利用SLR檢核GOCE衛(wèi)星精密軌道

衷路萍　鄒賢才　吳林沖　于　男

1　武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢市珞喻路129號(hào)，430079

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利用SLR檢核GOCE衛(wèi)星精密軌道

衷路萍1鄒賢才1吳林沖1于男1

1武漢大學(xué)測繪學(xué)院，武漢市珞喻路129號(hào)，430079

摘要：采用2009-11-01～2010-01-31三個(gè)月的SLR觀測數(shù)據(jù)，對(duì)GOCE衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)學(xué)軌道 PKI(precise kinematic orbit)進(jìn)行檢核。基于殘差分析發(fā)現(xiàn)，SLR觀測存在測站時(shí)距系統(tǒng)性偏差。消除測站時(shí)距偏差后，GOCE衛(wèi)星PKI精密軌道的外符合精度達(dá)到1.5 cm。

關(guān)鍵詞：精密軌道；衛(wèi)星激光測距；外部檢核；時(shí)距偏差

GOCE衛(wèi)星[1]精密軌道產(chǎn)品包括簡化動(dòng)力學(xué)軌道PRD(precise reduced-dynamic orbit)和運(yùn)動(dòng)學(xué)軌道PKI，均是基于GPS衛(wèi)星跟蹤，其軌道內(nèi)符合精度為2 cm[2]。GOCE衛(wèi)星搭載了激光后向反射器，可實(shí)施人衛(wèi)激光測距。目前SLR測距精度為亞cm級(jí)，對(duì)于一些觀測條件好的測站甚至可以達(dá)到幾mm，成為單次測距精度最高的空間大地測量技術(shù)之一[3]。由于SLR的距離觀測獨(dú)立于GPS衛(wèi)星跟蹤，故可利用SLR技術(shù)對(duì)GOCE衛(wèi)星精密軌道作外部檢核。利用SLR檢核衛(wèi)星軌道實(shí)際上就是比較SLR得到的星地距離觀測值和通過衛(wèi)星精密軌道獲得的星地距離計(jì)算值之間的差異，兩個(gè)距離較差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果就是衛(wèi)星軌道精度。

1　方法與模型

1.1SLR檢核衛(wèi)星軌道的方法

SLR技術(shù)的原理是觀測激光脈沖信號(hào)在地面激光發(fā)射站與衛(wèi)星反射器間的傳播時(shí)間，然后乘以光速，從而轉(zhuǎn)換為地面測站至衛(wèi)星的距離。其單程距離為:

(1)

式中，ρ為星地距離，c為光速，Δt為激光脈沖信號(hào)的雙程傳播時(shí)間。

根據(jù)地面測站位置和衛(wèi)星軌道信息，可以計(jì)算地面測站至衛(wèi)星的距離:

(2)

式中，ρ為星地距離，(xs,ys,zs)為衛(wèi)星(質(zhì)心)位置矢量，(xi,yi,zi)為第i個(gè)測站(系統(tǒng)參考中心SRP)位置矢量。

利用SLR檢核衛(wèi)星軌道精度的原理就是比較上述星地距離的觀測值和計(jì)算值之間的差。為區(qū)分兩個(gè)距離，將星地距離觀測值記為ρo，計(jì)算值記為ρc，兩者之差表示為:

(3)

1.2改正模型

由于SLR觀測在傳播路徑和衛(wèi)星上有各種誤差，因此需要對(duì)SLR原始距離觀測值作數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括對(duì)流層改正[4]、衛(wèi)星質(zhì)心改正[5-6]和廣義相對(duì)論改正[4]:

(4)

式中，ρa(bǔ)tm為對(duì)流層延遲改正，ρcom為衛(wèi)星質(zhì)心改正，ρrel為廣義相對(duì)論改正。

衛(wèi)星位置矢量(xs,ys,zs)根據(jù)衛(wèi)星軌道信息內(nèi)插得到，而測站位置矢量(xi,yi,zi)則由地面測站系統(tǒng)的ITRF坐標(biāo)歸算至系統(tǒng)參考點(diǎn)SRP(system reference point)，需作的改正包括地殼運(yùn)動(dòng)改正、潮汐位移改正[4]和測站偏心改正。各項(xiàng)改正模型如表1所示。

此外，地面測站由于系統(tǒng)設(shè)備物理性質(zhì)、觀測條件等各種因素，在觀測過程中存在時(shí)間和距離上的系統(tǒng)誤差[3]，分別為時(shí)間偏差Tb和距離偏差Rb。時(shí)間偏差指計(jì)時(shí)器在事件歷元的記錄時(shí)刻提前或延遲了時(shí)間Tb，距離偏差指測距誤差Rb。在數(shù)據(jù)后處理分析時(shí)，采用時(shí)距偏差模型[7-9]估計(jì)Tb和Rb兩個(gè)參數(shù):

