工作載荷對旋轉葉片固有振動特性的影響研究

牛宏偉

(中國飛行試驗研究院，陜西西安710089)

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工作載荷對旋轉葉片固有振動特性的影響研究

牛宏偉

(中國飛行試驗研究院，陜西西安710089)

根據飛行中的工作狀態建立某旋轉葉片的振動模型，利用結構有限元方法進行模態分析，通過對比分析法分別研究了氣動載荷和離心載荷對葉片固有振動特性的影響。確定了不同載荷組合下的各階固有頻率，給出葉片的共振-轉速特性，并分析了轉速對振型的影響，為葉片試驗與分析提供依據。

葉片氣動載荷轉速頻率振型

0　引言

某旋轉葉片是飛機動力裝置的關鍵部件，飛行中受到多源耦合激振，對其振動特性進行研究十分必要。葉片的固有振動特性主要取決于剛度和質量分布及安裝方式[1-2]。當有外載荷引起的預應力存在時，會影響葉片剛度分布，導致振動特性發生變化[3-4]。葉片在空中的應力狀態包含平均應力和振動應力兩部分，振動應力可能包含不同的頻率成分，這些頻率與靜態條件下計算或試驗得出的頻率有很大差別，給設計和研究帶來困難[5-7]。本文通過基于預應力的模態分析方法，通過對比分析研究氣動載荷和離心載荷所引起的葉片振動特性變化規律，表明工作載荷對葉片固有頻率和振型的影響。

1　振動模型建立

有限元振動分析模型包括實體網格、材料特性、位移約束和載荷條件等要素。將葉片三維CAD模型導入ANSYS，采用二階四面體單元SOLID92進行網格劃分，得到網格模型如圖1所示，包含146 497個單元，244 801個節點。在葉片根部接觸部位分別施加徑向和軸向約束。葉片材料為鋁合金，材料參數可參考材料手冊。

圖1　葉片振動分析有限元模型

葉片承受的氣動載荷主要是氣動拉力和旋轉阻力，為研究方便認為氣動力均作用在氣動中心。設整個葉輪產生的動力為F，消耗扭矩為T，葉片數為k，氣動中心半徑為r，則氣動中心的拉力Fx和阻力Fθ分別為：

Fx=F/k

(1)

Fθ=T·r/k

(2)

F和T由CFD計算或風洞試驗獲得。葉片離心載荷由旋轉引起，通過施加轉速來實現。記最大氣動載荷為Amax，最大轉速為nmax。

2　氣動載荷對頻率的影響

葉片上的氣動載荷主要為翼面升力和旋轉阻力。為將氣動載荷與轉速的作用影響獨立開來，分析以下兩種情況：

1)不施加轉速，氣動載荷從0逐漸增大至Amax，研究由氣動載荷引起的葉片靜頻變化；

2)施加最大轉速nmax，氣動載荷分別為0和Amax，研究由氣動載荷引起的葉片動頻變化。

首先討論第1)種情況。分別計算氣動載荷為0、0.4Amax、0.6Amax、0.8Amax以及Amax的振動模態，列出前5階固有頻率，見表1。

表1不同氣動載荷單獨作用下葉片前5階固有頻率

階次0(靜頻)Hz0.4Amax0.6Amax0.8AmaxAmax頻率/Hz相對增幅/%頻率/Hz相對增幅/%頻率/Hz相對增幅/%頻率/Hz相對增幅/%124.69424.7310.1524.7490.2224.7660.2924.7840.36279.27279.3080.0579.320.0679.3320.0879.3440.093139.1139.240.10139.240.10139.240.10139.240.104200.02200.160.07200.220.10200.270.12200.330.155217.59218.090.23218.340.34218.590.46218.830.56

1階靜頻為24.694 Hz，葉片在振動臺上掃頻測得1階靜頻為24.2 Hz，二者數值非常接近，表明所采用的計算方法是準確有效的。隨著氣動載荷逐步增大，各階固有頻率呈增長趨勢，但是增長較緩慢。最大氣動載荷作用下前5階頻率最大增幅僅為0.56%，說明氣動載荷對靜頻的影響很小。

接下來分析第2)種情況。基于第1)條的分析結論，在施加最大轉速nmax的前提下，僅需對氣動載荷為0和Amax的頻率進行對比，即可表明氣動載荷的對動頻的影響程度。此時的前5階頻率見表2，在nmax的基礎上使氣動載荷從0增加至Amax，前5階動頻增幅最大為0.58%。說明氣動載荷對動頻的影響也很有限。

