3D打印系統執行機構仿真分析*

余　軒，鄭銀環

(武漢理工大學機電工程學院，湖北武漢430070)

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3D打印系統執行機構仿真分析*

余軒，鄭銀環

(武漢理工大學機電工程學院，湖北武漢430070)

執行機構是3D打印系統的關鍵部件，它可以影響系統的運動精度和穩定性。建立了執行機構的三維模型，在ADAMS中完成執行機構的運動學仿真，并利用ADAMS和ANSYS建立剛柔耦合動力學模型，分析模型的振動情況。結果表明，執行機構在正常工作狀態下滿足精度要求和穩定性要求，為進一步強化執行機構的性能提供了措施。

3D打印系統執行機構剛柔耦合動力學模型運動學仿真

0　引言

自3D打印技術問世以來，3D打印機便成為3D技術領域的前瞻性產品。3D打印機作為一種高科技設備，綜合應用了CAD、CAM等科學技術，在研發中能夠快捷方便地獲得三維實物模型，方便后期的優化設計。執行機構作為3D打印系統的關鍵部件，其精度是保證產品加工精度的基礎，性能優劣直接關系到3D打印系統的精度和穩定性。采用ADAMS對執行機構進行運動學仿真，確保其機構設計正確。同時運用ANSYS和ADAMS建立執行機構的剛柔耦合動力學模型，在ADAMS軟件中完成懸臂梁系統的動力學仿真，校驗執行機構模擬實際工況下系統的最大振動位移值，使設計結果滿足精度要求，獲得系統最大振動位移值的位置，對結構進行優化。

1　3D打印系統執行機構三維模型的建立

1-連接板；2-伺服滑臺　圖1　懸臂梁式結構示意圖

3D打印系統執行機構的結構不同，對系統的精度和穩定性影響也不一樣。執行機構主要有三種結構形式，分別是懸臂梁式、龍門式和一體式結構[1-2]。本文對3D打印系統的工作精度、工作目標以及打印噴頭空間運動范圍等進行綜合分析，選用懸臂梁式執行機構。懸臂梁式結構比較穩定，精度可以達到0.01 mm，工作空間較龍門式和一體式大，三軸滑臺均由伺服電機驅動，各個滑臺之間運動靈活。根據執行機構各零件的結構尺寸和裝配要求，在SolidWorks中完成3D打印系統執行機構的建模。3D打印系統執行機構由三個伺服滑臺(X、Y和Z軸滑臺)以及X、Y軸連接板組成，X軸連接板將X、Y軸的伺服滑臺裝配連接在一起，Y軸連接板則連接Y軸與Z軸滑臺。運用SolidWorks軟件完成三個伺服滑臺的虛擬裝配，裝配后如圖1所示。

2　執行機構的運動學仿真分析

將簡化的三維模型導入ADAMS軟件中，利用虛擬樣機技術對其進行仿真，完成執行機構運動學分析，查看各部件的運動情況，檢查各零部件干涉情況。

圖2　執行機構導入模型

執行機構的零部件數目有93個，如果全部導入到ADAMS中，則在添加約束時工作量會很大，而且容易選不上零件或選錯零件。因此在導入裝配體之前有必要對模型做簡化處理。本文主要完成執行機構的運動學仿真，查看滑塊沿各伺服滑臺的運動情況，對于滑臺內部的零件可以不必導入。以此作為簡化依據，簡化執行機構三維模型，簡化后的模型中有20個零件，包括有X、Y和Z軸各自的U型基座、頂蓋、基座側蓋、電機和運動滑塊，以及X軸連接板和Y軸連接板等。導入模型如圖2所示。

對所有零件添加約束，定義材料屬性并檢查約束添加是否正確。為了客觀實際地反應執行機構中三個伺服滑臺的運動情況，可以對運動部件添加位移函數，如STEP、IF函數，完成在虛擬樣機中模擬執行機構工作中的運動軌跡，檢查各滑臺運動時是否存在干涉和碰撞現象，以及能否滿足行程要求。

STEP函數的使用格式為：STEP(x，x0，h0，x1，h1)

其中：x是自變量，通常為時間或者時間的任意函數；x0為STEP函數自變量的初始值；x1為STEP函數自變量的結束值；h0為STEP函數的初始值；h1為STEP函數的最終值。函數值為常數、設計變量或其它函數表達，其函數值的定義給STEP函數可以使用多層嵌套的功能，常見的多層嵌套方式為：STEP(x,x0,h0,x1,(STEP(x,x1,h1,x2,(STEP(x,x2,h2,x3,h3)))))。