(5)

表1　SLR數(shù)據(jù)處理中各項(xiàng)改正模型

注：IPIE(The Institute of Precision Instruments Engineering)。

2　計(jì)算與分析

GOCE衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)采用AIUB(Astronomical Institute of the University of Bern)基于GPS跟蹤的PKI精密軌道。本文利用2009-11-01～2010-01-31三個(gè)月內(nèi)所有GOCE衛(wèi)星SLR跟蹤的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)其軌道作外部檢核。由于GOCE衛(wèi)星軌道較低、運(yùn)行速度快，SLR跟蹤較難實(shí)現(xiàn)，每次過境只有幾分鐘的觀測，總觀測數(shù)據(jù)少。在計(jì)算時(shí)間段內(nèi)所有的SLR觀測統(tǒng)計(jì)如圖1，全球有20個(gè)測站觀測，共5 897個(gè)標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)。由于南北半球測站分布不均勻，南半球只有4個(gè)觀測站，幾何結(jié)構(gòu)較差。且各測站觀測能力差異較大，其中南半球Yarragadee(ID: 7090)站觀測標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)近2 000個(gè)，占總觀測量的1/3，少數(shù)幾個(gè)測站觀測標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)近900個(gè)，而大部分測站觀測標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)不足300個(gè)。

圖1　2009-10-01～2010-01-31期間GOCE衛(wèi)星SLR觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Fig.1　SLR observations of GOCE satellite from 2009-10-01 to 2010-01-31

選取具有代表性的兩個(gè)測站——位于北半球的GRAZ站(7839)和位于南半球的Yarragadee站(7090)，各選擇一段降弧和升弧，分析單個(gè)觀測弧段的殘差特征。基于上述數(shù)據(jù)預(yù)處理模型，取15°截止高度角，測站時(shí)距偏差消除前和消除后殘差特性如圖2所示。設(shè)置15°截止高度角是因?yàn)榈透叨冉堑挠^測有較大的對(duì)流層延遲，帶來較大誤差。可以看到：1)在大于15°高度角范圍內(nèi)，SLR觀測存在明顯的系統(tǒng)性誤差，呈線性變化趨勢。這與上述時(shí)距偏差模型(式(4))中殘差在一個(gè)弧段內(nèi)線性變化的理論吻合，因此可采用該時(shí)距偏差模型擬合殘差，消除測站時(shí)距偏差的影響。

圖2　單弧段殘差序列Fig.2　Single pass residuals time series

2)利用式(4)擬合殘差后，殘差量級(jí)有明顯減小，基本小于5 cm，線性項(xiàng)趨勢消失，但還存在某些較小的系統(tǒng)性誤差，這可能是由于采用的對(duì)流層延遲模型未考慮對(duì)流層水平梯度所致[4,10]。3)同測站的升弧和降弧的殘差線性變化趨勢相反(圖2(a)和圖2(b)，圖2(c)和圖2(d))，不同半球同降弧或同升弧的殘差線性變化趨勢相反(圖2(a)和圖2(c)，圖2(b)和圖2(d))，這樣解出的時(shí)間偏差參數(shù)對(duì)于同一測站的升弧和降弧符號(hào)也相反。

采用上述數(shù)據(jù)處理模型，每站每弧段估計(jì)一組時(shí)距偏差參數(shù)。消除測站時(shí)距偏差影響后，軌道檢核結(jié)果的殘差序列如圖3所示。圖中殘差均小于1 dm，且絕大部分小于5 cm，集中在理論值0上下分布。

圖3　軌道檢核殘差序列Fig.3　Time series of orbit validation residuals

軌道精度檢核的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。截止高度角15°，剔除殘差值較大的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)和觀測數(shù)過少的弧段后，總標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)減少1/4。這主要是因?yàn)镚OCE衛(wèi)星軌道過低，較難跟蹤。表2檢核結(jié)果顯示，GOCE衛(wèi)星的PKI軌道無系統(tǒng)性偏差，外符合精度為1.53 cm。與Bock等[2]的檢核結(jié)果(平均值0.88 cm，RMS為2.23 cm)相比，本文的結(jié)果進(jìn)一步削弱了系統(tǒng)偏差，RMS提高約0.7 cm。這主要是因?yàn)楸疚南鄬?duì)文獻(xiàn)[2]設(shè)置了15°截止高度角，采用了測站時(shí)距偏差模型消除測站系統(tǒng)偏差。

