(gè)新的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)加入到對(duì)教練的執(zhí)教能力的評(píng)判中，并再次算出得分，重新排名。

3、模型假設(shè)

假設(shè)1：執(zhí)教隊(duì)伍水平與教練訓(xùn)練水平完全正相關(guān)

假設(shè)2：教練性別不影響執(zhí)教水平

假設(shè)3：所有隊(duì)伍水平相當(dāng)，輸贏只和教練水平相關(guān)

假設(shè)4：Division I（一級(jí)賽事）代表最高水平。（即二級(jí)賽事教練不參與排名）

4、建立模型

4.1、模型的建立

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，先用主成分分析法將評(píng)價(jià)指標(biāo)降維，選出最主要的四個(gè)指標(biāo)，然后根據(jù)層次分析算出不同指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)教練執(zhí)教能力中的權(quán)重，最后將教練的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，用topsis分析法進(jìn)行排名，選出籃球、棒球、冰球三種運(yùn)動(dòng)中排名前五的教練。

4.1.1 主成分分析

通過(guò)主成分分析法，將獲勝場(chǎng)數(shù)，負(fù)場(chǎng)，勝率，獲聯(lián)賽冠軍次數(shù)，執(zhí)教年數(shù)5個(gè)指標(biāo)降維，選出主要影響因素。主成分是由原始變量提取的綜合變量，可以用以下式子表示。

由原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差陣或相關(guān)系數(shù)矩陣，可計(jì)算出矩陣的特征值或特征根。

這些系數(shù)被成為“主成分載荷”，表示主成分和相應(yīng)的原先變量的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大，主成分對(duì)該變量的代表性也越大。根據(jù)上式算出來(lái)的Y值被稱(chēng)為主成分得分。

因?yàn)椴煌闹笜?biāo)有不同的單位，為了實(shí)現(xiàn)不同量綱數(shù)據(jù)之間的可比性，以保證所提取的主成分與原始變量意義上的一致性，在進(jìn)行主成分分析之前我們要將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。

4.1.2、層次分析

確定了評(píng)價(jià)教練執(zhí)教能力的指標(biāo)后，需要算出不同指標(biāo)對(duì)執(zhí)教能力的影響比重以及各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣。層次結(jié)構(gòu)反映了因素之間的關(guān)系，但準(zhǔn)則層中的各準(zhǔn)則在目標(biāo)衡量中所占的比重并不一定相同，根據(jù)決策者的標(biāo)準(zhǔn)，它們各占有一定的比例。比較各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)的重要性，。由矩陣A確定對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量。

上述構(gòu)造成對(duì)比較判斷矩陣的辦法雖能減少其它因素的干擾，較客觀地反映出一對(duì)因子影響力的差別。但綜合全部比較結(jié)果時(shí)，其中難免包含一定程度的非一致性。本文對(duì)判斷矩陣進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)。定義一致性比率CR=CI/RI，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，通過(guò)一致性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果為CR=0.0956＜0.1，通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。

表1　層次總排序結(jié)果

根據(jù)層次總排序權(quán)值，得到之前四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重如下：

表2　評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

4.1.3、計(jì)算排名

基于TOPSIS算法，將教練排名，選出最優(yōu)的5名教練。利用matlab軟件編程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和計(jì)算。

第一步：數(shù)據(jù)的原處理，刨除掉執(zhí)教年數(shù)在10年以下的教練，減少異常值對(duì)結(jié)果的影響。

第五步：計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象與理想解、負(fù)理想解之間的距離以及評(píng)估對(duì)象與理想解和負(fù)理想解的近似程度，并給出排名列表。

表3　籃球、棒球、冰球的評(píng)價(jià)結(jié)果

4.2、時(shí)間軸上的綜合評(píng)價(jià)模型

在對(duì)一個(gè)教練進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，不但要考慮對(duì)帶隊(duì)伍的戰(zhàn)績(jī)等等，還要考慮時(shí)間對(duì)于戰(zhàn)績(jī)等所有評(píng)價(jià)因素的影響，當(dāng)時(shí)間這個(gè)因素參與時(shí)討論其對(duì)整個(gè)模型是否有影響，使得評(píng)價(jià)體系更加完整，優(yōu)化。

4.2.1、時(shí)間模型的建立

第一步：指標(biāo)量化

第二步：計(jì)算教練執(zhí)教生涯的難度系數(shù)