綜合1)和2)的討論結果發現，氣動載荷對無論是靜頻還是動頻的影響都非常有限，可以忽略不計。

表2　最大額定轉速下不同氣動力作用的葉片前5階固有頻率

3　離心載荷對頻率的影響

由上節可知，氣動載荷對葉片固有頻率的影響很弱，故本節在研究離心載荷對振動特性的影響時，可以不考慮氣動載荷。分別計算葉片在典型轉速0.77nmax、0.82nmax、0.86nmax、0.91nmax的前5階頻率，見表3。

表3　典型工作轉速下葉片固有頻率

圖2　葉片共振轉速圖

隨著轉速增加，存在明顯的應力鋼化效應[6]，低階頻率更為明顯，轉速從0增至nmax，前3階頻率增幅分別達到129.07%、41.13%、14.49%。以無量綱轉速n/nmax作為橫軸，以振動頻率f作為橫軸，畫出前5階振動頻率-轉速曲線，即坎貝爾圖，見圖2。圖中斜線f=kn(k=1,2,3,……)代表轉子基頻(k=1)和倍頻(k=2,3,4)。

在典型工作轉速區內，轉速倍頻線與典型工作轉速頻率點基本無交點，僅有3倍頻線與轉速nmax第2階固有頻率較為接近，但高階頻率所需激振能量較大，基本不構成共振危險。

4　轉速對振型的影響

研究表明，旋轉不僅影響振動頻率，而且對振型也有影響[8-9]。葉片靜態和轉速nmax狀態的前5階振型位移云圖見表4。在靜態第4階為具有三條節線的三階揮舞振型，第5階為一階扭轉振型，而轉速nmax狀態則正好相反，由于離心載荷作用使振型出現的順序發生了改變。

表4靜態與轉速nmax狀態葉片前5階振型對比

階次靜態振型轉速nmax振型1一階揮舞一階揮舞2一階擺振一階擺振3二階揮舞三階揮舞4三階揮舞一階扭轉5一階扭轉三階揮舞

由于頻率是隨轉速連續變化的，為獲得更精確的擬合曲線，找出第4、5階振型發生突變的轉速點，另外計算了轉速n=0.18nmax，0.36nmax，0.55nmax的振動模態。對結果進行頻率統計和模態識別，畫出三階揮舞頻率(f1)和一階扭轉頻率(f2)隨轉速變化曲線，如圖3所示。擬合方程分別為：

f1=199.638 15+0.001 39n+8.489 3×10-6n2

(3)f2=217.664 23+2.608 14×10-4n+1.040 93×10-6n2

(4)

圖3　三階揮舞與一階扭轉頻率　-轉速曲線

令f1=f2，求得轉速為0.674nmax，即為圖3中曲線交點。在此轉速下三階揮舞和一階扭轉頻率相同，這兩種振型都有可能出現，但不能共存。當轉速超過0.674nmax時，一階扭轉會先于三階揮舞出現。

5　結論

分別從頻率和振型兩方面，研究了葉片固有振動特性隨氣動載荷和轉速的變化規律，結果表明：

1)氣動載荷對振動頻率的影響很小，可以忽略不計；

2)轉速引起的應力剛化作用明顯，導致葉片各階固有頻率普遍增大，低階振型頻率隨轉速的增幅大于高階振型頻率。

3)同時，轉速還會影響振型，葉片在轉速低于0.674nmax區域，第4階振型為三階揮舞振型；轉速高于0.674nmax時第4階振型變為一階扭轉；在轉速等于0.674nmax點上兩種振型的頻率相同，都有可能出現，呈現量子態特點。

[1]宋兆泓.航空燃氣渦輪發動機強度設計[M].北京航空學院出版社,北京:1988.

[2]Sharma C B. Natural frequencies of thin FGM cylindrical shells[C]//10th International Conference on Composites/Nano Engineering. New Orleans: ICCE, 2003:645-646.

[3]Ryu J, Kim S S, Kim S S. A general approach to stress stiffening effects on flexible multibody dynamic systems[J]. Mechanics of Structures & Machines, 1994, 22(2):157-180.

[4]黃愛萍.輪盤振動特性試驗及共振轉速特性分析[J]. 測控技術,2007-26(4):14-15.

The influence of operation loading on the natural vibration characteristics of the rotary blade

NIU Hongwei

In this study, we established the in-flight vibration model of a rotary blade, and carried out modal analysis using structural finite element method. Though comparative study, we analyzed the influence of aerodynamic loading/centrifugal loading on the natural vibration characteristics of the blade. Then we obtained the natural frequencies under different loading combinations, and analyzed the influence of rotary speed on the vibration mode. This study provided reference for further experiment and study on the blade.

blade，aerodynamic loading，rotary speed，frequency，vibration mode

V232.4

A

1002-6886(2016)04-0061-04