表2　GOCE衛(wèi)星軌道檢核統(tǒng)計(jì)結(jié)果

為進(jìn)一步分析截止高度角和時(shí)距偏差模型對(duì)檢核結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)4種實(shí)驗(yàn)方案分別計(jì)算各方案中SLR檢核結(jié)果，如表3所示。結(jié)果顯示，設(shè)置一定的截止高度角，檢核精度有小幅度提高；采用時(shí)距偏差模型能有效消除系統(tǒng)偏差，且檢核精度有較大提高。表3定量分析了圖2中采用時(shí)距偏差模型的影響，也揭示了本文相對(duì)于Bock等[2]的檢核結(jié)果在系統(tǒng)偏差和精度上提高的主要原因。

表3　截止高度角和時(shí)距偏差模型的影響

時(shí)距偏差是測站系統(tǒng)性能的一個(gè)重要指標(biāo)。圖4展示了Yarragadee(7090)站時(shí)間偏差和距離偏差參數(shù)的解算結(jié)果，該結(jié)果剔除了時(shí)間偏差>40 μs的弧段。可以看到，時(shí)間偏差除個(gè)別外均穩(wěn)定在±10 μs內(nèi)，距離偏差穩(wěn)定在±5 cm內(nèi)，其絕對(duì)值的均值分別為7.60 μs和1.11 cm，該結(jié)果與文獻(xiàn)[11]中的時(shí)距偏差結(jié)果類似。總體來說，測站時(shí)距偏差參數(shù)變化比較均勻，起伏不大，說明該測站系統(tǒng)性能較穩(wěn)定。

圖4　Yarragadee站時(shí)距偏差變化Fig.4　Variation of station Yarragadee’s time bias and range bias

3　結(jié)　語

1)本文利用SLR對(duì)GOCE衛(wèi)星的PKI精密軌道作外部檢核，數(shù)據(jù)處理過程中發(fā)現(xiàn)，檢核殘差存在系統(tǒng)誤差，原因是SLR測距系統(tǒng)存在測站時(shí)距偏差。引入時(shí)距偏差模型擬合后，殘差的系統(tǒng)誤差明顯減弱。

2)檢核結(jié)果表明，GOCE衛(wèi)星PKI軌道外符合精度為1.53 cm，無系統(tǒng)性偏差。與Bock等[2]的檢核結(jié)果相比，進(jìn)一步削弱了系統(tǒng)性偏差，且精度提高約0.7 cm，主要原因是本文引入了時(shí)距偏差模型并消除了測站時(shí)距偏差。

3)估算的測站時(shí)距偏差參數(shù)可作為測站系統(tǒng)質(zhì)量和性能的參考指標(biāo)。圖4顯示，Yarragadee測站系統(tǒng)性能整體穩(wěn)定。

致謝：感謝ILRS數(shù)據(jù)中心提供SLR觀測數(shù)據(jù)！

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Foundation support:National Key Basic Research Program of China, No. 2013CB733301; National Natural Science Foundation of China, No. 41004007, 41274033; Special Fund for Public Welfare Industry (Surveying,Mapping and Geoinformation), No. 201512001; Fundamental Research Funds for the Central Universities, No. 2015214020202.

About the first author:ZHONG Luping, postgraduate, majors in satellite laser ranging, E-mail: lpzhong@whu.edu.cn.

收稿日期：2015-08-14

第一作者簡介：衷路萍，碩士生，主要研究方向?yàn)槿诵l(wèi)激光測距，E-mail：lpzhong@whu.edu.cn。 通訊作者：鄒賢才，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星大地測量和物理大地測量，E-mail：xczou@whu.edu.cn。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.08.014

文章編號(hào)：1671-5942(2016)08-0719-04

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Corresponding author:ZOU Xiancai, PhD, associate professor, majors in satellite geodesy and physical geodesy, Email: xczou@whu.edu.cn.

Evaluation of GOCE Precise Orbit Using SLR

ZHONGLuping1ZOUXiancai1WULinchong1YUNan1

1School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, 129 Luoyu Road, Wuhan 430079, China

Abstract:In this paper we present the method of satellite orbit validation with SLR measurements, and use SLR data observed from 1 November 2009 until 31 January 2010 (3 months) to validate the GOCE PKI (precise kinematic) orbit. Based on residual analysis, we find that system error due to station time bias and range bias exits and has not been removed in the SLR observation. After modeling and fitting the station time bias and range bias, we achieve the GOCE PKI orbit precision at the level of 1.5 cm.

Key words:precise orbit; SLR; validation; station time bias and range bias

項(xiàng)目來源：國家973計(jì)劃(2013CB733301)；國家自然科學(xué)基金(41004007, 41274033)；測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201512001)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)(2015214020202)。