增量調(diào)制的發(fā)展研究及Matlab仿真實(shí)現(xiàn)

王文娟，李召瑞，張?zhí)燧x，李緒凱

(1.軍械工程學(xué)院，河北石家莊053000；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

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增量調(diào)制的發(fā)展研究及Matlab仿真實(shí)現(xiàn)

王文娟1，李召瑞1，張?zhí)燧x1，李緒凱2

(1.軍械工程學(xué)院，河北石家莊053000；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊050081)

增量調(diào)制(DM或ΔM)是繼PCM后出現(xiàn)的一種模數(shù)轉(zhuǎn)換和語音壓縮編碼的重要方法，可看作是DPCM的特例。圍繞增量調(diào)制的發(fā)展，層層遞進(jìn)，說明DM、ADM、CVSD三種典型技術(shù)的編譯碼原理及性能。用Matlab軟件進(jìn)行仿真并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)果表明，ADM能夠減小量化噪聲和失真，增大輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。CVSD繼承前兩者的優(yōu)點(diǎn)，可靠性更高，降低帶寬的同時(shí)保證了語音質(zhì)量，因此應(yīng)用更加廣泛。

增量調(diào)制自適應(yīng)增量調(diào)制連續(xù)可變斜率增量調(diào)制模數(shù)轉(zhuǎn)換語音壓縮仿真

0　引言

與模擬通信相比，數(shù)字通信系統(tǒng)具有抗干擾能力強(qiáng)、傳輸差錯(cuò)可控、易于加密、便于傳輸和存儲(chǔ)等優(yōu)點(diǎn)，因此，數(shù)字通信已成為當(dāng)代通信技術(shù)的主流。而客觀世界大量存在的是模擬信息形式，只有將模擬信息形式數(shù)字化，才能利用現(xiàn)代的數(shù)字通信技術(shù)，使信息廣泛地實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)、變換和傳輸。

在固定電話的有線話音傳輸中，廣泛采用的是PCM(脈沖編碼調(diào)制)的語音編碼技術(shù)，它將語音信號(hào)的抽樣值編為8位二進(jìn)制碼，即8 bit，而語音信號(hào)頻率范圍為300 Hz～3 400 Hz，根據(jù)低通抽樣定理，奈奎斯特抽樣頻率為6 800 Hz，一般情況下選擇8 000 Hz，計(jì)算可得PCM電話信息傳輸速率高達(dá)64 kbps。若不采用奇異編碼算法，PCM信號(hào)的帶寬將遠(yuǎn)大于原始模擬信號(hào)帶寬，如此高的帶寬對(duì)于頻帶資源寶貴的無線通信是不可取的。為了降低數(shù)字電話信號(hào)的比特率，改進(jìn)方法之一是采用DPCM(差分脈沖編碼調(diào)制)的預(yù)測(cè)方法。在預(yù)測(cè)編碼中，相鄰抽樣值之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，這個(gè)相關(guān)性使信號(hào)中含有冗余信息。對(duì)相鄰抽樣值的差值進(jìn)行PCM編碼可以減少冗余，達(dá)到降低編碼比特率的目的，這就是DPCM的基本原理。將自適應(yīng)技術(shù)引入量化和預(yù)測(cè)過程中，得到自適應(yīng)差分脈沖調(diào)制(ADPCM)，從而大大提高信號(hào)量噪比和動(dòng)態(tài)范圍。在ITU-T建議中，應(yīng)用ADPCM體制對(duì)電話信號(hào)編碼的信息傳輸速率可以降至32 kbps。

增量調(diào)制(DM或ΔM)可以看作是DPCM中信號(hào)質(zhì)量級(jí)別最低，而編碼最簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)編碼方式。增量調(diào)制的輸出為一位編碼，反映相鄰抽樣值的相對(duì)大小，從而得到模擬信號(hào)的變化趨勢(shì)。增量調(diào)制雖然編譯碼簡(jiǎn)單，但是要求抽樣頻率較高，語音信號(hào)的增量調(diào)制抽樣速率高達(dá)幾十千赫至百余千赫，而且語音質(zhì)量也不如PCM系統(tǒng)，因此，增量調(diào)制是一度推出的至今也未列入ITU-T行列的簡(jiǎn)單技術(shù)，只做中間處理過程及內(nèi)務(wù)專用[1]。

