基于三維場的斜槽電機齒槽轉矩優化分析*

朱道萌，楊　立，盧南方，趙　磊，張　宇

(1．貴州大學機械工程學院，貴州貴陽550025；2.貴州凱敏博機電科技有限公司，貴州貴陽550025)

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基于三維場的斜槽電機齒槽轉矩優化分析*

朱道萌1，楊立1，盧南方1，趙磊2，張宇2

(1．貴州大學機械工程學院，貴州貴陽550025；2.貴州凱敏博機電科技有限公司，貴州貴陽550025)

齒槽轉矩是有槽電機固有的特性，對電機起動、可靠性以及控制精度等都具有較大影響。以某型產品為實驗載體，根據斜槽對電機齒槽轉矩的抑制原理求得該產品的最佳斜槽角度；應用Ansfot Maxwell 3D分析直槽與斜槽對齒槽轉矩的不同影響，得到兩種定子結構電機齒槽轉矩的仿真曲線，對比分析兩種曲線表明特定斜度的斜槽對電機齒槽轉矩具有顯著的抑制作用；根據平衡法搭建了試驗臺，對比分析仿真數值與實驗結果，驗證了有限元仿真方法的正確性。

齒槽轉矩斜槽抑制原理平衡法

0　引言

電機齒槽轉矩的存在會引起電機的速度波動、振動和噪音等，影響電機的調速性能和定位精度。電機定子齒槽結構會導致電機的氣隙不均勻，致使永磁體磁極與定子齒槽相對在不同位置時，主磁路的磁導發生變化，使永磁體磁極有停在若干個穩定位置上的趨向，因此，齒槽轉矩又被稱作定位轉矩。齒槽轉矩對電機工作時平均轉矩的影響較小。由于齒槽轉矩的存在，增大了最初的啟動轉矩，這種狀況會使得電機效率下降以及導致啟動電流增大；并且當電機處于低速運行，齒槽轉矩會引起電機振動和噪音；變速驅動時，當齒槽轉矩振動頻率與電機機械固有頻率一致時，會放大振動頻率[1]。這種狀況不僅會減少電機使用壽命，而且存在一定的危險性。從電機的設計原理來看，抑制電機齒槽轉矩的主要方法有：使用閉口槽，定子斜槽和轉子斜極，采用分數槽的極槽配合以及優化極弧系數。主要討論定子斜槽對齒槽轉矩的抑制[2]。

1　斜槽抑制原理[3]

齒槽轉矩是由電機中磁能量產生的，它可以表述為儲存在電機中磁共能的偏導數，即：

(1)

式中：TC(α)為電機的齒槽矩，W(α)為電機的磁共能，α為永磁體轉子位置角。

假設電樞鐵心磁導率無窮大，可得能量公式：

(2)

式中：B(α θ)為定子表面氣隙磁通密度，其值為Br(α)G(α θ)，Br(α)為剩磁磁通密度；μ0為真空狀態下的磁導率；V為氣隙有效面積。

聯合式(1)與(2)，可得齒槽轉矩能量法解析公式：

(3)

式中：z為電機定子槽數；p為電機轉子極對數；R1，R2為轉子軛外徑和定子內徑(只討論內轉子電機)。

由上式可見，只有Br(θ)的nz/2p次諧波分量對電機的齒槽轉矩有影響。由電機理論可知，電機轉子每一轉的齒槽轉矩周期數T與定子槽數z和轉子極數2p的最小公倍數N相等，即：

T=LCM[z2p]=N

(4)

由上式可知，一個齒槽轉矩周期所對應的機械角度α1=360°/N。當定子斜槽角度α2與α1相等，則在電機同一槽下，軸向各界面內同次諧波幅值相互抵消，能夠有效消除氣隙磁場諧波的影響，進而削弱齒槽轉矩。