IF函數的使用格式為：IF(x1:x2,x3,x4)。其中，x1為判斷條件，若x1<0，則返回x2；若x1=0，則返回x3；若x1>0，則返回x4。

執行機構某一工作段內X軸滑塊的運動情況是：運動滑塊處于伺服滑臺某一位置，先沿著滑臺向底端(定義滑臺電機端為頂端，非電機端為底端)以0.2 mm/s的速度運動0.45 s，在0.45 s至0.55 s內減速至零，運動滑塊位于滑臺底端附近；在0.55 s至0.65 s內反方向加速至0.2 mm/s ，再勻速運動0.9 s后在0.1 s內減速為零，此時滑塊位于滑臺頂端附近；再次反方向(滑塊往底端移動)加速0.1 s至速度為0.2 mm/s，后勻速運動0.45 s回到初始運動位置。

嵌套使用IF函數和STEP函數，編寫運動步驟程序。查看X軸滑塊仿真運動情況，得到滑塊的位移與速度曲線圖，如圖3所示。ADAMS軟件默認的坐標與執行機構滑臺坐標不一致，X軸滑臺位于ADAMS軟件三維坐標的Z軸上、Y軸滑臺位于ADAMS軟件三維坐標的X軸上、Z軸滑臺位于ADAMS軟件三維坐標的Y軸上，仿真曲線圖中顯示為ADAMS中的坐標。為了查看仿真結果，分別分析伺服滑臺中運動滑塊的運動情況。

圖3　X軸滑塊運動速度與位移曲線圖

由于Y軸滑臺的尺寸與X軸一致，有效行程也相同，Y軸的運動情況和X軸相同，可直接將X軸編寫好的程序函數導入到Y軸運動副中，得出Y軸的運動仿真情況，如圖4所示。

圖4　Y軸滑塊運動速度與位移曲線圖

模擬Z軸運動滑塊的工作運動狀態。先向Z軸的底端以0.2 mm/s的速度運動0.2 s，在0.2 s至0.3 s內減速至零，此時運動滑塊位于Z軸底端附近；在0.3 s至0.4 s內以垂直向上方向加速至0.2 mm/s ，勻速運動0.4 s后在0.1 s內減速為零，運動滑塊位于Z軸頂端；再次反方向(滑塊垂直往下端移動)加速0.1 s至速度為0.2 mm/s，后勻速運動0.2 s再減速停止在初始位置。Z軸滑塊的位移與速度曲線圖如圖5所示。

圖5　Z軸滑塊運動速度與位移曲線圖

運用ADAMS模擬工作狀態下執行機構的運動情況，查看三軸滑臺的組合運動情況。通過計算分析和仿真，可以很明晰地查看出各伺服滑臺在相互運動過程中，X軸滑塊沿X軸運動軌跡范圍為200 mm，Y軸滑塊沿Y軸運動軌跡范圍為200 mm，Z軸滑塊沿Z軸運動軌跡范圍為100 mm，三軸滑塊在運動過程中均沒有出現干涉或碰撞現象。

3　執行機構振動分析

3.1執行機構振動模型

影響精密機械加工精度最常見的因素就是機械的振動。在實際工作中，由于載荷的運動以及懸臂結構自身的移動，懸臂梁式執行機構會產生振動。因此對執行機構進行振動分析是十分必要的。

圖6　懸臂梁-移動質量塊模型

三軸懸臂梁式執行機構中，Y軸伺服滑臺電機端固定在X軸連接板上，另一端懸臂，Z軸滑臺裝載在運動滑塊上沿Y軸滑臺作直線運動。將Y軸滑臺簡化成固定的懸臂梁模型，運動滑塊視作移動質量塊，此時的運動系統可當成是懸臂梁-移動質量塊模型，如圖6所示。

利用Euler-Bernoulli梁模型和達朗伯原理，建立移動質量塊作用下，懸臂梁的運動方程、邊界條件和初始條件為：

W(0，t)=W′(0，t)=W″(1，t)=W″′(1，t)=0

式中：W(x，t)為懸臂梁各點t時刻橫向振動位移；m為移動質量(kg)；v為速度(m/s)；m0為單位長度梁的質量(kg) 。利用Duhamel積分和數值迭代算法來求解，可得到懸臂梁橫向振動的相應位移。

建立執行機構仿真模型時，主要是將實體模型中的剛性結構件柔性化處理。根據執行機構中各滑臺所受載荷和裝配形式的不同，只針對受載后變形量較大、產生振動的Y軸滑臺做柔性化處理。而X軸與水平固定臺裝配在一起，水平固定臺可看成質量無限大的物體，系統工作時，X軸滑臺不產生振動。