鑒于DM的應(yīng)用限制，曾相繼提出了改進(jìn)型DM技術(shù)。例如總和增量調(diào)制(Σ-DM)、自適應(yīng)增量調(diào)制(ADM)、數(shù)字音節(jié)壓擴(kuò)DM等。自適應(yīng)增量調(diào)制是將DM的固定量階變?yōu)榭勺兞侩A，使其隨信號(hào)的變化而變化，提高了編碼的動(dòng)態(tài)范圍和信號(hào)跟蹤能力，最低可達(dá)到16 kbps的信息傳輸速率。

連續(xù)可變斜率增量調(diào)制(CVSD)是自適應(yīng)增量調(diào)制的一種，以其語音編碼簡(jiǎn)單且具有強(qiáng)抗誤碼能力，并且擅長(zhǎng)處理丟失和被損壞的語音采樣[2]，語音質(zhì)量較好，且抽樣頻率可進(jìn)一步降低。

本文基于增量調(diào)制的發(fā)展，說明了上述三種增量調(diào)制編解碼原理及其區(qū)別，并用Matlab進(jìn)行仿真比較。

1　增量調(diào)制

1.1基本原理

增量調(diào)制(delta modulation)也稱ΔM編碼，它的基本思想是用一個(gè)階梯形電壓波形反映模擬信號(hào)的變化趨勢(shì)，如圖1所示。

圖1　增量調(diào)制波形圖

圖2　增量調(diào)制原理方框圖

在接收端譯碼時(shí)，積分器輸入端每收到一個(gè)“1”碼就使輸出電壓上升一個(gè)量階δ，每收到一個(gè)“0”碼就使輸出電壓下降一個(gè)量階δ，這樣積分器就將階梯波恢復(fù)出來，將階梯波輸入到低通濾波器經(jīng)過平滑處理，輸出信號(hào)就會(huì)十分接近原始的模擬信號(hào)。增量調(diào)制原始方框圖如圖2所示。

1.2量化噪聲

增量調(diào)制在編譯碼時(shí)是用一個(gè)階梯波去近似模擬信號(hào)的變化，如果將模擬信號(hào)看作是一座山的山坡，那么階梯波就像是為山坡所修建的高度和寬度都一致的臺(tái)階，無論臺(tái)階怎樣順應(yīng)山坡的地形變化，修建臺(tái)階總要鑿下石頭，或者用石頭或水泥填出臺(tái)階的外形，這個(gè)“工程量”就是失真，稱為增量調(diào)制系統(tǒng)的量化噪聲。

在階梯波跟得上模擬信號(hào)變化的情況下，階梯波圍繞模擬信號(hào)進(jìn)行加減量階，引起電壓的跳變，而由電壓跳變引起的失真不會(huì)過大，最大值為量階δ。要給山坡修建臺(tái)階，自然就有“工程量”，也就是說只要有信號(hào)，進(jìn)行增量調(diào)制時(shí)，這個(gè)噪聲就會(huì)存在，因此不可避免，這個(gè)噪聲就是一般量化噪聲。

當(dāng)信號(hào)變化過快時(shí)，階梯波的上升(下降)的速度趕不上信號(hào)上升(下降)的速度，就會(huì)發(fā)生過載量化噪聲。就如給定臺(tái)階的高度和寬度，而給一座非常陡峭的山坡修建臺(tái)階一樣，即使臺(tái)階總是上的臺(tái)階，還是要鑿掉很多石頭，并且山越陡峭，需要鑿掉的石頭就越多，工程量越大，這種情況下過載量化噪聲較大。

要避免過載量化噪聲，需要使輸入信號(hào)斜率小于增量調(diào)制的最大跟蹤斜率，即：

在不產(chǎn)生過載量化噪聲的情況下，計(jì)算可得最大信號(hào)量噪比[3]：

在低通濾波器截止頻率fm一定的情況下，最大信號(hào)量噪比和抽樣頻率fs的三次方成正比，而和信號(hào)頻率fk的平方成反比。所以提高增量調(diào)制的抽樣頻率可以顯著提高最大信號(hào)量噪比。用于語音編碼時(shí)，提高抽樣頻率至上百kbps，語音質(zhì)量也不如PCM編碼系統(tǒng)。為此，提出了可變量階的自適應(yīng)增量調(diào)制。

2　自適應(yīng)增量調(diào)制ADM(Adaptive DM)

1)當(dāng)波形具有陡峭斜率時(shí)，則連續(xù)輸出一連串同符號(hào)的量化誤差ek，此時(shí)增大量階以減小或避免過載量化噪聲，從而減小斜率失真。