2　仿真實例對比

對于整數槽電機，定子槽數z和轉子極數2p的最小公倍數與定子槽數相等，即：

α2=360/N=360/z

現以某型電機為實驗載體。該電機6極18槽，極弧系數為1。建立直槽與斜槽3D模型，其中斜槽角度取360°/18=20°，如圖1、2。

圖1　直槽電機3D模型　　圖2　斜槽電機3D模型

在分析時，首先，將線圈及繞組全部刪除，這種方法可消除繞組線圈對電機齒槽轉矩的影響，如圖3、4。

圖3　去除繞組的直槽模型　　圖4　去除繞組的斜槽模型

其次，將轉速設置為1°/s，這種方法可模擬齒槽轉矩的轉動角度；進行仿真，可得電機定子直槽與定子斜槽的齒槽轉矩波形圖，如圖5、6。

圖6　定子斜槽齒槽轉矩波形

由圖可以看出，當電機定子采用直槽結構時，其齒槽轉矩峰峰值42.72 mN·m，而斜槽時，齒槽轉矩峰峰值僅33.50 μN·m。對比兩種結果可以看出，定子直槽時的齒槽轉矩整整比定子斜槽時的齒槽轉矩大了1 000倍。齒槽為直槽時，齒槽轉矩曲線分布較為整齊、均勻，對電機的影響有規律性；而斜槽結構時，齒槽轉矩曲線比較雜亂，無規律可言，對電機沒有固定的影響。根據有限元分析，斜槽對電機齒槽轉矩具有抑制作用。

3　實驗研究[5]

圖7　平衡法示意圖

采用平衡法搭建試驗臺測量該電機的齒槽轉矩。將平衡桿與電機軸相連，分別在平衡桿左右兩側放置壓力傳感器。逆時針或順時針轉動電機定子，由于定子齒槽與永磁體磁極相互作用，產生齒槽力，致使轉子會產生向某一方向的運動趨勢，這時，平衡桿左側或者右側的傳感器會顯示數值，此數值與平衡桿半徑相乘可以得出齒槽轉矩。在本次試驗中，以逆時針轉動為正方向，示意圖如圖7。

按照上述方法，分別對該電機的定子直槽和定子斜槽進行齒槽轉矩的測量，繪制曲線。如圖8、9。

圖9　實測直槽電機齒槽轉矩

對比圖8、圖9與圖5、圖6，仿真數據曲線與實驗結果曲線基本相吻合，驗證了有限元方法的正確性。

4　結論

分析了直槽結構和斜槽結構對電機齒槽轉矩的影響，對比仿真數值和實驗結果，驗證了有限元仿真的正確性以及斜槽對降低齒槽轉矩具有顯著效果。當電機定子槽斜度滿足θsk=360°/Nc時，斜槽有利于消除電機的齒槽轉矩，從而使得電機達到更高的精度以及平穩度。

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Optimization of the cogging torque of skewed slot motor based on three-dimensional field

ZHU Daomeng，YANG Li，LU Nanfang，ZHAO Lei，ZHANG Yu

The cogging torque is a natural feature of the slot motor, which has great influence on the starting, reliability and control precision of the motor. Taking certain motor product as experimental subject, we obtained its optimal skew angle based on the inhibition principle of the skewed slot on the cogging torque. By analyzing the different influences of vertical slot and skewed slot on the cogging torque using Ansfot Maxwell 3D, we obtained the simulation curves of the cogging torque of the two kinds of stator structure. The two curves showed that a slot with specific skewness had obvious inhibitory effect on the cogging torque. We then built a test-bed using the balance method, and by comparing the simulation data with the experimental results, we confirmed the correctness of the finite element simulation.

cogging torque，skewed slot，inhibition principle，balance method

TM351

A

1002-6886(2016)04-0040-03

貴州省2013年工業攻關科技計劃項目“高性能稀土磁鋼陣列關鍵技術及其在力矩電機中的應用”(黔科合GY字[2013]3023號)。

朱道萌(1991-)，男，漢，山東菏澤人，碩士研究生，主要研究方向為機械設計制造及其自動化。

2015-10-28