本文選擇模態中性文件導入法，建立受載后變形量較大、產生振動的Y軸滑臺的柔性體。將執行機構三維模型進行簡化，建立Y軸剛性體。簡化后的模型成為一個整體，外形結構尺寸與Y軸滑臺一致。在SolidWorks中將Y軸滑臺模型保存為可與ANSYS交換的Parasolid格式，將文件導入ANSYS中，利用ANSYS軟件創建Y軸滑臺模態中性文件(.mnf文件)[4-5]。將模型視作一個零件，利用SolidWorks的測量模塊測量模型的體積，并分析計算得出模型的密度DENS=8 680 kg/m3，定義材料彈性模量E=2.07e11 Pa，泊松比λ=0.3。采用智能網格劃分方法對Y軸滑臺模型進行網格劃分，劃分網格如圖7所示。

結合Y軸滑臺與X軸連接板的實際接觸情況，建立剛性接觸區域，如圖8所示。

圖7　Y軸滑臺網格模型　　　圖8　創建剛性區域

完成剛性區域的創建之后，運用ANSYS軟件提供的ADAMS.mac宏命令生成模態中性文件。輸出.mnf文件之前，設置模型分析類型為model，抽取模態數為3階模態。

3.2執行機構振動仿真

在ADAMS軟件中導入剛性模型[6-8]，復制已導入的剛性模型并平移，如圖9所示。

刪除原模型Y軸伺服滑臺的各個零部件，再導入.mnf文件，直接完成零件替換，生成剛柔耦合模型，如圖10所示。

圖9　復制并平移剛性模型

圖10　剛柔耦合模型

分別建立執行機構的剛性模型和剛柔耦合模型，同時在ADAMS軟件中進行動力學仿真分析[9-10]。執行機構的動力學仿真旨在模擬工作狀態下，執行機構各滑臺的運動情況，研究分析實際工況下系統的振動特性。為了清晰地分析執行機構的振動情況，編寫各運動副的位移驅動函數，模擬執行機構系統實際工況下，運動滑塊從電機端運動至底端整個過程中系統的振動情況。分析兩種模型的振動情況，分別取兩種模型中的Z軸運動滑塊作為振動輸出對象，選取Z軸運動滑塊在Y-Z平面的位移時間曲線進行振動分析，如圖11-圖14所示。

圖11　剛柔耦合模型中Z軸滑塊位移-時間圖

圖12　剛性模型中Z軸滑塊位移-時間圖

圖13　兩種模型的位移-時間曲線圖對比

圖14　兩種模型的位移-時間曲線峰谷位置局部放大圖

圖14為兩種模型的位移-時間曲線峰谷位置放大圖，圖中實線為剛柔耦合模型的位移-時間曲線，虛線為剛性模型的位移-時間曲線。由圖可知，剛性模型中運動滑塊的位移曲線圖比剛柔耦合模型中滑塊的位移曲線圖平滑。剛柔耦合模型中滑塊的位移曲線圖有微小不規則的抖動，產生了微小的振動。兩條曲線的走向一致，基本重合，兩條直線之間的平均位移差為0.006 6 mm，未超出系統的精度要求0.02 mm。由剛柔耦合模型的位移-時間曲線可知，靠近梁的自由端時，梁的振動幅值明顯增大，故執行機構系統的最大振動位移值出現在靠近懸臂梁自由端。為了減小運動滑塊在Y軸底端位置的振動幅值，可以增大系統的彎曲剛度，改變U型基座的材料，改進結構等。

4　結束語

通過對3D打印系統的工作精度、工作目標以及打印噴頭空間運動范圍等進行綜合分析，選用懸臂梁式執行機構。建立懸臂梁式執行機構的三維模型，運用虛擬樣機技術在ADAMS中，對執行機構進行運動學仿真，模擬實際工作中執行機構各滑臺的運動情況，確保機構設計正確。同時運用ANSYS和ADAMS建立執行機構的剛柔耦合動力學模型。在ADAMS中完成執行機構的動力學仿真。校驗執行機構模擬實際工況下系統的最大振動位移值，使設計結果滿足精度要求，同時找到系統最大振動位移值位置，可為結構優化提供依據。

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Simulation analysis of the 3D printer actuator

YU Xuan, ZHENG Yinhuan

The actuator is a key part of the 3D printer, and it can influence the accuracy and stability of the system. In this study, we established the 3D model of the actuator, carried out its kinematic simulation in ADAMS, established a rigid-flexible coupling dynamic model by ADAMS and ANSYS, and analyzed the vibration of the model. The results showed that, in normal working state, the actuator could meet the requirements of accuracy and stability. This study provided reference for further improvement of the actuator.

3D printer; actuator，rigid-flexible coupling dynamic model，kinematic simulation

TH132

A

1002-6886(2016)04-0048-05

中央高校基本科研業務費專項資金資助(項目批準號：2013-IV-062)。

余軒(1993-)，男，研究生，主要研究方向：機電系統動力學。

鄭銀環(1974-)，女，副教授，博士，主要研究方向：機電系統動力學。

2016-01-15