2)當(dāng)波形斜率相對(duì)較小，即波形較平緩時(shí)，則連續(xù)輸出一串正負(fù)符號(hào)交替的量化誤差ek，此時(shí)減小量階以減小一般量化噪聲。

這樣按照波形的斜率變化，自適應(yīng)的調(diào)整量階，使過載量化噪聲和一般量化噪聲都降低到最小。得到相同的信號(hào)量噪比，ADM的抽樣頻率相對(duì)于DM小得多。正如給一座山修建臺(tái)階，不同地勢(shì)，臺(tái)階的高度不同。給陡峭的山坡修建臺(tái)階，應(yīng)該增大臺(tái)階高度。相反，給平緩的山路修建臺(tái)階，應(yīng)該減小臺(tái)階高度以減小工程量。需要注意修建臺(tái)階與ADM編碼不同的是，在ADM編碼中，抽樣為等間隔抽樣，即抽樣間隔為固定值，并且階梯波中前后抽樣點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的量階大小并不是隨意選取的，而是要滿足一定的規(guī)律，能用公式表示，這樣才能在接收端利用公式將量階的變化恢復(fù)出來，繼而得到階梯波和原始的模擬信號(hào)。

自適應(yīng)增量調(diào)制原理方框圖如圖3所示。輸出編碼同樣也是由量化誤差e(t)經(jīng)過抽樣判決器決定，對(duì)編碼序列進(jìn)行連碼檢測(cè)，當(dāng)編碼處于連1或連0情況時(shí)，說明階梯波上升或下降的速率跟不上信號(hào)變化，為減小過載量化噪聲應(yīng)增大量階；當(dāng)編碼處于1、0交替時(shí)，說明階梯波圍繞信號(hào)加減量階，為減小一般量化噪聲應(yīng)減小量階。對(duì)量階的調(diào)節(jié)通過抽樣和脈幅調(diào)制實(shí)現(xiàn)，積分器輸出得到預(yù)測(cè)電壓m′(t)。

圖3　自適應(yīng)增量調(diào)制原理方框圖

當(dāng)ADM處于譯碼方式時(shí)，編碼序列輸入到連碼檢測(cè)器，然后通過平滑處理器以控制量階變化，若脈沖調(diào)制輸入為1，則積分器輸出電壓增大一個(gè)量階；若輸入為0，則積分器輸出電壓減小一個(gè)量階，從而得到階梯波，通過低通濾波器平滑濾波后恢復(fù)原始模擬信號(hào)。

自適應(yīng)增量調(diào)制的方法很多，最簡(jiǎn)單的一種自適應(yīng)規(guī)則[4]是：

δn=δn-1Ksgn(enen-1)

其中δn表示第n個(gè)抽樣時(shí)刻的量階，K≥1表示自適應(yīng)量階的調(diào)整系數(shù)，en表示第n個(gè)抽樣時(shí)刻的量化誤差，sgn表示符號(hào)函數(shù)。當(dāng)前后量化誤差同符號(hào)時(shí)，sgn(ene(n-1))≥0，則δn≥δn-1，即量階增大，反之，量階減小。

當(dāng)ADM進(jìn)行譯碼時(shí)，通過收到的編碼序列，推斷量化誤差的符號(hào)，帶入上述公式計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻對(duì)應(yīng)的量階，再根據(jù)當(dāng)前的編碼為0或1決定階梯型電壓波形是減去還是加上量階。例如，已知初始量階δ0，收到的編碼序列為cn時(shí)，量階變化如表1所示。

表1　量階隨編碼變化表

通過觀察表1中量階的變化不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于這種簡(jiǎn)單ADM的量階是在一個(gè)集合{Knδ0}中依據(jù)自適應(yīng)規(guī)則進(jìn)行的選擇，其中n=0，±1，±2，±3…，對(duì)應(yīng)階梯波每一段的斜率為集合{Knδ0·fs}中的某一元素。而實(shí)際中觀察山坡的臺(tái)階不難發(fā)現(xiàn)，臺(tái)階的高度并不是從有限個(gè)值中進(jìn)行選擇，而是順應(yīng)山坡斜率變化有無限多種取值。將這種思想應(yīng)用于ADM中，得到一種常用的自適應(yīng)增量調(diào)制，即連續(xù)可變斜率增量調(diào)制(CVSD)。

3　連續(xù)可變斜率增量調(diào)制(CVSD)