根據(jù)已建立的模型，以及各個(gè)教練的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將該教練的整個(gè)執(zhí)教生涯中每年的參賽難度系數(shù)求平均。

表4　教練帶隊(duì)參賽的難度系數(shù)表

John Lawther　0.009002　Vic Bubas　0.010547 Edward Kelleher　0.008899　Al McGuire，　0.011427 Adolph Rupp　0.009715　Joe B. Hall，　0.013396 Joe Lapchick　0.009026　Dean Smith　0.014479 John Wooden　0.010404　Lee Rose　0.014041 Everett Case　0.009622　Lou Carnesecca　0.013882 Billy Donovan　0.018773　John Thompson　0.016184 Dudey Moore　0.009538　Nolan Richardson　0.017311 Peck Hickman　0.009656　Jerry Tarkanian　0.015708 Fred Schaus　0.011767　John Kresse　0.017215 Ray Mears　0.011345　Roy Williams　0.018388 Al McGuire，　0.011427　John Chaney　0.016727 Mark Few　0.019118　Lute Olson　0.016917 Thad Matta　0.019176　Eddie Sutton　0.016385 Bo Ryan　0.018152　Bob Knight　0.015893 Bruce Pearl　0.018641　Jim Calhoun　0.017087 Mike Krzyzewski　0.017409　Rick Majerus　0.018031 John Calipari　0.01829　Tubby Smith　0.018575

第三步：優(yōu)化模型

將時(shí)間因素作為新的指標(biāo)，考慮到教練的評(píng)價(jià)體系當(dāng)中。得到新的評(píng)價(jià)模型：

表5　教練得分排名表

4.2.2、模型的普遍性分析

我們將所建立的優(yōu)化模型運(yùn)用到評(píng)價(jià)美國(guó)大學(xué)足球的教練中去，對(duì)足球我們找到的教齡、勝場(chǎng)數(shù)、負(fù)場(chǎng)數(shù)、平局?jǐn)?shù)、勝率、碗賽勝場(chǎng)數(shù)、碗賽勝率、全國(guó)冠軍數(shù)8個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。利用主成分分析法，降低指標(biāo)維數(shù)的思想，計(jì)算出這8個(gè)指標(biāo)與評(píng)價(jià)的相關(guān)程度，從而留下與指標(biāo)相關(guān)程度較大的4個(gè)指標(biāo)，作為評(píng)價(jià)教練的標(biāo)準(zhǔn)。

而后，利用層次分析法，計(jì)算出這4個(gè)指標(biāo)在評(píng)價(jià)教練時(shí)所占的權(quán)重，由教練的4大指標(biāo)的數(shù)據(jù)得到其得分，從而對(duì)教練踐行排名。

表6　足球教練排名

在多個(gè)權(quán)威國(guó)際網(wǎng)站和多個(gè)體育評(píng)論雜志索發(fā)表的期刊上，我們找到了美國(guó)大學(xué)足球教練的普遍前五排名。

足球　Top 5排名　名字1 Bear Bryant 2 Nick Saban 3 Bobby Bowden 4 Eddie Robinson 5 Woody Hayes

可以看出，重合率在50%左右，在排名中，我們?nèi)钥梢钥闯鰰r(shí)間對(duì)評(píng)價(jià)體系具有一定的影響。主要在于不同時(shí)代的訓(xùn)練方式，對(duì)此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的注重程度和發(fā)展速度的不同，使得結(jié)果有一定的偏差。但是，我們的模型是可以普遍運(yùn)用于大多數(shù)聯(lián)賽制運(yùn)動(dòng)中的。

5、模型的優(yōu)缺點(diǎn)

本文的評(píng)價(jià)模型涵蓋了評(píng)判一個(gè)教練生涯的所有基本數(shù)據(jù)，主成分分析法確定主要影響因素，層次分析法使對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響最大的因素的作用發(fā)揮到了最大。并且模型充分考慮了不同時(shí)代對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成的影響，將時(shí)間軸上不同年代的教練通過(guò)統(tǒng)一的量化指標(biāo)，放在一個(gè)點(diǎn)上去綜合評(píng)判，更具有說(shuō)服力。

但是模型也存在著幾點(diǎn)不足，例如在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限性，不能適用于所有的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，如田徑，跳水等計(jì)分排名性的體育項(xiàng)目，而且模型對(duì)數(shù)據(jù)有較高的要求，所以只適用于有較完善數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)的目標(biāo)比賽項(xiàng)目中。

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