CVSD是一種量階隨著輸入信號(hào)平均斜率(斜率絕對(duì)值的平均值)大小而連續(xù)變化的增量調(diào)制方式，常用于語音壓縮編碼中。不同于簡(jiǎn)單ADM的是，CVSD采用多個(gè)連續(xù)可變斜率的線段逼近原始的音頻信號(hào)?；谶^去的3個(gè)樣值，量階的取值有無限種可能，如下式

其中，P、Q表示系統(tǒng)對(duì)斜率過載做出最大響應(yīng)的常數(shù)，且P>Q，有教材中也使Q=0[5]；0

K=1-T/τ

式中：T表示語音信號(hào)的周期；τ為音節(jié)時(shí)間常數(shù)，一般情況下τ=5～10ms。

其基本原理是：按照編碼序列中反映發(fā)生過載量化噪聲的碼型來增大量階。當(dāng)發(fā)生連續(xù)3個(gè)連“0”或者連“1”時(shí)，增大量階P，不出現(xiàn)這種碼型時(shí)量階自由衰減。也就是說，發(fā)生斜率過載時(shí)增大量階，否則減小量階。K值越大，表明δn增大和衰減的速率越慢；P值越大，說明系統(tǒng)對(duì)斜率過載時(shí)的量階調(diào)節(jié)較大；Q值越小，說明系統(tǒng)對(duì)一般量化噪聲的調(diào)節(jié)較大。CVSD的量階調(diào)節(jié)由多個(gè)參數(shù)所決定，反映了這種編碼方式的高度靈活性。CVSD的原理方框圖與ADM基本相同，不同的是連碼檢測(cè)機(jī)制及脈幅調(diào)制規(guī)則。

4　Matlab仿真實(shí)現(xiàn)

依據(jù)上述數(shù)學(xué)模型對(duì)信號(hào)f(t)=sin(100πt)+0.5sin(300πt)進(jìn)行DM及ADM的仿真。仿真輸入的模擬信號(hào)為兩種不同頻率正弦信號(hào)的疊加，分別為50Hz及150Hz，采樣間隔為1ms，初始量化臺(tái)階為δ0=0.35，利用Matlab編程求出前40個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)刻上的輸出二進(jìn)制編碼序列以及解碼的樣值波形。

增量調(diào)制的仿真結(jié)果如圖4所示，波形從上到下依次為：原始模擬信號(hào)及離散的樣值取值、DM編碼輸出的二進(jìn)制編碼序列、解碼得到的階梯波與原始模擬信號(hào)的對(duì)比及量化噪聲。從仿真結(jié)果上看，在模擬信號(hào)較平緩時(shí)，編碼輸出二進(jìn)制序列為0、1交替碼，對(duì)應(yīng)階梯波為加減量階交替變化，對(duì)應(yīng)噪聲為一般量化噪聲，且一般量化噪聲值較小，形成空載失真；在模擬信號(hào)變化過快時(shí)，編碼輸出二進(jìn)制序列為連續(xù)1碼或連續(xù)0碼，即使階梯波連續(xù)加量階或連續(xù)減量階仍然跟蹤不上模擬信號(hào)的變化，而引起過載量化噪聲，形成過載失真。增大抽樣頻率，則可以同時(shí)減小兩種噪聲。但是，增大頻率使得傳輸帶寬增大，違背了引入增量調(diào)制欲減小帶寬的初始目的，這一方法在工程上較難實(shí)現(xiàn)。減小量階，則空載失真減小，但是易產(chǎn)生過載失真；相反，增大量階，則過載失真減小，但是空載失真增大。

圖4　增量調(diào)制編解碼波形仿真結(jié)果

對(duì)ADM進(jìn)行仿真，令自適應(yīng)量階的調(diào)整系數(shù)K=1.3時(shí)的仿真結(jié)果如圖5所示。通過自適應(yīng)的調(diào)整量階變化能夠限制兩種量化噪聲，增大輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。特別是模擬信號(hào)變化緩慢時(shí)，量化噪聲隨著時(shí)間趨近于0，空載失真明顯減小。有趣的是，影響語音信號(hào)的噪聲主要來自于一般量化噪聲，而ADM恰好可以彌補(bǔ)這一點(diǎn)。

圖5　自適應(yīng)增量調(diào)制編解碼波形仿真結(jié)果

改變抽樣頻率可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)抽樣頻率較低時(shí)，DM性能稍優(yōu)于ADM；提高抽樣頻率，兩者性能無較大差別，當(dāng)抽樣頻率大于16 kHz時(shí)，ADM性能明顯優(yōu)于DM[6]。本文采用的ADM編碼采用的是最簡(jiǎn)單的改變量階的算法，當(dāng)采用較流行的CVSD語音編碼方法或輸入不同的模擬信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)性能可能會(huì)明顯優(yōu)化。

5　結(jié)束語

圍繞增量調(diào)制的發(fā)展歷程，總結(jié)分析了DM、ADM及CVSD的三種編譯碼方法及性能。DM具有編譯碼電路簡(jiǎn)單、抗干擾能力強(qiáng)、能夠?qū)剐诺纻鬏斨行盘?hào)相位反轉(zhuǎn)的優(yōu)點(diǎn)，但是抽樣頻率高、語音質(zhì)量較差；ADM將固定量階變?yōu)榭勺兞侩A，量化噪聲減小，抽樣速率相對(duì)降低。CVSD技術(shù)[7]將量階的大小變?yōu)檫B續(xù)可變，克服了ADM的缺點(diǎn)，抽樣速率進(jìn)一步降低，語音質(zhì)量得到提高。CVSD兼具ADM與DM抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，占用帶寬窄，低速率時(shí)話音質(zhì)量明顯優(yōu)越。因此，CVSD廣泛應(yīng)用于軍用設(shè)備和民用設(shè)備的語音壓縮編碼中。實(shí)際上，無論是CVSD還是一般的ADM，其系統(tǒng)本身的DM實(shí)質(zhì)并未改變，而只是減少了斜率過載失真。

語音壓縮編碼技術(shù)日新月異，結(jié)合不同的應(yīng)用場(chǎng)合，以語言學(xué)、語音學(xué)、概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)等多門學(xué)科為基礎(chǔ)，提出不同的方案。例如較為廣泛應(yīng)用的混合編碼方式，如在海事衛(wèi)星系統(tǒng)中采用的多脈沖激勵(lì)線性預(yù)測(cè)編碼(MPE-LPC)、在第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)中采用的代數(shù)碼書激勵(lì)線性預(yù)測(cè)(ACELP)等。增量調(diào)制的發(fā)展也應(yīng)依據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合，結(jié)合其他學(xué)科，提出新的自適應(yīng)方案。

[1]馮玉珉.通信系統(tǒng)原理(修訂版)[M].北京:清華大學(xué)出版社,北京交通大學(xué)出版社,2006.

[2]黃福貴,高俊,張靜. CVSD的算法、仿真及實(shí)現(xiàn)[J]. 桂林電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2003,23(5):5-8.

[3]樊昌信,曹麗娜.通信原理：第七版[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2014.

[4]邵玉斌.Matlab/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真實(shí)例分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.

[5]董津生,孫耀杰,賈靜蕾,張保敬. CVSD語音編解碼的DSP實(shí)現(xiàn)[J].河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2009, 38(3): 56-58.

[6]軒素靜,邵玉斌. 自適應(yīng)增量調(diào)制的仿真實(shí)現(xiàn)及性能分析[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制, 2003,11(12): 997-1000.

[7]Greefkes J A, Riemens K. Code modulation with digitally controlled companding for speech transmission[J]. Philips Technical Review, 1970, 31(11-1): 335-353.

Development of delta modulation and its Matlab simulation

WANG Wenjuan, LI Zhaorui, ZHANG Tianhui, LI Xukai

Delta modulation (DM or ΔM) is an important method of analog/digital conversion and speech compression coding after PCM, and it can be regarded as a special case of DPCM. In this paper, we elaborated on the coding/decoding principles and the performance of DM, ADM and CVSD. Simulation was carried out with Matlab, and the results showed that ADM can reduce the quantization noise and distortion, and can increase the dynamic range of input signal; CVSD incorporates the advantages of DM and ADM, and guarantees the voice quality while saving bandwidth, thus having wider application.

delta modulation(DM)，adaptive delta modulation(ADM)，continuously variable slope delta modulation(CVSD)，analog/digital conversion(A/D)，speech compression，simulation

TN391.11

A

1002-6886(2016)04-0083-05

王文娟(1984-)，女，河北省滄州人，中國(guó)人民解放軍軍械工程學(xué)院，助教，碩士研究生，研究方向?yàn)樾畔⒕W(wǎng)絡(luò)與多媒體技術(shù)。

2016-01-20